控制工程基础实验指导第三版

机械控制工程基础实验指导书

机械工程系

路连编

2006年1月

实验一MATLAB初步及时域分析

一、实验目的

1、熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB常见命令、学会建立.m文件等基本操作。

2、学会利用MATLAB建立系统的基本数学模型并进行基本模型转换和合并。

3、学会利用MATLAB分析时间响应。

二、实验设备

1．MATLAB软件一套

2．电脑一台

三、实验原理

MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（The Command Window）

当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为.m文件。

2．.m文件编辑窗口（The Edit Window）

我们可以用.m文件编辑窗口来产生新的.m文件，或者编辑已经存在的.m文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的.m文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的.m文件，并且可以在这个窗口中编辑这个.m 文件。

3．图形窗口（The Figure Window）

图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。

Simulink是MA TLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。

有两种方式启动Simulink:

1．在Command window 中，键入simulink ，回车。 2．单击工具栏上Simulink 图标。

启动Simulink 后，即打开了Simulink 库浏览器（Simulink library browser ）。在该浏览器的窗口中单击“Create a new model （创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。把Simulink 库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。

四、实验内容

1 用MATLAB 建立以下2种数学模型： a.传递函数分子分母多项式模型

传递函数为：10111

011...()...m m m m

n n n n

b s b s b s b G s a s a s a s a ----++++=++++ 在MA TLAB 中可以用分子、分母的系数表示，即：

011[,,...,,]m m num b b b b -=；],,,[10n a a a den =；(,)G tf num den =

b.传递函数零极点增益模型

0101()()...()

()()()...()

m n s z s z s z G s K

s p s p s p ---=---

在MA TLAB 中用[z,p,k]矢量组表示，即：

011[,,...,,]m m z z z z z -= 011[,,...,,]n n p p p p p -=

[]k K = (,,)G zpk z p k =

2 复杂传递函数的求取

在MA TLAB 中，用conv 函数实现复杂函数的求取，它是标准的MA TLAB 函数，用来求取两个向量的卷积，也可以用来求取多项式乘法。conv 函数允许多重嵌套，实现复杂运算。

例：用MA TLAB 表示传递函数为22232

51316532s s s s s s s s ++++++++()

()()()的系统。 解：5*[1,1,1]

((([1,3,1],[1,3,1]),[1,6,5,3]),[1,2])(,)

num den conv conv conv G tf num den ===

3系统模型之间的转换

MATLAB的控制系统工具箱提供模型转换的函数：tf2zp 、zp2tf。（注意有的版本使用的是tf(G) 或者zp(G)函数转换原来的命名为G的数学模型为分子分母多项式形式或者零极点增益形式。）

4系统建模

实际中经常遇到几个简单系统的组合成一个复杂系统的情况，常见的形式有：串联、并联、反馈连接等。在MATLAB中系统的串、并联及反馈联接的相应命令形式如下：1．串联

图1系统的串联

2．并联

图2 系统的并联

3．反馈

图3 反馈连接

4．单位反馈

图4 单位反馈系统

5．应用MATLAB 的时间响应分析

在MA TLAB 中，可以用impulse 函数,step 函数和lsim 函数对线性连续系统的时间响应进行仿真计算。其中impulse 函数可以用于生成单位脉冲响应函数，step 函数用于生成单位阶跃响应，lsim 函数用于任意输入的响应。各函数格式及其参数如下：

[,](,)y x impulse sys t = [,](,)y x step sys t =

[,](,,)y x lsim sys u t =

::y x 输出响应

状态响应（仅用于状态空间模型，可选。）sys:由tf,zpk 建立的模型t:仿真时间区段

已知系统传递函数为：

2

50

)0.05(150)50

G s s s τ=

+++（ 求系统在时间常数025.00125.00===τττ、、时候的单位脉冲响应，单位阶跃响应、任意输入的响应。impulse 函数可以用于生成单位脉冲响应，step 函数用于生成单位阶跃响应，lsim 函数用于任意输入的响应。

五、实验步骤及其要求

1.启动MA TLAB 软件，编写小程序，练习基本模型的建立及其转换。

2.编写程序，在MATLAB 中求解传递函数为250

)0.05(150)50

G

s s s τ=+++（的系统，在时间

常数025.0;0125

.0;0===τττ三种情况时的单位脉冲响应，单位阶跃响应，打印或者画出其响应曲线，并分析τ、ξ以及曲线变化之间的关系。

3.编写程序，练习任意输入的响应lsim 函数的使用；例如：可以取0125.0=τ，以上系统

在正弦输入信号下的输出曲线。