汽车振动学(上篇)

p p2 4q
r1,2
2
r1,2
p 2
p i 4q p2
r1,2
2
2021/4/8
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第二章 振动基础知识
y(x) C1er1x C2er2x
y(x) (C1 C2 x)er1x
y(x) ex (C1 cos x C2 sin x)
2021/4/8
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第二章 振动基础知识
的系统的振动。
✓无限多自由度系统的振动——要用无限多个独立坐标才
能去定位置的系统的振动，又称为弹性体的振动。
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第一章 汽车振动简介
✓系统的自由度——指确定系统位置的独立坐标数目。
✓独立坐标——又称为广义坐标，是确定系统位置的独
立参数。
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0 x
x
θ 0
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➢欧拉公式
e j cos j sin
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cos e j e j
2
sin e j e j
2j
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第二章 振动基础知识
2021/4/8
x(t) Asin( pt ) 简谐振动
x(0) x0 x(0) x0
A
x02
( x0 p
)2
振幅
arctan
px0 x0
相位
A
φ Re
ω
Acos(ωt+φ)
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第二章 振动基础知识
扭摆的自由振动 扭摆由弹性杆以及刚性圆盘组成。
d l
φ
φ 0
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第二章 振动基础知识
M k
d
l
k GJ d 4G
φ
l 32l
0
J k
p2 0
p k J
202ห้องสมุดไป่ตู้/4/8
Asin pt
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第二章 振动基础知识
A φ ω
2021/4/8
x
10
5
0
-5
-10
0
1
2
3
4
t
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第二章 振动基础知识
复数来描述简谐振动：
x(t) Acos( pt ) y(t) Asin( pt )
z Acos( pt ) iAsin( pt ) Aei( pt )
4.汽车发动机的振动
5.汽车传动系的扭转振动
6.减振器和减振措施
7.制动时汽车的振动
8.前轮及前桥的振动
9.汽车悬架系统的振动
10.振动的数值分析方法
11.汽车振动测试技术
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参考书籍
1、何渝生 等编著，汽车振动学，人民交通出版社，1990 2、小林明（日）著，汽车振动学，机械工业出版社，1981 3、靳晓雄 等编著，汽车振动分析，同济大学出版社，2002 4、李晓雷 等编著，机械振动基础，北京理工大学出版社，2005
✓自由振动——系统受初始干扰后，在没有外界激励作用时
所产生的振动。
✓强迫振动——系统在外界激励作用下产生的振动。
✓自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有
能源补充时产生的振动。
✓参数振动——通过周期地或随机地改变系统那个的特性参
数而实现的振动。
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第一章 汽车振动简介
2021/4/8
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第一章 汽车振动简介
✓振动分析——已知输入以及系统的特性，求系统的响
应。
✓振动环境预测——在系统特性以及系统响应已知的情
况下，反推系统的输入。
✓系统识别——在输入与响应已知的条件下，确定系统
的特性。
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第一章 汽车振动简介
➢根据系统的输入类型分类
应用（3）——等效质量的计算
l m
u 0
du
x
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1）考虑弹簧的质量系统的频率？ 2）弹簧的质量如何计算？
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第二章 振动基础知识
l m
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u
0 du
当物体离开平衡位置x时，离弹簧 上端距离为u的截面位移为(u/l)*x。则 微段du的动能为
1 (du )(u x)2
能U之和保持为常数，即能量守恒。
T U C.
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d (T U ) 0 dt
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第二章 振动基础知识
O
(R-r)cosθ θ
r
R
m
半径为r，质量为m的圆柱体在半径为R的圆柱面上滚 动（无滑动），试找到圆柱体作微小振动的固有频率。
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第二章 振动基础知识
2021/4/8
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第二章 振动基础知识
y(x) C1er1x C2er2x
y(x) (C1 C2 x)er1x
y(x) ex (C1 cos x C2 sin x)
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y(x) esx
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第二章 振动基础知识
Asin(ωt+φ)
Im Z=Aej(ωt+φ)
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第二章 振动基础知识
一、单自由度系统的自由振动
λs
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mg
mg
0
kλs
x
k(λs+x) x
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第二章 振动基础知识
mg ks 0
mx mg ks kx
mx kx
p2 k m
x p2 x 0
二阶常系数齐 次微分方程
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第二章 振动基础知识
➢根据描述系统的微分方程分类
✓线性振动——用常系数线性微分方程式描述的系统所产生
的振动。
✓非线性振动——用非线性微分方程式描述的系统所产生的
振动。
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第一章 汽车振动简介
➢根据系统的自由度分类
✓单自由度系统的振动——用一个独立坐标就能确定位置
的系统的振动。
✓多自由度系统的振动——用多个独立坐标才能确定位置
z1
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L1
L2
L
zc
l1 z1
l2 z2 l
z2 z1
l
θ
zc
z2
z1 zc l1 z2 zc l2
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第二章 振动基础知识
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一、单自由度系统的自由振动 二、有阻尼的自由振动 三、单自由度系统的强迫振动 四、二自由度系统的自由振动 五、二自由度系统的强迫振动 六、多自由度系统的自由振动 七、多自由度系统的强迫振动 八、拉格朗日方程在振动中的应用
2021/4/8
路面不平 车速改变 运动方向变化 发动机的振动 齿轮的冲击 技术状况的变化
汽车振动
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第一章 汽车振动简介
汽车振动
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具体原因？
动力性 经济性 通过性 操纵稳定性 平顺性 货物的完整性 使用寿命
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第一章 汽车振动简介
汽车振动
输入 激励
系统（汽车）
输出 响应
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第一章 汽车振动简介
振动
振动是指物体在平衡位置附近所作的具有周期性 的往复运动。
有害 有利
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第一章 汽车振动简介
汽车
行驶过程中各部件的运动
2021/4/8
动力及传动系统 行驶系统 转向系统 制动系统
车身及附属部件
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第一章 汽车振动简介
第一章 汽车振动简介
x2 y2 l2 x l cos y l sin
y θl
x
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x2 y2 l2
x l cos y l sin
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第一章 汽车振动简介
θ
2021/4/8
m 0
x
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第一章 汽车振动简介
2021/4/8
L1
L2
L
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第一章 汽车振动简介
律变化，称为简谐振动。简谐振动的振幅与初相位 与振动的初始条件有关。振动的周期或频率与初始 条件无关，而与系统的固有特性有关，故为固有周 期或固有频率。
2021/4/8
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第二章 振动基础知识
旋转矢量来描述简谐振动：
A φ ω
x(t) Acos( pt ) y(t) Asin( pt )
O
(R-r)cosθ θ
r
R
m
vc (R r)
vc (R r)
rr
因为作纯滚动 （无滑动），故小 球重心的速度与振 动的角度有关。
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T
1 2
mvc2
1 2
Jc 2
3 m(R 4
r ) 2 2
U mg(R r)(1 cos )
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第二章 振动基础知识
O
(R-r)cosθ θ
rp1,22
4qp0
p2 2
4q
p p2 4q
r1,2
2
p2 4q 0
r1,2
p 2
p2 4q 0
y(x) py(x) qy(x) 0
p i 4q p2
r1,2
2
2021/4/8
29/500
第二章 振动基础知识
p2 4q 0 p2 4q 0 p2 4q 0
mga 0
J0
Asin( mga t )
J0
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第二章 振动基础知识
圆频率：
p mga J0
频率：
周期：
2021/4/8
f p 1 mga
2 2 J0
T 1 2 J 0
f
mga
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第二章 振动基础知识
复摆自由振动的应用 利用复摆自由振动的周期T可以得到刚体的转动惯量。
43/500
第二章 振动基础知识
复摆的自由振动
复摆是在重力作用下能绕某一轴作微 摆动的刚体。 a
θ
2021/4/8
当刚体偏离垂直平衡位置时，在重力 作用下产生恢复力矩能绕某一轴作微 摆动。
mg
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第二章 振动基础知识
J 0 mgasin
a θ
sin J0 mga 0
m g
2021/4/8
声振粗糙度——振动与噪声的品质。
它是描述人体对噪声的主观感觉，
不能直接用客观方法来度量。由于
声振粗糙度是描述的使人不舒服的
感觉，因此也称为不平顺性。
5/500
课程简介
2021/4/8
6/500
课程简介
2021/4/8
7/500
主要内容
1.汽车振动简介 2.振动基础知识 3.随机振动
2021/4/8
第二章 振动基础知识
应用（2）——汽车转动惯量的测量
0
a
2021/4/8
希望得到汽车
H 绕中心的转动惯量 Jc以及高度h。
C
h C’
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第二章 振动基础知识
0
1）试验台绕O点的转动惯量
a
H 以及中心高度a；
C
2）汽车绕O点的转动惯量；
3）汽车的恢复力矩。 h
C’
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➢根据系统输出的振动规律分类
✓简谐振动——振动量是时间的正弦函数或余弦函数。 ✓周期振动——振动量是时间的周期函数。 ✓瞬态振动——振动量是在一定时间内存在的，并为非周
期的时间函数。
✓随机振动——振动量不是时间的确定函数，这种振动只
能通过概率统计的方法来研究。
2021/4/8
17/500
第一章 汽车振动简介
33/500
第二章 振动基础知识
2021/4/8
x
10
5
0
-5
-10
0
1
2
3
4
5
t
34/500
第二章 振动基础知识
圆频率：
p k rad/s m
频率：
f p 1 k Hz
2 2 m
周期：
2021/4/8
T 1 2 m s
f
k
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第二章 振动基础知识
特点： 物体作自由振动时，其无位置随时间按正弦规
汽车振动学
（上篇）
徐延海
2021/4/8
1/500
课程简介
振动问题一个古老的问题，但一直到现在还 在不停的进行研究，而且越来越显得重要。
2021/4/8
2/500
课程简介
2021/4/8
3/500
课程简介
2021/4/8
4/500
课程简介
Noise Vibration Harshness
2021/4/8
关系？？？
2021/4/8
T 1 2 J 0
f
mga
J0
T2
4
mga
Jc J0 ma2
1、测量周期大小 2、计算转动惯量 3、得到转动惯量
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第二章 振动基础知识
应用（1）——连杆转动惯量的测量
0 a
mg θ
T 1 2 J 0
f
mga
J0
T2
4
mga
2021/4/8
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建立系统微分方程基本步骤：
✓取定一个坐标系以描述系统的运动，原点为静平衡时
质量所在位置；
✓设质量沿坐标正向有一个微小移动，考察质量的受力
情况，画出隔离体图；
✓按照牛顿第二运动定律写出运动微分方程； ✓确定系统初始的运动状态，即初始条件。
2021/4/8
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第二章 振动基础知识
数学基础知识
➢微分方程的解
2
l
x
Ts
l 1(du )(u x)2 1
02
l
2 l2
x 2
l u 2du 1 ( ms )x 2
0
23
57/500
第二章 振动基础知识
l m
u 0
du
x
如何得弹簧的质量？
2021/4/8
第二章 振动基础知识
0
a
H
C
2021/4/8
h C’
J s1
Jc
mc (H1
h)2
T12
4
[ms ga1
mc g(H1
h)]
Js2
Jc
mc (H2
h)2
T22
4
[ms ga2
mc g(H2
h)]
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第二章 振动基础知识
振动微分方程建立的方法——能量法 在无能量耗散的情况下系统在自由振动时动能T与势
r
R
m
因为作纯滚动 （无滑动），故小 球重心的速度与振 动的角度有关。
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T
1 2
mvc2
1 2
Jc 2
3 m(R 4
r ) 2 2
U mg(R r)(1 cos )
d (T U ) 0 dt
2g 0
3(R r)
p 2g 3(R r)