平面图形的镶嵌

平面图形的镶嵌

课中习任务单

罗外初中实验部王少萍

学习目标：

1. 通过探索平面图形镶嵌的条件，理解镶嵌的概念和特点。

2. 经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件。

3. 能用实验的方法寻找多边形镶嵌的条件，培养学生积极动手，从中感受数学活动的乐趣和数学美的魅力。

学习重难点：

重点：探究用一种多边形镶嵌的条件。

难点：学生通过数学实验的方法发现多边形镶嵌的条件。

课中习任务单

一：小组展示

平面图形镶嵌的特点是：；

；

；

二：小组合作，动手实验探镶嵌

活动1：探究仅用一种正多边形的镶嵌

请同学们结合课前习的结果进行小组合作，再次玩一玩拼图游戏，完成以下的实验报告，并选派代表汇报实验探究的结果。

【实验步骤与观察记录】

【实验结果】

1、、、能单独镶嵌，不能单独镶嵌。

2. 有没有办法可以直接判断哪些正多边形可以单独镶嵌，哪些正多边形不可以单独镶嵌呢？

活动2：探究两个正多边形的镶嵌

1. 小组合作探究，用边长相等的正三角形与正六边形组合，能镶嵌成一个平面图案吗？如果能，请将拼接结果拍照上传，并说明使用正多边形的个数和理由。

2. 小组合作探究，正三角形可以与正方形拼接成一个平面镶嵌图形吗？说明使用正三角形，正方形的个数以及理由。

三课堂小结：

本节课你的收获是：

；

；

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课后习

1.下列正多边形中，不能铺满地面的是( )

A.正三角形

B.正方形

C.正六边形

D.正七边形

2.张山的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（）

A.正三角形

B.正方形

C.正六边形

D.正八边形

3.用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形的个数为__________个.

4.若在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

5.在下列四种边长均为a的正多边形中：①正方形；②正五边形；③正六边形；

④正八边形.能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )

A. 4种

B.3种

C.2种

D.1种

6.下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为( )

7.现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列说法中不能镶嵌成一个平面图案的是( )

A.正方形和正六边形

B.正三角形和正方形

C.正三角形和正六边形

D.正三角形、正方形和正六边形

8.设计自己小组的LOGO

请同学们任意选择两种平面图形设计一个镶嵌图形作为自己小组的图标。