(完整版)16.1.2二次根式第二课时教案.doc
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教学内容课标对本节课的教学要
求
教学目标
教学重点、
难点
教学准备教学时间
教学环节情境导入新课讲授
16.1.2二次根式
理解
a
（a≥0 ）是一个非负数和（
a
）2=a（a≥0），并利用它们
进
行计算和化简．
理解
a
（a≥0 ）是一个非负数和（
a
）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出
a
（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（
a
）2 =a （ a≥0）；最后运用结论严谨解题．
1 ．重点：
a
（ a≥0 ）是一个非负数；（
a
）2 =a （ a≥0）及其运用．2 ．难点、关键：用分类思想的方法导出
a
（a≥0 ）是一个非负数； ? 用探究的方法导出（
a
）2 =a （ a≥0）．
教科书、课件
1 课时
教学过程
第（ 1 ）课时
设计教师活动预设学生活动预设备注
意图
口答：
1 ．什么叫二次根式？复习
老师点评 2 ．当 a≥0 时，
a
叫什么？二次
当 a<0 时，
a
有意义吗？根式
定义
议一议：（学生分组讨论，
提问解答）
a
（ a≥0 ）是一个什
老师点评：根据学生讨么数呢？
论和上面的练习，我们
a
（a≥0）是一个
可以得出非负数．
做一做：根据算术平方
由特 老师点评： 4
是 4 的
根的意义填空：
殊到
算术平方根， 根据算术
平方根的意义， 4
是 （ 4 ） 2 =_______； 一般 一个平方等于 4 的非负
（ 2 ） 2 =_______；
的推
数，因此有（
4
）2=4
．
例 1
计算
3
1 ．（
2 ） 2 ；
2 ．（ 3
5
）
2
；
5
3 ．（
6
）
2
；
（ 9 ）
2 =______； 理，使 （
3 ） 2 =_______； 学生
1
更容 （
3 ） 2 =______； 易认
7
（
2 ） 2 =_______； 同得 （ 0 ） 2 =_______．
出的
同理可得：（ 2 ） 2
=2 ， 公式
（ 9 ）
2
=9 ，（ 3
）2
=3 ， （
a
1
1
2
） =a （ 3 ）
2
= 3 ，
（ a ≥
7
7
（ 2 ） 2
= 2
，
0 ）
（ 0 ） 2 =0 ，所以
（
a
） 2 =a （ a ≥0 ）
3
3
解：（
2
）2
= 2 ，（ 3 5 ）
2
=32 （· 5
）
2
=32 ·5=45 ，
5
5
7
（
6 ） 2 = 6 ，（ 2
）
7 ( 7) 2 7 巩固4．（ 2 ）2 2 =22 4 ．新知分析：我们可以直
接利用（a
） 2 =a（a
≥0 ）的结论解题．
巩固练习：
计算下列各式的值：例 2计算
1 ．（x 1
）2（x≥0）
2 ．（a2 ） 2
3 ．（a2 2a 1 ）2
4 ．（4 x2 12x 9 ）2
2
（18 ）2 （ 3 ） 2
9
（ 4 ） 2 （0 ）2
7
（ 4 8 ）2 应用2
3) 2
(3 5) (5 解：
拓展
分析：（1 ）因为 x≥0，
（ 1）因为 x≥0，所以 x+1>0 所以 x+1>0 ；（2）a 2 （x 1 ）2 =x+1
≥0 ；（3 ）a 2 +2a+1=
（ 2）∵a 2 ≥0，
（ a+1 ）≥0 ；
（ 4 ） 4x 2 -12x+9= ∴（ a2 ） 2=a 2
（ 2x ）2 -2 ·2x ·3+32= （ 3）∵a 2 +2a+1= （a+1 ）（ 2x-3 ） 2≥0 ．
所以上面的 4 题都 2
可以运用（a
） 2=a ∵（a+1 ）2≥0 ，
（ a≥0 ）的重要结论解
∴a 2 +2a+1 ≥0 ，题．
∴ a2 2a 1 =a2 +2a+1
（4）∵4x 2 -12x+9= （2x ）例 3 在实数范围内分解 2
-2 ·2x ·3+32= （2x-3 ）2又下列因式 : ∵（2x-3 ）2≥0
（1 ）x 2 -3 ∴4x 2 -12x+9 ≥0 ，
（ 2） x4-4
4x2 (3) 2x 2 -3 ∴ （12x 9
）
分析： (略)
2 =4x 2 -12x+9
学生完成解题步骤
综合
应用
1 ．教材 P 55，6 ，7，8
2．选用课时作业设
计．第二课时作业设计
一、选择题
作业安排
1 ．下列各式中15
、3a 、b2 1 、 a2 b2 、 m2 20 、144 ，
二次根式的个数是（）．
A ． 4B． 3C．2 D ．1