等差变额年金法的计算公式

等差变额年金法的计算公式

等差变额年金法的计算公式为：

该式为等差变额年金法第1期租金的计算公式。公式中的d表示每期租金比前1期增加(或减少)的常数。

当d>0时，是等差递增变额年金法；

当d

当d=0时，是等额年金法。

事实上，等额年金法可以看做是等差变额年金法的特例。根据第l期租金，可求出其余各期租金和租金总额。

变额年金法的分类及计算[1]

变额年金法分为等差变额年金法和等比变额年金法。

①等差变额年金法。

在这种方法下，每期租金都比前一期增加一个常数d。其公式是：

式中：R1真为第一期期末支付的租金；d为常数。

根据定义：R2 = R1 + d

R3 = R1 + 2d

……

R n = R1 + (n - 1)d

将上面R1,R2,R3……R n的内容代入

……得：

……

……

……

……

所以：

如果d > 0，则后一期租金比前一期租金增加一个正数，称为等差递增变额年金法。

如果d < 0，则后一期租金比前一期租金增加一个负数，称为等差递减变额年金法。

如果d＝0，则为等额年金法，因此，等额年金法是变额年金法的特例。

②等比变额年金法。

在这种方法下，每期租金与前一期租金的比值总是一个常数q。公式如下：

式中：R1为第一期期末支付的租金额；q为常数。

公式可推导如下：

……

把上式代入等式……

得：

……

……

所以，或者

如果q > 1，则为等比递增变额年金法。

如果q < 1，则为等比递减变额年金法。

如果q = 1，则为等额年金法。

由此我们可以看出，使用变额年金法，每次支付租金的金额不同，有时递增、有时递减；此法符合收益与成本相配比的原则；d与q的大小难以确定，而且d、q越大，租金增额越多。