(完整版)1质数和合数

分类
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
217，，3，195。，7，11，1411328，，，，6， 12408。，，195，，1106，，
一个数，如果只有1和它本身两个 因数,这个数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外 还有别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
的最小的三位数是：（124 ）
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猜一猜
1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（11 、7）
2、我们两个的和是13。我们两Baidu Nhomakorabea的积是22。
（11 、2）
3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。
（5、 7）
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3和7 7和13
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❖ 课外拓展 ❖ 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥
德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在 1742年提出的——“任何大于2的偶数， 都可以写成两个质数之 和”，我国的数 学家陈景润、王元等，研究这个问题时都 取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学 爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数 学皇冠上的这颗明珠吧！
11的因数: 1，11。 12的因数: 1，12，2，6，3，4。 13的因数: 1，13。 14的因数: 1，14，2，7。 15的因数: 1，15，3，5。 16的因数: 1，16，2，8，4。 17的因数: 1，17。 18的因数: 1，18，2，9，3，6。 19的因数: 1，19。 20的因数: 1，20，2，10，4，5。
按照“因数的个数”来分类：
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数
因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数 偶数
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在整数1——20中：
奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
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（5）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4），最 小的偶数是（ 0），最小的奇数是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据 因数的个数
（
）。
（7）一个合数至少有（ 3 ）个因数。
（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这
个数是(14或41）
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成
2、判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （2）一个自然数不是质数就是合数。 （3）一个质数的约数都是质数。
（√ ） （×） （×）
（4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （√ ）
（5）一个合数至少有三个约数。
（√ ）
（6）最小的质数是1。
（×）
3、填 空：
（1） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），不再有 别的因数，这个数叫做（ 质）数。 （2） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），还有别 的因数，这个数叫做（ 合 ）数。 （3） （1 ）不是质数，也不是合数。 （4）个位是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的倍数： 个位是（ 0或）5的数是5的倍数， (各位上的数字的和能被3整)的除数是3 的倍数 。
偶数有
。
2，3，5，7，11，13，17，19
质数有
。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
合数有
。
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1、 找一找下列各数中哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87 93 96
17的因数:1 17 (质数) 22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
如果a×b=c，则a和b是c的因数， c是a和b的倍数。
（a、b、c是非0自然数）
2、怎么找出一个数的所有因数？
3、写出1——20各数的所有因数。 看看它们的因数的个数有什么规律？
1的因数: 1。 2的因数: 1，2 。 3的因数: 1，3。 4的因数: 1，4，2。 5的因数: 1，5。 6的因数: 1，6，2，3。 7的因数: 1，7。 8的因数: 1，8，2，4。 9的因数: 1，9，3。 10的因数: 1，10，2，5。
质数和合数
复习
1、在1—20的各自然数中，奇数有哪些？ 偶数有哪些？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是 按什么标准分的?
自然数分成偶数和奇数是按是不是2的倍数 来分的。
复习： 1、什么是因数？什么是倍数？