高速永磁同步电动机绕组交流损耗计算

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针对高速永磁同步电动机绕组高频损耗严重，计算较困难的问题，本文利用Ansoft有限元分析软件建立了考虑趋肤效应和邻近效应的有限元模型，对不同供电频率、不同并绕根数以及通风槽口高度对交流损耗的影响进行了详细的分析：电流频率的增大会导致绕组交流损耗增大；多根并绕可以减小导体的集肤效应，但同时也增加了导体的临近效应，选择并绕根数是应综合考虑这两方面因素；适当的增大槽口高度可以有效的减小绕组的交流损耗。

1 引言

高速永磁同步电动机具有效率高，功率密度大，体积小、重量轻等优点，在电驱动领域和运动控制等方面有着广泛的应用前景。在电机绕组中，由于集肤效应和邻近效应的作用，使得导体内部电流密度分布不均，产生附加铜耗。但由于高速永磁同步电动机工作频率高，电机绕组中电流的集肤效应和邻近效应非常严重，造成电机绕组铜耗增大，给体积小，原本散热就较困难的高速电机增加了散热负担。故在电机设计及优化时，有必要准确的预测电机定子绕组中的交流损耗（Xi Nan，Charles R.Sullivan.An improved calculation of proximity-effect loss in high-frequency windings of round conductors.PESC,2003；江善林，高速永磁同步电机的损耗分析与温度场计算：哈尔滨工业大学，2010；P.B.Reddy，Z.Q.Zhu，Seok-Hee Han，T.M.Jahns.Strand-Level proximity losses in PM ma-chines designed for high-speed operation(C).Proceedings of the IEEE on electrical machines，2008；倪光正，工程电磁场原理：高等教育出版社，2002）。

本文重点研究了高速永磁同步电机定子绕组在高频时趋肤效应和邻近效应影响下的交流损耗，利用Ansoft有限元分析软件建立了考虑趋肤效应和邻近效应的二维有限元模型，建立了每根导体的模型，研究了不同供电频率、不同绕组并联根数以及不同槽内通风道高度对电机绕组高频下的交流损耗的影响，分析了如何在设计电机的过程中尽可能的减小电机绕组的交流损耗。

2 绕组电流频率对交流损耗的影响

本文基于一台1MW，20000r/min的高速永磁电机，在该电机的设计中，采用成型线圈和双层短距绕组，每个定子槽中有56根导体组成，本文采用4极转子结构，因此电机的额定频率高达634Hz，而在高频下，由于绕组中存在明显的趋肤效应和邻近效应，绕组的高频损耗会显著增加。为了考虑该效率的影响，本文采用有限元软件，建立了每根导体的有限元模型，如图1所示。图1中的槽口位置为通风道高度，每根导线通以如图2所示的三相对称电流。

不同频率下的绕组电流密度分布如图3所示。当电流的初始角度为30度时，B相绕组的电流为0A，但由于高频时邻近效应的存在，B相中的电流密度不为0，仍然存在涡流，且随着频率的增加，电流密度逐渐增大。此外，由于高频时趋肤效应和邻近效应的影响，槽内不同导体位置的电流密度不同，存在不均匀的电流分布，且靠近槽口位置处的导体的电流密度最大。

当高频时考虑趋附效应和邻近效应时的损耗为交流损耗（Pac），当绕组中通入直流电源，频率为0时，此时的绕组损耗为直流损耗（Pdc）。交流损耗与直流损耗的比值可以反映出趋附效应和邻近效应对损耗的影响程度。图4显示了交流损耗与直流损

耗的比值与供电频率的关系。从图中可以看出，当供电频率低于500Hz时，交流损耗与直流损耗的比值小于2，但随着供电频率的增加，当供电频率为1000Hz时，交流损耗与直流损耗的比值将会增加

到4倍，随着供电频率继续增加到2000Hz时，交流损耗与直流损耗的比值将接近10倍，由此可以看出，随着供电频率的增加，绕组交流损耗会急剧增加，会使绕组损耗增加几倍甚至几十倍，将会大幅的增加绕组的温升，使其温度过高，影响电机寿命和温度运行。因

此，在高速永磁电机设计时，不能像传统电机那样，仅仅只考虑绕

组的直流损耗，高频下的趋肤效应和邻近效应必须予以准确预测。

图1 绕组有限元模型

图2 导体三相电流

图3 不同电流频率时绕组电流密度分布(Phase=30deg)

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图4 三相绕组交、直流损耗比与电流频率的关系

3 并绕根数对交流损耗的影响

为了降低绕组高频时的交流损耗，在实际的电机设计中，通常采用多股细线并绕成一匝线圈的方式来有效的降低由于趋肤效应和邻近效应增加的交流损耗。因此并绕细线的大小和根数将直接影响交流损耗的抑制效果。因此，本文保持槽内导体总面积不变，分析不同细线尺寸和并绕根数对高频下的交流损耗的影响。由于槽内导体总面积不变，因此当采用大的并绕根数时，必须降低每根细线的尺寸。在等效面积为50mm2和70mm2两种槽导体面积下，分析了不同的绕组根数对交流损耗的影响，如图5所示。从图中可以看出，当频率低于500Hz 时，采用多股并绕的绕组方式，可以有效的降低交流绕组，但随着频率的增加，更多股的并绕根数会产生更大的绕组损耗，反而不利于降低绕组损耗，且大的频率下，采用多股并绕的方式，对交流损耗的抑制效果也很有限。因为当大的供电频率下，绕组的透入深度会很小，而导体的线径却很难做到小于绕组的透入深度，因此即使采

用多股并绕，对高频下的交流损耗的抑制效果依然很小。

图5 不同并绕根数绕组的交、直流损耗比和电流频率的关系

采用多股并绕与采用单一导体时的交直流损耗比的差值随频率的变化曲线如图6所示。从图中可以看出，当频率降低时，由于谐波的透入深度较大，因此采用单一导体和多股并绕的方式，对交流损耗的抑制效果相当，但当频率高于1000Hz时，采用多股并绕方式的交流损耗远低于采用单一导体的交流损耗，因为随着频率的增加，谐波透入深度逐渐变小，而采用多股并绕的细线尺寸小于绕组的透入深度，而单一导体的尺寸大于绕组的透入深度，因此高频交流损耗能够得到有效的抑制，但随着频率继续增加，两种方式的导线尺寸都要大于绕组的透入深度，因此两种方式都无法抑制高频下的交流损耗，而采用多股绕组时，由于邻近效应的增加，绕组的交流损耗反而会比采用单一导体时的交流损耗更大，不但不能抑制交流损耗，反而使交流损耗更大。由此可以推断，在低频时，影响导体交流损耗的因素主要是集肤效应，而在高频时，影响导体交流损耗的因素主要是邻近效应。

图6 多股和单股的交、直流损耗比的差值与频率的关系4 槽口高度对绕组交流损耗的影响

本文选择图7中标记为红色的十个导体为对象，研究导体交流损耗与导体在槽中所处位置的关系。当图7中的十个导体通电机额定电流时，各导体损耗如图8所示。可以看出，随着距离槽口越来越远，导体的损耗逐渐减小，且减小的幅度越来越小，损耗的降落主要集中在靠近槽口的导体上。图9为槽内绕组总损耗与槽口高度的关系图，槽口高度小于10mm时，绕组损耗随着槽口高度的增大迅速减小，之后趋于平稳。这说明漏磁场对绕组损耗的影响主要集中的靠近气隙的位置，之后随着漏磁密的减小，漏磁场对绕组交流损耗的影响也逐渐减弱。因此在选择槽口高度时应考虑漏磁场对绕组交流损耗的

影响，特别是一些高速高频电机，其槽口高度应选的略大些。

图7 槽内矢量磁位A分布 图8 不同位置导体的损耗

图9 绕组交流损耗与槽口高度的关系

5 结论

通过对电机进行2D有限元分析得到：电机绕组交流损耗随电机绕组电流频率成抛物线式增加，因此在高速电机设计时，必须考虑趋肤效应和邻近效应增大的绕组损耗，不能像传统电机那样只考虑绕组的直流损耗；保持电机绕组等效面积不变的情况下，采用多根并绕的方式可以有效的减小了绕组的交流损耗；位置靠近气隙的导体交流损耗明显高于位置远离气隙的导体，且在小于某一槽口高时，电机绕组的交流损耗随着槽口高度的增加迅速减小，之后趋于平稳，故适当的增大槽口高度可有效的减小绕组交流损耗。

参考：Xi Nan，Charles R.Sullivan.An improved calculation of proximity-effect loss in high-frequency windings of round conductors. PESC,2003；江善林，高速永磁同步电机的损耗分析与温度场计算：哈尔滨工业大学，2010；P.B.Reddy，Z.Q.Zhu，Seok-Hee Han，T.M.Jahns.Strand-Level proximity losses in PM machines designed for high-speed operation(C).Proceedings of the IEEE on electrical machines，2008；倪光正，工程电磁场原理：高等教育出版社，2002。

资助项目：陕西省自然科学基础研究计划资助项目（项目批准号：2018JQ5009）；陕西省教育厅专项科研计划项目（项目号：18JK0398）。

作者简介：

黄娜（1987—），女，陕西西安人，硕士，工程师，研究方向为特种电机设计与分析。

杜光辉（1987—），男，河南驻马店人，博士，研究方向为特种电机设计与分析。

宋晓茹（1978—），女，陕西西安人，博士，副教授，研究方向为电机控制。