创新课堂教学 培养思维能力

创新课堂教学培养思维能力

发表时间：2010-12-24T13:25:53.557Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2011年第1期供稿作者：薛荣学

[导读] 数学是训练思维的体操，数学教育在素质教育中负有举足轻重的特殊使命。

摘要：数学是训练思维的体操，数学教育在素质教育中负有举足轻重的特殊使命。为此，数学教学中，教师要突出学生的思维过程，使学生更多地参与知识的发生发展过程，这应当成为数学课堂教学、实施素质教育的基本点和着力点。

关键词：思维；完整性；深刻性；灵活性；分散性

作者简介：薛荣学，任教于甘肃省静宁县成纪中学。

“数学是训练思维的体操”，数学教育在素质教育中负有举足轻重的特殊使命。为此，突出学生数学思维的实际过程，使学生更多地参与知识的发生发展过程，应当成为数学课堂教学、实施素质教育的基本点和着力点。笔者认为，应抓好以下四个方面：

一、突出概念的理解过程，培养思维的深刻性

概念的形式实质上是一种思维形式，但在课堂上，教师经常直接对给出的概念作一些粗浅的解释，然后便进入运用概念解题阶段。这样就回避了知识的发生过程，忽视了学生对问题的深刻领悟，导致所学知识一知半解。概念的教学应集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律上。这样，无疑能使学生较完整地理解所学概念，培养学生思维的深刻性和运用能力。

例如在学习双曲线定义“平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a<)的点P的轨迹叫双曲线”时，可提出下列思考问题：

这样的问题设置，可引导学生全面思考、积极探索，克服思维的表面化概念的充分理解，达到培养思维深刻性的目的。

二、突出问题的探索过程，培养思维的灵活性

在数学教学中，揭示思维过程是有一定难度的，因而，教师容易出现掩盖思维和认知环节的现象，从而限制了学生思维的灵活性。

下面是笔者对高中数学教材中《余弦定理》教学中的一个片段，主要表现教师如何引导学生探索、表现边角关系而进行的思维活动：

生：（惊喜）

师：那么，若已知a、c及，怎样用它们表示b？

生： b2=a2+c2-2ac cosB ○2

师：能否将*式也写成○1○2的形式？

生：能，可以写成c2=a2+b2-2ac cosC ○3

师：很好！那么，你从○1○2○3三等式中发现了什么？

生：（兴奋）三等式的结构完全相同。

师：我们从特殊的直角三角形的出这一规律后，你又想到了什么？

生：它在斜三角形中是否也成立。

师：好！这就是我们今天要学习的重要定理——余弦定理（证明略）。

可以看出，通过构造平方和，引入角A，把余弦定理的引入处理成在直角三角形中的“探索、发现”过程。这一过程中，时而峰回路转，时而柳暗花明，“发现”的喜悦震撼着学生的心灵，高潮迭起，学生注意力集中，思维活跃。

三、突出方法的选择过程，培养思维的分散性

解题教学是思维教学的核心，而其重点应放在解题思路的探索和解题方法的发现选择上，这样就有利于学生思维分散性的培养和能力的形式。

不同的视角，不同的探索途径，激发了所有学生的参与兴趣，展示了各自的思维能力和创新意识，从而有力地培养了学生思维的分散性，同时也为应用能力的提高提供了一条有效途径。

四、突出类型的思考过程，培养思维的完整性

在教学过程中，尤其是解题教学，可根据某些题型的特征，应对可能出现的各种情况认真思考，详尽分类，以防止错解和漏解，从而培养学生思维的完整性，全面提高发现问题和解决问题的能力。

此题以斜率k是否存在分为两类，第二类中又以x2项系数（4-k2）是否为零分为两层，类型考虑周全，思维过程完整严谨，能达到预期的训练目的。

作者单位：甘肃省静宁县成纪中学邮政编码：743409