七年级数学相交线与平行线PPT优秀课件

解：(1)作射线OA； (2)以F为圆心，任意长为半径画弧，交∠α的两边于 点D，E； (3)以O为圆心，以FD的长为半径画弧，交射线OA于 点D′； (4)以D′为圆心，DE长为半径画弧，交上弧于点E′； (5)作射线OC，可得∠AOC＝∠α， 同理可作：∠BOC＝∠α， 则∠AOB即为求作的角(如答图2－4－2).
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举一反三 1. 已知∠α，∠β (∠α>∠β)，如图2－4－4，求作
∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.
作法：(1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α； (2)以OC为一边，作∠COB，使∠COB＝∠β ，并且 使射线OB落在∠AOC的内部，则∠AOB就是所要求作 的角(如答图2－4－1).
2. 以下作图，用一对三角尺不能办到的是( B ) A. 画一个45°的角，再把它三等分 B. 画一个15°的角，再把它三等分 C. 画一个周角，再把它三等分 D. 画一个平角，再把它三等分 3. 下列作图语言中，正确的是( C ) A. 过点P作直线AB的垂直平分线 B. 延长射线OA到B点 C. 延长线段AB到C，使BC＝AB D. 过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线
第二章 相交线与平行线
4 用尺规作角
新知 作一个角等于已知角
(1)用量角器法. ①利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个 度数的角；②画两个角的和、差，或一个角的几倍、 几分之一，可以利用量角器，先量出已知角的度数， 计算出它们的和、差、几倍或几分之一，再按照计算 结果所得的度数画角.
(2)用三角尺法. 画30°，45°，60°，90°的角， 以及由它们的和与差组成的角，都可以利用三角尺来 画，例如画出15°的角等. 不难发现，凡是15°的整 数倍的角，都可用三角尺来画，而且能用三角尺画出 的，也只限于这样的角.
7. (6分)下列语句表示的图形是：(只填序号)
(1)过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B ，C，D三点： ③ .
(2)以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画 ∠AOC和∠BOD： ② .
(3)过O点的ຫໍສະໝຸດ Baidu条直线和以O为端点两条射线与另一 条直线分别相交于点B，C，D三点： ① .
8. (6分)已知∠α，利用直尺和圆规作∠AOB，使 ∠AOB＝2∠α. (保留作图痕迹)
(3)尺规法. 利用圆规和直尺作一个角等于已知角.
【例】如图2－4－2，已知∠α和∠β. 求作∠AOB， 使∠AOB＝∠α＋∠β.
解析 合理的操作步骤是：先作∠AOC＝∠α，再作 ∠COB＝∠β. 如何作∠COB＝∠β呢？以∠AOC的边 OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB＝∠β即可.
作法 (1) 作∠AOC＝∠α； (2) 以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB＝∠β， 所以∠AOB就是所求作的角 (如图2－4－3).