力的正交分解精品PPT课件
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按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
赵州桥
拱桥分析
A B F2
F1 C G
我们取石拱桥上面的石块Ａ进行分析，就会发现拱桥上面物体的重力 压在Ａ上对Ａ施加向下压力．由于Ａ是楔形不能向下移动，只能挤压 相邻的Ｂ、Ｃ．
例1 如图，根据力的作用效果对物体受到的
重力进行分解，并求出分力的大小和方
向。
F1
θ
F2 G
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
力分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得到分力； 3、求解分力的大小和方向。
对下列力进行分解
F
１
２G
ba
４G
N，5与0N该力的夹角为
。 60°
4、一个力，若它的一个分力作用线已经给定
（与该力不共线），另外一个分力的大小任意 给定，分解结果可能有 0或1或2 种
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
In order to better meet the needs of learning and using, the courseware is freely edited after downloading
F1
O1 F1
F F2 O2 F2
当F1+F2<F无解 当F1=F2一解
(4) 已知一分力F1的方向与另一
分力F2的大小
FO
1. 当 F2< F0 时, 无解;
F0
2. 当 F2=F0 时, 有一组解;
3. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
θ
4. 当 F2≥F 时, 有一组解 。
F1
其中 F0= F ·sin θ
3、矢量和标量 X1
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则 标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
4、力分解的定解条件(合力、分力不共线)
（1）已知两分力的方向
F1
F
有唯一解
F2
（2）已知一个分力的大小和方向
有唯一解
F2
F
F1
(3) 已知两个分力的大小
F1
F2
无解或有一组解或两组解
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解 1、力的分解： 求一个力的分力 2、力的分解是力的合成的逆运算 分力的合力就是原来被分解的那个力
G
５
３G
Ｏ
６
F
１
F
F1
F2
F
２
３
F1
θ
F2 G
G2
G1 G
４
F1 F2
G
５
b
a
Fa
Fb
F
６
Ｏ
F1
F
F2
例2 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 试根据力的作用效果对物体所受重力进 行分解，并求出两分力的大小和方向。
F2
30°
G
F1=G/ Cosθ=
了解矢量计算法则
❖ （１）．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设 定正方向。
❖ （２）．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一 个三角形，它们分别是三角形的三条边。
❖ （３）．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫 三角形定则。
巩固练习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，
已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为
30°。那么，它的另一个分力的最小值是
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
F1
方向：水平向左
二、矢量相加的法则
1、平行四边形定则在位移运算中的应用
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。
C
X2
X
X2
A X1 B
2、三角形定则 把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
X X2
3、力的分解的方法： 平行四边形定则
作法：把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的 平行四边形的两个邻边也就表 示力F的两个分力。
F2
F
F1
4、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
FHale Waihona Puke Baidu
F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用
效果进行
确定分力原则
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
赵州桥
拱桥分析
A B F2
F1 C G
我们取石拱桥上面的石块Ａ进行分析，就会发现拱桥上面物体的重力 压在Ａ上对Ａ施加向下压力．由于Ａ是楔形不能向下移动，只能挤压 相邻的Ｂ、Ｃ．
例1 如图，根据力的作用效果对物体受到的
重力进行分解，并求出分力的大小和方
向。
F1
θ
F2 G
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
力分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得到分力； 3、求解分力的大小和方向。
对下列力进行分解
F
１
２G
ba
４G
N，5与0N该力的夹角为
。 60°
4、一个力，若它的一个分力作用线已经给定
（与该力不共线），另外一个分力的大小任意 给定，分解结果可能有 0或1或2 种
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F1
O1 F1
F F2 O2 F2
当F1+F2<F无解 当F1=F2一解
(4) 已知一分力F1的方向与另一
分力F2的大小
FO
1. 当 F2< F0 时, 无解;
F0
2. 当 F2=F0 时, 有一组解;
3. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
θ
4. 当 F2≥F 时, 有一组解 。
F1
其中 F0= F ·sin θ
3、矢量和标量 X1
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则 标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
4、力分解的定解条件(合力、分力不共线)
（1）已知两分力的方向
F1
F
有唯一解
F2
（2）已知一个分力的大小和方向
有唯一解
F2
F
F1
(3) 已知两个分力的大小
F1
F2
无解或有一组解或两组解
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解 1、力的分解： 求一个力的分力 2、力的分解是力的合成的逆运算 分力的合力就是原来被分解的那个力
G
５
３G
Ｏ
６
F
１
F
F1
F2
F
２
３
F1
θ
F2 G
G2
G1 G
４
F1 F2
G
５
b
a
Fa
Fb
F
６
Ｏ
F1
F
F2
例2 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 试根据力的作用效果对物体所受重力进 行分解，并求出两分力的大小和方向。
F2
30°
G
F1=G/ Cosθ=
了解矢量计算法则
❖ （１）．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设 定正方向。
❖ （２）．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一 个三角形，它们分别是三角形的三条边。
❖ （３）．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫 三角形定则。
巩固练习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，
已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为
30°。那么，它的另一个分力的最小值是
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
F1
方向：水平向左
二、矢量相加的法则
1、平行四边形定则在位移运算中的应用
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。
C
X2
X
X2
A X1 B
2、三角形定则 把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
X X2
3、力的分解的方法： 平行四边形定则
作法：把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的 平行四边形的两个邻边也就表 示力F的两个分力。
F2
F
F1
4、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
FHale Waihona Puke Baidu
F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用
效果进行
确定分力原则