对小概率事件的一点思考

对小概率事件的一点思考

[摘要] 许多事都是很少发生的，我们称之为小概率事件。本文通过对保险公司、彩票、获得成功等现象的分析，展示了小概率背后的大学问。告诉我们对有利益的小概率事件不能盲目追寻，对灾难性的小概率事件不可掉以轻心。

[关键词]小概率事件利益平常心足够重视

学了概率论后，我知道了生活中有很多必然事件，比如夏天会下雨，冬天会下雪。也有许多不可能事件，如永动机。有大概率事件，如北京堵车，国足输球。也有许多小概率事件，如中彩票，发生灾难等。必然事件和不可能时间没什么可说的，而大概率事件也必定是常见现象，唯有小概率事件背后才隐藏着许多奥秘，我们就来说说它。

1，保险公司背后的利益。

保险公司这个家伙就是靠小概率赚钱的。但也有好些人不甚明了，我就听到有人说：“我才交了那么点钱，出事后给我那么多，他们不是亏本了吗？”亏不亏本，算算就知道了。

例：一份人寿保险，设有10万人投保，每人40元，若死亡则赔偿5000元，死亡率为0.003，(1)求保险公司亏本的概率；(2)至少盈利200万的概率。(Ф(3)=0.99865)

解：概率正常死亡人数为：E(x)=np=10万*0.003=300人

D(x)=npq=10 万*0.003*0.997 = 299.1

当死亡人数为10万*40元/5000=800人保险公司亏本

所以根据正态分布的标准正态得到，u=(800-300)/√D(x)远大于3

所以Ф(u)=1

所以保险公司的亏本概率为1-Ф(u)=0

盈利200万的概率为当死亡率为200人时

根据上述步骤可以得到u=5接近于3可以得到

盈利200万的概率为Ф(3)=0.99865

看见了吧，人家是精通概率论的，在制定一份保险产品时，他们会做详尽的调查，得到可靠的概率数据，然后根据这些数据设置保额，就能保准盈利了。

2，关于彩票。

这个就纯粹是小概率背后的大利益了，也是国家用来榨取一部分愚蠢民众钱财的一种方式。有人计算过，中双色球一等奖的概率为1／17721088，二等奖的概率为1／1 1 81406，三等奖的概率为l／l 093 89。可见，中一等奖的概率几乎接近于零，但为什么还是有那么多人疯狂地追求着彩票呢，我觉得一方面是巨额大奖诱惑着他，另一方面是现实中的确有人中了大奖。许多人都是这么想的，别人能中，我也能中！但是他不明白，全国有那么多人买，总会有人中的，就相当于抽奖，即使1000个中只有一个有奖，但要是有1000个人每人一张，就肯定就有人中奖。所以对于整个彩票界来说，中奖就是必然事件了，而许多人因为这个必然事件而迷惑了对自己中奖这个小概率事件的认识。

所以说对于彩票，还是要有一颗平常心，哪天高兴了就买几张，中了当然好，不中了也无所谓，就当为国家经济做贡献。为彩票花巨资甚至将大部分收入用来买彩票是绝不可取的！

3，小摊贩的把戏。

有一次在一个旅游点有一个摆地摊的，他拿了8个白的，8个黑的的围棋子,放在一个布袋里，旁边精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交一元钱作"手续费"，然后一次从袋里摸出5个棋子，中彩情况如下：摸到5个白棋子的彩金是20元；摸到4个白棋子的彩金是2元；摸到3个白棋子的彩金是纪念品一份(价值5角)；其他的彩金是同乐一次(无任何奖品)。由于本钱较小，许多游客都跃跃欲试，有的竟连摸数十次，结果许多人"乘兴而摸，败兴而归"。据观察,摸到5个白棋子和得到4个白棋子的很少，大多游客玩了十几元钱后发现自己得到了几个纪念品之外，什么也没得到。为何赌主敢于这样设局而不怕亏本呢

我们还是来算算。不难看出：摸到5个白棋子的概率；摸到4个白棋子的概率；摸到3个白棋子的概率，按照1000次摸彩来计算，赌主手续费的收入为1000元，而他支付的彩金(包括纪念品)是：约13人获得20，128人获得2元，359人获得纪念品，所以共计20×13+128×2+0.5×359=695.5(元)，即每1000次摸彩，赌主可赚300元以上。

这个例子其实和彩票是一样的，都是利用顾客的心理和小概率来赚钱，拿小铁环套玩具，拿篮球砸目标等等游戏都是一样的，那摊主早就知道你不会砸中，即使你砸中了，也不会所有人都砸中，所以对他来说，盈利又成了必然！

4，关于成功。

我有一个亲戚，2008年就开始做安利销售。他认为凭他的执著，良好的人际关系和亲戚朋友的帮助，是能够成功的。为了实现自己的目标，除上班外，其余时间都用在听课、讲课和推销安利产品上，可以说到了忘我的境地。但遗憾的

是，3年过去了，他的付出(精神和金钱上的)并没有得到相应的回报。他打算再坚持一段时间，但愿他能如愿以偿。

实际上，要想在安利销售上取得成功是很困难的。有关调查结果显示，做安利销售的人中，成功的比例不足1％o，属于小概率事件。许多做安利的人心里其实也知道，他们的前途并非光明。之所以咬牙坚持，是因为在他们的身边的确有成功者，尽管为数不多；而且他们深信自己并不比身边成功的人差，既然别人成功了，为什么自己就不能成功呢?这种执着的想法源于他们并不真正懂得和运用小概率事件。小概率事件是可能发生的，但它发生的概率很小，也就是说，在做安利的人中，总是有人成功的，但成功的人数是微不足道的。

其实对于每个人都是的，不管做什么事业，能取得较大成功的概率都是不太大的，所以我们不能太在意结果，所谓谋事在人，成事在天，我们做好自己本分的事就足够了，是否成功，其实并不重要，重要的是通过这些事，我们得到了充实，得到了成长！

5，关于灾难。

说说矿难吧。都知道我国矿难频发，好像已经不是小概率事件了，但我们得透过现象看看本质。

去年，智利成了全世界的明星。10 月13 日，33 名智利矿工在井下被困69 天成功获救。在受困700 米深井下的日子，矿工们在避难所升国旗、吃大餐、庆祝独立日、收看足球直播和影碟、天天洗澡、训练减肥。

惊讶他们在井下如此丰富的生活之余，我们更惊讶的是，在此之前，我们几乎都不知道，原来矿难发生时，还有一个叫做避难所的装置。为什么我国的矿井从来没有过呢，为什么总是那么多人死亡？

看来是我国对安全的漠视，才生生将原来的小概率事件变成了大概率事件。漠视安全便是漠视生命，这是何等的残忍！

6，关于“说曹操，曹操就到”。

最后我想说一下生活中比较有意思的一种现象，那就是“说曹操，曹操就到”，我们经常会说到谁，突然他就出现了或遇见了，然后我们就非常惊讶，太巧了！不过我们都是知道的，说“曹操”时“曹操”就来了，其实是个小概率事件，但我们怎么觉得总在发生呢？

对于这个问题，我想过好多，最后我发现，这其实是一种心理作用。其实，说“曹操”时，大多数时候他都没到的，但恰巧有一次他到了，就在我们心里留下了深刻的影响，进而削弱了对说“曹操”，“曹操”没到的记忆。举个例子来说，比如有100次我们在和别人谈论“曹操”，其中只有3次“曹操”到了，但是人的记忆都是有选择性的，它容易对不平常的事留下深刻影响，所以虽然有97次