热工基础复习资料

1 (e m (l x ) e m (l x ) ) 2 (e mx e mx ) e ml e ml
4h d d dx
x 0
其中： m
有： A (
d dx
) Am(1 2 )
热电厂有一外径为 100 mm 的过热蒸汽管道（钢管） ，用热导率为
0.04 W/(mK)的玻璃绵保温。已知钢管外壁面温度为 400 C，要求保温层外
壁面温度不超过 50 C，并且每米长管道的散热损失要小于 160 W，试确定保温 层的厚度。 解：圆筒壁的稳态导热：
q
t w1 t w2 400 50 ＝ 160 1 d2 1 d2 ln ln 2 d1 2 0.04 0.1
Q1 1500 KJ
，
Q2 500 KJ
，
Wnet 1000KJ
放 热
所以可以实现。 （2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即
第七章
7-4 活塞式内燃机定容加热理想循环参数������1 =35℃， ������1=0.1MPa， 压缩比 ε =10， 加热量������1 =650kJ/kg。假设工质为比定容热容空气，������������ =0.718kJ/（kg·K） 。试 求：各点状态、循环功和循环热效率。
3-11 某理想气体在 T-s 图上的四种过程如图所示，试在 p-v 图上画出相应的 四个过程，并对每个过程说明 n 的范围，吸热还是放热，膨胀过程还是压缩过程
解： （1） 、-∞<������1 <0，压缩、放热； （2） 、1<������2 <K，压缩、放热； （3） 、0<������3 <1，膨胀、吸热； （4） 、1<������4 <K，膨胀、吸热。 3-14


可能实现，可逆循环
（3） ������0 ＝1.5KJ，������2 ＝0.5KJ；Q1 ＝������0 +������2 ＝2KJ
Байду номын сангаас

☆4-5
W Q

可以实现，不可逆循环
有人设计了一台热机，工质分别从温度为 T1 800 K , T2 500 K 的两个高
温热源吸热 Q1 1500 KJ 和 Q2 500 KJ ，以 T0 300 K 的环境为冷源，放热 Q3 ， 问： （1）如要求热机作出的循环净功 Wnet 1000 KJ ，该循环能否实现？（2） 最大循环净功 Wnet 为多少？ 解 ： 已 知
U H pV H p2V2 p1V1 40.81 kJ 67.95 kJ 170 kPa 0.2744 m3 520 kPa 0.1419 m3
（2）定值热容时 U mcV T ， H mc p T ，所以
3
170 kPa 、V2
0.2744 m3 ，过程中焓值变化 H
67.95 kJ 。已知该气
体的比定压热容 c p 5.20 kJ kg K ， 且为定值， 试求： （1） 热力学能变化量 U ； （2）比定容热容 cV 和气体常数 Rg 。 解： （1）由焓的定义式 H U pV 可得出
1 2 c g z ws 2
4.焓的物理意义是什么？ 焓（H),就是封闭系统中能做功的所有能量，即内能和热能的总和。内能就是宏 观上不体现， 但是微观上一个分子或原子的不规则运动， 热能则是宏观上的运动 （每个分子共有的） 。 焓的物理意义是体系中热力学能再附加上������������ 这部分能量的一种能量。 练习题： 2-2 气体在某一过程中吸收的热量为 50J，同时热力学能增加了 84J，问此过程 是膨胀过程还是压缩过程？做功量为多少？ 解：根据题意，有 Q=50J，△U=84J 由闭口系能量方程式，可得 W=Q-△U=50-84=-34J＜0 由此可见，此过程为压缩过程，外界对气体做功 34J。 2-6 某蒸汽动力厂中锅炉以 40T/h 的蒸汽供入蒸汽轮机，进口压力表上读数 是 9MPa，蒸汽的焓是 3441kJ/kg；蒸汽轮机出口真空表上的读数是 0.0974MPa， 出口蒸汽焓为 2248 kJ/kg。汽轮机对环境散热为 6.81×105 kJ/h 。求： （ 1 ）进、出口蒸汽的绝对压力（当地大气压是 101325Pa ） ； （ 2 ）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率； （ 3 ）进口处蒸汽为 70m/s，出口速度为 140 m/s 时对汽轮机的功率有多大影 响？ （ 4 ）蒸汽进、出口高度差是 1.6m 时对气轮机的功率又有多大影响？

WC T QC T
（1） Q1 ＝1kJ，������0 ＝0.9kJ；������2 ＝Q1 －������0 ＝0.1KJ
t
W0 0.9 t,c Q1
W Q
不可能实现
（2） Q1 ＝2KJ，������2 ＝0.3KJ；������0 ＝Q1 －������2 ＝1.7KJ
第二章
思考题： 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面 与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的 过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒 子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态 有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能的储存量。二 者的联系可由热力学第一定律表达式 δq = du + pdv 看出；热量的传输除 了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 3.膨胀功、推动功、轴功和技术功四者之间有何联系和区别？ 答： 膨胀功（ w ）是工质体积变化产生的功，是基本功。 推动功（ pv ）是工质在流动过程中所传递的功。 膨胀功和推动功的代数和为技术功（ wt ）,它是工程上可以利用的功量。 轴功（ ws ）是指从机器轴端输出的有用功，它等于技术功与流动工质的动、位能 变化量的代数和，即 wt
或
☆4-4
某热机工作于 T1＝2000K，T2＝300K 的两个恒温热源之间。试问下列
几种情况能否实现，是否是可逆循环？ 1）Q1＝1kJ，W0＝0.9kJ； 2）Q1＝2kJ，Q2＝0.3kJ； 3）Q2＝0.5kJ，W0＝1.5kJ。 解：在 T1、T2 间工作的可逆循环的效率最高，等于卡诺循环效率。
解得 d 2 173.3mm 保温层厚度为
d 2 d1 36.65mm 2
10-9 有一个直径为 d=20mm，长度为 l=30mm 的细长金属圆 杆，杆材料的热导率 λ=398W/(m·K)；圆杆两端分别与温度 为������1 = 200℃和������2 = 100℃的表面紧密接触.杆的侧面与周围 流体进行对流换热，表面传热系数为 h=20 W/(������2 ·K)，流体 的温度为������������ = 20℃，而������������ <������1 且������������ <������2 。试求每小时金属杆与周
14 23

试证明：理想气体在 T-S 图上的任意两条定容线之间的水平距离相等，即证明
3-14 证明：根据理想气体熵变的计算公式有：
S 32 cv ln
S 41 cv ln
因为 所以
T3 v R g ln 3 T2 v2
T4 v R g ln 4 T1 v1
T1
T3 T2 ， T4
cV
Rg c p cV 5.20 kJ
cp 5.20 kJ kg K 3.123 kJ kg K H 67.95 kJ U 40.81 kJ
kg K 3.123 kJ kg K 2.077 kJ kg K
3
∴
由理想气体的状态方程式 p1V1=mRgT1,求出 m，附表中查出
∴
∴
（2）∴
由附表中查出 t1=27℃时
t2=327℃时
因此
（3）由附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为
（4）由附表中查得氧气
(5)由附表中查得，对氧气
时，
时，
∴ 3-5 终态的 p2 某种理想气体初态时 p1 520 kPa 、 V1 0.1419 m ，经放热膨胀过程，
解: （1）
（2）据稳流能量方程
每小时
功率 （3）若计及进出口动能差，则
即汽轮机功率将减少 81.7kW （4）若计及位能差，则
即汽轮机功率将增加 0.174kW。 2-11 空气在 某压 气机 中被 压缩 。压 缩 前空 气的 参数 是 P1 =0.1MPa ， V1 = 2 0.845m /kg 。压缩后的参数：P2 =0.8MPa，V2 = 0.175������3 /kg。设在压缩过程 中 1kg 空气的热力学能增加 1460.5kJ，同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟 产生压缩空气 10kg。试求： （1）压缩过程中对每千克空气做的功； （2）每生产 1kg 压缩空气所需的功（技术功） ； （3）带动此压气机所用电动机的功率。
围流体间的对流换热量。 解： 边界条件：
x 0, t t1 x l , t t2
换热方程：

•
dxh(t t f ) 4h(t t f ) 1 2 d d x 4
•
d 2 t 4h(t t f ) d dx 2
对上面的计算公式进行积分计算，可以得到：
q
1 2 ＋ 1 2
tw1 tw2
＝
700 80 595.2W/m 2 0.250 0.250 ＋ 0.6 0.4
又
q
tw1 tw2 700 80 ＝ 595.2 0.250 1 2 2 + ＋ 1 2 0.6 0.076
得到： 10-6
2 47.5 mm
， 定 压 加 热 到
T2 1000 K ， 再在定温下每千克工质加热 400KJ。
试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热 效率，并比较它们的大小。工质的比热容
c p 1.004 KJ /( kg gK ) 。
解： （1）不回热时
（2）采用极限回热时，1-2 过程所需热量由 3-4 过程供给，所以
、
第三章
3-4 体积 V=0.5������ 的密闭容器中装有 27 ℃，0.6MPa 的氧气，加热后温度升 高到 327 ℃。求加热量： （ 1 ）按比热容算术平均值计算； （ 2 ）按平均摩尔热容表计算； （ 3 ）按真实摩尔热容经验式计算； （ 4 ）按平均比热容直线关系式计算； （ 5 ）按气体热力性质表计算。 解：（1）由低压时一些气体的质量热容表查得 T1=27+273=300K 时，
3-6 2kg 理想气体，定容下吸热量 Qv=367.6kJ，同时输 入搅拌功 468.3kJ，该过程中气体的平均比热容为 cp=1124J/(kg.K),cV=934J/(kg.K), 已 知 初 态 温 度 为 t1=280℃,求： (1) 终态温度 t2; (2) 热力学能\焓、熵的变化量 ΔU\ΔH 、ΔS 。
S 32 R g ln
又 v3
v3 v4 ， S 41 R g ln v2 v1
v1
v 4 ， v2
S 32 S 41
即 14 23 。

第四章
4-1
设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的 热力循环， 如图 5-34 所示。 工质加热前的状态为
p1 0.1MPa, T1 300K
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第十章
☆10-2 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为 250 mm，热导率分 别为 0.6 W/(mK)和 0.4 W/(mK)，炉墙内外壁面温度分别维持 700C 和 80C 不 变。 （1）试求通过炉墙的热流密度； （2） 如果用热导率为 0.076 W/(mK)的珍珠岩混凝土保温层代替红砖层并保 持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保温层的厚度。 解：多层平壁的导热量计算: