力的正交分解精品PPT课件
合集下载
正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
人教版高中物理必修第一册物理必精通的正交分解法(共14张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
力的分解与正交分解讲课用精品课件
y
x
FN
Ff
Ff G sin
G1
G2
FN G cos
θ
G
NEXT
第五节
力的分解
4、正交分解法
（2）练习1：用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、 BC与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求：绳子AC和BC对物体 的拉力分别为多少？P70《名师一号》 FAC 50 ( 3 1) N
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（1）例题：球重为G，求绳子拉力和墙壁的支持力，并求当绳子 变短时，这两个力如何变化？
FT G
FN G tan
FT
FN
G cos
G
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（2）练习1：
θ
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
例题1.把一个物体放在倾角为θ 的斜面上，物体并没有在 重力作用下竖直下落，从力的作用效果看，应怎样将重力分解 ？两个分力的大小与倾角有什么关系？
G1
sin
G1 G1 G sin G G2 G2 G cos G
G
G2
cos
NEXT
第五节
力的分解
2、具体实例
• （3） 已知一个力(合力)和一个分力的方 向, 另一个分力有无数解，且具有最小 值。
F1
O
F
F2
3、已知合力和两个分力的大小
两组解
（F1+F2>F且F1≠F2)
合力一定,两等大分力随它们之间 的夹角变化而如何变化?
x
FN
Ff
Ff G sin
G1
G2
FN G cos
θ
G
NEXT
第五节
力的分解
4、正交分解法
（2）练习1：用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、 BC与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求：绳子AC和BC对物体 的拉力分别为多少？P70《名师一号》 FAC 50 ( 3 1) N
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（1）例题：球重为G，求绳子拉力和墙壁的支持力，并求当绳子 变短时，这两个力如何变化？
FT G
FN G tan
FT
FN
G cos
G
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（2）练习1：
θ
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
例题1.把一个物体放在倾角为θ 的斜面上，物体并没有在 重力作用下竖直下落，从力的作用效果看，应怎样将重力分解 ？两个分力的大小与倾角有什么关系？
G1
sin
G1 G1 G sin G G2 G2 G cos G
G
G2
cos
NEXT
第五节
力的分解
2、具体实例
• （3） 已知一个力(合力)和一个分力的方 向, 另一个分力有无数解，且具有最小 值。
F1
O
F
F2
3、已知合力和两个分力的大小
两组解
（F1+F2>F且F1≠F2)
合力一定,两等大分力随它们之间 的夹角变化而如何变化?
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
力的正交分解法ppt课件
东；F2=2N，方向东偏北600，F3= 3 3 N，方向西偏
北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
F x F 1 F 2 x F 3 x F 4 x F3
1F2co6s00F3co3s00F4co6s00
y
F2y F3yF2
1133/221/2(N)
F y F 2 y F 3 y F 4 y
2si6 n0 0 33si3 n0 0 4si6 n0 0
F3x
F2y F3Fy 2
30
0
6060 00FF2Fx1 4x x
333/2223 3/2 (N )
F Fx2 Fy2
( 3/2)2 (1/2)2 1N
F =1N
F4y
F4
y
Fy= 3 / 2 N
tanFy 3/2 3
Fx 1/2
600
F1
精选ppt
4
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
O
Fx
x
Fx F cos Fy F sin
精选ppt
5
正交分解的目的
是化复杂的矢量运算为普通的代 数运算，将力的合成化简为同向或反 向或垂直方向。便于运用普通代数运 算公式来解决矢量的运算。
精选ppt
Fx = -1/2 N
求 合 力 F合
x
12
精选ppt
13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
北600，F3= 3 所受的合力。
3
N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体
北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
F x F 1 F 2 x F 3 x F 4 x F3
1F2co6s00F3co3s00F4co6s00
y
F2y F3yF2
1133/221/2(N)
F y F 2 y F 3 y F 4 y
2si6 n0 0 33si3 n0 0 4si6 n0 0
F3x
F2y F3Fy 2
30
0
6060 00FF2Fx1 4x x
333/2223 3/2 (N )
F Fx2 Fy2
( 3/2)2 (1/2)2 1N
F =1N
F4y
F4
y
Fy= 3 / 2 N
tanFy 3/2 3
Fx 1/2
600
F1
精选ppt
4
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
O
Fx
x
Fx F cos Fy F sin
精选ppt
5
正交分解的目的
是化复杂的矢量运算为普通的代 数运算，将力的合成化简为同向或反 向或垂直方向。便于运用普通代数运 算公式来解决矢量的运算。
精选ppt
Fx = -1/2 N
求 合 力 F合
x
12
精选ppt
13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
北600，F3= 3 所受的合力。
3
N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体
2024学年新教材高中物理第三章力力的效果分解法和正交分解法pptx课件新人教版必修第一册
[解析] 一辆小汽车停在斜坡上，受到重力、斜坡对汽车的支持力和摩擦力三个力的作用，故选D。
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
力的正交分3解法ppt
2 2
F4y
F4
1N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
F合 =1N
y
Fy合= 3 / 2 N
600
Fx 合= -1/2 N
x
例2木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿水平面运动， 且知动摩擦因数为0.1，地对箱支持力为400N 求：1、木箱受到的摩擦力 2、木箱的合力
FN F
30°
F2
F F1
Ff
G
解：画出物体受力图，如图所示。 把力F 分解为沿水平方向分力F1 和沿竖直方向分F2 1 ``````````````Fx合=F1—Ff 2 2 F合=
Fy合=FN—G
F x合 F
y合
= 133.2N
课堂训练
F1=40N F2=10 ∫3 F3=20 ∫3
y
F2
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
FX合 F1x F2 x F3 x ...
Fy合 F1 y F2 y F3 y ...
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x F1x
Fy合=F2y+F3y+F4y
2 sin 600 3 3 sin 300 4 sin 600 3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
F3
y
F2y
300
F3y F2 F4x 600 0 60 F F 1
2x
F4y
F4
1N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
F合 =1N
y
Fy合= 3 / 2 N
600
Fx 合= -1/2 N
x
例2木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿水平面运动， 且知动摩擦因数为0.1，地对箱支持力为400N 求：1、木箱受到的摩擦力 2、木箱的合力
FN F
30°
F2
F F1
Ff
G
解：画出物体受力图，如图所示。 把力F 分解为沿水平方向分力F1 和沿竖直方向分F2 1 ``````````````Fx合=F1—Ff 2 2 F合=
Fy合=FN—G
F x合 F
y合
= 133.2N
课堂训练
F1=40N F2=10 ∫3 F3=20 ∫3
y
F2
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
FX合 F1x F2 x F3 x ...
Fy合 F1 y F2 y F3 y ...
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x F1x
Fy合=F2y+F3y+F4y
2 sin 600 3 3 sin 300 4 sin 600 3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
F3
y
F2y
300
F3y F2 F4x 600 0 60 F F 1
2x
高中物理必修一人教版课件：第三章之受力分析 正交分解法 (共10张PPT)
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
10-10
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
10-05
正交分解法
10-06
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
正交分解法
10-01
力的合成和分解
10-02
正交分解法
正交——相互垂直的两个坐标轴
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= x
10-03
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
10-10
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
10-05
正交分解法
10-06
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
正交分解法
10-01
力的合成和分解
10-02
正交分解法
正交——相互垂直的两个坐标轴
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= x
10-03
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
力的分解关于正交分解法求合力专题精品PPT课件
θF
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N
Ff=120N
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合Fy2合
解题一般步骤： 1.受力分析： 2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式
2.根据运动状态对y轴方 向列式
3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：
（1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
F
正交分解法求合力 【课外作业】 一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N
Ff=120N
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合Fy2合
解题一般步骤： 1.受力分析： 2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式
2.根据运动状态对y轴方 向列式
3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：
（1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
F
正交分解法求合力 【课外作业】 一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
力的正交分解法.ppt
θ
（B）物块沿斜面匀速下滑或向上冲行
①m受到的摩擦力？ ② M受到地面的摩擦力？
θ
（D）物块受水平推力F作用沿斜面匀速上行。
①m受到的摩擦力？
F
② M受到地面的摩擦力？
θ
（D）物块受水平推力F作用在斜面上静止不动
①m受到的摩擦力？
F
② M受到地面的摩擦力？
θ
（C）物块受平行于斜面的推力F作用，沿斜面 匀速上滑或匀速下滑。
一个物体受到四个力的作用已知fn方向西偏北304y6060cos30cos60cos60sin30sin60sin画受力示意图建立直角坐标系将各力分别分解到两坐标轴上将两坐标轴上的力分别合成4y6060cos30cos60cos60sin30sin60sin例
正交分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合 Fx2合 Fy2合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3
F2y F3yF2
300
600 F4x
F3x
60F0 2Fx 1
x
F4y
F4
y
F3
F3y
F2y
F2
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 力的正交分解(课件)
故沿 x 轴方向的合力 Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，沿 y 轴方向的合力
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
人教版物理必修一第三章 力的正交分解法总结 专题课件 (共27张PPT)
在上面的例题中,如果斜面重100N,求地面对斜面的 支持力(假设地面与斜面间无摩擦).
y
N
x
N’ G
f
以水平方向和竖直方向为x轴 和y轴,将木块对斜面的压力 及木块与斜面之间的摩擦力 分解在这两个方向上.
X轴:fcos - N’sin =0 y轴: N - fsin - N’cos - G= 0
唯一解
F> F2 > Fsin θ
两组解
F2 < Fsin θ
无解
F2 >= F
唯一解
F123
飞鸥网
F1234 F12
F2
F3 F1 先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这 些力的合力
F4
正交分解法
N2 F1 N2
N1
G
N1
正 x 交 法
G
F2
G
分解法 解：将重力G 按如图分解
四边形法 解:以球为对象 由于球静止 F合=0 N1=Gtan370 N2=G/cos370
F1=Gtan370 F2=G/cos370
解:以球为对象 建立如图坐标 Fx=0 N1 - N2sin370=0 Fy=0 N2cos370 - G=0
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
F3x
600 F F 1
x
F4y
F4
y
F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2xF3xx NhomakorabeaF
x
F1 F2 x F3 x F4 x
正交分解 高一物理必修1_受力分析之正交分解_课件
F o FT FTsin37 FTcos37x 37˚
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
2x
x
F4y
F4
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
宿豫区实验高级中学
王一龙
★力的分解有唯一解的条件：
F F
已知合力和两个 分力的方向
已知合力和一个分力 的大小和方向
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
A FAO FAOX O y FAOY B
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
2x
x
F4y
F4
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
宿豫区实验高级中学
王一龙
★力的分解有唯一解的条件：
F F
已知合力和两个 分力的方向
已知合力和一个分力 的大小和方向
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
A FAO FAOX O y FAOY B
《力的正交分解法》课件
详细描述
在斜面上放置一个物体，分析其受到的重力、摩擦力和支持力。通过力的正交 分解法，将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，再根据牛顿 第二定律和平衡条件求解相关问题。
分析实例二：连接体问题中的力的正交分解
总结词
利用力的正交分解法分析连接体问题中的相互作用力，简化 问题求解过程。
详细描述
力的正交分解法的应用范围
适用于分析多个共点力作用下物体的平衡问题，特别是当这些力不在同一条直线上 时。
可用于解决力的合成与分解问题，特别是当需要将一个力分解为两个互相垂直的分 力时。
在解决动力学问题时，力的正交分解法可以帮助我们更好地理解和分析物体的运动 状态和受力情况。
力的正交分解法的优点
可以将复杂的多力平衡问题简 化为两个方向的平衡问题，从 而简化计算过程。
将力投影到坐标轴上
将力矢量从原点出发，沿坐标轴 方向进行投影。
投影长度等于力矢量与坐标轴正 方向的夹角正弦值与力矢量模的
乘积。
得到三个与坐标轴平行的力分量 ：$F_x$、$F_y$、$F_z$。
计算各轴上的分力
根据投影的定义，计算各轴上的分力 大小。
分力表示为矢量，方向与坐标轴正方 向相同或相反。
可以将一个力分解为两个互相 垂直的分力，方便分析每个分 力对物体运动状态的影响。
可以将不同方向的力统一到同 一个坐标系中进行比较和分析 ，方便理解和计算。
02
力的正交分解法的基本步 骤
确定正交坐标系
选择相互垂直的三个 平面作为坐标系，通 常选择直角坐标系。
选择正方向，规定各 坐标轴的正方向。
确保坐标系的原点与 力的作用点重合。
分力是力在各坐标轴上的投影长度与 坐标轴模的乘积。
在斜面上放置一个物体，分析其受到的重力、摩擦力和支持力。通过力的正交 分解法，将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，再根据牛顿 第二定律和平衡条件求解相关问题。
分析实例二：连接体问题中的力的正交分解
总结词
利用力的正交分解法分析连接体问题中的相互作用力，简化 问题求解过程。
详细描述
力的正交分解法的应用范围
适用于分析多个共点力作用下物体的平衡问题，特别是当这些力不在同一条直线上 时。
可用于解决力的合成与分解问题，特别是当需要将一个力分解为两个互相垂直的分 力时。
在解决动力学问题时，力的正交分解法可以帮助我们更好地理解和分析物体的运动 状态和受力情况。
力的正交分解法的优点
可以将复杂的多力平衡问题简 化为两个方向的平衡问题，从 而简化计算过程。
将力投影到坐标轴上
将力矢量从原点出发，沿坐标轴 方向进行投影。
投影长度等于力矢量与坐标轴正 方向的夹角正弦值与力矢量模的
乘积。
得到三个与坐标轴平行的力分量 ：$F_x$、$F_y$、$F_z$。
计算各轴上的分力
根据投影的定义，计算各轴上的分力 大小。
分力表示为矢量，方向与坐标轴正方 向相同或相反。
可以将一个力分解为两个互相 垂直的分力，方便分析每个分 力对物体运动状态的影响。
可以将不同方向的力统一到同 一个坐标系中进行比较和分析 ，方便理解和计算。
02
力的正交分解法的基本步 骤
确定正交坐标系
选择相互垂直的三个 平面作为坐标系，通 常选择直角坐标系。
选择正方向，规定各 坐标轴的正方向。
确保坐标系的原点与 力的作用点重合。
分力是力在各坐标轴上的投影长度与 坐标轴模的乘积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
F1
方向：水平向左
二、矢量相加的法则
1、平行四边形定则在位移运算中的应用
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。
C
X2
X
X2
A X1 B
2、三角形定则 把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
X X2
F1
O1 F1
F F2 O2 F2
当F1+F2<F无解 当F1=F2一解
(4) 已知一分力F1的方向与另一
分力F2的大小
FO
1. 当 F2< F0 时, 无解;
F0
2. 当 F2=F0 时, 有一组解;
3. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
θ
4. 当 F2≥F 时, 有一组解 。
F1
其中 F0= F ·sin θ
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，
已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为
30°。那么，它的另一个分力的最小值是
了解矢量计算法则
❖ （１）．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设 定正方向。
❖ （２）．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一 个三角形，它们分别是三角形的三条边。
❖ （３）．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫 三角形定则。
巩固练习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
赵州桥
拱桥分析
A B F2
F1 C G
我们取石拱桥上面的石块Ａ进行分析，就会发现拱桥上面物体的重力 压在Ａ上对Ａ施加向下压力．由于Ａ是楔形不能向下移动，只能挤压 相邻的Ｂ、Ｃ．
例1 如图，根据力的作用效果对物体受到的
N，5与0N该力的夹角为
。 60°
4、一个力，若它的一个分力作用线已经给定
（与该力不共线），另外一个分力的大小任意 给定，分解结果可能有 0或1或2 种
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
In order to better meet the needs of learning and using, the courseware is freely edited after downloading
3、矢量和标量 X1
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则 标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
4、力分解的定解条件(合力、分力不共线)
（1）已知两分力的方向
F1
F
有唯一解
F2
（2）已知一个分力的大小和方向
有唯一解
F2
F
F1
(3) 已知两个分力的大小
F1
F2
无解或有一组解或两组解
G
５
３G
Ｏ
６
F
１
F
F1
F2
F
２
３
F1
θ
F2 G
G2
G1 G
４
F1 F2
G
５
b
a
Fa
Fb
F
６
Ｏ
F1
F
F2Leabharlann 例2 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 试根据力的作用效果对物体所受重力进 行分解，并求出两分力的大小和方向。
F2
30°
G
F1=G/ Cosθ=
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解 1、力的分解： 求一个力的分力 2、力的分解是力的合成的逆运算 分力的合力就是原来被分解的那个力
重力进行分解，并求出分力的大小和方
向。
F1
θ
F2 G
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
力分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得到分力； 3、求解分力的大小和方向。
对下列力进行分解
F
１
２G
ba
４G
3、力的分解的方法： 平行四边形定则
作法：把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的 平行四边形的两个邻边也就表 示力F的两个分力。
F2
F
F1
4、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用
效果进行
确定分力原则