第一章 数字图像处理基础知识

L i1, n −1 M M L im −1, n −1
0 , n −1
(2) 图像表达式
q
完整描述图像，可以用式子： I=f(x,y,z,λ,t) 表示一个立体的、彩色的活动图像。
还有： 对于静止图像，则表示为f(x,y,z,λ)； 对于平面图像，则表示为f(x,y,λ)； 对于单色图像，则表示为f(x,y)。
图像显示
调制模板
每个输出单元内包含若干个基本二值点 每个模板对应一个输出单元 2 × 2 ⇒ 5 种灰度
调制模板示例1
图像显示
调制模板
3 × 3 ⇒ 10 种灰度
调制模板示例2
图像显示
抖动（dithering）输出技术
利用随机变化 半调技术 牺牲图象的空 间点数而增加图象 的灰度级数 要保持细节， 灰度级数就有限
A(1,2) A(2,2) ... A(i,2)
... ... ... ...
A(1, j ) A(2, j ) ... A(i, j )
... ... ... ...
A(1, N ) A(2, N ) ... A(i, N )
n
i
... ... ... ... ... A( N ,2) ... A( N , j ) ... A( N , N )
（ 2）
根据这个定义，与点（x,y）的距离小于或等于某一值d的 像素组成以（x,y）为中心的菱形
D=2的D4距离
像素间联系
棋盘距离
wP和q之间D8棋盘（chessboard）距离为
（ 3）
根据这个定义，与点（x,y）的距离小于或等于某一值d的 像素组成以（x,y）为中心的方形
D=2的D8距离
像素间联系
n
可见
光学 画面 照片
不可见
可测量的物理量 温度压力等曲线
数学函数
（2）图形和图像区别
n
n
n
图像：图像是对客观世界的反映。“图”是指物体透射光 或反射光的分布，“象”是人的视觉对“图”的认识。“图 像”是两者的结合。图像既是一种光的分布，也包含人 的视觉心理因素。图像的最初取得是通过对物体和背 景的“摄取”。这里指的“摄取”即意味着一种“记录”过 程，如照相、摄象、扫描等，这是图像和图形的主要 区别。 图形：图形是用数学规则产生的或具有一定规则的图 案。往往图形是用一组符号或线条来表示性质的。例 如房屋设计图，我们是用线条来表现房屋的结构。 图像和图形在一定条件下可向另一方转化。
矩阵表示法
对于N×N象素组成的图像，可以用矩阵来表示：
n
j
n
i
FN × N
f11 f 21 ... = f i1 ... f N1
f12 f 22 ... f i2 ... fN2
... ... ... ... ... ...
f1 j f2 j ... f ij ... f Nj
0 3 12 6 18 0 = 0 9 18 1 1 1
图像坐标变换
变换次序2
n
先尺度变换后平移变换
1 0 ' = T (Sv) = vTS 0 0
1 0 = 0 0
0 1 0 0
0 1 0 0
灰度图像数字化映射
灰度信息 数字化
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 5 6 6 5 4 2 2 7 8 8 8 8 8 6 4 8 5 5 7 4 3 1 4 8 5 6 5 1 1 1 2 7 8 8 4 6 6 1 1 2 6 6 2 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1
像素
数字化
... ... ... ... ... ...
f1N f 2N ... f iN ... f NN
若对于N×N象素的彩色图像，可以用三个矩阵表示： [FR]N×N、[FG]N×N、[FB]N×N。
数组表示法
n
j
A(1,1) A(2,1) ... A(i,1) ... A( N ,1)
人眼成像-----视觉过程
整体视觉过程图
视觉 ＝ “视” ＋ “觉”
亮度适应和鉴别
光强度与主观亮度的关系曲线图
人眼成像
马赫带效应
实际亮度
视觉亮度
马赫带效应示意图
人眼成像
同时对比示意图
同时对比现象示意图
人眼成像
人眼成像-----色度学基础
色度学基础 在前面学习灰度图像时，图像的像素值是光 强， 即二维空 间变量的函数f(x, y)。如果把灰度值看成是二维空间变量和光谱 变量的函数f(x, y, λ)，即多光谱图像，也就是通常所说的彩色图 像。在计算机上显示一幅彩色图像时，每一个像素的颜色是通过 三种基本颜色（即红、绿、蓝）合成的，即最常见的RGB颜色模 型。要理解颜色模型， 首先应了解人的视觉系统。
不同距离公式计算
（a） DE=5
（b） D4=7
（c） D8=4 像素间联系
不同距离计算方式示例
(4) 图像的基本处理-坐标变换
w 基本的图像坐标变换
平移，旋转和尺度变换
w 统一的矩阵表达形式
（ 4）
图像坐标变换
l
平移变换
（ 5）
w 尺度（放缩）变换
（ 6）
图像坐标变换
w
旋转变换
（ 7）
w w
幅度调制（AM）
通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度 例如，早期报纸上的图片 在每个空间位置打印一个其尺寸反比于该处 灰度的黑圆点 二值点是规则的排成网格的点 点的形状并不是决定性的因素
图像显示
频率调制（FM）
输出黑点的尺寸是固定的 其在空间的分布（点间的间隔或一定区域内 点出现的频率）取决于所需表示的灰度 缺点：点增益（打印单元尺寸相对于原始单 元尺寸的增加量）增加导致打印图灰度范围的减 少或压缩
图像显示
f (x, y) + 2(5-b)
-2(6-b) -2(5-b) 0 2(6-b)
图像显示示例
抖动实例图
它消除灰度级别过少而产生的虚假轮廓，但带来噪声
3 人眼成像
n n n
视觉过程 亮度适应和鉴别
色度学基础
人眼成像-----视觉过程
1． 光学过程
人眼水平面横截面示意图
15 / 100 = 2.55 / 17
数字图像
数字化映射
图像和像素
灰度图像数字化映射
数字化映射
图像和像素
（5）图像中的比特
q
在计算机处理中，为便于处理，通常将象素取成 等边长，且象素数与灰度级取成2的幂次方。如 512×512象素，灰度级[0,2N]。这里N称为比特，对于8 比特的图像，共有256个灰度级。（比特来源于计算机 中的位） 通常 显 示一幅 供人观看 的图像， 6 比 特就 基 本够 了。
级联
（ 8）
注意：运算次序不能变
变换次序
n n
例题 空间点为 平移变换
1 0 T = 0 0
v = [1
2
3
4 0 S = 0 0 0 3 0 0
1]
0 0 2 0
T
n
尺度变换
0 0 0 1
图像坐标变换
0 0 2 1 0 4 0 1 6 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 0
24 0 4 60 10
0 3 0 0
0 0 2 0
01 2 0 03 11
2 4 6 6 10 4 = 6 6 12 1 1 1
I = F (x, y)
其特点：光照位置和光照强度均为连续变化的。 2)数字图像 数字图像是图像的数字表示，像素是其最小的单位 , 用矩阵或数组来描述 i i L i
0,0 i 1, 0 I = I [ m, n ] = M im −1, 0
0 ,1
i1,1 M im −1,1
人眼成像-----视觉过程
2． 化学过程
锥细胞和柱细胞： 锥细胞：数量少，对颜色很敏感 锥细胞视觉：明视觉或亮光视觉 柱细胞：数量多，分辨率比较低 不感受颜色并来自百度文库低照度较敏感 柱细胞视觉：暗视觉或微光视觉
人眼成像-----视觉过程
3． 神经处理过程
每个视网膜接收单元都与一个神经元细胞借助突触 （synapse）相连 每个神经元细胞借助其它的突触与其它细胞连接， 从而构成光神经（optical nerve）网络 光神经进一步与大脑中的侧区域（side region of the brain）连接，并到达大脑中的纹状皮层（striated cortex） 对光刺激产生的响应经过一系列处理最终形成关于 场景的表象，从而将对光的感觉转化为对景物的知觉
变换次序1
n
先平移变换后尺度变换
4 0 ' = S(Tv) = vTS 0 0
4 0 = 0 0
0 3 0 0
0 3 0 0
0 0 2 0
0 0 2 0
01 0 0 00 10
0 1 0 0
0 0 1 0
21 2 4 63 11
图像坐标变换
图像坐标变换
w 反变换
图像坐标变换
（5）图像显示
n n n n
半调输出 幅度调制
频率调制 抖动输出
半调输出
多数打印设备仅能直接显示输出二值图 半调技术：利用人眼的集成特性，通过控制 二值点模式的形式（包括数量，尺寸，形状等） 来获得视觉上不同的灰度感觉 一种将灰度图象转化为二值图象的技术 输出二值图象，看到灰度图象
（3）图像的象素
n
n
任意一幅数字图像粗看起来似乎是连续的，实际上是 不连续的，它由许多密集的细小点子所组成，这些细 点构成一幅图像的基本单元，称为象素。就象任何物 质一样，肉眼看上去是连续的，但实质上都是由一个 一个分子组成的。显然点子越多，象素越多，画面就 愈清晰。 下面是通常处理象素数的例子： 汉字：识别汉字16×16，艺术字体128×128；电视 图像512×512；卫星图像：3240×2340；合成孔径雷 达：8000×8000；图形显示器：512×512。
2
图像处理基本概念
n n n n
图像的分类及表达 像素之间的关系， 数字图像的基本处理 数字图像的输出方式
(1) 图像分类
1）按灰度分类：二值、 二值 多灰度 前者是只有黑色和白色两种像素组成的图像。后者含 有从白逐步过渡到黑的一系列中间灰度级。按照应用 不同，多灰度图像可以有各种不同的灰度层次。 2）按色彩分类：单色、彩色 前者指只有某一谱段的图像，一般为黑白图像。彩 色图像包括真彩色图像、合成彩色图像、伪彩色图 像、假色彩图像等。
在MATLAB语言中，可以这样描述：
N=256; for j=1：M for i=1:N {对A(i,j)进行处理、运算} end end
图像示例
数字图像示例
图像和像素
(3) 像素间联系
n n n
三种邻域的表达 像素的划分 像素间距离计算
三种邻域的表达
N4(p)——象素(x, y)的4邻域 (x+1, y)， (x-1, y)， (x, y+1)，(x, y-1) ND(p)——象素(x, y)的对角邻域 (x+1, y+1)， (x+1, y-1)， (x-1, y+1)，(x-1, y-1) N8(p)——象素(x, y)的8邻域 N4(p) + ND(p)
图像类别分类（续）
按运动分类：静态、动态 前者包括静止图像和凝固图像。凝固图像是动态图 像中的一帧。动态图像又称为运动图像，动态图像实 际上由一组静态图像按时间有序排列所组成。 按时空分布分类：二维、三维 前者是平面图像，后者是立体图像。
图像类别分类（续）
按照描述模型可以分为:模拟图像和数字图像 1)模拟图像 模拟图象可用连续函数来描述。
s r s r p r r r p r s p s s r s s s r
像素间联系
像素划分
像素示例
欧氏距离
P和q之间欧氏（Euclidean）距离
（ 1）
根据这个定义，与点（x,y）的距离小于或等于某一值d的 像素组成以（x,y）为中心，以d为半径的圆
像素间联系
城区距离
wP和q之间D4距离（也叫城区(city-block)距离）为
第二章
数字图像处理基础知识
n n n n
图像的基本概念 图像处理基本概念 人眼成像 数字图像的获取和保存
1 图像的基本概念 图像的定义 图形和图像的区别 象素 灰度 比特
n n n n n
(1) 图像的定义：
客观对象（物体）一种仿真的或模拟的描述，一种生动 的图形表述。 图像指广义的概念： Image Image是Object之一子集
（4）图像的灰度
一幅图像中不同位置的亮度是不一样的，可用 f(x,y)来表示点(x,y)上的亮度。由于光是一种能量形 式，故亮度非负有限的（0≤f(x,y)＜∞）。 在图像处理中常用灰度和灰度级这个名称。它的含义 是：图像中坐标 (x,y ）点的亮度称为该点的灰度或灰 度级。设灰度为L，则：0≤L≤Lmax-1。 这里，L为数字 图像中每个像素所具有的离散灰度级数.