2.3立方

平川区第二中学集备标准教案设计

备课要求：

全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备

备课教师：郭香时间：9月11日第三周第 3 课时授课年级：八年级课题 2.3立方根课型新授课

教学目标知识与能力：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；

过程与方法：经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想

情感、态度与价值观：立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神

教学方法合作探究法教具

教学重点了解立方根的概念，立方根的性质，开立方。教学难点了解立方根的概念，立方根的性质，开立方。

学情分析

学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础．

教学过程：教师活动设计课前

预设

集备

意见

第一

轮教

案补

充

第二

轮教

案补

充

教学内容

第一环节：创设问题情境

内容：某化工厂使用

一种球形储气罐储藏类比

是在

两类

不同

的事

物之

间进

在本节

课中主

要要体

现类比

的思

想。即

是通过

对立方

根与平

方根的

气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为3

3

4R ＝v ，R 为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，

相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解

决问题的方法来学习新知识 ． 目的：通过实际情境引入，让学生感受新

知学习的必要性，激发学生的求知欲望． 效果：在思考问题的同时，学生既感受了

数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方

等于4，从而顺利引入新课． 第二环节：复习引入、类比学习

内容：

提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用

符号表示数a （a ≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什

么？

（3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别与联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．

（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1．一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也

叫做二次方根）． 行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同

或相似之处的一种思维方式．当然，

探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点。

2．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3

=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．

目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，

同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．

第三环节：初步探究

内容：

1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题

中已知什么数？求什么数？

（1）001.0 3＝）（ ； （2）64

27 3

＝－）（ ；

（3）0 3＝）（．

目的：通过计算练习,使学生进一步了解求

一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对

a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．

2、议一议： （1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方

根（3）负数呢？ 意图：提问，是为了指出平方根与立方根

的对比，以利于弄清两者的区别和联系． 3、在上面的基础上明晰下列内容，对知识

进行梳理 的结果是猜测的，不一定可靠，但它作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知

识，可以解决生活中的一些

在第

四教

学环节中的例题1

中补充了

带分

数的

立方

根求

法,在

教学中只

要讲

明将

带分

数转

化为

假分

数,再

求立

方根