《从条件出发思考的策略》教学实录与思考

顾晓华

（无锡市五爱小学，214031）

【教学内容】

苏教版小学数学三年级上册第71～73页。

【教学目标】

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2.使学生反思解决实际问题的过程，掌握运用策略解决问题的方法，感悟解决问题策略的价值，积累解决问题的经验。

【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题

师今天是咱们第一次见面，猜猜老师有多高？

（学生作出不同的猜测。）

师大家都没有猜对。我的身高比170厘米多6厘米，现在知道我有多高了吗？

生176厘米。

师一开始大家各猜各的，现在怎么都猜对了？

生因为老师给了我们条件。

师是的，有了必要的条件，我们就能依靠条件顺利解决问题。今天这节课，我们就来研究怎样根据条件解决问题。

［反思：借助“猜猜老师有多高”的活动，融洽课堂氛围，拉近师生的情感距离，让学生不知不觉进入新课的学习状态。］

二、探索交流，形成策略

（一）出示例题，理解题意

师小猴可爱劳动了，他常常帮妈妈到桃园里干活。请大家轻声自由地读题，看小猴是怎么摘桃的。

（学生读题。）

师（隐去例题）现在，你还能说说这道题已知什么条件，要求什么问题？

生告诉我们的是“小猴第一天摘了30个，以后每一天都比前一天多摘5个”，问我们“第三天摘了多少个、第五天摘了多少个”。

师看得出，同学们读题是真用心，只读一遍就读清了条件，看清了问题。

［反思：根据“感官协同效应”，从听觉获得的知识能够记住l5％，从视觉获得的知识能够记住25％，把听觉和视觉结合起来能记住65％。这里要求学生轻声自由读题，做到眼到、耳听、口说，促进信息在学生头脑中的有效存储。隐去例题，要求学生边回忆边复述问题，使题目的主要信息在头脑中留下清晰的印象，并通过激励性评价，让学生形成读题就要“看清条件与问题”的良好意识。］

师这道题给了我们两个条件：一个是“第一天摘了30个”，还有一个是“以后每一天都比前一天多摘5个”，如果选择一个条件来研究，你更想研究哪一个？

生以后每一天都比前一天多摘5个。

师你能用自己的话解释一下这个条件的意思吗？

生就是第二天比第一天多摘5个。

生第三天比第二天也多摘5个……

师读一道题，就要像这样边读边想，仔细想清条件背后真正的意思。

［反思：把握住“以后每一天都比前一天多摘5个”这个条件蕴含的丰富含义，有助于解题思路的形成，开始“从条件出发思考”的过程。］

（二）拟订计划，自主解答

师理解了条件的含义，现在你打算根据什么条件先求什么、再求什么呢？和同桌说一说。生我想根据第一天摘30个、第二天比第一天多摘5个，求出第二天摘多少个。

（教师把学生的思路记录下来。）

师其他同学也有自己的想法了吗？在练习纸上独立完成解答。可以填填表，也可以列算式。生我是填表解决的。每天增加5个，第一天30个，加5个，第二天就是35个；再加5，第三天就是40个；再加5，第四天45个；再加5，第五天50个。

生我是列式解决的。

第二天：30+5=35（个）……

生我用30+5+5+5+5=50（个）。

师这位同学也是列式解决的，但列的算式有所不同，大家数一数，从第一天开始顺着加几个5，就是第五天摘的桃数？

（教师板书。）

（三）回顾总结，反思提升

师同学们思路很开阔，想了不同的方法来解决问题，这些不同的方法背后，有没有共同的地方？

生都是从30加起的。

生都是根据“每天比前一天多摘5个”依次加5来算的。

师我们就是像这样，从条件出发一步步推算来解决问题的。这就是咱们今天要学习的解决问题的策略：从条件想起。

［反思：同样的条件，可以用不同的方式组合在一起，形成多样的解题思路；同一个问题，可以选用列表推算、列式解答等不同的方法解决。在学生自主思考和交流之后，再引导学生反思、聚合，初步体验“从条件想起”是解决问题的一种策略。］

三、激活经验，熟悉策略

师咱们一起来看几个例子，用一用这个策略。（出示图1）谁能说说这幅图是什么意思？根据条件能求出什么？

生根据5个苹果重500克，可以求出每个苹果有多重：500÷5=100（克）。

师根据已知，咱们又得到了一个新条件：一个苹果重100克。（出示图2）现在，你又能提出什么问题呢？

生可以求一个橙子有多重，因为一个橙子比苹果重20克，所以用100+20=120（克），一个橙子重120克。

师刚才同学们先根据5个苹果重500克，算出一个苹果有多重；再根据一个苹果的重量，以及橙子比苹果重20克，算出橙子有多重。这样的方法，就是在用从条件想起的策略解决问题。［反思：学生初次尝试使用从条件想起的策略，能从天平图中确定已知条件很重要。这里采用分步出示天平图的方法，使学生依次观察图，确保初次运用策略就能成功，产生策略“很好用”的情绪体验，有助于从情感上认同和接受策略。］

（出示“想想做做”第1题第（2）小题：买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。）

师请同桌相互说说根据已知条件，可以提出什么问题，怎样解答。

（学生同桌交流后汇报。）

师解决这些问题都用上了“从条件想起”的策略，想一想，你以前解决问题时，用过“从条件想起”的策略吗？比如，我们班有男生23人，女生19人，根据这两个条件可以求出什么？

生可以知道男生比女生多4人。

生可以知道全班一共有43人。

师再根据咱们全班有42人，今天来了80位听课老师，又可以求出什么？

生一共有122人。

生加上我们老师一共123人。

师同学们真会从现场抓条件，从条件想起，计算出了今天这个会场的总人数。到底怎样才能更好地运用从条件想起的策略呢？我们一起继续研究。

［反思：除了应用教材提供的例子外，教师还试着让学生回忆，提取以往的学习经验，并通过现场举例来使学生逐渐意识到之前解决问题也都曾“从条件想起”，使新“命名”的策略更好地与学生已有的知识经验融合，内化为学生自己的认知。］

四、练习应用，提升策略

（一）解决“想想做做”第2题

师老师带来一个“皮球”，谁来演示一下什么叫“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”呢？（学生演示：第一次弹起的高度是下落高度的一半，第二次弹起的高度又是前一次下落高度的一半……）

师现在你会求出第3次、第4次弹起的高度吗？

（学生填表解答并展示解法：只要把前一次的高度除以2，就得到了下一次弹起的高度。）师到底对不对呢？我们可以根据条件顺着检验一下：16、8、4、2、1，每次弹起的高度是不是前一次的一半？

师题目中提供了两个条件，我们主要抓住哪个条件来展开思考的？

生如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。

师“一半”这个词表示了每次弹起高度和下落高度之间的关系。解决问题时，我们常常需要牢牢抓住这种表示数量间关系的条件，一步步展开思考。

［反思：从条件想起是高度概括的解题策略，它还需要解题方法的支撑与运用技巧的具体化。通过这一题的教学使学生明白，反映数量间关系的条件往往是比较重要的，要把握好这样的条件，以深入理解题目，形成解题思路。］

（二）解决“想想做做”第3题

（学生独立解答，并展示解题过程。）

师这道题，我们没有列式，也没有填表，是怎么解决的？

生是画图解决的。

师为了更好地从条件想起，我们可以边读边画，边读边做标记，这样就更容易抓住数量间的关系，顺利解决问题。

［反思：通过这一题的教学，引导学生明白画图、边读题边在图中做标记，也是从条件想起的“拐杖”，从而使学生能更有效地利用条件解决问题。］

（三）解决“想想做做”第4题

师（出示图3）你能用这个策略帮小猴兵兵解决铺地砖的问题吗？

（学生独立解答，并展示交流。）

师同学们解决这个问题时，把三个条件都一一用上了。如果不提供“花地砖比白地砖少70块”这个条件，还能求花地砖有多少块吗？

（学生讨论并解决问题。）

师一开始，少了一个条件，大家感觉问题好像不能解决；但是我们重新回到条件，抓住了花地砖和白地砖一个对着一个排的对应关系，终于发现：其实只用前两个条件，问题一样也可以解决！