小学四年级数学下册用画图的策略解决问题(2)教案

用画图的策略解决问题(2)
教学内容:教科书第50-51页侧2和“练练”、完成练习八第5-8题。

教学目标:
1、使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会两示意图络理养件和问题的法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路:能正确解等与长(正)方形面树计林有关的实际问题。

2.使学生经历画示意图描述和分析问题的过程机果些能理条件和同租俄助用图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析和解决问题的能力，发展几何直观。

3．使学生在解决间题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。

教学过程：
一、复习铺垫
出示下面的题目，让学生口答
李大爷家有两块长方形的菜地。

一块长10米，宽8米。

这块菜地的面积是多少平方米？另一块的面积是90平方米，长是15米，宽是多少米？
提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件？已知长方形的面积和长，可以求出什么？已知长方形的面积和宽呢？
小结：我们已经知道：长方形的面积＝长x宽，正方形的面积＝边长x边长。

根据长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形、正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。

【设计说明：本课的重点是以与面积计算有关的实际问题为例，引导学生体
验画图解决问题的策略。

新课伊始，适当复习长方形的长、宽与面积三者之间的关系，对于学生在后面学习中灵活运用公式解决问题是十分有益的。

】
三、自主探究
1．画图表示条件和问题。

出示教科书第50页的例2，指名读题。

提问：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？你能找出解决问题的方法吗？根据题中的条件和问题，你能想到什么？
学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法。

谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。

画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一步地来画。

例如，题中第一个条件是“一块长方形花圆，长8米”、我们就可以先画一个长方形表示这个花，（在黑板上画出一个长方形）并标出长方形的长是“8米”，（在图上标出“8米”）接下来，应该怎样表示其他的条件以及问题呢？请大家先试一试，并在小组里交流你的画法。

学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。

指名展示自己画出的示意图，并说明是怎样表示花国的长增加3米，面积增加18平方米的，题目中要求的问题是什么，是图中的哪一部分。

对学生画出的示意图作适当讲评，使学生认识到：长增加3米，就要把长延长一些，得到一个新的长方形。

由于原来长方形的长是8米，延长的部分是3米。

因此，表示3米的部分要画得短一些。

教师将黑板上的图画完整，并标出相应的条件和间题，提问：这里画出的图
与上节课学习的线段图有什么不同？
指出：像这样的图，习惯上人们称它为示意图。

（板书：示意图）
【设计说明：学生解是遇到了国难，教师及时心发一一尽管不能很快找到解决问的方法，但还是可以展升一些思考。

让学生说说“根据条件和问是，你能想到什么”，这既是理解题意的需要，也为学生主动想到画图表示条件和问是的方法提供了机会；适当讲解并示范画图表示意的方法，有利于学生初步了解高田描速问题的方法；示意固的主要部分留给学生独立完成，突出了学生在探索画田方法过程中的主体地位，有利子学生在自主的活动中学会画示意图描述问题的方法；适当组织学生对所展示的示意图作适当讲评，可以悟助学生更好地体会画图的思路以及画图时需要江意的问题；把示意田里现在黑上，既是进一步规范画国的步環和方法，也为下一环节学生借助示意图分析数量关系提供了必要的条件。

】2．探索解题思路。

启发：请同学们仔细观察画出的示意图，想一想，现在的长方形花圆和原来的比，什么变化了，什么没有变化？求原来花圆的面积，要先求什么？先自己想一想、再和小组里的同学交流。

学生独立思考，并和小组里的同学交流。

结合全班交流，追问：你是怎样想到要先求长方形宽的？（要求原来花圆的面积，原来花圆的长已经知道，所以要先求原来花圆的宽，而根据长方形的长增加3米，面积增加18平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形花的宽。

）
【设计说明：引导学生观察示意田，思考长方形的长增加前后，什么文化了，什么没有变化，使学生认识到长方形的长增加了，面积也增加了，但宽没有文化，
这就交出了解决问是的关健，有利于学生主动想到正确的解题思路。

让学生交流是怎样想到要光求长方形宽的，既明了解决问题的思路，又有利于培养数学思能力和用数学语言表达的能力。

】
3．列式解答并检验。

让学生独立列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。

提问：这道题，你想怎样检验？
根据学生的回答，板书检验的过程。

4．回顾与反思。

提问：请同学们回顾上面的解題过程，想一想，解决上面的问题时，是怎样画图表示条件和问题的？分析数量关系时是怎样想的？所画出的示意图对分析数量关系有怎样的帮助？
小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和间题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天学习的一一用面图的策略解决问题。

板书课题：用画图的策略解决问题（2）。

【设计说明：及时组似学生对解决问题的过进行回质和反思，既可以促进争生对画示意图整理各件和同是的感有所感悟。

又有利子学生步系真反己习过程习，发展和的无认知能力。

】
三、应用题
1．做练习八第6题
（1）出示第（1）题，让学生说一说题目中的已知条件有写些，要求的月思
是什么在黑板上画一个长方形，提同：如果用一个长方形表示王大叔家的直，你在中面出增加的部分写？
指名板演。

其他同学在下面完成
反馈：你是怎样表示圆的长增加5米的？面积増立的是事一分
提问：怎样求苗圆的定？
让学生口头列式解答。

教师板书算式：75÷5＝15（米）2
（2）出示第（2）题。

谈活：你能画表示这道题目中的条件积同题吗？
指名到板上一面，其他同学在下完成
反馈：你是怎样图表示减少的部分的？
提同：这道题可以怎样列式解答？
学生列式计算后，组织反，并板书算式：125÷5＝25（米）
（3）组织比较
谈话：请大家比放上的同道题，它们有什么相同和不同的地方。

学生在小组里活动，巡视。

组织反馈，并小结：第（1）题长方形的长增加，第（2）题长方形的宽减少、两道题都可以用画示意图的方法整理条件和问题。

解决题时，可以用增加或减少）部分的面积除以某一边增加（或减少）的长度，求出原来长方形另一条边的长度2．做第51页“练一练。

出示题目后，先让学生读一读题目，再在图中画出减少的部分。

指名展示画图的过程和结果，共根学生的交流，把示意因补完完整
谈话：你能根据画出的示意图分析题中的数量关系吗？先想一想、再和同桌说一说求现在鱼池的面积是多少平方米，要先求出什么。

学生按要求活动，教师视，并对有国的学生选行个别导。

组织交流后，学生列式解答，并进行检验。

交流列式计算、检验的过程和结果，并鼓后学生用不同的方法列式解答。

比较：请同学们把“练一练”和例题进行比校，说一说它们有什么相同和不同的地方？解决这两个问题，我们都运用了什么解决同题的策略？
【设计说明：让学生把示意固母完坐，意在每主进一步学会图坚条件和
问题的方法，知感如是中的数量关系。

让学主经历借功示意因分新数量关真的过在可以促使学生深体会示意图在解决问是过中的作周，形成和步的意试。

到导学生比枝例是和“一越”的异同，再一次明了示国的法、品里了示意图对分前
数量关系的作周，有利于学生更充分地感悟和内化策感、高解决问题的力。

】3．做练习八第7题。

读题后，让学生说一说“操场的一组对边各增加18米”表示什么意思，明确；把一组对边各增加18米，就是沿着一个方向把正方形的一组对边各延长18米。

谈话：你能画示意图整理题目中的条件和向题吗？先试一试。

再和同学交流。

指名展示画出的示意图，并具体说说画图表示条件和间题的方法。

谈话：这道题可以怎样解答？请大家先看图分析数量关系，再列式解答。

学生完成后，组织反馈。

【设计说明：把学习的主动权交给学生，并针对重点和难点给学生以提示或个别指导，有利于发挥学生参与学习活动的积极性和主动性，促使他们加深对画示意图基里条件和问题方法的体验和感督，迳步形成策略。

】
4．做练习八第8题。

出示题目，让学生自由读题，并说说题目中的已知条件和问题。

谈话：你能画图表示1个方队的队列吗？自己先试一试，并和同学交流。

提示：如果能在头脑里想象出队列，也可以只画图表示你认为队列中最主要的部分，或者不画图。

学生按提示活动，教师巡视，了解哪些学生画出了完整的队列，哪些学生只画了队列的一部分，哪些学生能在头脑中想象出队列。

指名展示各种不同的情况，并组织讲评。

提问：你认为解决这个问题的关键是什么？
让学生列式解答，并组织反馈。

【设计说明：画田描述问题的日的不仅在于方便分析数量关系，发现解题思路，更在于让学生经历自主构建示意图或线段图的过程，并在这一过程中发展空间观念。

鼓励学生只画出示意图的关健部分或在头脑中想象出示意图，既达到了分析数量关系的目的，又有利于炼学生的想象能力，发晨空间观念，同时也为学生提供了造合自身实际的学习方式，使不同层次的学生都能在解决问题的过程中有所收益，有所发展。

】
四、全课总结
提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？对自己的学习有怎样的评价？
五、课外作业
做练习八第5题。