军转(北京区县)综合能力测试——数的整除思想

军转（北京区县）综合能力测试——数的整除思想
一、核心思想
二、能力训练
例1.四位位数1♢♢0能被55整除，那么空格处应是数字？
A.1、5
B.6、5
C.6、2
D.7、2
例2.一个两位数的中间加上一个0，那么所得的这个数是原数的9倍，原来这个两位数是多少？（ ）
A.15
B.25
C.35
D.45
例3.有8只盒子，每只盒内放有同一种笔，8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支，在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的2倍，钢
笔支数是铅笔支数的1
3
，只有一只盒里放的是水彩笔，这盒水彩笔共有多少支？
A.38
B.49
C.51
D.36
三、经典例题
1.在一个车厢里，目前的男女生比例2：5，假如增加四个男生后，男女生的比例变成2：3，请问目前车厢里共有多少个女生？
A.10
B.12
C.15
D.20
2.张警官一年内参与破获的各类案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，问李警官一年内参与破获了多少案件？
A.175
B.105
C.120
D.不好估算
3.甲乙丙丁四个数的和为43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等，问这4个数各是多少？
A.14、12、8、9
B.16、12、9、6
C.14、12、9、8
D.11、10、8、14
4.小红读一本小说，第一天读了全书的
74，第二天又读了余下的53，这时还有42页没读完，这本小说共有多少页?
A.275
B.255
C.245
D.265
5.甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的
31，丙捐款数是另外三人捐款总数的4
1，丁捐款169元，问四人一共捐了多少钱？
A.780元
B.890元
C.1183元
D.2083元
6.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍.商店剩下的一箱货物重（ ）千克。

A.16
B.18
C.19
D.20
7.有七个盒子，分别放有21、17、19、34、42、46、34个乒乓球，小明先取走一盒，其余小强、小丽、小桃取走，其中小强取走的个数是小丽的两倍，小桃取走的个数是小强的三倍，则小明取走的是（ ）个。

A.21
B.42
C.46
D.34
答案
二、能力训练
例1.【答案】B。

解析：代入选项，能被55整除的数必然能同时被5和11整除，判断一个数能否被5整除，看末一位，判断一个数能否被11整除，看奇数位数字和和偶数位数字和的差是否能被11整除。

例2.【答案】D。

解析：根据9的整除特性可直接选D。

也可以代入检验，45×9＝405符合题意。

例3.【答案】B。

解析：圆珠笔是钢笔的2倍，铅笔是钢笔的3倍，那么这三种笔的总数应是钢笔的6倍，所以除了水彩笔，总笔数应该能被6整除，又知所有笔的总数为17+23+33+36+38+42+49+51=289支，289除以6余数为1，所以水彩笔的个数应该除以6余1，只有49符合，所以水彩笔共有49支，选择B。

三、经典例题
1.【答案】C。

解析：
方法一：设男生是2X，女生是3x，则增加4个男生后，有（2x+4）/3x＝2/3.解得x＝3。

所以女生有5x＝15人。

方法二：男女生人数之比可以写成6：15，增加4个男生后，比例变成了10：15，那么原来的男女生就分别是6人和15人。

所以选择C。

方法三：利用整除特性。

由题意知，女生人数既是5的倍数又是3的倍数，观察选项，只有C满足。

2.【答案】A。

解析：由题意可知，张警官破案数要大于100并且能被5，3，7同时整除，100以上200以内能被这三个数整除的只有105，所以张警官一年破案数为105，那么李警官破案数为105/(3/5)＝175，所以答案是A。

3.【答案】C。

解析：
方法一：利用整除特性。

由乙数的3倍，丙数的4倍相等，乙是4的倍数，丙是3的倍数，所以可以排除A 和D。

由甲数的2倍加8和乙数的3倍相等，结合选项，可得C。

方法二：直接利用代入排除法。

把选项数据代入题干，只有C 满足。

4.【答案】C。

解析：根据“第一天读了全书的
7
4”可知，该书的页数能被7整除，选项中只有C 符合。

5.【答案】A。

解析：捐款总数是3、4、5的倍数，只有A 符合。

6.【答案】D。

解析：由“一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍”可知，两个顾客买走的货物重量为3的倍数。

六箱货物的总重量为15＋16＋18＋19＋20＋31＝119，119除以3余数为2，只有20除以3的余数为2，故选D。

7.【答案】B。

解析：小强取走的个数是小丽的两倍，小桃取走的个数是小强的三倍，则小桃取走的个数是小丽的2×3=6倍，小强、小丽、小桃取走的个数之和是小丽的2+1+6=9倍。

七个盒子中的乒乓球数除以9的余数分别为3、8、1、7、6、1、7，3+8+1+7+6+1+7=33，除以9的余数是6，则它们的和除以9的余数是6，那么小明取走的是盒子中的乒乓球数除以9的余数也是6，只有42满足题意。

军转公选推荐——军转公选首席教育专家 张为臻博客。