第3章 组合逻辑电路
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⑴ 定义:能够完成两个一位二进制数A和B相加的组合逻 辑电路称为半加器。 ⑵ 真值表:S为和,CO为进位。 ⑶ 逻辑表达式: 和: 进位: ⑷ 逻辑电路和逻辑符号
a) b) 图3-39 半加器 a) 逻辑电路 b) 逻辑符号
3.4.2 全加器
⒈ 全加器概述 ⑴ 定义:两个二进制数A、B与来自低位的进位CI三者 相加的组合逻辑电路 ⑵ 真值表: ⑷ 逻辑电路和逻辑符号
⒊ CMOS 7段显示译码器CC 4511
图3-25 CC 4511引脚图
【例3-10】 试用CC 4511组成8位显示电路。
图3-26 CC 4511组成8位显示电路
3.3 数据选择器和数据分配器
3.3.1 数据选择器
⒈ 数据选择器基本概念 ⑴ 定义
能够从多路数据中选择一路进行传输的电路称为数据选择器。 ⑵ 工作原理 相当于一个单刀多掷开关
图3-11 2-4线译码器逻辑电路
⒉ 双2-4线译码器74LS139
图3-12 74LS139引脚图
⒊ 3-8线译码器74LS138
图3-13 74LS138引脚图
【例3-6】 试利用74LS138和门电路实现例3-3中要求的3人多 数表决逻辑电路。 解:
图3-17 例3-6逻辑电路
3.2.3 数码显示电路
3.3.2 数据分配器
能根据地址,将一路输入信号分配给相应的输出端。
数字集成电路中没有专用的数据分配器,而是使用通用 译码器中的变量译码器实现数据分配。如74LS139(2-4 译码器)、74LS138(3-8译码器)等。
图3-34 数据分配器原理框图
3.3.3 数值比较器
能够比较两组二进制数据大小的数字电路称为数值比较器。 ⒈ 工作原理
⑴ 分析逻辑命题
设三人为A、B、C,同意为1,不同意为0;表决为Y, 有2人或2人以上同意,表决通过,通过为1,否决为0。因 此,ABC为输入量,Y为输出量。 ⑵ 列出真值表,如表3-2所示。 ⑶ 写出最小项表达式 ⑷ 化简逻辑表达式
⑸ 画出相应电路图如图3-4a所示。 若将上述与或表达式Y=AB+BC+AC化为与非与非表达式,
⒌ 多路模拟开关 模拟开关与数据选择器的主要区别: 数据选择器只能传输数字信号,而模拟开关不但可以传 输数字信号,还可以传输模拟信号,并且可以双向传输, 即输入端和输出端可互换使用。
常用典型集成电路有8选1多路模拟开关CC 4051
图3-33 CC4051引脚图
VEE为模拟信号地。VEE为负时,CC 4051可传输负极 性的模拟信号。 CC 4051允许双向传输,既可用作数据选择器,又可用 作数据分配器。
⒈ LED数码管 ⑴ 发光二极管 LED数码管由发光二极管分段组成。 正向压降大多在1.5~2V之间;
工作电流一般为几毫安至几十毫安;
亮度随电流增大而增强。
特点:工作电压低、体积小、可靠性高、寿命长、响应速 度快(<10ns)、使用方便灵活。
⑵ 共阴型和共阳型LED数码管
b) c) 图3-19 LED数码管 a) 0.5LED管引脚排列 b) 共阴型 c) 共阳型
图3-36 一位数据比较器逻辑电路图
⒉ 集成数值比较器74LS85 多位二进制数据比较,应先比较高位。高位大即大,高位 小即小;若高位相等,再比较低位;依此类推。
⒊ 数值比较器级联
图3-37 74LS85引脚图
图3-38 二片74LS85级联组成8位数据数值比较器
3.4 加法器
3.4.1 半加器
,则逻辑电路可用图3-4b表示。
a)
b)
图3-4 例3-3逻辑电路 a) 与或电路 b) 与非-与非电路
3.2 编码器和译码器
3.2.1 编码器
用二进制代码表示数字、符号或某种信息的过程称为 编码。 能实现编码的电路称为编码器。
编码器一般可分为普通编码器和优先编码器; 优先编码器是将输入信号的优先顺序排队,当有2个 或2个以上输入端信号同时有效时,编码器仅对其中一 个优先等级最高的输入信号编码,从而避免输出编码出 错。 按编码形式可分为二进制编码器和BCD编码器;按 编码器编码输出位数可分为4-2线编码器、8-3线编码器 和16-4线编码器等。
3.1.3 组合逻辑电路的设计方法
设计步骤: ⑴ 分析逻辑命题,明确输入量和输出量,并确定其状 态变量(逻辑1和逻辑0含义)。
⑵ 根据逻辑命题要求,列出真值表。 ⑶ 根据真值表写出逻辑函数最小项表达式。 ⑷ 化简逻辑表达式。 ⑸ 根据逻辑表达式,画出相应逻辑电路。
【例3-3】 试设计一个三人多数表决组合逻辑电路。 解:
数字电子技术基础
第3章
机械工业出版社同名教材 配套电子教案
第3章
组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的基本概念
3.1.1 组合逻辑电路概述
若任一时刻数字电路的稳态输出只取决于该时刻 输入信号的组合,而与这些输入信号作用前电路原来 的状态无关,则该数字电路称为组合逻辑电路。
3.1.2 组合逻辑电路的分析方法
⒈ 编码器工作原理
图3-7 4-2线编码器逻辑电路
⒉ 8-3线优先编码器74LS148
图3-8 74LS148引脚图 ⒊ 10-4线BCD码优先编码器74LS147
图3-10 74LS147引脚图
3.2.2 译码器
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形 式二值代码的过程,称为译码。 译码是编码的逆过程。 ⒈ 译码器工作原理
a)
⑶ 逻辑表达式
b) 图3-40 全加器 a) 逻辑电路 b) 逻辑符号
⒉ 串行进位全加器
3.5 组合逻辑电路的竞争冒险现象
3.5.1 竞争冒险的产生
⒈ 竞争冒险的两种现象
a) b) 图3-45 冒险现象I示意图 a) Y=A+A电路 b) 冒险波形示意
a) b) 图3-46 冒险现象II示意图 a) Y=AA电路 b) 冒险波形示意
⑶ 与模拟开关的区别 只能传输数字信号 ⑷ 应用
① 将并行数据变为串行数据。
② 实现组合逻辑函数。 图3-27 数据选择器 原理框图
⒉ 数据选择器典型电路芯片
数据选择器有2选1、4选1、8选1和16选1等多种类型。
8选1数据选择器74LS151/251
图3-29 74LS151/251引脚图
⒊ 数据选择器应用 【例3-11】 试利用74LS151实现例3-3中要求的3人多数表 决逻辑电路。 解:
⒉ 竞争与冒险的含义 ⑴ 竞争: 门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反的逻辑电平 跳变的现象称为竞争。 ⑵ 冒险: 门电路由于竞争而产生错误输出(尖峰脉冲)的现象称为 竞争-冒险。 竞争不一定会产生冒险,而产生冒险必定存在竞争。 ⒊ 判断产生竞争-冒险的方法 ⑴ 或(非)门,在某种条件下形成 会产生竞争现象;与(非)门,在某种条件下形成 时,会产生竞争现象。 时,
⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
a) b) 图3-47 从卡诺图判断竞争现象举例
3.5.2 竞争冒险的消除
常用方法有以下两种:
⒈ 引入冗余项
⒉ 输出端增加滤波电容Cf
分析步骤: ⑴ 逐级写出每个门电路的逻辑表达式; ⑵ 化简; ⑶ 列出真值表; ⑷ 根据真值表,分析和确定电路的逻辑功能。
【例3-2】 已知组合逻辑电路如图3-3所示,试分析其逻辑 功能。
图3-3 例3-2逻辑电路
解: ⑴ 逐级写出每个门电路的逻辑表达式。
百度文库
⑵ 化简
⑶ 列出真值表如表3-1所示。 ⑷ 分析逻辑功能 从表3-1可得出,输入信号 ABC中,若只有一个或一个以 下的信号为1时,输出Y=1,否 则Y=0。
a)
⑶ LED管的驱动方式
b) c) d) 图3-20 发光二极管驱动电路 a) 高电平驱动 b) 低电平驱动 c) OC门输出低电平驱动 d) 门电路输出高电平驱动
a)
⒉ 七段显示译码器74LS47/48
图3-21 74LS48引脚图
【例3-8】试利用74LS48实现3位显示电路。
图3-23 74LS48组成3位显示电路
a) b) 图3-39 半加器 a) 逻辑电路 b) 逻辑符号
3.4.2 全加器
⒈ 全加器概述 ⑴ 定义:两个二进制数A、B与来自低位的进位CI三者 相加的组合逻辑电路 ⑵ 真值表: ⑷ 逻辑电路和逻辑符号
⒊ CMOS 7段显示译码器CC 4511
图3-25 CC 4511引脚图
【例3-10】 试用CC 4511组成8位显示电路。
图3-26 CC 4511组成8位显示电路
3.3 数据选择器和数据分配器
3.3.1 数据选择器
⒈ 数据选择器基本概念 ⑴ 定义
能够从多路数据中选择一路进行传输的电路称为数据选择器。 ⑵ 工作原理 相当于一个单刀多掷开关
图3-11 2-4线译码器逻辑电路
⒉ 双2-4线译码器74LS139
图3-12 74LS139引脚图
⒊ 3-8线译码器74LS138
图3-13 74LS138引脚图
【例3-6】 试利用74LS138和门电路实现例3-3中要求的3人多 数表决逻辑电路。 解:
图3-17 例3-6逻辑电路
3.2.3 数码显示电路
3.3.2 数据分配器
能根据地址,将一路输入信号分配给相应的输出端。
数字集成电路中没有专用的数据分配器,而是使用通用 译码器中的变量译码器实现数据分配。如74LS139(2-4 译码器)、74LS138(3-8译码器)等。
图3-34 数据分配器原理框图
3.3.3 数值比较器
能够比较两组二进制数据大小的数字电路称为数值比较器。 ⒈ 工作原理
⑴ 分析逻辑命题
设三人为A、B、C,同意为1,不同意为0;表决为Y, 有2人或2人以上同意,表决通过,通过为1,否决为0。因 此,ABC为输入量,Y为输出量。 ⑵ 列出真值表,如表3-2所示。 ⑶ 写出最小项表达式 ⑷ 化简逻辑表达式
⑸ 画出相应电路图如图3-4a所示。 若将上述与或表达式Y=AB+BC+AC化为与非与非表达式,
⒌ 多路模拟开关 模拟开关与数据选择器的主要区别: 数据选择器只能传输数字信号,而模拟开关不但可以传 输数字信号,还可以传输模拟信号,并且可以双向传输, 即输入端和输出端可互换使用。
常用典型集成电路有8选1多路模拟开关CC 4051
图3-33 CC4051引脚图
VEE为模拟信号地。VEE为负时,CC 4051可传输负极 性的模拟信号。 CC 4051允许双向传输,既可用作数据选择器,又可用 作数据分配器。
⒈ LED数码管 ⑴ 发光二极管 LED数码管由发光二极管分段组成。 正向压降大多在1.5~2V之间;
工作电流一般为几毫安至几十毫安;
亮度随电流增大而增强。
特点:工作电压低、体积小、可靠性高、寿命长、响应速 度快(<10ns)、使用方便灵活。
⑵ 共阴型和共阳型LED数码管
b) c) 图3-19 LED数码管 a) 0.5LED管引脚排列 b) 共阴型 c) 共阳型
图3-36 一位数据比较器逻辑电路图
⒉ 集成数值比较器74LS85 多位二进制数据比较,应先比较高位。高位大即大,高位 小即小;若高位相等,再比较低位;依此类推。
⒊ 数值比较器级联
图3-37 74LS85引脚图
图3-38 二片74LS85级联组成8位数据数值比较器
3.4 加法器
3.4.1 半加器
,则逻辑电路可用图3-4b表示。
a)
b)
图3-4 例3-3逻辑电路 a) 与或电路 b) 与非-与非电路
3.2 编码器和译码器
3.2.1 编码器
用二进制代码表示数字、符号或某种信息的过程称为 编码。 能实现编码的电路称为编码器。
编码器一般可分为普通编码器和优先编码器; 优先编码器是将输入信号的优先顺序排队,当有2个 或2个以上输入端信号同时有效时,编码器仅对其中一 个优先等级最高的输入信号编码,从而避免输出编码出 错。 按编码形式可分为二进制编码器和BCD编码器;按 编码器编码输出位数可分为4-2线编码器、8-3线编码器 和16-4线编码器等。
3.1.3 组合逻辑电路的设计方法
设计步骤: ⑴ 分析逻辑命题,明确输入量和输出量,并确定其状 态变量(逻辑1和逻辑0含义)。
⑵ 根据逻辑命题要求,列出真值表。 ⑶ 根据真值表写出逻辑函数最小项表达式。 ⑷ 化简逻辑表达式。 ⑸ 根据逻辑表达式,画出相应逻辑电路。
【例3-3】 试设计一个三人多数表决组合逻辑电路。 解:
数字电子技术基础
第3章
机械工业出版社同名教材 配套电子教案
第3章
组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的基本概念
3.1.1 组合逻辑电路概述
若任一时刻数字电路的稳态输出只取决于该时刻 输入信号的组合,而与这些输入信号作用前电路原来 的状态无关,则该数字电路称为组合逻辑电路。
3.1.2 组合逻辑电路的分析方法
⒈ 编码器工作原理
图3-7 4-2线编码器逻辑电路
⒉ 8-3线优先编码器74LS148
图3-8 74LS148引脚图 ⒊ 10-4线BCD码优先编码器74LS147
图3-10 74LS147引脚图
3.2.2 译码器
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形 式二值代码的过程,称为译码。 译码是编码的逆过程。 ⒈ 译码器工作原理
a)
⑶ 逻辑表达式
b) 图3-40 全加器 a) 逻辑电路 b) 逻辑符号
⒉ 串行进位全加器
3.5 组合逻辑电路的竞争冒险现象
3.5.1 竞争冒险的产生
⒈ 竞争冒险的两种现象
a) b) 图3-45 冒险现象I示意图 a) Y=A+A电路 b) 冒险波形示意
a) b) 图3-46 冒险现象II示意图 a) Y=AA电路 b) 冒险波形示意
⑶ 与模拟开关的区别 只能传输数字信号 ⑷ 应用
① 将并行数据变为串行数据。
② 实现组合逻辑函数。 图3-27 数据选择器 原理框图
⒉ 数据选择器典型电路芯片
数据选择器有2选1、4选1、8选1和16选1等多种类型。
8选1数据选择器74LS151/251
图3-29 74LS151/251引脚图
⒊ 数据选择器应用 【例3-11】 试利用74LS151实现例3-3中要求的3人多数表 决逻辑电路。 解:
⒉ 竞争与冒险的含义 ⑴ 竞争: 门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反的逻辑电平 跳变的现象称为竞争。 ⑵ 冒险: 门电路由于竞争而产生错误输出(尖峰脉冲)的现象称为 竞争-冒险。 竞争不一定会产生冒险,而产生冒险必定存在竞争。 ⒊ 判断产生竞争-冒险的方法 ⑴ 或(非)门,在某种条件下形成 会产生竞争现象;与(非)门,在某种条件下形成 时,会产生竞争现象。 时,
⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
a) b) 图3-47 从卡诺图判断竞争现象举例
3.5.2 竞争冒险的消除
常用方法有以下两种:
⒈ 引入冗余项
⒉ 输出端增加滤波电容Cf
分析步骤: ⑴ 逐级写出每个门电路的逻辑表达式; ⑵ 化简; ⑶ 列出真值表; ⑷ 根据真值表,分析和确定电路的逻辑功能。
【例3-2】 已知组合逻辑电路如图3-3所示,试分析其逻辑 功能。
图3-3 例3-2逻辑电路
解: ⑴ 逐级写出每个门电路的逻辑表达式。
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⑵ 化简
⑶ 列出真值表如表3-1所示。 ⑷ 分析逻辑功能 从表3-1可得出,输入信号 ABC中,若只有一个或一个以 下的信号为1时,输出Y=1,否 则Y=0。
a)
⑶ LED管的驱动方式
b) c) d) 图3-20 发光二极管驱动电路 a) 高电平驱动 b) 低电平驱动 c) OC门输出低电平驱动 d) 门电路输出高电平驱动
a)
⒉ 七段显示译码器74LS47/48
图3-21 74LS48引脚图
【例3-8】试利用74LS48实现3位显示电路。
图3-23 74LS48组成3位显示电路