(参考)电路中的电流表和电压表

9 电路中的电流表和电压表
电学实验中的电流表和电压表作为电路测试工具，与一般直流电路相比，具有许多新的特点，在可以分别将非理想电流表和非理想电压表看成能测试电流值的小电阻和能测试电压值的大电阻的前提下，针对实际问题还必须灵活处理，下面就列举涉及非理想电表的典型电路进行分析。

9。

.1非理想电表的指针偏转角度与示数
以在中学物理中常用的0－0.6A－3A电流表和0－3V－15V电压表为例，我们分别计电流表的两挡位为A1、A2，电压表的两挡位为V1、V2，由于A1、A2（或V1、V2）分别是由完全相同的灵敏电流计改装而成，并且其量程之比均为1：5，因此两表串联或并联使用时其示数与指针偏转的角度的关系见下表：
从上表中可以看出，在A1、A2串联或V1、V2并联情况下，相当于用两电流表测同一电流或用两电压表测同一电压，其示数必然相等，而示数相等就意味着其指针偏转角之比为5：1（因两表的量程之比为1：5）。

而在A1、A2并联或V1、V2串联条件下，由于两个改装之前的灵敏电流计在电路中所处的地位完全相同，因此其指针偏转角必然相等，于是就给出了其示数之比为1:5的关系。

例1：图1中的电流表和电压表是由完全相同的灵敏计改装而成，现将两表串联（甲）或并联（乙）后分别接入电路，比较两表指针偏转角度的大小，结果是：（）A．在两表串联情况下，电流表的指针偏转大；
B．在两表串联情况下，电压表的指针偏转大；
C．在两表并联情况下，电流表的指针偏转大；
D．在两表并联情况下，电压表的指针偏转大。

甲乙
图1
分析：根据电流表串联分压和电压表并联分流的原理：在两表串联情况下，电流表的表头在支路而电压表的表头在干路，因此电压表的指针偏转角度大；而在两表并联的情况下，电流表表头两端电压是总电压而电压表表头两端电压是分电压，因此是电流表的指针偏转角大。

选项B 、C 正确。

9。

.2非理想电表电路的误差分析
例2：在图2所示的电路中，当电键S 接1时，误差为5%；当电键S 接2时，误差为50%。

已知未知电阻R X 的真实值为500欧，求电流表和电压表的内阻胳是多大？
分析：用伏安法测未知电阻R X ，在未考虑电流表和电压表内阻的影响时，会使测量结果产生误差。

设未知电阻为R X 的测量值为R ，真实值为R 0，根据误差的定义：
相对误差：00
100%R R R δ-=
⨯
∵当S 接1（电流表贩接时），其测量值00A R R R +>，
0000
5%A A
R R R R R R +-==，∴50A R =Ω；而当S 接2（电
流表外接）时，其测量值00
0000//,
50%,500V
V V V V
R R R R R R R R R R R =
<=∴=Ω++。

9.3非理想电表的改装
例3：由于该表头内阻1g R k =Ω，允许通过的电流1g I mA =。

现在手头有阻值
122,6R k R k =Ω=Ω的标准电阻各一只及导线若干，请利用现有的器材将该电流表改装为
量程10V 的电压表。

分析：某电表表头内阻1g g g R I R V ==，因此利用该表头改装成量程为10V 的表后，与表头串联的定值电阻必定要分9V 的电压，而如果将R 1和R 2串联后直接当分压电阻使用，该分压电阻最多只能分8V 的
电压，无法满足上述改装的要求。

可见如果想要使分
压电阻分到更大的电压，惟一的办法就是将两个电阻中的一只（R 1）与表头并联，而另一只（R
2）接在干路中，此时改装后的电路见图3。

图2
图3
9.4非理想电表的串联与并联
例4：图4（甲）所示的电路中，电流表示数110I mA =，电压表示数12U V =。

现将电流表与电压表的位置互换如图4（乙）后，电流表的示数变为2 2.5I mA =，若电源内阻不计，则根据以上数据可以求出：（ ）
A ． 电源电动势E ；
B ． 电阻R X 的阻值；
C ． 电压表的内阻R V ；
D ． 电流表的内阻A R 。

分析：根据闭合电路欧姆定律（电源内阻不计），对甲电路可列方程组：
1112
1(1)
(2)A x
V E U I R U U I R R =+⎧⎪
⎨+=⎪⎩ 对乙电路可列方程：222(3)A A V
x I R E I R I R R ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
上述方程中共有四个未知数（R A 、R V 、E 、R X ），因此不可能将它们全部求出。

将（3）式整理化简后可得：
12222221
112121
(1)V V x V V A V A V A V x x V A V V R R R R I R
E I R I R I R I R I R I R R R R U I R U I R U E
I R U +=+
+=⋅+=+⎛⎫
+= ⎪
⎝⎭=⋅
∴12800V U R I =
=Ω再将此结果代入（2）式后可求出8003
x R =Ω，由于在电源电动势E 与电流表内阻R A 之间只能写出关系式20.01A E R =+而无法具体求出二者，因此选项B 、C 正确。

9。

.5非理想电表量程的选择
例5：某同学欲测一未知电阻的阻值，可供选择的器材有： 电流表A 1（量程10mA ） 电流表A 2（量程0.6A ）
X
X
甲
乙
图4
电压表V 1（量程3V ） 电压表V 2（量程5V ）
电源电压为4.5V ，该同学按图5接好电路，闭合S 1后把开关S 2拨至a 时，发现两表的指针偏转角都在满偏的
45
处；当将S 2拨至b 处时发现，其中一电表的指针偏转角度几乎不变，另一电表的指针偏转到满偏的
3
4
处。

该同学在实验中所选的电压表量程为 ，电流表量程为 ，该电阻的阻值为 。

（已知电压表内阻为3
10Ω数量级）。

分析：由于电源电压只有4.5V , 而电压表示数为满偏的
4
5
，因此电压表的量程不可能是15V ，而只能是3V ，又由于S 2从a 拨至b 处时表的示数减小，所以示数减小的表只能是电流表而不可能是电压表。

而二次电压的示数4
3 2.45
V V ⨯=基本不变，则说明了电流表的内阻A R R <<。

根据102.4 2.445V V V I I R R =
+=，202.43
4
V I I R ==消去R 后解出0
2.420
V R I ⨯=
Ω，这里由00.6I A =给出的80V R =Ω与已知条件不符，因此只能是010I mA =，由此可解得 4.8V R k =Ω及待测电阻阻值320R =Ω。

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

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图5。