沸腾两相流综述
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沸腾两相流的研究历程
对于沸腾两相流的研究早在 19 世纪末 20 世纪初， 就随着蒸汽机的发明和锅炉的出现而 出现。在 1949 年正式出现了两相流这一名词。随着动力工业中高温高压参数的引入，以及 宇航工业、商用核电站的发展，大量有关汽液两相流与传热的研究论文开始出现。对两相流 的研究目的是判定在何种外界条件下热设备中会出现两相流动， 以及两相流不同流型的传热 特性、 流动特性、 对系统稳定工作状态的影响等等。 研究内容包括宏观模型研究、 流型研究、 流动特性研究、传热特性研究，以及它们对两相流系统稳定性的影响。 两相流动过程数学模型研究主要基于以下几点 ：从质量守恒，能量守恒，动量守恒出 发，将这些平衡应用于各个相界面。以现有的实验数据（流型、控制体内部流动变量的分布 等）将流动过程进行某些理想化处理。 考虑到现有的实验数据并根据某些普遍适用的规律， 如热力学第二定律， 对各相以及相 界面的有关物性参数， 进行某些理想化处理。 对发生在边界上的传送， 进行某些理想化处理。 这种理想化导出传输定律，以及某些理论的和实际的限制（方程组闭合的必要性，方程易于 处理性等等） 。 由以上叙述可以看出，从热力学平衡（包括局部平衡）为前提的两相流模化包括质量、 动量和能量平衡、 各相相应的物构定律以及边界条件及初始条件， 然后把这一系列方程组合 成闭合方程组， 进行数值模拟， 解得不同工况下的流场特征参数分布。 具体解这些方程组时， 涉及到模型简化的问题。一般是采用宏观的方法，即将两相工质视为连续介质进行研究。工 程上常用的有均相流模型、 分相流模型等等。 然而这些宏观模型大多都采用这样一个基本假 设，即相间热力学平衡。这些模型对一般场合虽有简单易懂的优点，但对于沸腾过程中相界 面存在强烈热质交换的情况，则显得不合适。 流型的定义是各式各样的， 一方面是由于流态定义本身的人为特点； 另一方面是由于对 基本相同的流型给予不同的名称。 流型的判断通常是用目测或其它方法进行流型的分类， 并 通过诸如相折算速度或总质量流率和干度等参数画成流型图。通常这些流型图无普适意义。 于是人们继续研究坐标可以通用化的流型图。 这类研究成功的可能性不大， 因为对于每一个 流型过渡来说，存在着不同的相关通用参数。然而通用流型图仍被广泛应用，并且对于垂直 流动尤以 Hewitt 和 Roberts 的通用流型图影响最广 。 在这个流型图中采用的坐标是各相的 折算动量流率是液体和气体的折算流率，即各相流经单位流道截面的体积流率） 。 国外对沸腾流动工况的研究目前还基本处于对各工况机理的研究阶段， 着重于定性地解
扩散时间为特征时间尺度。现有的两相流的经验公式中往往以水利直径为其特征空间尺度， 这一点是无物理根据的。 两相流由于气相含量不同和气相在液相中的分布源自文库致物理性质的变 化，因此气泡本身的大小才反映了其特征尺度τ =
������ 2 2������
。当然仅单个气泡不足以造成流型的变
化， 研究中应采用介于微观尺度和宏观尺度之间的介观尺度来分析两相流系统， 所谓介观尺 度就是流体微团的尺度。 3. 现有的沸腾流动数学模型从直觉出发， 对每一可以分得出来的流动子系统分别写一 套守恒方程， 对传热过程用能量守恒方程来表示， 最后用经验综合式或其它简化的分析模型 来耦合这三套守恒方程，使之成为闭合的数学模型。这就是所谓沸腾的多场力学模型。认为 各子系统各有自己的保守场， 只是用并不够严格的经验方法来维系各子系统间的关系。 这种 方法抹杀了各种流动工况两相时、 空分布的特点。 这与实际两相流系统由于动力学和热力学 带来的动态性相差甚远。 并且由于流道中的几何因素以及系统运行工况的多变性， 在各种反 馈机制的作用下，这些小的扰动有可能导致各种不稳定现象。这样，建立在热力学平衡基础 上的经典热力学与传热学的稳态或准稳态的模型方法已显不足， 需要引进动态分析的观点和 方法，采用系统动力学分析的思路，建立能提取动态特征的模型方法； 4. 正如前面所述， 两相流流型的判断是一个非常重要的问题。 现行的流型谱方法绝大 部分是以绝热管中的气液混合流试验数据为基础的， 因此与实际的受热流动情况有不小的差 距。为了反映受热特点，还应该在表征流型的图或公式中加入热流密度，汽化潜热和比热这 些和换热有关的量。 同时这种方法的适用范围应限制于试验范围以内， 不具备很好的外推性。 而且对于无法进行原型试验的复杂流道（如反应堆水利热工装置） ，就无法用这种方法。对 两相流重要参数如压降各分量、 空泡系数等都来源于试验数据拟合得到的经验公式， 因此在 使用这些经验公式的时候，必须特别注意试验范围和试验边界条件
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在几十年的研究过程中，各国研究人员一直在不懈的努力试图弄清沸腾两相流的机理、 预测其流动状况和传热状况以便为工业应用提供科学依据。 从理论模型角度来说， 常用的宏 观模型是均相流模型、分相流模型、漂移流模型，它们假设前提中有一个共同点，两相间保 持热力学平衡， 也就是两相温度相同且处于饱和状态。 而假设前提的不同之处在于对两相流 速的处理上面。 流型图是流型随试验过程中参数变化而变化的图。 一般的绘制方法是在绝热 的管道中（少数在加热管中） ，保持一定流量的液流，并注入不凝性气体，造成两相流动。 通过改变液流速度和气流速度，观察流道中的流型变化情况，并将结果绘制在一张图上。研 究者根据流动方式不同，给出了许多的流型图：如垂直上升管流型图，垂直下降管流型图， 水平管流型图，倾斜管流型图等等。压降和截面含汽率是汽液两相流非常重要的参数，现在 主要还是靠试验总结的经验公式来满足工程计算的需要。 压降计算是各种工程设备的基本计 算参数。直管内两相流压降由三部分组成：
其中等式左边为总压降， 右边第一项为摩阻压降， 表示流体克服摩擦阻力所需要的压力 梯度，第二项为提升压降，表示流体克服重力所需要的压力梯度，第三项为加速压降，为造 成流体加速所需要的压力梯度。 其中现行对摩阻压力降的计算， 通常采用相同流量条件下的 纯液或是纯气的单相压力降公式∆������������ = ������ ������
������ ������������ 2 2
的形式，并通过试验对公式进行修正。例如对
摩擦阻力系数λ 进行修正， 或是直接在公式中添加修正因子φ 。 现在已经积累了大量的试验 资料和经验公式,但各公式计算结果往往相差较大。 从上面的描述来看，现行的两相流分析具有下面几个特点： 1. 现有的两相流系统的分析均采用了热力学平衡假设， 因此多是基于稳态和准稳态的 分析方法。这一假设对于受热区子系统就比较牵强，因为在发生沸腾的受热区子系统中，液 体要沸腾必然存在一个沸腾周期， 因此实际的两相间是处于热力学非平衡态的， 非平衡的热 力学过程导致了子系统中的各类参数，例如密度、压力并非平衡的，而是处于振荡中。振荡 在流体中的传播就是波动过程， 这种波动必然导致主流区中参数的起伏振荡。 当这种起伏作 用不大时，在宏观上并不明显，但是当动力学正反馈条件满足的时候，这种起伏将被放大， 直至在宏观上可见。 2. 时、 空尺度都存在着自己的局限性： 有必要在主流区和受热区采用不同的时间尺度。 在主流区中， 主要是波动过程， 因此是以波的传播时间ω 为其特征时间尺度， 而在受热区中，
沸腾换热文献综述
引言
近二十年来， 多相流体力学和多相传热学发展迅速。 在热能、 动力、 化工、 核能、 石油、 冶金、制药、电子、航空航天、生物工程等领域均有重要应用。在多相流研究中，流动沸腾 尤为重要， 很多行业的许多生产设备中都涉及到流动沸腾换热工况， 大至电站锅炉的沸腾管、 化工精馏塔、蒸汽机车，小至 MEMS 的冷却无不与流动沸腾有关。 沸腾换热具有传热温差小， 换热强度高等特点， 在许多工业与技术领域内得到了广泛应 用。管内溶液的蒸发就是沸腾换热过程，此过程伴随着汽液相的转换，属于汽液两相流动体 系。由于蒸发的溶液本身具有某些特性，例如有些物料在浓缩时可能析出结晶、易于结垢、 粘度较大等， 使得蒸发器的安全稳定运行很难得到保障。 将惰性固体颗粒加入到汽液两相流 动体系中， 形成汽液固三相流， 可以较好地解决蒸发换热装置在运行过程中出现的壁面结垢 和传热强化问题。 但由于沸腾多相流动的特点使得其流动状况非常复杂， 而加入固体颗粒后 形成汽液固三相流动就更为复杂， 因此， 对沸腾两相流动及汽液固三相流动的动力学特征研 究一直是人们感兴趣的课题。 流体动力学特性的研究是多相流体系的基础， 它为与之相关的物理过程提供了重要的第 一手资料，可为流动体系的进一步研究如传热、传质、化学反应等，以及设备的设计和放大 提供可靠的依据。因此，开展气（汽）液固多相流体系的流体动力学研究，对于深入理解多 相流体系的内在运动规律和流型转化机制具有十分重要的意义。 在多相流动过程中，由于汽、液、固相界面的变形和运动等原因，使得相界面运动具有 动态特性，表现出强烈的非线性性质，是一个多变量相关的复杂非线性系统，其主要特征为 复杂性。 在此复杂现象中， 也必然存在着某种规律性， 这种规律性表现为一系列混沌运动 。 若仅采用传统的基于线性原则的分析方法，如谱分析技术、随机分析技术等，不能深入地从 本质上揭示动态的、非线性的多相流动及传递现象和流动机制。因此，对这些多相流动复杂 过程的研究，运用非线性理论是十分必要的。
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释各种工况下的动量平衡， 根本的缺点是在平衡的多场力学模型指导下， 用平均化的方法抹 杀掉了各种流动工况两相时空分布的特点。 而且， 由于很难采用实测的空泡系数作为基本参 数，研究结果基本无法实际应用。 传统的两相流系统流型的分析，大多是基于稳态和准稳态的。在工程上来讲，就是认为 流动工况是相间作用力、流动驱动力和壁面阻力之间的平衡。但在实际的运行中，两相流的 动态特性是十分重要的，并且由于反应堆流道中的几何因素以及反应堆运行工况的多变性， 在各种反馈机制的作用下， 某些微小的扰动可能导致产生各种不稳定现象。 两相流不稳定性 可分为两个主要类型：静态不稳定性和动态（脉动）不稳定性。静态不稳定性是指在稳态运 行工况下的不连续性变化。换句话说，稳态流动在一定条件下变得不稳定了，它转化为另外 一个完全不同的运行工况。引起静态流动不稳定性的原因有：界面的不稳定性、流动与压降 之间的某些关系以及传热机理的某些变化。 流型转换就属于最常见的静态不稳定， 它主要是 由于界面不稳定引起的 。平衡模型无法解决此类问题，因为流动沸腾工况是个相界面稳定 性问题。 根据已有的对于流动工况的理论研究和实验来看， 质量流率和空泡率是流体流动工 况的决定因素， 同时这两者之间又是相互影响的。 而造成这一问题复杂性的最根本的原因是 在于这两者具有时空分布的随机性。 这一问题不可能在线性前提下在控制基元平衡概念的基 础上求得分析解， 因此必须用非线性的动态方程来描述。 在近几十年中学者们逐步将波动理 论引入对两相流动这一复杂系统动态现象的研究中。 在波动理论中， 将空泡波看作为一种连 续波。由于空泡梯度?a 的存在，将会导致流动速度的不断变化，从而产生体积力 f，其直接 作用于流体的效果是导致速度的扰动δ u， 即产生动力波。 在此认识的基础上， 波传播观点， 将流动工况视为连续波与动力波相互作用在特定流动条件下的非线性解。 这种对于两相流动 的认识， 也为解决两相流动沸腾问题提供了一个全新的角度。 为了使建模研究的目的向着满 足工程需要的方向发展， 必须考虑两相流的动力学特性， 在建模过程中引进系统动力学思路， 把网络方法和参数辨识方法应用于沸腾流动中， 逐渐达到建立能用于解决工程问题的沸腾流 动波动模型，先期的应用前景在于识别流动工况。 从学科意义上来说，虽然对两相流动的分析普遍采用三方程描述（即两相加权质量、动 量、能量守恒方程） ，但对于动态稳定性课题，必须考虑相间作用的非线性后果。相应的研 究方法， 必须逐步过渡到非线性热力学和动力学结合的热动力学方法上。 热动力学方法将不 可逆热力学理论和动力学方法结合起来， 引入网络理论， 用网络表述热力学系统及各子系统 间的相互作用，并对每一个子系统建立起传输矩阵。子系统之间通过简单的联结与反馈，建 立起热力学系统的动态模型 。它对于系统的分析、优化和控制有着指导意义。
沸腾两相流的研究历程
对于沸腾两相流的研究早在 19 世纪末 20 世纪初， 就随着蒸汽机的发明和锅炉的出现而 出现。在 1949 年正式出现了两相流这一名词。随着动力工业中高温高压参数的引入，以及 宇航工业、商用核电站的发展，大量有关汽液两相流与传热的研究论文开始出现。对两相流 的研究目的是判定在何种外界条件下热设备中会出现两相流动， 以及两相流不同流型的传热 特性、 流动特性、 对系统稳定工作状态的影响等等。 研究内容包括宏观模型研究、 流型研究、 流动特性研究、传热特性研究，以及它们对两相流系统稳定性的影响。 两相流动过程数学模型研究主要基于以下几点 ：从质量守恒，能量守恒，动量守恒出 发，将这些平衡应用于各个相界面。以现有的实验数据（流型、控制体内部流动变量的分布 等）将流动过程进行某些理想化处理。 考虑到现有的实验数据并根据某些普遍适用的规律， 如热力学第二定律， 对各相以及相 界面的有关物性参数， 进行某些理想化处理。 对发生在边界上的传送， 进行某些理想化处理。 这种理想化导出传输定律，以及某些理论的和实际的限制（方程组闭合的必要性，方程易于 处理性等等） 。 由以上叙述可以看出，从热力学平衡（包括局部平衡）为前提的两相流模化包括质量、 动量和能量平衡、 各相相应的物构定律以及边界条件及初始条件， 然后把这一系列方程组合 成闭合方程组， 进行数值模拟， 解得不同工况下的流场特征参数分布。 具体解这些方程组时， 涉及到模型简化的问题。一般是采用宏观的方法，即将两相工质视为连续介质进行研究。工 程上常用的有均相流模型、 分相流模型等等。 然而这些宏观模型大多都采用这样一个基本假 设，即相间热力学平衡。这些模型对一般场合虽有简单易懂的优点，但对于沸腾过程中相界 面存在强烈热质交换的情况，则显得不合适。 流型的定义是各式各样的， 一方面是由于流态定义本身的人为特点； 另一方面是由于对 基本相同的流型给予不同的名称。 流型的判断通常是用目测或其它方法进行流型的分类， 并 通过诸如相折算速度或总质量流率和干度等参数画成流型图。通常这些流型图无普适意义。 于是人们继续研究坐标可以通用化的流型图。 这类研究成功的可能性不大， 因为对于每一个 流型过渡来说，存在着不同的相关通用参数。然而通用流型图仍被广泛应用，并且对于垂直 流动尤以 Hewitt 和 Roberts 的通用流型图影响最广 。 在这个流型图中采用的坐标是各相的 折算动量流率是液体和气体的折算流率，即各相流经单位流道截面的体积流率） 。 国外对沸腾流动工况的研究目前还基本处于对各工况机理的研究阶段， 着重于定性地解
扩散时间为特征时间尺度。现有的两相流的经验公式中往往以水利直径为其特征空间尺度， 这一点是无物理根据的。 两相流由于气相含量不同和气相在液相中的分布源自文库致物理性质的变 化，因此气泡本身的大小才反映了其特征尺度τ =
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。当然仅单个气泡不足以造成流型的变
化， 研究中应采用介于微观尺度和宏观尺度之间的介观尺度来分析两相流系统， 所谓介观尺 度就是流体微团的尺度。 3. 现有的沸腾流动数学模型从直觉出发， 对每一可以分得出来的流动子系统分别写一 套守恒方程， 对传热过程用能量守恒方程来表示， 最后用经验综合式或其它简化的分析模型 来耦合这三套守恒方程，使之成为闭合的数学模型。这就是所谓沸腾的多场力学模型。认为 各子系统各有自己的保守场， 只是用并不够严格的经验方法来维系各子系统间的关系。 这种 方法抹杀了各种流动工况两相时、 空分布的特点。 这与实际两相流系统由于动力学和热力学 带来的动态性相差甚远。 并且由于流道中的几何因素以及系统运行工况的多变性， 在各种反 馈机制的作用下，这些小的扰动有可能导致各种不稳定现象。这样，建立在热力学平衡基础 上的经典热力学与传热学的稳态或准稳态的模型方法已显不足， 需要引进动态分析的观点和 方法，采用系统动力学分析的思路，建立能提取动态特征的模型方法； 4. 正如前面所述， 两相流流型的判断是一个非常重要的问题。 现行的流型谱方法绝大 部分是以绝热管中的气液混合流试验数据为基础的， 因此与实际的受热流动情况有不小的差 距。为了反映受热特点，还应该在表征流型的图或公式中加入热流密度，汽化潜热和比热这 些和换热有关的量。 同时这种方法的适用范围应限制于试验范围以内， 不具备很好的外推性。 而且对于无法进行原型试验的复杂流道（如反应堆水利热工装置） ，就无法用这种方法。对 两相流重要参数如压降各分量、 空泡系数等都来源于试验数据拟合得到的经验公式， 因此在 使用这些经验公式的时候，必须特别注意试验范围和试验边界条件
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在几十年的研究过程中，各国研究人员一直在不懈的努力试图弄清沸腾两相流的机理、 预测其流动状况和传热状况以便为工业应用提供科学依据。 从理论模型角度来说， 常用的宏 观模型是均相流模型、分相流模型、漂移流模型，它们假设前提中有一个共同点，两相间保 持热力学平衡， 也就是两相温度相同且处于饱和状态。 而假设前提的不同之处在于对两相流 速的处理上面。 流型图是流型随试验过程中参数变化而变化的图。 一般的绘制方法是在绝热 的管道中（少数在加热管中） ，保持一定流量的液流，并注入不凝性气体，造成两相流动。 通过改变液流速度和气流速度，观察流道中的流型变化情况，并将结果绘制在一张图上。研 究者根据流动方式不同，给出了许多的流型图：如垂直上升管流型图，垂直下降管流型图， 水平管流型图，倾斜管流型图等等。压降和截面含汽率是汽液两相流非常重要的参数，现在 主要还是靠试验总结的经验公式来满足工程计算的需要。 压降计算是各种工程设备的基本计 算参数。直管内两相流压降由三部分组成：
其中等式左边为总压降， 右边第一项为摩阻压降， 表示流体克服摩擦阻力所需要的压力 梯度，第二项为提升压降，表示流体克服重力所需要的压力梯度，第三项为加速压降，为造 成流体加速所需要的压力梯度。 其中现行对摩阻压力降的计算， 通常采用相同流量条件下的 纯液或是纯气的单相压力降公式∆������������ = ������ ������
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的形式，并通过试验对公式进行修正。例如对
摩擦阻力系数λ 进行修正， 或是直接在公式中添加修正因子φ 。 现在已经积累了大量的试验 资料和经验公式,但各公式计算结果往往相差较大。 从上面的描述来看，现行的两相流分析具有下面几个特点： 1. 现有的两相流系统的分析均采用了热力学平衡假设， 因此多是基于稳态和准稳态的 分析方法。这一假设对于受热区子系统就比较牵强，因为在发生沸腾的受热区子系统中，液 体要沸腾必然存在一个沸腾周期， 因此实际的两相间是处于热力学非平衡态的， 非平衡的热 力学过程导致了子系统中的各类参数，例如密度、压力并非平衡的，而是处于振荡中。振荡 在流体中的传播就是波动过程， 这种波动必然导致主流区中参数的起伏振荡。 当这种起伏作 用不大时，在宏观上并不明显，但是当动力学正反馈条件满足的时候，这种起伏将被放大， 直至在宏观上可见。 2. 时、 空尺度都存在着自己的局限性： 有必要在主流区和受热区采用不同的时间尺度。 在主流区中， 主要是波动过程， 因此是以波的传播时间ω 为其特征时间尺度， 而在受热区中，
沸腾换热文献综述
引言
近二十年来， 多相流体力学和多相传热学发展迅速。 在热能、 动力、 化工、 核能、 石油、 冶金、制药、电子、航空航天、生物工程等领域均有重要应用。在多相流研究中，流动沸腾 尤为重要， 很多行业的许多生产设备中都涉及到流动沸腾换热工况， 大至电站锅炉的沸腾管、 化工精馏塔、蒸汽机车，小至 MEMS 的冷却无不与流动沸腾有关。 沸腾换热具有传热温差小， 换热强度高等特点， 在许多工业与技术领域内得到了广泛应 用。管内溶液的蒸发就是沸腾换热过程，此过程伴随着汽液相的转换，属于汽液两相流动体 系。由于蒸发的溶液本身具有某些特性，例如有些物料在浓缩时可能析出结晶、易于结垢、 粘度较大等， 使得蒸发器的安全稳定运行很难得到保障。 将惰性固体颗粒加入到汽液两相流 动体系中， 形成汽液固三相流， 可以较好地解决蒸发换热装置在运行过程中出现的壁面结垢 和传热强化问题。 但由于沸腾多相流动的特点使得其流动状况非常复杂， 而加入固体颗粒后 形成汽液固三相流动就更为复杂， 因此， 对沸腾两相流动及汽液固三相流动的动力学特征研 究一直是人们感兴趣的课题。 流体动力学特性的研究是多相流体系的基础， 它为与之相关的物理过程提供了重要的第 一手资料，可为流动体系的进一步研究如传热、传质、化学反应等，以及设备的设计和放大 提供可靠的依据。因此，开展气（汽）液固多相流体系的流体动力学研究，对于深入理解多 相流体系的内在运动规律和流型转化机制具有十分重要的意义。 在多相流动过程中，由于汽、液、固相界面的变形和运动等原因，使得相界面运动具有 动态特性，表现出强烈的非线性性质，是一个多变量相关的复杂非线性系统，其主要特征为 复杂性。 在此复杂现象中， 也必然存在着某种规律性， 这种规律性表现为一系列混沌运动 。 若仅采用传统的基于线性原则的分析方法，如谱分析技术、随机分析技术等，不能深入地从 本质上揭示动态的、非线性的多相流动及传递现象和流动机制。因此，对这些多相流动复杂 过程的研究，运用非线性理论是十分必要的。
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释各种工况下的动量平衡， 根本的缺点是在平衡的多场力学模型指导下， 用平均化的方法抹 杀掉了各种流动工况两相时空分布的特点。 而且， 由于很难采用实测的空泡系数作为基本参 数，研究结果基本无法实际应用。 传统的两相流系统流型的分析，大多是基于稳态和准稳态的。在工程上来讲，就是认为 流动工况是相间作用力、流动驱动力和壁面阻力之间的平衡。但在实际的运行中，两相流的 动态特性是十分重要的，并且由于反应堆流道中的几何因素以及反应堆运行工况的多变性， 在各种反馈机制的作用下， 某些微小的扰动可能导致产生各种不稳定现象。 两相流不稳定性 可分为两个主要类型：静态不稳定性和动态（脉动）不稳定性。静态不稳定性是指在稳态运 行工况下的不连续性变化。换句话说，稳态流动在一定条件下变得不稳定了，它转化为另外 一个完全不同的运行工况。引起静态流动不稳定性的原因有：界面的不稳定性、流动与压降 之间的某些关系以及传热机理的某些变化。 流型转换就属于最常见的静态不稳定， 它主要是 由于界面不稳定引起的 。平衡模型无法解决此类问题，因为流动沸腾工况是个相界面稳定 性问题。 根据已有的对于流动工况的理论研究和实验来看， 质量流率和空泡率是流体流动工 况的决定因素， 同时这两者之间又是相互影响的。 而造成这一问题复杂性的最根本的原因是 在于这两者具有时空分布的随机性。 这一问题不可能在线性前提下在控制基元平衡概念的基 础上求得分析解， 因此必须用非线性的动态方程来描述。 在近几十年中学者们逐步将波动理 论引入对两相流动这一复杂系统动态现象的研究中。 在波动理论中， 将空泡波看作为一种连 续波。由于空泡梯度?a 的存在，将会导致流动速度的不断变化，从而产生体积力 f，其直接 作用于流体的效果是导致速度的扰动δ u， 即产生动力波。 在此认识的基础上， 波传播观点， 将流动工况视为连续波与动力波相互作用在特定流动条件下的非线性解。 这种对于两相流动 的认识， 也为解决两相流动沸腾问题提供了一个全新的角度。 为了使建模研究的目的向着满 足工程需要的方向发展， 必须考虑两相流的动力学特性， 在建模过程中引进系统动力学思路， 把网络方法和参数辨识方法应用于沸腾流动中， 逐渐达到建立能用于解决工程问题的沸腾流 动波动模型，先期的应用前景在于识别流动工况。 从学科意义上来说，虽然对两相流动的分析普遍采用三方程描述（即两相加权质量、动 量、能量守恒方程） ，但对于动态稳定性课题，必须考虑相间作用的非线性后果。相应的研 究方法， 必须逐步过渡到非线性热力学和动力学结合的热动力学方法上。 热动力学方法将不 可逆热力学理论和动力学方法结合起来， 引入网络理论， 用网络表述热力学系统及各子系统 间的相互作用，并对每一个子系统建立起传输矩阵。子系统之间通过简单的联结与反馈，建 立起热力学系统的动态模型 。它对于系统的分析、优化和控制有着指导意义。