基于Archard模型的重载铁路货车车轮磨耗研究

ｌ ｐｚ ·Δ （ ） ５ Ｈ 式中 Δ ｌ 为滑动距离 ； ｐ ｚ 为轮轨接触斑法向应力 。 ） 从式 （ 的数学模型中可知 ， 与磨耗功相似 ， 磨耗体 ４ ｚ＝ Ｋ Δ
它 积也主要采用车轮踏面在钢轨上的滑动程度来评价 ， 反映出车轮踏面和钢轨头顶面之间的磨耗 ， 不过采用磨 耗体积能更加直观 、 量化出轮轨磨耗 。 １． ２ 对以上磨耗方法的综合比较 采用磨耗功与 磨 耗 指 数 模 型 对 轮 轨 磨 耗 进 行 评 定 时， 一般是应用在 转 向 架 的 理 论 计 算 与 验 证 ， 以及计算 机仿 真 （ 如Ｓ 中 的 动 力 学 评 定 指 标。 Ｉ ＭＰ Ａ Ｃ Ｋ 仿 真 等） ， 在实际线路的运 行 试 验 中 不 便 于 测 量 ， 很少使用这两 个模型进行评定 。 磨耗体 积 ， 即采用 Ａ 在实际线路 ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨 耗 模 型， 应 用 较 广。 另 外， 也可以用 上的试验运行 中 便 于 测 量 ， ， 在理论计算和计算机仿真中 仿真之后得出一些可计算
基于 Ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 模型的重载铁路货车车轮磨耗研究
邵朋朋 ，傅茂海 ，周 元 ，杨亮亮 （ ） 西南交通大学 机械工程学院 ， 四川成都 ６ １ ０ ０ ３ １
摘 要 综述了重载铁路轮轨磨耗的严重性及引起轮轨磨耗的主要原因 ， 分析了几 种 评 价 轮 轨 磨 耗 的 数 学 模 型 与 并 对 其 进 行 了 综 合 比 较。最 后， 在Ｓ 运用 指标 ， Ｉ ＭＰ Ａ Ｃ Ｋ 系统动力学仿真软件中建立两种不同轴重的货车模型， 计算此两种不同轴重的重车车轮在不同工况下的磨耗量 ， 并对其对比分析 。 Ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨耗模型 ， 关键词 轮轨磨耗 ；模型与指标 ；轴重 ；磨耗量
图 １ Ｓ Ｉ ＭＰ Ａ Ｃ Ｋ 中整车模型图
２卷 铁 道 机 车 车 辆 第 ３ ４ ４
２． ２ Ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨耗模型参数的计算 ２． ２． １ 计算滑动距离 Ｌ 滑动距离由 Ｌ＝ｖ 其中线路上曲线段长 ｓ 计 算， ｘ·
４ ４ 为ｓ 直 线 段 长ｓ ． ３×２ ０×１ ０ ｋ ｍ， ． ７×２ ０×１ ０ ｃ＝０ ｓ ＝０ ｋ ｍ。２ ５ｔ轴重货车与 ３ １． ５ｔ轴重货车分别在时域内积
模型来计算重载 车 轮 的 磨 耗 量 ， 使 得 更 直 观、 量化的认 识到轮轨的磨耗 。 １ 轮轨磨耗主要评定指标 １． １ 磨耗评定模型与指标 如上所述 ， 引起 轮 轨 磨 耗 的 因 素 很 多 ， 轮轨磨耗的 表现形式各异 。 针对不同的轮轨磨耗 ， 其评定方法和指 主要有以下几种 ： 标也有所不同 ， ）磨耗功 （ １ 是指单位时间或行走单位 磨耗功也称为磨耗功率 ， 里程车轮踏面和钢轨头顶面之间的磨耗程度 ， 轮轨间的 磨耗功常用 Ｗ 表 示 。 在 国 际 上 ， 将轮轨之间的蠕滑力 ／ 与蠕滑率的乘积定义为磨耗功 ， 其单位为 ｋ 磨 Ｎ·ｍ ｍ， 耗功越大 ， 表明轮轨间的磨损越严重 。 磨耗功的数学模 ） 。 型如式 （ １
ＮＬ （ ） Ｖｗ ＝ Ｋ ４ Ｈ ３ ； 式中 Ｖｗ 为车轮 表 面 材 料 移 除 的 体 积 ， ｍ Ｌ 为车轮与 钢轨之间的切向 相 对 滑 动 距 离 ， ｍ； Ｎ 为车轮与钢轨接
触面的法向力 ， 以 Ｎ； Ｈ 为车轮踏面或钢轨的材料硬度 （ ２ ， ／ ； 较软的材质用以计算 ） Ｎ ｍ Ｋ 为无量纲的磨耗系数 。 此磨耗模型被 用 于 预 计 由 磨 耗 引 起 的 车 轮 外 型 形 变。 以Ａ 可分析车轮磨耗深度 ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨耗模型为基础 ， 的分布 。 对于车轮磨耗接触斑内的任一单元 ， 其磨耗深 度Δ 滑动距离以及接触表面 ｚ 可表示为轮轨 接 触 压 力 、 ［ １ ３］ ： 材料硬度的函数
Ｔｘ υ υ ｘ ＋Ｔ ｙ ｙ （ ） Ｗ ＝ μ · １ ０． ６ Ａ 式中 μ 为轮轨间的摩擦系数 ； Ｔｘ ， Ｔｙ 分别为轮轨接触斑
处的纵向和横向 蠕 滑 力 ； υ υ ｘ， ｙ 分别为轮轨接触斑处的 纵向和横向蠕滑率 ； Ａ 为轮轨间接触斑的面积 。 上式中的 μ 是对 Ｋ ｅ ｌ ｋ ｅ ｒ蠕滑系数的修正 。 ０． ６ ） 从式 （ 中可 见 ， 轮轨间磨耗功主要体现在轮轨间 １ 蠕滑程度的大小 ， 轮轨间蠕滑率越大 ， 蠕滑越严重 ， 表明 车轮在钢轨上滑动成分越多 ， 轮轨磨耗也越大 ， 因此 ， 轮 轨磨耗功主要反映出车轮踏面和钢轨头顶面的磨耗 。 （ ）磨耗指数 ２ 国际上把轮轨 之 间 的 横 向 力 与 轮 轨 冲 角 的 乘 积 定 义为轮轨间的 磨 耗 指 数 ， 常 用 Ｗｉ 来 表 示 ， 其数学模型 ） ， ） 。 如式 （ 式（ ２ ３
最后通过公式计算得出材料的移除量 。 车辆通 的参数 ， 可直接被观察和测量到轮轨的 过一段时间的运行之后 ， 磨耗情况 ， 得出车轮和钢轨实际的磨耗深度 。 这样就可 从而找出实际影响轮轨磨 以与理论的计算值进行比较 ， ， 耗的最大因素 更 好 的 改 善 轮 轨 磨 耗 现 象 ， 提高车轮的 使用寿命 。 ２ 车轮磨耗量的计算实例 现采用 一 种 ３ 大 件 式 转 向 架 、 轴重分别为２ ５ｔ 和 其中２ ３ １． ５ｔ的两种货车进行车轮磨耗体积的计 算 ， ５ｔ 轴重货车车轮轮径采 用 ８ ４ ０ ｍｍ， ３ １． ５ｔ轴 重 货 车 车 轮 轮径采用 ９ １ ５ｍｍ。 假定条件 ： 该两 种 轴 重 的 货 车 都 为 重 车 时 ， 在一段 固定的线路上运 行 。 线 路 情 况 ： 直线段占７ 曲线段 ０％ ， 占３ 曲线半径为 ６ 运行 ２ 轴重２ ０％ ， ０ ０ｍ， ０万ｋ ｍ， ５ｔ的 ／ ， ／ 货车最高运行速度 １ 本文计算采用 ２ ０ｋ ｍｈ １ ０ ０ｋ ｍ ｈ， ／ 轴重 ３ １． ５ｔ的货车最高运行速 度１ ０ ０ｋ ｍ ｈ。 该 转 向 架 ／ 车轮采 用 ＬＭ 磨 耗 型 踏 面 ， 轨道分别采用６ ０ｋ ｍ钢 ｇ ／ ／ 轨底坡 １ 轨、 ７ ５ｋ ｍ 钢轨 ， ４ ０。 ｇ 采用 Ａ 来计算导向轮对车轮的磨 ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨耗模型 ， 耗移除量 。 ２． １ 货车建模在 Ｓ Ｉ ＭＰ Ａ Ｃ Ｋ 软件中的设置 模型采用 ３ 大件式转向架 ， 共１ 包括轮 ９ 个单元体 ， 承载鞍 ８ 个 、 侧架 ４ 个 、 摇枕 ２ 个 、 车体 １ 个 ， 交 对４个、 叉拉杆用弹簧力元的形式表示 ； 系统共 ６ 其 ４ 个自由度 ， 中有 ８ 个被约束 ， 为非独立自由度 。 对两种轴重的货车 按照实际的各项悬挂参数和空间位置分别进行建模 。 ／ 运行工况设置 ： 直 线 工 况， 货 车 以 ｖ＝１ ０ ０ｋ ｍ ｈ速 ， 度运行 ； 曲线工况 ， 曲线半径 ６ 设 置 曲 线 外 轨 超高 ０ ０ｍ 允许最 大 未 被 平 衡 的 超 高 按 ７ 则 １ ０ ０ｍｍ， ０ ｍｍ 考 虑 ， 《 根据 Ｇ 铁道车辆动力学性能试验鉴 定 规 Ｂ ５ ５ ９ ９－１ ９ ８ ５ ， 范》 计算 试 验 时 曲 线 允 许 通 过 的 最 高 速 度 ｖｍａ ３ ｘ ＝９ ／ ｈ。 另外 ， ２ ５ｔ轴重 货 车 与 ３ １． ５ｔ 轴 重 货 车 都 分 别 ｋ ｍ ／ ／ 。 在６ 钢轨与 钢轨上运行 ０ｋ ７ ５ｋ ｇｍ ｇｍ 模型如图 １ 所示 。 轨道不平顺采用美国 ５ 级谱 ； 分 别设置直线与曲线的各项轨道参数计算 。
第３ 铁 道 机 车 车 辆 ２ 卷第 ２ 期 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． ２ Ａ ｒ ． ２ ０ １ ２年４月 Ｒ Ａ Ｉ ＬＷＡＹ Ｌ Ｏ Ｃ ＯＭＯ Ｔ Ｉ Ｖ Ｅ ＆Ｃ Ａ Ｒ ０ １ ２ ２ ｐ
） 文章编号 ： １ ０ ０ ８－７ ８ ４ ２（ ２ ０ １ ２ ０ ２－０ ０ ４ ２－０ ４
＋ 中图分类号 ：Ｕ ２ ６ ０． ３ ３ １ ． １ 文献标志码 ：Ａ
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重载运输技术在北美 、 澳洲 、 随着铁路货运的发展 ， 南非 、 北欧 、 独联 体 国 家 和 我 国 等 国 家 和 地 区 得 到 了 广 泛应用 ， 产生了显著的综合运输效益 。 根据国际重载运 满足重载运输的车辆轴重应在 ２ 输协会的定义 ， ７ｔ及以 上， 目前许多重载运 输 国 家 货 车 轴 重 已 在 ３ 最 ５ｔ以 上 ， 。 车 辆 轴 重 的 增 加， 大轴重已达 ４ 载 重 量 的 加 大， 以 ０ｔ 带来的经济效益是毋庸置疑 及列车编组 数 量 的 增 加 ， 的 。 但是 ， 重载运 输 带 来 的 轮 轨 磨 耗 问 题 也 不 容 忽 视 ， 钢轨 、 车轮的磨耗 损 坏 越 来 越 严 重 ， 车轮和钢轨的使用 寿命缩短 ， 使得 维 修 成 本 大 幅 提 高 。 由 此 ， 许多国内外 铁路研究人员开 始 深 入 的 研 究 影 响 轮 轨 磨 耗 的 因 素 以 及减轻轮轨磨耗的措施等 。 轮轨磨耗主要表现在车轮踏面与钢轨头顶面 、 轮缘 引起重载铁路轮轨磨耗的因 与钢轨内侧面之间的磨耗 ， 素很多 ， 主要有以下几点 ： ） （ 轴重的增加及轮轨接触应力加大 ； １ （ ） ２ 过大的轮轨横向力 ； （ ） 过大的轮对冲角 ； ３ （ ） 剧烈的轮对蛇行运动 ； ４ （ ） 轮轨型面及材质不匹配 ； ５ （ ） 车轮热负荷过大 ； ６ （ ） 列车操纵等 。 ７ 在研究减轻轮轨磨耗的同时 ， 对轮轨磨耗程度进行 目前并无界定 。 一个合适的评定模 评定的模型和指标 ， 型能够有效 、 准确 的 预 测 轮 轨 的 磨 耗 ， 从而在设计阶段 就可以提出减轻轮轨磨耗的措施 ， 避免某些影响磨耗的 因素 ， 大大提高重载铁路的综合运输效益 。 本文从减轻 轮轨磨耗的角度出发 ， 对几种轮轨磨耗评定方法与模型 进行阐述和比较 ， 并根据重载运输的特点选择其中一种
） 邵朋朋 （ 女， 江苏连云港人 ， 硕士生 （ 修回日期 ： １ ９ ８ ７—） ２ ０ １ １－１ ０－１ １
ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 模型的重载铁路货车车轮磨耗研究 第 ２ 期 基于 Ａ ４ ３
（ ） Ｗ１ ＝ μ Ｆ ２ ψ １ ａ） ２ ２ ２ （ （ ） Ｗ２ ＝ μ Ｆ［ ｔ ａ ｎ ３ ＋（ α）］ ψ Ｒ 式中 Ｆ 为作用于轮缘上的法向力 ； α 分别为车轮 冲 角 ψ， ； 和轮缘角 ａ 为轮缘与钢 轨 侧 面 接 触 点 至 车 轮 踏 面 间 的 垂直距离 ； Ｒ 为车轮半径 。 其中 ， Ｗ１ 用于车轮 踏 面 与 轨 面 接 触 的 工 况 ， Ｗ２ 用 于轮缘和踏面 同 时 与 钢 轨 两 点 接 触 的 工 况 。 磨 耗 指 数 不但能体现出车轮踏面与钢轨头顶面之间的磨耗 ， 更能 反映出车轮轮 缘 和 钢 轨 侧 面 之 间 的 磨 耗 。 车 轮 在 运 行 过程中 ， 特别是通 过 曲 线 时 ， 车轮轮缘长时间贴靠钢轨 侧面 ， 并产生较大的轮轨横向力和轮对冲角 ， 因此 ， 磨耗 指数能更好地体现出车轮轮缘和钢轨侧面之间的磨耗 ， 也是轮轨磨耗的主要部分 。 （ ）Ａ 磨耗体积 ） ３ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨耗模型 （ 即为 Ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ 磨耗模型又称 为 车 轮 磨 耗 体 积 模 型 ， 车轮踏面外形的磨耗量 ， 是由于接触面存在摩擦力或蠕 滑力而产生 的 能 量 消 耗 。 应 用 在 车 轮 磨 耗 时 ， Ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ［ ］ ３ ４ － ： 磨耗模型一般计算公式如下