最新高考一轮复习金榜聚焦： 排列组合及二项式定理概率与统计新题赏析 精品讲义

排列组合、二项式定理、概率与统计新题赏析

主讲教师：陈孟伟北京八中数学特级教师

重难点突破

●计数原理

●二项式定理

●概率

●统计

新题赏析

题一：从0,２中选一个数字，从１,３,５中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）．

Ａ．２４Ｂ．１8 Ｃ．１２Ｄ．6

题二：6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有__________种（用数字作答）．

题三：从３名骨科、４名脑外科和５名内科医生中选派５人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有１人的选派方法种数是_________（用数字作答）．

题四：已知5

++的展开式中2x的系数为5，则a=（）．

ax x

(1)(1)

Ａ．4-Ｂ．3-Ｃ．2-Ｄ．1-

题五：设m为正整数，2

()m

+展开式的二项式系数的最

x y+

+展开式的二项式系数的最大值为a，21

()m

x y

大值为b，若137

a b

=，则m=（）．

Ａ．５B．6 C．7 D．8

题六：将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成１２５个同样大小的小正方体。经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X ，则X 的均值为()E X =（ ）． Ａ．126125 Ｂ．65 Ｃ．168125 Ｄ．75

题七：一位国王的铸币大臣在每箱１00枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在１0箱子中各任意抽查一枚；方法二：在５箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p 和2p , 则（ ）．

Ａ．12p p =

Ｂ．12p p < Ｃ．12p p > Ｄ．以上均有可能

题八：某人在如图所示的直角边长为４米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物. 根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y （单位：kg ）与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示： X １

２ ３ ４ Y ５１

４8 ４５ ４

２

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过１米．

（１）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

（２）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

排列组合、二项式定理、概率与统计新题赏析

新题赏析

题一：B 题二：４80 题三：５90 题四：D 题五：B 题六：B 题七：B

题八：（１） 29=

P ；（２）分布列： X

１ ２ ３ ４ Y

５１ ４8 ４５ ４２ 频数

２ ４ 6 ３ 概率P

215 415 615 315

()46=E Y