2019年中考数学专题复习专题1规律探究课件ppt版本

A．a＝1，b＝6，c＝15
B．a＝6，b＝15，c＝20
C．a＝15，b＝20，c＝15 D．a＝20，b＝15，c＝6
7．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个 数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列
数中的第2019个数是A( )
A．1
B．3
C．7
例3►观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…， 则第11个数是( B )
A．－121
B．－100 C．100
D．121
解析：0＝－(1－1)2，1＝(2－1)2，－4＝－(3－1)2，9＝(4－1)2， －16＝－(5－1)2， ∴第11个数是－(11－1)2＝－100.
【满分必练】
A．420 B．434 C．450 D．465
9．从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24， 28，…，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述 一列数中小于100的个数为( A )
A．21 B．22 C．23 D．99
Good bye!
2019/10/31
精选课件
专题1 规律探究
专题概述►规律探究型问题要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进 而归纳或猜想出一般性的结论，有“数列规律”“计算规律”“图形规律”与“动 态规律”等题型，此类问题主要出现在选择题或填空题中，基本解题思路为：个例 特征分析→寻找共同特征→猜想一般规律→进行验证证明→应用规律解题．
3．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为(3，0)， 假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作 环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀 速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可 环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标 是( A )
A．12
B．14
C．16
பைடு நூலகம்
D．18
5．[2018·济宁]如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四 个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( C )
类型 数字变化规律
满分技法►1.当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正数列、 奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后 再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号， 最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果； 2．当数字是分数和整数结合时，先把这组数据的所有整数写成分数，然后分别 推断出分子和分母的规律，最后得到第n项； 3．当所给的代数式含有系数时，先观察其每一项的系数之间是否有自然数列、 正整数列、奇数列、偶数列或交替存在一定的规律性，然后观察其指数是否存 在相似的规律，最后将系数和指数规律结合起来求得结果．
A．(－6，24) C．(－5，24)
B．(－6，25) D．(－5，25)
解析：由题意，得P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离＝21＋ 5＝26，∴P9的坐标为(－6，25)．
【满分必练】
1．[2018·广州]在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下 指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断 移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次 移动到A2，…，第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是( A )
2．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2， D2E3E4B3，…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1， E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1， ∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2019B2019C2019D2019的边 长是( ) C
例2►[2018·重庆]下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组 成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑 色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规 律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( B )
A．11 B．13 C．15 D．17
【满分必练】
4．[2018·重庆]把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个 图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中 有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的 个数为( C )
A．(3，0) B．(－1，2)
C．(－3，0)
D．(－1，－2)
类型 图形变化规律
满分技法►第一步：写序号，记每组图形的序数依次为“1，2，3，…， n”； 第二步：数图形个数，在图形数量变化时，要数出每组图形的表示个数； 第三步：寻找图形数量与序数n的关系，若当图形变化规律不明显时， 如图形对应的第1个数字为5，第2个数字为7，第3个数字为11，第4个数 字为17时，可进行图示法(图示法：针对寻找第n个图形表示的数量时， 先将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来 观察是否有恒等量的变化，然后按照定量变化推导出第n个图形的个 数)．可以看出每组数字之间相差为从2开始的连续偶数，然后再根据每 组数字本身特征逆推出其规律，从而寻找出第n个图形表示的个数．
D．9
8．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： 6＝2×3，则6的所有正约数之和(1＋3)＋(2＋6)＝(1＋2)×(1＋3) ＝12； 12＝22×3，则12的所有正约数之和(1＋3)＋(2＋6)＋(4＋12)＝ (1＋2＋22)×(1＋3)＝28； 36＝22×32，则36的所有正约数之和(1＋3＋9)＋(2＋6＋18)＋(4 ＋12＋36)＝(1＋2＋22)×(1＋3＋32)＝91. 参照上述方法，那么200的所有正约数之和为( D )
类型 点的坐标变化规律
满分技法►图形变化求点的坐标： (1)若第一个点的坐标未给出，可先由所给信息求出点的坐标(a，b)； (2)根据题目中给出的线段的数量关系、角度或函数表达式，通过勾股定 理或直角三角形的边角关系或直接代入函数表达式，从而得到第二个点， 第三个点，第四个点，…的坐标，观察它们之间存在的比例关系，比值记 为n； (3)当点的坐标在整个平面直角坐标系中变换时，先观察点坐标变换的规 律是按顺时针循环还是按逆时针循环交替出现，找出循环一周的变换次数， 记为n，用M÷n＝ω……q(0≤q<n)，则第M次变换后的点坐标所在的坐标 轴或象限与每个循环中第q次变换的点坐标所在的坐标轴或象限相同，根 据(2)中得到的倍分关系，得到第M次变换后的点坐标．
6．[2018·宜昌]1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形 解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们 把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律， 则a，b，c的值分别为( B )
1 11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1 1 a b c 15 6 1
例1►我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那
契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆
弧
,,
,得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，
P2P3，P3P4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，
0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为( ) B