连续型随机变量练习题

连续型随机变量练习题

1、设随机变量X 的分布律为：{}ΛΛ,2,1,0,3

===k a k X P k ， 则a = 2、设随机变量X 的分布律为

则σ= .

3、随机变量X 的分布函数为R x x x F ∈+=,arctan 121)(π

，则其密度函数 f (x )为 4、 随机变量X 的密度函数为f (x )=

R x x ∈+)1(1

2π, 则其分布函数F(x )= 5、已知X 的密度函数为() 003，其它

⎩⎨⎧>=-x ce x x

ϕ则c= . 6、 设随机变量X 的分布函数为 ⎩⎨⎧<≥-=-0,

00,1)(x x e x F x ， 求：（１）概率密度)(x f ；（２）}11{≤<-X P

7、设X 为连续型随机变量,其密度为 ⎩⎨⎧<<=其他200)(2

x Ax x f

求：(1) A; (2) }21{≤

8、设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=.,

0;10,)(2其他x kx x f 求:(1)常数⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

≤21)2(X P k ，. 9、设随机变量X 的概率密度为⎩

⎨⎧≤≤-=.,0;22,)(其他x A x f 试求：(1)常数{}1)2(≤X P A ，

.