不等式与不等式组的应用PPT课件.ppt

⑴写出每种优惠办法实际付款金额y1和y2与x之间 的函数关系式;
⑵比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办 法付款更省钱;
⑶如果商场允许可以任意选择一种或同时两种优惠 办法购买,请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60 本设计一种最省钱的购买方案.
例题精析
【例3】(2005江苏）七（2）班有50名学生，老师 安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲 种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两 种型号的陶艺品用料情况如下表：
义务教育课程标准实验教科书北师大教材
知识点回顾：
不等式：表示不等关系的式子. 常用符号：＜、＞、≤、≥、≠。
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。
解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这 个不等式的解集。
耐心填一填 1.用不等式表示下列各式:
① a是非负数_____. ② x的6倍与3的差不小于x的一半____. ③ 小颖的体重a比小明的体重b轻______. 精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a2≠0; ④a≤b ;⑤ 1 5.其中是不等式的选项为( )
x
A.② B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤
是一元一次不等式的选项?
一元一次不等式：不等号两边都是整式，而且含有 一个未知数，未知数的最高次数是一次。
问题3. 已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空： ①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0
。
例3. 已知：关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两 个不相等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-7能否通 过点A(-2，4)，并说明理由.
课堂练习
导引P37-38 题2、3、4、5、6、8、 9（2）（3）10、
作业布置
导引P38-39 题12、13、14、16、17、 复习用书P36 题19、21、22、
. 2、已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a的取值范围为 ______.
x a 0 3 2x 1
x a 0 2、已知关于x的不等式组 3 2x 1
的整数解共有5个，则a的取值范围为______.
1、已知关于x的方程 5x-2a=3x-6a+1 的解在-3与2之间(不含-3和2)，求a的 取值范围。
巩固练习：
1
1、（2002北京）不等式组 3X4<X-13≥1 的最小整数解为
。
2、（2003上海）已知0<b<a,那么下列不等式组中，无解的是（ ）
A．
x>a x<b
B．
x>-a x<-b
C． x>a x>-b
D．
x>-a x<b
3、（2000江苏）如果不等式组 那么m的取值范围是
x 8 有解， xm
不等式性质1：不等式两边都加上（或者减去）同一个 数或式所得到的不等式成立。
即如果a.>b(a<b)，那么a±c>b±c (a±c <b±c)
不等式性质2：不等式两边都乘以（或者除以）同一个 正数，所得的不等式仍然成立；不等式 两边都乘以（或者除以）同一个负数， 不等号方向改变。
即如果a.>b且c>o,那么； ac bc, a b cc
2、已知a-2<1, 4-b<1，则a, b两数中较大的 一个是_________。
3、已知不等式3-2(y-2)>3y-1的最大整数 解是代数式6+ x 减去5-x的差，求x的值。
4、如果不等式3 x-a≤0的正整数解是1， 2， 3，那么a的取值范围是_______
5、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1， 2， 3，那么m的取值范围是
1件A型陶艺品 1件B型陶艺品
需甲种材料 0．9kg 0.4kg
需乙种材料 0.3kg 1kg
(1)设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围； (2)请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班 制作A型和B型的陶艺品的件数。
例题精析
【例4】 甲、乙两车间同生产一种零件，甲车 间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙 车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各 车间生产的零件总数相等，且不少于100件不超过 200件，求甲、乙车间各多少人?
并把它的解集在数轴上表示出来。
求几个不等式解集的公共部分有如下规律：
(1)同大取大，如；xx

1 2

x

2
(2)同小取小，如；xx

1 2

x

1
(3)大于小的且小于大的取中间，如:
x x

1 2

1＜x＜2
(4)小于小的且大于大的是空集，如：xx

1 2
无解.
领队老师，要求在15分钟内送到，问 骑摩托车的速度至少要多少？
3、我们来玩这样一个游戏，把18根火 柴首尾相接，围成一个等腰三角形，看 谁围出等腰三角形种数最多，试问最多 能围成多少种不同的等腰三角形呢？
例题精析
【例2】某商场的某种毛笔每支售价25元,书法练习 本每本售价5元,该商场为促销,制定了两种优惠办法: 甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金 额的九折某校要为校书法兴趣小组购买这种毛笔10 支,书法练习本x本(x≥10)本。
A．a>b
B．ab>0 C．a 0
b
D．-a>-b
2、（2004重庆）关于x的不等式 2x a 1
的解集如图所示，则a的取值是（ ） A．0 B．-3 C．-2 D．-1
-2 -1 0 1
例1．解不等式 x 2 1 2x 1 ，并把它的
2
3
解集在数轴上表示出来。
一元一次不等式的解法：
通过去分母、去括号、移项、合并同类项，把 不等式化为ax>b(或ax<b)（a≠0）的形式，再把 系数化为1，得出不等式的解。
问题5、如图，天平右盘中每个砝码的重 量都是1g，则物体A的质量m的取值范围 在数轴上可表示为( )
0 1 23 A
0 1 23 C
0 1 23 B
0 1 23 D
不等式组：
课堂练习
导引P39-40 题19、20、27、30、32、
作业布置
导引P39-40 题28、29 复习用书P36 题24、25、26
如果a.>b且c<o,那么 ac bc, a b cc
5、不等式性质：
如果a.>b(a<b)，那么a±c>b±c (a±c <b±c)
如果a.>b且c>o,那么
ac

bc,
a c

b c
；
如果a.>b且c<o,那么 ac bc, a b
cc
巩固练习：
1、（2002北京）若a-b<0,则下列各式中一定正确的是（ ）
3x 7 y m 2、求当m为何值时，关于x, y的 2x 5 y 20
方程组的解x>0, y>0。
3、求使方程组
3x 2 x

7y 5y

m 20
的解x, y都是非负数,则m的取值范围。
聪明题 1、已知不等式(m-1)x>3的解集为x<-1，则 m的值为_______
1、 在国内乘出租车的收费因城市而异，A 城市起步价是10元，超过5km后再按每千米 1.2元收费；B城市起步价是8元，超过5km 后再按每千米1.4元收费，另外，两城市均规 定不满1千米按1千米收费，试比较A、B两 城市出租车的收费情况。
2、学校组织学生去郊游，以每小时4 千米的速度走了1小时半后，学校派另 一位老师骑摩托车沿原路送一通知 给
一元一次不等式组:关于同一未知数的几个一元一次 不等式所组成的一组不等式。
不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的 公共部分。
一元一次不等式组的解法：求出不等式中每一个不 等式的解；把每一个不等式的解在数轴上表示出来； 求出各个不等式解的公共部分。
例2
．解不等式组：
x

2

1 3Hale Waihona Puke Baidu
x
5 2(x 3) x 1