沪科版全等三角形测试题

全等三角形综合测试题

答题时间:100 满分:120分

一、选择题（30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填入下表中） 1、如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF 的度数为 ( ) A.150° B.40° C.80° D.90°

（1） （2） （3）

2、如图2所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E 的度数为 ( )

A.25°

B.27°

C.30°

D.45°

3、如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

4．如果某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是 ( )

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

E

F D

A

C

E

A、1

B、5

C、7 D 、9

5．如图4,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配

一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( )

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

6、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角

形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上

的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 ( )

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

7、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为

( )

A．3 B．4 C．5 D．3或4或5

8．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边

翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3 = 28∶ 5∶ 3，

则∠α的度数( )

（第8题图）A．80°B．100°C．60°D．45°

9、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 ( )

A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边

C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边

10、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A、 40°

B、 60°

C、 80°

D、 90°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的

取值围是。

A B

D

C

12、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.

（第11题图）（第12题图）

13、已知等腰△ABC的两边长分别为3cm和6cm，则△ABC的周长是 .

14、如图，点,,,

D E F B在同一条直线上，AB//CD，AE//CF，且AE CF

=，若10

BD=，2

BF=，则EF=。

15、如图，在等腰Rt ABC

∆中，90

C

∠=，AC BC

=，AD平分BAC

∠

交BC于D，DE AB

⊥于E，若10

AB=，则BDE

∆的周长等于

____ 。

（第14题图）（第15题图） (第16题图）

16、如图，在△ABC中，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，若△AEG

的周长为12cm，则BC= cm.

17、若一个三角形是轴对称图形且有一个角为60°，则该三角形是

三角形。

18、命题“互为相反数的两数之和为0”的逆命题是。

19、在△ABC中，若∠A=40°，∠B=∠C，则∠C的度数为。

20、如图在△ABC中，AB=AC, BC=6，AD⊥BC于D，则BD= 。

（第20题图） （第21题图） 三、证明与计算：（60分）

21、（10分）如图，ABC ∆为等边三角形，点,M N 分别在,BC AC 上，且BM CN =，AM 与BN 交于Q 点。求AQN ∠的度数。

22、（10分）如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ， 求证：△ABC ≌△DEF ．

23、（10分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282

cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．

B

C

D

F A A

E B

C

F

24、（15分,9+6）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：DC⊥BE．

图1 图2