匈牙利算法在企业员工指派问题的应用(最终版)

闽江学院

本科毕业论文

题目匈牙利算法在企业员工指派问题的应用学生姓名张雯

学号************

系别数学系

年级2008级

专业数学与应用数学

指导教师林耿

职称讲师

完成日期2012年4月10日

闽江学院毕业论文诚信声明书

本人郑重声明：

兹提交的毕业论文(设计)《匈牙利算法在企业员工指派问题的应用》,是本人在指导老师林耿的指导下独立研究、撰写的成果；论文(设计)未剽窃、抄袭他人的学术观点、思想和成果,未篡改研究数据,论文(设计)中所引用的文字、研究成果均已在论文(设计)中以明确的方式标明；在毕业论文(设计)工作过程中,本人恪守学术规范,遵守学校有关规定,依法享有和承担由此论文(设计)产生的权利和责任.

声明人(签名)：

2012年4月10日

摘要

在当今社会，竞争无处不在，企业的竞争也是如此.而员工指派问题又是企业不得不面对的问题.因此，企业员工指派问题就显得非常重要了，谁能够在这方面做的好，谁就能在竞争中多一分胜算.企业员工指派问题是指企业安排若干人员去完成若干项任务（任务和人数不一定相等），并且要求完成的效率最高.对于这一问题，匈牙利算法就是一个很好的解法.本文首先给出企业员工指派问题的数学模型，它分为两大类，一类是标准指派问题（即企业指派员工数与任务数相等），另一类是非标准指派问题（即企业指派员工数与任务数不相等），其次，在对匈牙利算法及其原理深入理解的基础上，利用匈牙利算法对企业员工指派问题的数学模型进行求解.其中，用标准的匈牙利算法求解标准的指派问题，对于非标准的指派问题，先把它进行适当的变换，然后用标准的匈牙利算法求解.再次，讲述了匈牙利算法的一些缺点及其改进，把匈牙利算法用C语言表示出来，并把它运用到实际的企业员工指派问题当中.最后，讲述了匈牙利算法的应用推广.

关键词：匈牙利算法;员工指派问题;运筹学;效益矩阵

Abstract

In modern society, competition exists everywhere, so does the competition among enterprises. Staff assignment is of great importance to enterprises. Those who do well in it will get more chances to win in the competition. Enterprise staff assignment is that enterprises assign a number of employees to accomplish some tasks in high efficiency ( The number of tasks is not necessarily equivalent to that of assigned staff ).

To solve this problem, the hungary algorithm is the best choice. In this thesis, the author firstly illustrates the enterprise staff assignment, which includes normal assignment problem and abnormal assignment problem. Secondly, the author solves the enterprise staff assignment with the hungary algorithm in two ways: one is normal hungary algorithm used to solve the normal assignment problem, the other is abnormal hungary algorithm used to solve the abnormal assignment problem. Thirdly, the author points out some defects and offers some improvements of the hungary algorithm, and write it in C language. At last, the author gives some examples of the application of the hungary algorithm.

Key words：hungary algorithm ;staff assignment problem; Operations Research; profit matrix

目录

1. 引言 (1)

2.指派问题的数学模型 (1)

2.1 指派问题 (1)

2.2指派问题的数学模型 (2)

3.匈牙利算法的基本原理及解题步骤 (2)

3.1 匈牙利算法的基本原理 (2)

3.2匈牙利算法的解题步骤 (3)

4.匈牙利算法求解员工指派问题的模型假设与符号说明 (3)

4.1 匈牙利算法解员工指派问题的模型假设 (3)

4.2 符号说明 (4)

5.企业员工指派问题的模型建立与求解 (4)

5.1标准指派问题（当m=n时，即为每个人都被指派一项任务） (4)

5.2非标准指派问题 (6)

6.匈牙利算法的缺点、改进以及C语言实现 (12)

6.1 匈牙利算法的缺点 (12)

6.2 匈牙利算法的改进 (14)

6.3 匈牙利算法的C语言实现（附录） (15)

7.匈牙利算法的应用推广 (15)

8.结束语 (17)

参考文献 (18)

附录 (19)

致谢 (22)