【机械课件】第十八章机械系统动力学分析

第十八章机械系统的动力学分析

1．教学目标

1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节；

2、理解飞轮调速的基本原理；

3、掌握回转构件的动平衡和静平衡原理

2．教学重点和难点

【重点、难点】掌握周期性速度波动的原因及调节；飞轮调速的基本原理；回转构件的动平衡和静平衡原理

3．讲授方法：多媒体和演示柜教学

正文

§18.1 机械系统速度波动及调节

我们在前面对机构进行研究时，都是假定运动件的运动规律已知，并且假定原动件作等速运动。实际上，机构原动件的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等因素共同决定的。

在一般情况下，原动件的运动参数（位移、速度、加速度）往往是随时间而变化的，这时我们需要将机器作为一个整体来进行研究的。所以，研究在外力作用下机械的真实运动规律，对于设计机械，尤其是对于高速、重载、高自动化的机械是十分重要的。

同时，机械运动过程中出现的速度波动，也会导致运动副中产生附加动载荷、，引起机械的振动，从而会降低机械的寿命、效率和工作质量。所以，这就需要我们对机械的运转速度波动及调节方法进行研究。

为了研究这两个问题，我们必须首先了解机械运转过程中三个阶段的运动状态。

图18-1

W和克服大于为克服生产阻力所需的功

r

ϕ

ϕd d )角时，等效力矩M e 所作的功为：

ϕd )] 图18-2

于是，经过一个公共周期，机械的动能又恢复到原来的值，因而等效构件的角速度又恢复到原来的值。

机械系统在外力（驱动力和各种阻力）的作用下运转时，如果每一瞬时都保证所作的驱动功与各种阻抗功相等，机械系统就能保持匀速运转。但是，多数机械系统在工作时并不能保证这一点，从而会导致机械在驱动功大于或小于阻抗功的情况工作，

机械转速就会升高或降低，出现波动。

周期性速度波动是由于机械系统动能增减呈周期性变化，

造成主轴角速度随之作周期性波动，如图所示。

成正比，即机械系统运转越不均匀

保持不变。由油箱供给的油，通过增压泵7增压后，一部分输送到发动机中去，

回油孔间的通道进入调节油缸6 ，再经油路b回到油泵进口处。当由于外界工作条件变化而引起工作阻力矩减小时，发动机的转速ω将增高，这时离心球2将由

回油孔与活塞4之间的通道增大，因而使回油量增大，输送给发动机的油量减小，故发动机的驱动力矩下降，使发动机重新归于稳定运行。

具体调速器的自动调速原理将会在有关课程中作专门介绍，在这里就不作深入的讨论了。§18.2 机械平衡

一．机械平衡的目的

在机械的运转过程中，由于机械构件结构的不对称、内部材质的不均匀或者制造安装不精确等原因，都可能使其中心惯性主轴与回转轴线不重合而产生离心力。构件产生的不平衡惯性力，不仅会在运动副中引起附加的动载荷，增大运动副中的摩擦和构件的内应力，降低机械的效率和使用寿命，而且还会产生振动。这些惯性力都会传到及机器的基础上，特别是由于这些惯性力的大小及方向一般都是周期性变化的，所以必将引起机器及其基础产生强迫振动。如果这种振动的振幅较大，或者其频率接近于共振范围，将引起极其不良的后果，不仅会降低机器的工作精度及可靠性，甚至会产生大的事故及破坏。所以，除了少数利用振动来工作的机械外（例如振动夯实机、振动压路机等），都应设法消除或减小惯性力，使机械在惯性力得到平衡的状态下工作。这就是机械的平衡问题，也就是机械平衡的目的。

由上述可知，机械的平衡是现代机械工程中一个重要问题，尤其在高速机械及精密机械中，进行机械的平衡就显得尤为重要。

二．机械平衡的内容

在机构中，由于构件的结构和运动形式不同，其所产生的惯性力的平衡原理与方法也不同。

对于绕固定轴线回转的构件，其惯性力可以通过在该构件上增加或取出质量的方法予以平衡。这类构件我们称作转子。

转子可以分为两大类：挠性转子和刚性转子。对于挠性转子的平衡属于专门学科研究的内容。

对于转子的平衡，我们首先在设计时就需要根据转子的结构和质量分布等情况进行平衡计算，使其在工作时的惯性力在理论上达到平衡。至于因制造不精确和材质不均匀等因素而导致的

生离心惯性力，产生不平衡现象。但是，由于其质量是在同一平面内，所以其惯性力也在同一平等速回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为： ； 3233r m p ω=

为一平面汇交力系。为了平衡这些离心惯性力，可在转子上加平衡质量

但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶矩，仍会在支承中引起附加的动载荷和造成机械振动。这类转子的不平衡状态称为动不平衡，而对其

图18-11

将形成一个空间力系。

为了使该空间力系及由其各力构成的惯性力偶矩得以平衡，我们可以根据转子的结构情况，选定两个平衡基面Ⅰ和Ⅱ。根据理论力学中一个力可以分解为与其相平行的两个分力原理，将上述各个离心惯性力分别分解到平衡基面Ⅰ和Ⅱ上。这样，我们就把该空间力系的平衡问题转化为两个

）显示在指示表头上（10）。而不平衡量引起振）采集的基准信号同时输入到鉴相器（12）中相比较、处理，得图7-7

图18－13

五、转子的平衡精度

在前面各章中，我们已经知道工程上的几乎所有计算、试验都不可能完全准确，都是一个相对的概念，都规定了许用值或安全系数等，平衡也是如此。所有我们的计算和试验平衡的转子，其平衡程度也是相对的。也就是说，还会有一些残存的不平衡，而要完全消除或进一步减小这些残存的不平衡，可能需要付出昂贵的代价，甚至是无法作到的。同时，从工程的实际出发，这些残存的不平衡可能不会影响转子的实际使用。所以，针对不同的工作要求，有不同的要求，规定了合适的平衡精度，以保证使用和节约费用。

转子的平衡精度有两种表示方法：许用质径积和许用偏心距。前者指出了许可的残存质径积[mr]的值，后者则指出转子质心的许用偏心距[r]的值。两者表示相同的平衡效果时，可得：

μ)

[r]=[mr]/m (m

由此可见：许用偏心距与转子总质量无关，而许用质径积则与转子总质量有关。通常，在对产品进行机械平衡时，平衡得精度多用许用质径积表示，因为它直观、方便，并便于平衡时进行操作，而在衡量转子平衡得优劣程度和衡量平衡机的检测精度时，则多用偏心距表示，便于直观比较。

由于转子不平衡产生得动力效应不仅与偏心距r有关，还与转子的工作速度有关。所以工程上常采用[r]ω值来表示转子的许用不平衡量，即：

A=[r]ω/1000 （mm/s）

其中：A——许用不平衡量（mm/s）

μ）

[r]——许用并不平衡偏心距（m

——转子的角速度（rad/s）

教材和相关手册上都给出了常用各种转子的平衡品质和许用不平衡量。更详细的可以参考国家标准《刚性转子平衡品质》。