芜湖长江大桥斜拉桥的车桥耦合振动分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 25。 上述挠跨比与宽跨比指标均超出现行桥梁规范
收稿日期: 2000202229; 修回日期: 2000210223 基金项目: 铁道部科技发展计划项目 (96G352 A 205) 作者简介: 李小珍 (1970—) , 男, 湖南安仁人, 副教授, 博士。
的限值, 因此, 该斜拉桥的竖向与横向刚度问题受到广 大桥梁研究者的关注。 本文运用文献 [ 1 ] 所建立的列车2桥梁系统耦合振 动分析理论及编制的计算软件, 分别采用空间杆系有 限元模型和空间杆系2板2实体混合单元有限元模型分 析了该斜拉桥的空间自振特性, 同时采用空间杆系有 限元模型对该斜拉桥在列车活载和公路活载下的实际 运营中车桥耦合振动响应进行了计算, 分析了列车过 桥时的安全性与舒适性, 在此基础上对芜湖长江大桥 斜拉桥的竖向、 横向刚度进行了全面的评价。
李小珍, 蔡 婧, 强士中
( 西南交通大学 土木工程学院, 四川 成都 610031)
摘 要: 针对芜湖长江大桥主桥 180 m + 312 m + 180 m 的斜拉桥, 分别采用空间杆系有限元模型与空间杆系2板 2实体混合单元有限元模型分析了桥梁的空间自振特性, 两种模型的计算结果取得了较好的一致。 并采用空间杆 系有限元模型, 对该斜拉桥在列车活载和公路活载下实际运营中的车桥动力响应进行了分析, 计算结果表明, 尽 管该斜拉桥在设计荷载 ( 中—活载) 下的挠跨比达 1 587, 列车通过桥梁时的舒适性与安全性仍能满足要求, 桥梁 具有足够的竖向与横向刚度。 关键词: 芜湖长江大桥; 斜拉桥; 耦合振动; 桥梁刚度 中图分类号: U 441. 2 文献标识码: A
间, 属斜拉索加劲的板桁组合钢桥。 其主梁为钢桁梁与 混凝土桥面板组成的板桁组合结构。主桁采用 N 形桁 架, 桁高 14 m , 桁宽 12. 5 m , 节间长 12 m 。 主桁外设置 副桁, 斜拉索通过副桁与主桁联结。 公路混凝土桥面板 板厚 26 cm , 通过 M 22 剪力键栓钉与主桁上弦结合参 与主桁共同受力。 主梁在边、 中支座处均设竖向支座, 主桁与塔在纵向采用弹性约束。 该 斜 拉 桥 在 设 计 活 载 作 用 下, 中 跨 挠 跨 比 达 1 587; 按 主 桁 宽 度 12. 5 m 计 算 的 中 跨 宽 跨 比 为
芜湖长江大桥是一座公铁两用特大桥梁, 其主桥 为 180 m + 312 m + 180 m 的斜拉桥, 公路桥面以上塔 高 33. 2 m , 边跨与主跨跨度之比为 0. 577, 塔高与主跨 之比为 0. 11, 最外索倾角约 15° , 小于常规值 22° ～
25° 。 其结构受力特征介于斜拉桥和连续钢桁梁桥之
Coupl ing v ibra tion ana lysis of ma in span on W uhu Yangtze- R iver Br idge
L I X iao 2zhen, CA I J ing, Q I AN G Sh i2zhong
( Schoo l of C ivil Eng ineering, Sou thw est J iao tong U n iversity, Chengdu 610031, Ch ina)
第 23 卷第 2 期 2 0 0 1 年4月
铁 道 学 报
JOU RNAL O F TH E CH I NA RA I LW A Y SO C IET Y
Vol . 23 N o. 2 A p ril 2001
文章编号: 100128360 ( 2001) 0220070206
芜湖长江大桥斜拉桥的车桥耦合振动分析
块体采用实体单元模拟, 斜拉索采用 E rn st 公式得到 的等效弹性模量来加以考虑, 主梁与塔柱之间约束关 系、 主梁在纵桥向弹性约束的处理方法同前。 所建立的 空间杆系2板2实体混合单元有限元分析模型 ( 模型 2 ) 如图 3 所示。
图 3 空间杆系2板2实体混合单元有限元分析模型
3 桥梁自振特性计算及分析
+ 20 节 C 62 车辆, 计算速度等级取 50、 60、 70、 80 和 90 km h。
表 2 芜湖长江大桥斜拉桥在铁路活载下的车桥空间分析——车辆响应计算结果
列车 类型 列车 速度
km ・h 60 80 100 120 140 160 50
1
机 车 车 辆 车体加速度 g Sp erling 指标 脱轨 减载率 摇摆力 车体加速度 g Sp erling 指标 脱轨 减载率 摇摆力 竖向 横向 竖向 横向 系数 竖向 横向 竖向 横向 系数 kN kN
大桥斜拉桥分别建立的空间杆系有限元模型以及用 SA P 93 建立的空间杆系2板2实体混合单元有限元模 型, 两者取得良好的一致, 说明所建立的两种分析模型 是正确可靠的。
图 4 芜湖长江大桥斜拉桥的部分结构空间振型图 ( 由BDA P 给出)
4 车桥振动响应计算及分析
采用桥梁动力分析程序系统 BDA P 进行车桥振 动响应计算。BDA P 程序将整个车桥系统在轮轨接触 处看作车辆与桥梁两个子系统, 分别对车辆与桥梁建 立各自的运动方程, 两者之间通过轮轨接触处的几何 相容条件和相互作用力平衡条件来联系, 用迭代过程 来满足两者之间的相容条件和平衡关系[ 1 ]。 车桥系统的激励源采用实测的轨道不平顺。 由于
http://www.cnki.net
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第2期
芜湖长江大桥斜拉桥的车桥耦合振动分析
7 1
车辆各自由度的运动方程可由 D ’ A lem bert 原理 得到, 详细表达式可参见文献 [ 1 ]。
1 车辆计算模型 [ 1～ 3 ]
采用二系弹簧多刚体多自由度的机车车辆计算模 型。 每节车辆由车体、 前后转向架以及 4 个轮对组成, 车体与前后转向架各考虑其横摆、 浮沉、 侧滚、 点头和 摇头 5 个自由度, 每个轮对仅考虑其横摆和摇头 2 个 自由度, 因此, 对 4 轴车, 每辆wenku.baidu.com总共 23 个自由度。
分别采用自编的桥梁动力分析程序系统 BDA P (B ridge D ynam ic A na lysis P rog ram ) 以及 SA P 93 软 件对芜湖长江大桥斜拉桥的空间自振特性进行了分 析。 表 1 列出了桥梁前 10 阶自振频率及相应振型的计
图 1 公路混凝土桥面板的简化模型
算结果, 图 4 为 BDA P 程序给出的部分结构振型空间 图。
Abstract: T he 3D free vib ra t ion p rop ert ies of the cab le 2stayed b ridge on W uhu Yang tze 2 R iver b ridge, w h ich is of 180 m + 312 m + 180 m sp an, a re ana lyzed by sp ace ba r FEM m odel and a lso by sp ace ba r 2slab 2so lid hyb rid . T heir resu lt s ag ree w ell to each o ther, T he coup ling vib ra t ion respon ses of veh icle 2b ridge system FEM m odel under a runn ing t ra in a re ca lcu la ted. R esu lt s show tha t, though the ra t io of deflect ion 2to 2sp an fo r b ridge under design load is up to 1 587, the t ra in can p a ss it safely and com fo rtab ly, and the b ridge is of enough vert ica l and t ran sverse st iffness. Keywords: W uhu Yang tze2 R iver b ridge; cab le 2stayed b ridge; coup ling vib ra t ion; b ridge st iffness
表 1 芜湖长江大桥斜拉桥自振频率及振型特点
阶次
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
计算频率 H z 模型 1
0. 379 0. 437 0. 483 0. 584 0. 621 0. 765 0. 792 0. 806 0. 879 0. 927
模型 2
0. 368 0. 441 0. 479 0. 575 0. 604 0. 774 0. 815 0. 831 0. 842 0. 956
http://www.cnki.net
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
72
铁 道 学 报
第 23 卷
( 3) 由于桁架组成的箱形断面以及混凝土桥面板
的贡献, 使得主梁具有较大的抗扭刚度, 结构扭转振型 在第 9 阶出现, 扭频为 0. 879 H z, 这有利于增强桥梁 的抗风能力。 ( 4) 从自振频率的计算结果来看, 针对芜湖长江
芜湖长江大桥的设计速度为 140 km h, 因此, 选用广 深线石滩大桥的实测轨道不平顺数据。 考虑到芜湖长江大桥的列车运营模式为客货共线 运行, 因此, 进行车桥计算时, 分别按旅客列车与货物 列车两种加载模式进行, 旅客列车编组为: 1 节 D F 11 机 车 + 18 节准高速车辆, 计算速度等级取 60、 80、 100、 120、 140 和 160 km h; 货物列车编组为: 1 节 D F 4 机车
2 桥梁计算模型
采用空间杆系有限元法对结构进行离散, 钢桁梁 的上下弦杆、 腹杆、 副桁杆件、 铁路纵横梁、 下平联全部 离散成空间杆单元, 公路纵梁与公路横梁也按空间杆 单元处理, 公路混凝土桥面板的刚度与质量分配到上 弦杆、 公路纵梁与公路横梁中, 简化后的桥面板计算模 型如图 1 所示。 桥塔采用空间梁单元进行离散, 拉索则 离散成空间杆单元, 顺桥向弹性约束采用弹性杆单元 进行模拟, 主梁与塔柱之间的铰接采用竖向和横向两 根刚性杆单元来模拟。 全桥节点数共计 691 个, 单元数 共计 1 671 个, 其中主梁 1 482 个, 桥塔 121 个, 拉索 68 个。 结构空间杆系有限元分析模型 ( 模型 1 ) 见图 2 (a ) 与 ( b ) 。
上述自振特性计算结果说明: ( 1) 芜湖长江大桥斜拉桥主桁高 14 m , 高跨比达
1 22. 3, 比同类斜拉桥的相应值要大, 主桁宽 12. 5 m ,
中跨宽跨比达 1 25, 因此, 全桥结构体系的横向刚度 与竖向刚度相比要弱一些, 反映在自振特性上是结构 横向弯曲作为第一振型出现, 而以主梁竖向弯曲为主 和以塔变形为主的振型相应后移。 ( 2 ) 主梁与塔柱之间在纵向采用弹性索约束, 导 致结构在第 3 阶出现纵飘振型。
振型特点 主梁一阶对称横弯 主梁一阶对称竖弯 体系纵飘 主梁反对称横弯 主梁对称横弯 主梁一阶反对称竖弯 两塔反向侧倾+ 主梁反对称横弯 两塔同向侧倾+ 主梁对称横弯 主梁扭转 主梁二阶对称竖弯
图 2 空间杆系有限元分析模型立面图
对于桥面道碴等二期恒载, 则将其作为均布质量 分配到主桁下弦杆中计及; 而斜拉索由于自重垂曲引 起的非线性效应, 采用 E rn st 公式对其弹性模量进行 修正加以考虑。 另外, 为了与上述空间杆系有限元分析模型进行 比较和验证, 同时采用 SA P 93 软件建立了芜湖长江大 桥斜拉桥的空间杆系2板2实体混合单元有限元分析模 型。 在该模型中, 钢桁梁的所有杆件均采用空间杆单元 模拟, 公路混凝土桥面板则采用 4 节点板单元来模拟, 桥塔沿高度、 宽度与厚度 3 个方向分成 30 ～ 100 cm 的
收稿日期: 2000202229; 修回日期: 2000210223 基金项目: 铁道部科技发展计划项目 (96G352 A 205) 作者简介: 李小珍 (1970—) , 男, 湖南安仁人, 副教授, 博士。
的限值, 因此, 该斜拉桥的竖向与横向刚度问题受到广 大桥梁研究者的关注。 本文运用文献 [ 1 ] 所建立的列车2桥梁系统耦合振 动分析理论及编制的计算软件, 分别采用空间杆系有 限元模型和空间杆系2板2实体混合单元有限元模型分 析了该斜拉桥的空间自振特性, 同时采用空间杆系有 限元模型对该斜拉桥在列车活载和公路活载下的实际 运营中车桥耦合振动响应进行了计算, 分析了列车过 桥时的安全性与舒适性, 在此基础上对芜湖长江大桥 斜拉桥的竖向、 横向刚度进行了全面的评价。
李小珍, 蔡 婧, 强士中
( 西南交通大学 土木工程学院, 四川 成都 610031)
摘 要: 针对芜湖长江大桥主桥 180 m + 312 m + 180 m 的斜拉桥, 分别采用空间杆系有限元模型与空间杆系2板 2实体混合单元有限元模型分析了桥梁的空间自振特性, 两种模型的计算结果取得了较好的一致。 并采用空间杆 系有限元模型, 对该斜拉桥在列车活载和公路活载下实际运营中的车桥动力响应进行了分析, 计算结果表明, 尽 管该斜拉桥在设计荷载 ( 中—活载) 下的挠跨比达 1 587, 列车通过桥梁时的舒适性与安全性仍能满足要求, 桥梁 具有足够的竖向与横向刚度。 关键词: 芜湖长江大桥; 斜拉桥; 耦合振动; 桥梁刚度 中图分类号: U 441. 2 文献标识码: A
间, 属斜拉索加劲的板桁组合钢桥。 其主梁为钢桁梁与 混凝土桥面板组成的板桁组合结构。主桁采用 N 形桁 架, 桁高 14 m , 桁宽 12. 5 m , 节间长 12 m 。 主桁外设置 副桁, 斜拉索通过副桁与主桁联结。 公路混凝土桥面板 板厚 26 cm , 通过 M 22 剪力键栓钉与主桁上弦结合参 与主桁共同受力。 主梁在边、 中支座处均设竖向支座, 主桁与塔在纵向采用弹性约束。 该 斜 拉 桥 在 设 计 活 载 作 用 下, 中 跨 挠 跨 比 达 1 587; 按 主 桁 宽 度 12. 5 m 计 算 的 中 跨 宽 跨 比 为
芜湖长江大桥是一座公铁两用特大桥梁, 其主桥 为 180 m + 312 m + 180 m 的斜拉桥, 公路桥面以上塔 高 33. 2 m , 边跨与主跨跨度之比为 0. 577, 塔高与主跨 之比为 0. 11, 最外索倾角约 15° , 小于常规值 22° ～
25° 。 其结构受力特征介于斜拉桥和连续钢桁梁桥之
Coupl ing v ibra tion ana lysis of ma in span on W uhu Yangtze- R iver Br idge
L I X iao 2zhen, CA I J ing, Q I AN G Sh i2zhong
( Schoo l of C ivil Eng ineering, Sou thw est J iao tong U n iversity, Chengdu 610031, Ch ina)
第 23 卷第 2 期 2 0 0 1 年4月
铁 道 学 报
JOU RNAL O F TH E CH I NA RA I LW A Y SO C IET Y
Vol . 23 N o. 2 A p ril 2001
文章编号: 100128360 ( 2001) 0220070206
芜湖长江大桥斜拉桥的车桥耦合振动分析
块体采用实体单元模拟, 斜拉索采用 E rn st 公式得到 的等效弹性模量来加以考虑, 主梁与塔柱之间约束关 系、 主梁在纵桥向弹性约束的处理方法同前。 所建立的 空间杆系2板2实体混合单元有限元分析模型 ( 模型 2 ) 如图 3 所示。
图 3 空间杆系2板2实体混合单元有限元分析模型
3 桥梁自振特性计算及分析
+ 20 节 C 62 车辆, 计算速度等级取 50、 60、 70、 80 和 90 km h。
表 2 芜湖长江大桥斜拉桥在铁路活载下的车桥空间分析——车辆响应计算结果
列车 类型 列车 速度
km ・h 60 80 100 120 140 160 50
1
机 车 车 辆 车体加速度 g Sp erling 指标 脱轨 减载率 摇摆力 车体加速度 g Sp erling 指标 脱轨 减载率 摇摆力 竖向 横向 竖向 横向 系数 竖向 横向 竖向 横向 系数 kN kN
大桥斜拉桥分别建立的空间杆系有限元模型以及用 SA P 93 建立的空间杆系2板2实体混合单元有限元模 型, 两者取得良好的一致, 说明所建立的两种分析模型 是正确可靠的。
图 4 芜湖长江大桥斜拉桥的部分结构空间振型图 ( 由BDA P 给出)
4 车桥振动响应计算及分析
采用桥梁动力分析程序系统 BDA P 进行车桥振 动响应计算。BDA P 程序将整个车桥系统在轮轨接触 处看作车辆与桥梁两个子系统, 分别对车辆与桥梁建 立各自的运动方程, 两者之间通过轮轨接触处的几何 相容条件和相互作用力平衡条件来联系, 用迭代过程 来满足两者之间的相容条件和平衡关系[ 1 ]。 车桥系统的激励源采用实测的轨道不平顺。 由于
http://www.cnki.net
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第2期
芜湖长江大桥斜拉桥的车桥耦合振动分析
7 1
车辆各自由度的运动方程可由 D ’ A lem bert 原理 得到, 详细表达式可参见文献 [ 1 ]。
1 车辆计算模型 [ 1～ 3 ]
采用二系弹簧多刚体多自由度的机车车辆计算模 型。 每节车辆由车体、 前后转向架以及 4 个轮对组成, 车体与前后转向架各考虑其横摆、 浮沉、 侧滚、 点头和 摇头 5 个自由度, 每个轮对仅考虑其横摆和摇头 2 个 自由度, 因此, 对 4 轴车, 每辆wenku.baidu.com总共 23 个自由度。
分别采用自编的桥梁动力分析程序系统 BDA P (B ridge D ynam ic A na lysis P rog ram ) 以及 SA P 93 软 件对芜湖长江大桥斜拉桥的空间自振特性进行了分 析。 表 1 列出了桥梁前 10 阶自振频率及相应振型的计
图 1 公路混凝土桥面板的简化模型
算结果, 图 4 为 BDA P 程序给出的部分结构振型空间 图。
Abstract: T he 3D free vib ra t ion p rop ert ies of the cab le 2stayed b ridge on W uhu Yang tze 2 R iver b ridge, w h ich is of 180 m + 312 m + 180 m sp an, a re ana lyzed by sp ace ba r FEM m odel and a lso by sp ace ba r 2slab 2so lid hyb rid . T heir resu lt s ag ree w ell to each o ther, T he coup ling vib ra t ion respon ses of veh icle 2b ridge system FEM m odel under a runn ing t ra in a re ca lcu la ted. R esu lt s show tha t, though the ra t io of deflect ion 2to 2sp an fo r b ridge under design load is up to 1 587, the t ra in can p a ss it safely and com fo rtab ly, and the b ridge is of enough vert ica l and t ran sverse st iffness. Keywords: W uhu Yang tze2 R iver b ridge; cab le 2stayed b ridge; coup ling vib ra t ion; b ridge st iffness
表 1 芜湖长江大桥斜拉桥自振频率及振型特点
阶次
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
计算频率 H z 模型 1
0. 379 0. 437 0. 483 0. 584 0. 621 0. 765 0. 792 0. 806 0. 879 0. 927
模型 2
0. 368 0. 441 0. 479 0. 575 0. 604 0. 774 0. 815 0. 831 0. 842 0. 956
http://www.cnki.net
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
72
铁 道 学 报
第 23 卷
( 3) 由于桁架组成的箱形断面以及混凝土桥面板
的贡献, 使得主梁具有较大的抗扭刚度, 结构扭转振型 在第 9 阶出现, 扭频为 0. 879 H z, 这有利于增强桥梁 的抗风能力。 ( 4) 从自振频率的计算结果来看, 针对芜湖长江
芜湖长江大桥的设计速度为 140 km h, 因此, 选用广 深线石滩大桥的实测轨道不平顺数据。 考虑到芜湖长江大桥的列车运营模式为客货共线 运行, 因此, 进行车桥计算时, 分别按旅客列车与货物 列车两种加载模式进行, 旅客列车编组为: 1 节 D F 11 机 车 + 18 节准高速车辆, 计算速度等级取 60、 80、 100、 120、 140 和 160 km h; 货物列车编组为: 1 节 D F 4 机车
2 桥梁计算模型
采用空间杆系有限元法对结构进行离散, 钢桁梁 的上下弦杆、 腹杆、 副桁杆件、 铁路纵横梁、 下平联全部 离散成空间杆单元, 公路纵梁与公路横梁也按空间杆 单元处理, 公路混凝土桥面板的刚度与质量分配到上 弦杆、 公路纵梁与公路横梁中, 简化后的桥面板计算模 型如图 1 所示。 桥塔采用空间梁单元进行离散, 拉索则 离散成空间杆单元, 顺桥向弹性约束采用弹性杆单元 进行模拟, 主梁与塔柱之间的铰接采用竖向和横向两 根刚性杆单元来模拟。 全桥节点数共计 691 个, 单元数 共计 1 671 个, 其中主梁 1 482 个, 桥塔 121 个, 拉索 68 个。 结构空间杆系有限元分析模型 ( 模型 1 ) 见图 2 (a ) 与 ( b ) 。
上述自振特性计算结果说明: ( 1) 芜湖长江大桥斜拉桥主桁高 14 m , 高跨比达
1 22. 3, 比同类斜拉桥的相应值要大, 主桁宽 12. 5 m ,
中跨宽跨比达 1 25, 因此, 全桥结构体系的横向刚度 与竖向刚度相比要弱一些, 反映在自振特性上是结构 横向弯曲作为第一振型出现, 而以主梁竖向弯曲为主 和以塔变形为主的振型相应后移。 ( 2 ) 主梁与塔柱之间在纵向采用弹性索约束, 导 致结构在第 3 阶出现纵飘振型。
振型特点 主梁一阶对称横弯 主梁一阶对称竖弯 体系纵飘 主梁反对称横弯 主梁对称横弯 主梁一阶反对称竖弯 两塔反向侧倾+ 主梁反对称横弯 两塔同向侧倾+ 主梁对称横弯 主梁扭转 主梁二阶对称竖弯
图 2 空间杆系有限元分析模型立面图
对于桥面道碴等二期恒载, 则将其作为均布质量 分配到主桁下弦杆中计及; 而斜拉索由于自重垂曲引 起的非线性效应, 采用 E rn st 公式对其弹性模量进行 修正加以考虑。 另外, 为了与上述空间杆系有限元分析模型进行 比较和验证, 同时采用 SA P 93 软件建立了芜湖长江大 桥斜拉桥的空间杆系2板2实体混合单元有限元分析模 型。 在该模型中, 钢桁梁的所有杆件均采用空间杆单元 模拟, 公路混凝土桥面板则采用 4 节点板单元来模拟, 桥塔沿高度、 宽度与厚度 3 个方向分成 30 ～ 100 cm 的