第四章 网络计划技术
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C＝80 6（3） C＝0 4（3） 2 C＝50 5（3） C＝40 5 2（1） C＝30 4（2） 6 C＝60 C＝70 7 3（1） 2（1） 8
C＝∞ 1 3 2（2） C＝200 3（2） 4
网络计划技术——网络优化 1
3 2 4
5
从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d
网络计划技术——网络优化
工期成本优化的基本思路 最低费用加快法
首先找出能使工期缩短而又能使直 接费增加最小的工作（组合） 考虑由于工期缩短而使间接费减少 把不同工期的直接费和间接费分别 叠加，即可得到工程成本最低 时的最优工期和工期指定时相 应的最低成本
费用 M
m d Dwenku.baidu.com时间
直接费率和间接费率
费率——压缩单位时间时费用的变 化 直接费率——压缩单位时间，直接 费的增加额 值得注意：压缩同样时间不同工作， 直接费的增加额不同
当网络计划比较复杂时，若按 照如前所述的方法进行工期成本优 化，工作量较大。其实，在网络优 化过程中，有些非关键工作在优化 计算中不起任何作用，因此，在实 图中1－2－3不是独立线路 际优化中，我们可以首先剔除这些 －3为独立线路 “无关紧要”的非关键工作，从而 达到简化优化工作，此法称之为 “破圈法”。 破圈法——在网络图的两个事件 之间有两条线路 La 和Lb形成一个圈， 且Lb是一条独立的线路（线路中间 因为3＋5>6，故可将线路1－3剔除 没有分枝线路），并且满足
网络计划技术——网络优化
第三步： 从④ －⑥，令La：4－5－6， d i j 6 Lb：4－6， Di j 4 故 将工作4－6剔除
网络计划技术——网络优化
第三步： 从④ －⑥，令La：4－5－6， d i j 6 Lb：4－6， Di j 4 故 将工作4－6剔除
图6-22工期优化后的网络计划
• 练习：已知网络计划如下图所示，箭线下方括号
外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假 定计划工期为100天，根据实际情况和考虑被压 缩工作选择的因素，缩短顺序依次为B、C、D、 E、G、H、I、A，试对该网络计划进行工期优化
A 20(10)
1
2
D 50(30)
6(4) C
C i j
M i j mi j Di j d i j
网络计划技术——网络优化
间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关 间接费率一般用 ××元/天 等表示。 根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工 期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关 键线路上直接费率最小的工作或工作组合。
网络计划技术——网络优化
第六步： 从⑧ －⑩，令La：8－9－10， d i j 17 Lb：8－10， Di j 16 故 将工作8－10剔除
网络计划技术——网络优化
第六步： 从⑧ －⑩，令La：8－9－10， d i j 17 Lb：8－10， Di j 16 故 将工作8－10剔除
图6-21 第二次压缩后的网络计划
4．第三次优化 （1）压缩时间：△T3 =17–15=2 （2）选择压缩对象。此时，在图6－21中关键工作A和E的持续时间已达最短 ，不能再压缩，只有两个方案可供选择。 1）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 2）压缩工作H，优选系数为10。 在上述方案中，选择压缩工作H。 （3）确定工作H可压缩的时间 t min( D n Dc , TFmf in ，T1 ) min（2，2，2）=2 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-22所示。此时，计算工期为15， 已等于要求工期，故图6-22所示网络计划即为优化方案。
（二） 压缩关键工作持续时间的措施 1. 组织措施 增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班 次，组织流水作业等。 2．技术措施 改变施工工艺，采用更先进的施工方法或机械设备，缩短 技术间歇时间等。 3．经济措施 实行包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高 奖金数额等。 4．其他配套措施 改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。 如果这些方法均不能奏效，则应改变要求工期或改变施工方案 。
压缩次序 压缩工作 1 2 3 4 5 1－2 5－6 2－5 6－7 7－8 压缩时间 直接费增加 间接费减少 1d 0 100 1d 40 100 1d 50 100 2d 120 200 总成本减少 100 60 50 80 30
320
1d
70
100
网络计划技术——网络优化
破圈法简化工期成本优化
网络计划技术——网络优化
第二步： 从④ －⑦，令La：4－5－7， d i j 5 Lb：4－7， Di j 4 故 将工作4－7剔除
网络计划技术——网络优化
第二步： 从④ －⑦，令La：4－5－7， d i j 5 Lb：4－7， Di j 4 故 将工作4－7剔除
3 C＝4 2 7（5）
C＝3 4（2）
5
1
7 C＝4 5（4）
若要求工 期压缩2 天，该如 何压缩？
4
6
网络计划技术——网络优化
工程成本最低时的最优工期
例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最
低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接 费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数 据为该工作极限持续时间，间接费率为100元/天。
网络计划技术——网络优化
第一步： 从①－④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－4， Di j 6 故 将工作1－4剔除
网络计划技术——网络优化
第一步： 从①－④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－4， Di j 6 故 将工作1－4剔除
（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：
（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路 Ti T ci Tr （2）按要求工期计算应缩短的时间△Ti （3）选择应缩短持续时间的关键工作 选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素： ①缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作； ②有充足备用资源的关键工作； ③缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。 （4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列 两条原则：①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间； ②不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。 f 用公式表示为 t min( Dn Dc , TFmin ， Ti ) （5）重新确定计算工期和关键线路 （6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(5)，直至计算工 期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。 （7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到 继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时 ，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重 新审定。
图6-18 初始网络计划
图6-19 初始网络计划中的关键线路
【解】 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行： 1．根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的 计算工期和关键线路，如图右图所示。此时关键线路为①—② —④—⑥。T0 =19。
2．第一次优化 （1）需要缩短的时间△T1 =19–15=4 （2）选择压缩对象 由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最 小，故应将工作A作为优先压缩的对象。 （3）确定工作A可压缩的时间 f （5–3，1，4）=1 t min( D n D c , TFmin ， T1 ) min
网络计划技术——网络优化
第五步： 从① －④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－3－4， Di j 11 故 将工作1－3、3－4剔除
网络计划技术——网络优化
第五步： 从① －④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－3－4， Di j 11 故 将工作1－3、3－4剔除
i , j La
d
i j
i , j Lb
D
i j
时，那么可以将Lb上的所有工作剔除，不参加 优化过程计算。
网络计划技术——网络优化
破圈法实例：
如上图所示的网络图，箭杆上方为该工作的直接费 率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间， 在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-20 第一次压缩后的网络计划
3．第二次优化 （1）需要缩短的时间，△T2 =18–15=3 （2）选择压缩对象。在图6-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10； 2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6； 3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9； 5）单独压缩工作H，优选系数为10。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。 （3）确定工作A和工作E可压缩的时间 f a e t min( D n D ca , D n D ce , TF min ， T 2 )=min（4–3，4–3，1，3）=1 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两 条，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1 =17。 （5）由于此时计算工期为17， 仍大于要求工期，故需继续压缩。
3
B 50(30)
E 10(8) G 40(20)
4
H 40(30)
I 30(30)
6
5
网络计划技术——网络优化
工期成本优化
工期成本关系
工程直接费 工程成本 工程间接费
费 用 总成本
Cmin
直接费 间接费 Topt 工期
一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少
工期成本优化的目的
寻求与工程成本最低相对应的最优工期 寻求规定工期下的最低成本
第五节 网络计划的优化
网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网 络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目标 的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优 化三种。
一、工期优化
所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时 ，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。 （一）工期优化的方法 网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项 工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来 达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不 能将关键工作压缩成非关键工作。
网络计划技术——网络优化
第四步： 从③ －⑦，令La：3－4－5-7， d i j 7 Di j 6 Lb：3－7， 故 将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第四步： 从③ －⑦，令La：3－4－5－6， d i j 7 Lb：3－7， Di j 6 故 将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第七步： 从⑦ －⑩，令La：7－9－10， d i j 20 Lb：7－10， Di j 15 故 将工作7－10剔除
网络计划技术——网络优化
第七步： 从⑦ －⑩，令La：7－9－10， d i j 20 Lb：7－10， Di j 15 故 将工作7－10剔除
C＝∞ 1 3 2（2） C＝200 3（2） 4
网络计划技术——网络优化 1
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从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d
网络计划技术——网络优化
工期成本优化的基本思路 最低费用加快法
首先找出能使工期缩短而又能使直 接费增加最小的工作（组合） 考虑由于工期缩短而使间接费减少 把不同工期的直接费和间接费分别 叠加，即可得到工程成本最低 时的最优工期和工期指定时相 应的最低成本
费用 M
m d Dwenku.baidu.com时间
直接费率和间接费率
费率——压缩单位时间时费用的变 化 直接费率——压缩单位时间，直接 费的增加额 值得注意：压缩同样时间不同工作， 直接费的增加额不同
当网络计划比较复杂时，若按 照如前所述的方法进行工期成本优 化，工作量较大。其实，在网络优 化过程中，有些非关键工作在优化 计算中不起任何作用，因此，在实 图中1－2－3不是独立线路 际优化中，我们可以首先剔除这些 －3为独立线路 “无关紧要”的非关键工作，从而 达到简化优化工作，此法称之为 “破圈法”。 破圈法——在网络图的两个事件 之间有两条线路 La 和Lb形成一个圈， 且Lb是一条独立的线路（线路中间 因为3＋5>6，故可将线路1－3剔除 没有分枝线路），并且满足
网络计划技术——网络优化
第三步： 从④ －⑥，令La：4－5－6， d i j 6 Lb：4－6， Di j 4 故 将工作4－6剔除
网络计划技术——网络优化
第三步： 从④ －⑥，令La：4－5－6， d i j 6 Lb：4－6， Di j 4 故 将工作4－6剔除
图6-22工期优化后的网络计划
• 练习：已知网络计划如下图所示，箭线下方括号
外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假 定计划工期为100天，根据实际情况和考虑被压 缩工作选择的因素，缩短顺序依次为B、C、D、 E、G、H、I、A，试对该网络计划进行工期优化
A 20(10)
1
2
D 50(30)
6(4) C
C i j
M i j mi j Di j d i j
网络计划技术——网络优化
间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关 间接费率一般用 ××元/天 等表示。 根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工 期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关 键线路上直接费率最小的工作或工作组合。
网络计划技术——网络优化
第六步： 从⑧ －⑩，令La：8－9－10， d i j 17 Lb：8－10， Di j 16 故 将工作8－10剔除
网络计划技术——网络优化
第六步： 从⑧ －⑩，令La：8－9－10， d i j 17 Lb：8－10， Di j 16 故 将工作8－10剔除
图6-21 第二次压缩后的网络计划
4．第三次优化 （1）压缩时间：△T3 =17–15=2 （2）选择压缩对象。此时，在图6－21中关键工作A和E的持续时间已达最短 ，不能再压缩，只有两个方案可供选择。 1）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 2）压缩工作H，优选系数为10。 在上述方案中，选择压缩工作H。 （3）确定工作H可压缩的时间 t min( D n Dc , TFmf in ，T1 ) min（2，2，2）=2 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-22所示。此时，计算工期为15， 已等于要求工期，故图6-22所示网络计划即为优化方案。
（二） 压缩关键工作持续时间的措施 1. 组织措施 增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班 次，组织流水作业等。 2．技术措施 改变施工工艺，采用更先进的施工方法或机械设备，缩短 技术间歇时间等。 3．经济措施 实行包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高 奖金数额等。 4．其他配套措施 改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。 如果这些方法均不能奏效，则应改变要求工期或改变施工方案 。
压缩次序 压缩工作 1 2 3 4 5 1－2 5－6 2－5 6－7 7－8 压缩时间 直接费增加 间接费减少 1d 0 100 1d 40 100 1d 50 100 2d 120 200 总成本减少 100 60 50 80 30
320
1d
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网络计划技术——网络优化
破圈法简化工期成本优化
网络计划技术——网络优化
第二步： 从④ －⑦，令La：4－5－7， d i j 5 Lb：4－7， Di j 4 故 将工作4－7剔除
网络计划技术——网络优化
第二步： 从④ －⑦，令La：4－5－7， d i j 5 Lb：4－7， Di j 4 故 将工作4－7剔除
3 C＝4 2 7（5）
C＝3 4（2）
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7 C＝4 5（4）
若要求工 期压缩2 天，该如 何压缩？
4
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网络计划技术——网络优化
工程成本最低时的最优工期
例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最
低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接 费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数 据为该工作极限持续时间，间接费率为100元/天。
网络计划技术——网络优化
第一步： 从①－④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－4， Di j 6 故 将工作1－4剔除
网络计划技术——网络优化
第一步： 从①－④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－4， Di j 6 故 将工作1－4剔除
（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：
（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路 Ti T ci Tr （2）按要求工期计算应缩短的时间△Ti （3）选择应缩短持续时间的关键工作 选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素： ①缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作； ②有充足备用资源的关键工作； ③缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。 （4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列 两条原则：①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间； ②不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。 f 用公式表示为 t min( Dn Dc , TFmin ， Ti ) （5）重新确定计算工期和关键线路 （6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(5)，直至计算工 期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。 （7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到 继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时 ，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重 新审定。
图6-18 初始网络计划
图6-19 初始网络计划中的关键线路
【解】 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行： 1．根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的 计算工期和关键线路，如图右图所示。此时关键线路为①—② —④—⑥。T0 =19。
2．第一次优化 （1）需要缩短的时间△T1 =19–15=4 （2）选择压缩对象 由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最 小，故应将工作A作为优先压缩的对象。 （3）确定工作A可压缩的时间 f （5–3，1，4）=1 t min( D n D c , TFmin ， T1 ) min
网络计划技术——网络优化
第五步： 从① －④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－3－4， Di j 11 故 将工作1－3、3－4剔除
网络计划技术——网络优化
第五步： 从① －④，令La：1－2－4， d i j 15 Lb：1－3－4， Di j 11 故 将工作1－3、3－4剔除
i , j La
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i , j Lb
D
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时，那么可以将Lb上的所有工作剔除，不参加 优化过程计算。
网络计划技术——网络优化
破圈法实例：
如上图所示的网络图，箭杆上方为该工作的直接费 率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间， 在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-20 第一次压缩后的网络计划
3．第二次优化 （1）需要缩短的时间，△T2 =18–15=3 （2）选择压缩对象。在图6-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10； 2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6； 3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9； 5）单独压缩工作H，优选系数为10。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。 （3）确定工作A和工作E可压缩的时间 f a e t min( D n D ca , D n D ce , TF min ， T 2 )=min（4–3，4–3，1，3）=1 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两 条，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1 =17。 （5）由于此时计算工期为17， 仍大于要求工期，故需继续压缩。
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H 40(30)
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网络计划技术——网络优化
工期成本优化
工期成本关系
工程直接费 工程成本 工程间接费
费 用 总成本
Cmin
直接费 间接费 Topt 工期
一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少
工期成本优化的目的
寻求与工程成本最低相对应的最优工期 寻求规定工期下的最低成本
第五节 网络计划的优化
网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网 络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目标 的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优 化三种。
一、工期优化
所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时 ，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。 （一）工期优化的方法 网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项 工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来 达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不 能将关键工作压缩成非关键工作。
网络计划技术——网络优化
第四步： 从③ －⑦，令La：3－4－5-7， d i j 7 Di j 6 Lb：3－7， 故 将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第四步： 从③ －⑦，令La：3－4－5－6， d i j 7 Lb：3－7， Di j 6 故 将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第七步： 从⑦ －⑩，令La：7－9－10， d i j 20 Lb：7－10， Di j 15 故 将工作7－10剔除
网络计划技术——网络优化
第七步： 从⑦ －⑩，令La：7－9－10， d i j 20 Lb：7－10， Di j 15 故 将工作7－10剔除