工程经济学课件第五章1029讲课稿
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工程经济学第5章
值
•特点：方法简单，但难点是t1，t2，t3 …… 的准确性，除 非到年底统计
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工程经济学第5章
•四、余额递减法（曲线折旧法）
•F0— 原 值 •折 旧 过
程
•第1年
•FN—N 年 末 残 值
•折 旧 额
•折 旧 率 取
•残 值 （ 余 额 ）
•第2年
•第3年 •……
•第 N
年 •该方法适合于n年末残值不等于0
•4771
•4
•4369
•2280
•5
•2088
•1090
•逐年末设备净值 •19120 •9139 •4369 •2088 •998
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工程经济学第5章
•3) 双倍余额递减法
•年折旧率 = 2/5 100% = 40% 第一年折旧额 = 40000 40% =16000 (元) 第二年折旧额 = (40000 – 16000) 40% = 9600 (元) 第三年折旧额 = (40000 – 16000 – 9600) 40% = 5760 (元)
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工程经济学第5章
•年数总和法折旧计算表
•年份 •固定资产净值 •尚可使用年限 •折旧率 •折旧额•累计折旧
•1
•2
•39000
•3
•4
•
•5
•5/15 •13000 •13000
•4
•4/15 •10400 •23400
•3
•3/15 •7800 •31200
•2
•2/15 •5200 •36400
•(ii)若项目的设备相同，但数量不同 •n = 0.8～1.0 •用增加项目方案的设备数量达到扩大生产规模 •(iii)试验性项目、高温、高压项目 • n = 0.3～
工程经济学课件第5章
资金时间价值的实例分析
投资决策分析
在工程经济学中，资金时间价值被广泛应用 于投资决策分析。通过比较不同投资方案的 现值和终值，可以确定最优的投资方案。例 如，在比较两个寿命不同的项目时，需要考 虑资金的时间价值对项目经济评价指标的影 响。
贷款和租赁决策
在贷款和租赁决策中，资金的时间价值也是 重要的考虑因素。通过比较不同贷款方案的 利息支付和租赁方案的租金支付，可以确定 最优的融资方案。同时，还需要考虑利率变 动对贷款和租赁决策的影响。
内部收益率法（IRR）
总结词
内部收益率法是一种投资评估方法，它通过 计算项目的内部收益率来评估项目的经济价 值。
详细描述
内部收益率法通过求解项目的净现值等于零 的折现率，即内部收益率，来评估项目的经 济价值。内部收益率法的优点是能够反映项 目的盈利能力，但需要注意内部收益率并不
一定等于市场利率。
投资回收期法（PP）
案例三：交通基础设施项目评估
总结词
交通基础设施项目评估是工程经济学的重要应用之一，需要考虑建设成本、社会效益、环境影响等多个方面。
详细描述
交通基础设施项目评估需要考虑建设成本、社会效益、环境影响等多个方面。在建设成本方面，需要考虑土地购 置、道路桥梁建设、轨道交通建设等因素；在社会效益方面，需要考虑对经济发展、就业机会、居民出行等方面 的贡献；在环境影响方面，需要考虑对生态环境、城市景观等方面的影响。
总结词
投资回收期法是一种简单的投资评估 方法，它通过计算项目投资回收所需 的时间来评估项目的经济价值。
详细描述
投资回收期法通过将项目的初始投资 除以每年的净收益来计算投资回收期。 投资回收期法的优点是简单易行，但 忽略了资金的时间价值，因此不够精 确。
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2.1 现金流量
一、现金流量
1. 含义
对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是 以货币形式体现的现金流入或现金流出。
现金流量就是指所研究的经济系统在各个时点上（年、半年、季等）实际 发生的资金流入和资金流出。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称 现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的补偿。
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1.4 工程经济分析的基本原理
1.4.4 工程经济学与相关学科的关系
工程经济学与西方经济学 工程经济学与技术经济学 工程经济学与投资项目评估学 工程经济学与投资效果学
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第2章 现金流量与资金时间价值
※ 本章要求 本章是该课程的重要基础内容之一，通过对本章学习，
“2”表示第二年的年末和第三年的年初； 3．箭线：向上代表“现金流入”，通常有：营业收入、补贴收入、回收固定资产
余值、回收流动资金； 向下代表“现金流出”， 通常有：建设投资、流动资金投资、经营成
本、营业税金及附加、维持营运投资等构成。
绘制现金流量图必须把握现金流量的三要素: 现金流量的大小、方向、时间 点
工程经济学课件(完整)
第一章 绪论
工程经济学的相关概念 工程经济学的研究对象与范围 工程经济分析的基本原理
1.2 工程经济学的研究对象与研究范围
1.2.1 工程经济学的产生与发展
（4）1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原 理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这 本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认， 被誉为“工程经济学之父”。 （5）1978年布西（L. E. Bussey）出版了《工业投资项目的 经济分析》，全面系统地总结了工程项目的资金筹集、经 济评价、优化决策以及项目的风险和不确定性分析等。 （6） 1982年里格斯（J. L. Riggs）出版了《工程经济学》， 系统阐明了货币的时间价值、货币管理、经济决策和风险 与不确定性分析等。
2.1 现金流量
一、现金流量
1. 含义
对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是 以货币形式体现的现金流入或现金流出。
现金流量就是指所研究的经济系统在各个时点上（年、半年、季等）实际 发生的资金流入和资金流出。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称 现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的补偿。
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1.4 工程经济分析的基本原理
1.4.4 工程经济学与相关学科的关系
工程经济学与西方经济学 工程经济学与技术经济学 工程经济学与投资项目评估学 工程经济学与投资效果学
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第2章 现金流量与资金时间价值
※ 本章要求 本章是该课程的重要基础内容之一，通过对本章学习，
“2”表示第二年的年末和第三年的年初； 3．箭线：向上代表“现金流入”，通常有：营业收入、补贴收入、回收固定资产
余值、回收流动资金； 向下代表“现金流出”， 通常有：建设投资、流动资金投资、经营成
本、营业税金及附加、维持营运投资等构成。
绘制现金流量图必须把握现金流量的三要素: 现金流量的大小、方向、时间 点
工程经济学课件(完整)
第一章 绪论
工程经济学的相关概念 工程经济学的研究对象与范围 工程经济分析的基本原理
1.2 工程经济学的研究对象与研究范围
1.2.1 工程经济学的产生与发展
（4）1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原 理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这 本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认， 被誉为“工程经济学之父”。 （5）1978年布西（L. E. Bussey）出版了《工业投资项目的 经济分析》，全面系统地总结了工程项目的资金筹集、经 济评价、优化决策以及项目的风险和不确定性分析等。 （6） 1982年里格斯（J. L. Riggs）出版了《工程经济学》， 系统阐明了货币的时间价值、货币管理、经济决策和风险 与不确定性分析等。
工程经济学课件讲义
工程经济学
教材： 《工程经济学概论》
主要参考书：
《工业技术经济学》（第三版）
《投资项目经济评价》
授课主要内容与进度
第一章 概论 （2学时） 第二章 工程经济分析的基本经济要素及其估算（2学时） 第三章 资金的时间价值理论 （4学时） 第四章 工程经济分析的基本指标与评价方法 （8学时） 第五章 不确定性分析 （4学时） 第六章 工程项目可行性研究与财务评价 （6学时） 第七章 改、扩建项目的工程经济分析 （2学时） 第八章 设备更新的工程经济分析 （2学时） 第九章 工程项目后评价 （2学时）
（4） 静态分析与动态分析方法
静态分析与动态分析区分在于是否考虑 资金的时间价值，以动态分析方法为主。
（5） 统计分析与预测分析相结合
经济数据来源于统计分析与预测分析。
（6） 考虑未来情况的不确定性
对项目进行分析基于项目未来效益的估计， 影响未来效益的因素众多，应进行风险分析。
（7） 微观经济效益与宏观经济效益相统一 （8） 短期经济效益与长期经济效益相统一
第二节、经济效果评价原则
1. 经济效果的概念
经济效果 = 产出 / 投入 = 成果 / 劳动消耗 = 使用价值 / 社会劳动消耗
2. 经济效果评价原则
1）提高经济效果的途径
经济效果 = 产出 / 投入 = 成果 / 劳动消耗 = 使用价值 / 社会劳动消耗
（1）使用价值↑
社会劳动消耗↓
（2）社会劳动消耗↑ 使用价值↑↑
7. 工程经济分析的几个要点
（1） 系统分析 （2） 资源最优配置 （3） 定量分析与定性分析相结合 （4） 静态分析与动态分析方法 （5） 统计分析与预测分析相结合 （6） 考虑未来情况的不确定性 （7） 微观经济效益与宏观经济效益相统一 （8） 短期经济效益与长期经济效益相统一
教材： 《工程经济学概论》
主要参考书：
《工业技术经济学》（第三版）
《投资项目经济评价》
授课主要内容与进度
第一章 概论 （2学时） 第二章 工程经济分析的基本经济要素及其估算（2学时） 第三章 资金的时间价值理论 （4学时） 第四章 工程经济分析的基本指标与评价方法 （8学时） 第五章 不确定性分析 （4学时） 第六章 工程项目可行性研究与财务评价 （6学时） 第七章 改、扩建项目的工程经济分析 （2学时） 第八章 设备更新的工程经济分析 （2学时） 第九章 工程项目后评价 （2学时）
（4） 静态分析与动态分析方法
静态分析与动态分析区分在于是否考虑 资金的时间价值，以动态分析方法为主。
（5） 统计分析与预测分析相结合
经济数据来源于统计分析与预测分析。
（6） 考虑未来情况的不确定性
对项目进行分析基于项目未来效益的估计， 影响未来效益的因素众多，应进行风险分析。
（7） 微观经济效益与宏观经济效益相统一 （8） 短期经济效益与长期经济效益相统一
第二节、经济效果评价原则
1. 经济效果的概念
经济效果 = 产出 / 投入 = 成果 / 劳动消耗 = 使用价值 / 社会劳动消耗
2. 经济效果评价原则
1）提高经济效果的途径
经济效果 = 产出 / 投入 = 成果 / 劳动消耗 = 使用价值 / 社会劳动消耗
（1）使用价值↑
社会劳动消耗↓
（2）社会劳动消耗↑ 使用价值↑↑
7. 工程经济分析的几个要点
（1） 系统分析 （2） 资源最优配置 （3） 定量分析与定性分析相结合 （4） 静态分析与动态分析方法 （5） 统计分析与预测分析相结合 （6） 考虑未来情况的不确定性 （7） 微观经济效益与宏观经济效益相统一 （8） 短期经济效益与长期经济效益相统一
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工程经济分析的重要工作内容是方案的比较和选优。为 达到此目的，则需要拟定多个可行方案。通过分析它们的技术 经济指标以及实现条件和可能带来的成果．并从比较中选出最 优的方案。所以，工程经济分析过程就是方案比较和选优的过 程。
工程经济学 第1章
1.3.1 工程技术与经济相结合的原则
技术和经济的关系是一种辩证的关系，它们之间既相互统 一，又相互矛盾。因此，在进行工程经济分析时，既要求分析 技术上的先进性，又要分析经济上的合理性，力求做到两者的 统一。
工程经济学 第2章
2.1.3 研究资金时间价值的意义
用动态分析方法对项目投资方案进行对比、选择的 依据和出发点。
研究资金时间价值,宏观上可以使有限的资金得到更 合理的利用,微观上可使方案的评价更加切合实际、 更加合理。
工程经济学 第2章
2.2 利息、利率及其计算
2.2.1 利息与利率 (1)利息 将一笔资金存入银行,经过一段时间以后,资金所有者就
工程经济学 第1章
1.1.2 工程经济学的研究对象
工程经济学的研究对象是工程(项目)方案的经济分析的基 本方法和经济社会评价方法。即运用哪些经济学理论，采用何 种分析工具，建立什么样的方法体系，才能正确地估价工程(项 目)方案的有效性，才能寻求到工程技术方案与经济效益的最佳 结合点。
工程经济学 第1章
工程经济学 第2章
2 工程经济分析的方法基础 单击此处—编辑—母资版金标的题时样式间价值
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【教学目标与要求】
工程经济学 第2章
（1）理解资金时间价值的概念及其影响因素； （2）熟悉单利、复利、名义利率和实际利率的区
别及计算； （3）熟悉现金流量的构成和现金流量图的绘制； （4）并熟悉一次支付型和多次支付型资金等值的
工程经济学 第1章
1.3.1 工程技术与经济相结合的原则
技术和经济的关系是一种辩证的关系，它们之间既相互统 一，又相互矛盾。因此，在进行工程经济分析时，既要求分析 技术上的先进性，又要分析经济上的合理性，力求做到两者的 统一。
工程经济学 第2章
2.1.3 研究资金时间价值的意义
用动态分析方法对项目投资方案进行对比、选择的 依据和出发点。
研究资金时间价值,宏观上可以使有限的资金得到更 合理的利用,微观上可使方案的评价更加切合实际、 更加合理。
工程经济学 第2章
2.2 利息、利率及其计算
2.2.1 利息与利率 (1)利息 将一笔资金存入银行,经过一段时间以后,资金所有者就
工程经济学 第1章
1.1.2 工程经济学的研究对象
工程经济学的研究对象是工程(项目)方案的经济分析的基 本方法和经济社会评价方法。即运用哪些经济学理论，采用何 种分析工具，建立什么样的方法体系，才能正确地估价工程(项 目)方案的有效性，才能寻求到工程技术方案与经济效益的最佳 结合点。
工程经济学 第1章
工程经济学 第2章
2 工程经济分析的方法基础 单击此处—编辑—母资版金标的题时样式间价值
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【教学目标与要求】
工程经济学 第2章
（1）理解资金时间价值的概念及其影响因素； （2）熟悉单利、复利、名义利率和实际利率的区
别及计算； （3）熟悉现金流量的构成和现金流量图的绘制； （4）并熟悉一次支付型和多次支付型资金等值的
第五章工程经济学课件
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元
由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
35
3）年费用（AC）比较法
年费用比较法是通过计算各备选方案的年等额费用（AC）并 进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表 达式为：
互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其 他方案，即方案之间相互具有排他性
混合方案
在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有互 斥关系。
6
5.2互斥方案的选择
一、 互斥方案比较的原则
考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口径可比） 备选方案的风险水平可比 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 评价所使用的假定合理
两结论相悖，谁正确？
11
投资额不等的方案A、B比选的实质
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（ 增量投资）能否带来满意的增量收益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的 方案更优，反之则投资小的方案更优。
12
投资额不等的互斥方案的比较通常采用增量分 析法.
增量分析法是用投资大的方案减去投资小 的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增 量分析指标考察经济效果.
N ( i ) A P 1 A 0 V 10 20 ( P 8 /A 0 ,i , 0 1 ) 0 0 0
i' A1A0
2 5 %
25
4. 重复上面的步骤，把方案A1与下一个初始投资较高的
方案A2比较，计算得△
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元
由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
35
3）年费用（AC）比较法
年费用比较法是通过计算各备选方案的年等额费用（AC）并 进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表 达式为：
互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其 他方案，即方案之间相互具有排他性
混合方案
在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有互 斥关系。
6
5.2互斥方案的选择
一、 互斥方案比较的原则
考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口径可比） 备选方案的风险水平可比 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 评价所使用的假定合理
两结论相悖，谁正确？
11
投资额不等的方案A、B比选的实质
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（ 增量投资）能否带来满意的增量收益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的 方案更优，反之则投资小的方案更优。
12
投资额不等的互斥方案的比较通常采用增量分 析法.
增量分析法是用投资大的方案减去投资小 的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增 量分析指标考察经济效果.
N ( i ) A P 1 A 0 V 10 20 ( P 8 /A 0 ,i , 0 1 ) 0 0 0
i' A1A0
2 5 %
25
4. 重复上面的步骤，把方案A1与下一个初始投资较高的
方案A2比较，计算得△
工程经济学 课件1-7章
2.表达式
➢ 经济效益=有用成果 – 劳动耗费 ➢ 经济效益=有用成果/劳动耗费
2021/7/20
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10
（二）指标体系
1.理论分析指标
➢ 成果指标（数量、品种、质量、收益） ➢ 劳动耗费指标（成本、费用、投资） ➢ 时间指标（回收期、建设期、生产期） ➢ 综合指标（上述指标的组合）
2021/7/20
利息通常根据利率来计算。
2021/7/20
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24
二、利息和利率
2.利率（i） ➢ 一个记息周期内所得利息额与本金的比率
➢ 利率 i I1 100% p
利率是国民经济宏观调控的重要方式， 是衡量资金时间价值的相对尺度。
2021/7/20
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25
二、利息和利率
利息的计算
单利法 In=P·i·n
r=i*m
若月利率是1%，则年名义利率是12%。很显然，计算 名义利率忽略了前面各期利息再生的因素，是以单利的方 法计算的。
2021/7/20
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31
二、利息和利率
(二) 实际利率： ieff 又称有效利率，考虑了前面各期利
息再生的因素采用复利率计算的方法，把 各种不同计息期的利率换算成以年为计息 期的利率。
39
整付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末 收回本利F。
FP1in
1in 称为整付终值系数，记为 F/P,i,n
2021/7/20
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40
整付现值计算公式
已知第n年末将需要或获得资金F ，利率 为i，求期初所需的投资P 。
P
F11in
1in 称为整付现值系数，记为 P/F,i,n
➢ 经济效益=有用成果 – 劳动耗费 ➢ 经济效益=有用成果/劳动耗费
2021/7/20
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10
（二）指标体系
1.理论分析指标
➢ 成果指标（数量、品种、质量、收益） ➢ 劳动耗费指标（成本、费用、投资） ➢ 时间指标（回收期、建设期、生产期） ➢ 综合指标（上述指标的组合）
2021/7/20
利息通常根据利率来计算。
2021/7/20
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二、利息和利率
2.利率（i） ➢ 一个记息周期内所得利息额与本金的比率
➢ 利率 i I1 100% p
利率是国民经济宏观调控的重要方式， 是衡量资金时间价值的相对尺度。
2021/7/20
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25
二、利息和利率
利息的计算
单利法 In=P·i·n
r=i*m
若月利率是1%，则年名义利率是12%。很显然，计算 名义利率忽略了前面各期利息再生的因素，是以单利的方 法计算的。
2021/7/20
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31
二、利息和利率
(二) 实际利率： ieff 又称有效利率，考虑了前面各期利
息再生的因素采用复利率计算的方法，把 各种不同计息期的利率换算成以年为计息 期的利率。
39
整付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末 收回本利F。
FP1in
1in 称为整付终值系数，记为 F/P,i,n
2021/7/20
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整付现值计算公式
已知第n年末将需要或获得资金F ，利率 为i，求期初所需的投资P 。
P
F11in
1in 称为整付现值系数，记为 P/F,i,n
建筑工程经济第五章PPT课件
用费用现值判断方案时，必须要满足相同的需要，如果不同的项目满足不同的需要，就无法进行 比较。因此，费用现值的判断准则是：在满足相同需要的条件下，费用现值最小的方案最优。
国家进行科学技术和生产建设活动，除了经济上的目的外，往往也有政治、军事、环保等社会 目的。评价中要把经济效益和社会效益结合起来。
2021/5/19
三．经济评价原则
2.方案可比原则
(1) 满足需要上的可比性 各种方案要能够共同满足社会某种需要的相同的质和量。例如：水力发电和火力发电都能满足
同样的需求；解决运输紧张问题，有修铁路、修公路和开辟水运三种解决方案。 (2) 满足消耗费用上的可比性
2021/5/19
例 5.8
某项目的期初投资2 000万元，投资后一年建成并投入使用。每年的销售收入为850万元，经营成本 为450万元，该项目的寿命期为12年。若基准折现率为10%，求净年值。
2021/5/19
三．净现值及净现值率
2. 将来值
将来值（the net future value，NFV）又叫净终值，是在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量 的等效终值之和。其表达式为：
3
动态评价指标
一．动态投资回收期
动态投资回收期（dynamic investment pay-back period）即考虑资金时间价值因素的投资回收期。
由于动态回收期包含资金时间价值，所以在考察资金的回收过程，即用收益补偿投资的过程时，应注 意分布在不同时间点的现金流的时间价值差异。体现在动态投资回收期的计算上，应注意不同时点现 金流的等值换算。其一般表达式为：
2021/5/19
一．动态投资回收期
计算投资回收期
1. 公式计算法 如果项目每年的净收益相等，则项目的动态投资回收期计算公式为
国家进行科学技术和生产建设活动，除了经济上的目的外，往往也有政治、军事、环保等社会 目的。评价中要把经济效益和社会效益结合起来。
2021/5/19
三．经济评价原则
2.方案可比原则
(1) 满足需要上的可比性 各种方案要能够共同满足社会某种需要的相同的质和量。例如：水力发电和火力发电都能满足
同样的需求；解决运输紧张问题，有修铁路、修公路和开辟水运三种解决方案。 (2) 满足消耗费用上的可比性
2021/5/19
例 5.8
某项目的期初投资2 000万元，投资后一年建成并投入使用。每年的销售收入为850万元，经营成本 为450万元，该项目的寿命期为12年。若基准折现率为10%，求净年值。
2021/5/19
三．净现值及净现值率
2. 将来值
将来值（the net future value，NFV）又叫净终值，是在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量 的等效终值之和。其表达式为：
3
动态评价指标
一．动态投资回收期
动态投资回收期（dynamic investment pay-back period）即考虑资金时间价值因素的投资回收期。
由于动态回收期包含资金时间价值，所以在考察资金的回收过程，即用收益补偿投资的过程时，应注 意分布在不同时间点的现金流的时间价值差异。体现在动态投资回收期的计算上，应注意不同时点现 金流的等值换算。其一般表达式为：
2021/5/19
一．动态投资回收期
计算投资回收期
1. 公式计算法 如果项目每年的净收益相等，则项目的动态投资回收期计算公式为
工程经济学最新PPT课件
? 3、工资及福利费计算 ? 工资：一是按整个企业的职工定员数和人均年工资
额计算年工资总额。 ? 二是按不同的工资级别对职工进行划分，分别估算
同一级别职工的工资，然后再加汇总。 ? 福利费 ：一般可以按职工工资总额的一定比例提取
二、经营成本
? 经营成本是指项目总成本费用扣除资产折扣费、维简 费、无形及递延资产摊销费和利息支出以后的全部费 用。即：
税收是国家对各项经济活动进行宏观调控的重要杠杆。
七大税类、24税种
? 1．流转税类：增值税、消费税、营业税 ? 2．所得税类：企业所得税、个人所得税 ? 3．特定目的税类 ? 4．资源税类 ? 5．财产和行为税 ? 6．农业税类 ? 7．关税
三、利润
利润是企业经济目标的集中表现
销售利润＝ 销售收入 －总成本费用 －销售税金及附加
? 活劳动：劳动力作用于生产资料，创造出使用价值的 劳动（包括脑力劳动和体力劳动）。
? 物化劳动：由物质形态表现的劳动
? 工程经济分析中不严格区分费用与成本。
1）按成本中心分类
生产 总 成本 成 本 费 用
销售商品过程 中发生的费用
期间 费用
直接费用
直接人工 为组织和管理 直接材料 生产所发生的
间接费用
无形资产
? 无形资产投资：无形资产的获取费用 ? 无形资产：能为企业长期提供某种权利或利益但不具
有实物形态的资产。 ? 包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等 ? 其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本
递延资产
? 递延资产投资：集中发生但在会计核算中不能全部记入当年损益，应当 在以后年度分期分摊的费用
? 非外贸货物是指其生产或使用不影响国家出口或进口 的货物，又分为天然非外贸货物和非天然的非外贸货 物。
额计算年工资总额。 ? 二是按不同的工资级别对职工进行划分，分别估算
同一级别职工的工资，然后再加汇总。 ? 福利费 ：一般可以按职工工资总额的一定比例提取
二、经营成本
? 经营成本是指项目总成本费用扣除资产折扣费、维简 费、无形及递延资产摊销费和利息支出以后的全部费 用。即：
税收是国家对各项经济活动进行宏观调控的重要杠杆。
七大税类、24税种
? 1．流转税类：增值税、消费税、营业税 ? 2．所得税类：企业所得税、个人所得税 ? 3．特定目的税类 ? 4．资源税类 ? 5．财产和行为税 ? 6．农业税类 ? 7．关税
三、利润
利润是企业经济目标的集中表现
销售利润＝ 销售收入 －总成本费用 －销售税金及附加
? 活劳动：劳动力作用于生产资料，创造出使用价值的 劳动（包括脑力劳动和体力劳动）。
? 物化劳动：由物质形态表现的劳动
? 工程经济分析中不严格区分费用与成本。
1）按成本中心分类
生产 总 成本 成 本 费 用
销售商品过程 中发生的费用
期间 费用
直接费用
直接人工 为组织和管理 直接材料 生产所发生的
间接费用
无形资产
? 无形资产投资：无形资产的获取费用 ? 无形资产：能为企业长期提供某种权利或利益但不具
有实物形态的资产。 ? 包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等 ? 其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本
递延资产
? 递延资产投资：集中发生但在会计核算中不能全部记入当年损益，应当 在以后年度分期分摊的费用
? 非外贸货物是指其生产或使用不影响国家出口或进口 的货物，又分为天然非外贸货物和非天然的非外贸货 物。
工程经济学课件完整
混合方案
指既包含互斥关系又包含独立关系的方案组合。其特点是 各方案的现金流量既有相关性，又有独立性。
静态评价方法
投资回收期法
以项目的净收益回收项目投资所需要的时 间来评价投资方案的优劣。投资回收期越 短，说明投资回收越快，风险越小。
投资收益率法
追加投资回收期法
在两个互斥方案中，用追加的投资额 与追加的年净收益来计算追加投资回 收期，以评价两个互斥方案的优劣。
感性的大小。
05 价值工程原理与应用
价值工程概念及基本原理
价值工程定义
价值工程是一种以提高产品或服务价值为目的，通过有组织的创造性工作，对产品或服务进行功能分析，以最低 的总成本实现产品或服务必要功能的一种科学方法。
价值工程基本原理
价值工程的基本原理包括价值、功能和成本三个基本要素。价值是对象所具有的功能与获得该功能的全部费用之 比，用公式表示为V=F/C，其中V代表价值，F代表功能，C代表成本。
与工程技术的关系
工程经济学与工程技术密切相关，它研究的是工程技术领 域中的经济问题，需要了解工程技术的基本知识和发展动 态。
与其他相关学科的关系
工程经济学还与管理学、金融学、统计学等相关学科有密 切联系，需要借鉴这些学科的理论和方法，为工程项目的 经济决策提供科学依据。
02 资金时间价值与等值计算
资金时间价值概念及意义
资金时间价值定义
资金在运动中，随时间推移而产生的增值。
资金时间价值意义
反映了资金的使用效率，是评价投资方案经济效益的重要指标。
利息与利率计算
利息定义及计算方式
利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，其计算方式通 常为：利息=本金×利率×时间。
利率种类及作用
指既包含互斥关系又包含独立关系的方案组合。其特点是 各方案的现金流量既有相关性，又有独立性。
静态评价方法
投资回收期法
以项目的净收益回收项目投资所需要的时 间来评价投资方案的优劣。投资回收期越 短，说明投资回收越快，风险越小。
投资收益率法
追加投资回收期法
在两个互斥方案中，用追加的投资额 与追加的年净收益来计算追加投资回 收期，以评价两个互斥方案的优劣。
感性的大小。
05 价值工程原理与应用
价值工程概念及基本原理
价值工程定义
价值工程是一种以提高产品或服务价值为目的，通过有组织的创造性工作，对产品或服务进行功能分析，以最低 的总成本实现产品或服务必要功能的一种科学方法。
价值工程基本原理
价值工程的基本原理包括价值、功能和成本三个基本要素。价值是对象所具有的功能与获得该功能的全部费用之 比，用公式表示为V=F/C，其中V代表价值，F代表功能，C代表成本。
与工程技术的关系
工程经济学与工程技术密切相关，它研究的是工程技术领 域中的经济问题，需要了解工程技术的基本知识和发展动 态。
与其他相关学科的关系
工程经济学还与管理学、金融学、统计学等相关学科有密 切联系，需要借鉴这些学科的理论和方法，为工程项目的 经济决策提供科学依据。
02 资金时间价值与等值计算
资金时间价值概念及意义
资金时间价值定义
资金在运动中，随时间推移而产生的增值。
资金时间价值意义
反映了资金的使用效率，是评价投资方案经济效益的重要指标。
利息与利率计算
利息定义及计算方式
利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，其计算方式通 常为：利息=本金×利率×时间。
利率种类及作用
工程经济学ppt课件(完整版)可修改文字
主目录
CONTENTS
项目多方案的经济评价
不确定性分析
设备更新和选择的技术经济分析
建设项目可行性研究与财务评价
价值工程
主目录
CONTENTS
附录
1.1.1
《工程经济学》是以建筑工程经济分析为基础的，因此经济的含义主要是指第三种含义，即经济的合理性。
工程是指按照一定的计划和方案等进行的工作，是人们综合应用科学理论和技术手段去改造客观世界的具体活动以及所取得的实际成果，一般属于自然科学领域的概念。
（1）资金的时间价值理论。（2）投资方案的评价与优选方法。（3）建设项目的经济评价。（4）风险和不确定性分析。（5）建设项目后评估。（6）预测技术。（7）综合评价。
工程经济学的研究内容
1.2 工程经济学概述
1实用性2理论性3边缘性
1.2.4
工程经济学的学科特点
1.3.1
建筑工程技术经济分析（也称为建筑工程技术经济学）是一门工程与经济的交叉应用型学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科，也是以工程为主体，以技术、经济系统为核心，研究怎样有效利用资源、提高项目经济效益的学科。
2
现金流量图
1
现金流量的含义
2.2.1
资金等值是指不同时点、不同数额的资金可能具有相同的价值，这些不同时期、不同数额的资金被称为等值或等效性。 资金等值的影响因素有三个：①资金数额的大小；②资金发生的时间；③利率（或折现率）的大小。 不同时点发生的现金流量不能直接相互比较。
资金等值概念及资金等值原理
现金流量
2.1资金时间价值的概念及度量
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，是表示建设项目技术方案或投资方案整个寿命期内的现金流量与时间之间对应关系的图形。是进行建设项目技术方案或投资方案动态分析的一个有效工具。 现金流量图的作图方法和规则如下：1标度上的数字表示该期的期末数，第n期的终点为第（n+1） 2在横轴上方的箭线表示现金流入，在横轴的下方的箭线表示现金流出， 3贷款方的流入就是借款方的流出 4箭线长短与现金流量数值大小本应成比例 5箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
6工程经济学第五章课件
用户在使用过程中发生的各种费用，包括维修费用、 能源消耗费用、管理费用等
* 7
价值工程
寿命周期费用与功能水平关系图
* 8
价值工程
3、提高价值的途径 21.1.3功建能筑( F )业提在高的国同民时经成济本中( C )的降地低 位和作用 222 成本 ( C 建)不筑变业的是条就件业下机，会提的高重功要能来( F 源) 3 功能( F )不变的条件下，降低成本 ( C ) 224 成本( C建) 增筑加业一是些就，业功机能会( 的F ) 有重很要来大源的提高 5 成本( C ) 大幅度下降，功能( F )略有降低
≈1，说明功能的现状成本与实现该功能的最低成本基本一 致，是比较理想的，无需改进，如 ；
＞1，说明功能的现状成本小于实现该功能的最低成本， 可能是功能不足，这种情况需要增加成本使之达到用户所要 求的功能水平。
在进行改进对象排序时， 排在 前面
* 38
价值工程
5.4
功能分析与评价
5.4.1方案的创造
1 头脑风暴法
2 专家函询法（德尔菲法）
3 模糊目标法（哥顿法）
4 问题列举法
* 39
价值工程
5.4.2方案评价 1、概略评价
* 40
图5-6 方案评价的内容
价值工程
2、详细评价
1 加权评分法 2 加法评分法与连乘评分法 3 技术经济价值法
* 41
价值工程
5.4.3检查评价与验收 1 方案实施与检查 2 方案评价与验收
* 13
价值工程
ABC
建筑工程ABC法的主要步骤
收集相关数据， 绘制ABC分析表
法 的 主 要 步 骤
绘制ABC分析图
由大到小依次排序 件数累计百分比 成本累计百分比 分成ABC
* 7
价值工程
寿命周期费用与功能水平关系图
* 8
价值工程
3、提高价值的途径 21.1.3功建能筑( F )业提在高的国同民时经成济本中( C )的降地低 位和作用 222 成本 ( C 建)不筑变业的是条就件业下机，会提的高重功要能来( F 源) 3 功能( F )不变的条件下，降低成本 ( C ) 224 成本( C建) 增筑加业一是些就，业功机能会( 的F ) 有重很要来大源的提高 5 成本( C ) 大幅度下降，功能( F )略有降低
≈1，说明功能的现状成本与实现该功能的最低成本基本一 致，是比较理想的，无需改进，如 ；
＞1，说明功能的现状成本小于实现该功能的最低成本， 可能是功能不足，这种情况需要增加成本使之达到用户所要 求的功能水平。
在进行改进对象排序时， 排在 前面
* 38
价值工程
5.4
功能分析与评价
5.4.1方案的创造
1 头脑风暴法
2 专家函询法（德尔菲法）
3 模糊目标法（哥顿法）
4 问题列举法
* 39
价值工程
5.4.2方案评价 1、概略评价
* 40
图5-6 方案评价的内容
价值工程
2、详细评价
1 加权评分法 2 加法评分法与连乘评分法 3 技术经济价值法
* 41
价值工程
5.4.3检查评价与验收 1 方案实施与检查 2 方案评价与验收
* 13
价值工程
ABC
建筑工程ABC法的主要步骤
收集相关数据， 绘制ABC分析表
法 的 主 要 步 骤
绘制ABC分析图
由大到小依次排序 件数累计百分比 成本累计百分比 分成ABC
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B E P YB E Q P Q51 .7 27100% =48.08%
B E P P Q F V T 1 5 1 0 2 0 2 5 0 1 6 5 5 4 0元 /吨
非线性盈亏平衡分析
一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下 成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售 收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间呈 下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定 产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产 条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关 系。
BEPR
P( F ) PVT
线性盈亏平衡分析
（3）盈亏平衡点的产品销售价格 若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的销售单价为：
BEPp
F Q
V
T
(4）盈亏平衡点的单位产品变动成本
若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则
盈亏平衡点的单位产品变动成本为 ：
F
BEPV
PT Q
线性盈亏平衡分析
工程经济学课件第五章1029
绪论 不确定性分析概述
一、 不确定性问题的产生
不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由 事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造 成的。
2
绪论 不确定性分析概述
二、主要的不确定性因素
➢建设投资：投资资金来源变化 ➢经营成本：人工，市场行情等多因素的影响 ➢产品售价：原材料价格变化 ➢销售量：受市场情况的变化影响 ➢项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前 淘汰或加速产品的生命周期提前结束。缩短项 目的经济寿命。
例：某工业项目设计方案年产量为12万t，已经每吨产品的 销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金及附加（含增 值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费 用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡 点的生产能力利用率，盈亏平衡点的售价。
解： B E P Q P V F T 6 7 5 1 2 5 5 0 0 0 1 6 5 5 .7 7 万 吨
衡分析可能存在多个盈亏平衡点，即存在多个盈亏平衡产量。
非线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析中项目的利润可以简化表示为：
B R C f1 (Q ) f2 (Q )
由 dB 0 dQ
可以求出最大利润时的产量 QBmax 。
非线性盈亏平衡分析
例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产 品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一 件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销 量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡 点及最大利润时的销售量。
解： 产品售价为： P550.003Q5 单位产品的变动成本为： V280.00Q1 （1）求盈亏平衡点的产量：
CQ 660 0 2 0 80.00 3
绪论 不确定性分析概述
三、不确定性因素分析方法
根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度， 通常采用的不确定性分析方法有： （1） 盈亏平衡分析； （2） 敏感性分析； 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风 险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
4
第一节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念 二、线性盈亏平衡分析 三、非线性盈亏平衡分析 四、互斥方案的盈亏平衡分析
F BEPQ PVT
（2）平衡点的生产能力利用率BEPY。则盈亏平衡点的 生产能力利用率为：
BEPYBE QPQ(PVFT)Q
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
经营安全率：
BEPs=1-BEPY
注意： 盈亏平衡点的生产能力利用率不应大于75%；经营安 全率不应小于25%； 营业收入的盈亏平衡点：
8
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q； 产品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总 固定成本；V表示单位产品的可变成本；T表示单位产 品营业税金及附加；R为年营业收入；B为年利润
销售收入： R PQ 产品成本： CFV QTQ
年利润： B=R-C=（P-V-T）Q—F
盈亏平衡分析一般通过盈亏平衡分析图进行。
6
第一节 盈亏平衡分析
二、 线性盈亏平衡分析
➢基本假定 ➢线形盈亏平衡点的确定
7
线性盈亏平衡分析
➢基本假定
生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。 ①产品的产量等于销售量； ②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变； ③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变； ④生产的产品可以换算为单一产品计算。
5
第一节 盈亏平衡分析
找盈亏平衡点
一、 盈亏平衡分析的概念
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件 下 ，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产 销量与盈利的平衡关系的方法。
盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转折点BEP。
盈亏平衡点越低，项目越容易盈利 ，对不确定因 素变化所带来的风险承受能力越强。因此优先选择平衡 点低的项目。
9
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
销售收入(R)、产品价格 (P)与产品产量(Q)之间的 关系。
总成本(C)、固定成本(F)、单位 产品变动成本(V)和产品产量(Q) 之间的关系。
R
R＝PQ
C
C＝F＋VQ+TQ
VQ+TQ
F
0
Q0
Q
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定（盈亏平衡分析图）
收入：P·Q
成本：F+VQ+TQ
R、C
BEP
C=F＋VQ+TQ
VQ+TQ
盈利
F
亏损
Q*
Q
线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
盈亏平衡点BEP
亏损区
销售收入S 盈利区
总成本C 固定成本CF
0
QBEP
产量
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
（1）平衡点的产量 根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润为零， 则盈亏平衡点产量为：
非线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡示意图
收 入 成 本
BEP1
销售收入S盈利区 总成本C
BEP2
亏损区
固定成本CF
亏损区
盈利曲线
0
Q BEP1
Q BEP2
产量
非线性盈亏平衡分析
销售收入与产量的函数为：
Rf1(Q)
成本与产量的函数为 ：
Cf2(Q)
由 f1(Q )f2(Q )0
可以求出相应的Q就是非线性盈亏平衡产量。非线性盈亏平
B E P P Q F V T 1 5 1 0 2 0 2 5 0 1 6 5 5 4 0元 /吨
非线性盈亏平衡分析
一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下 成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售 收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间呈 下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定 产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产 条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关 系。
BEPR
P( F ) PVT
线性盈亏平衡分析
（3）盈亏平衡点的产品销售价格 若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的销售单价为：
BEPp
F Q
V
T
(4）盈亏平衡点的单位产品变动成本
若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则
盈亏平衡点的单位产品变动成本为 ：
F
BEPV
PT Q
线性盈亏平衡分析
工程经济学课件第五章1029
绪论 不确定性分析概述
一、 不确定性问题的产生
不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由 事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造 成的。
2
绪论 不确定性分析概述
二、主要的不确定性因素
➢建设投资：投资资金来源变化 ➢经营成本：人工，市场行情等多因素的影响 ➢产品售价：原材料价格变化 ➢销售量：受市场情况的变化影响 ➢项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前 淘汰或加速产品的生命周期提前结束。缩短项 目的经济寿命。
例：某工业项目设计方案年产量为12万t，已经每吨产品的 销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金及附加（含增 值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费 用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡 点的生产能力利用率，盈亏平衡点的售价。
解： B E P Q P V F T 6 7 5 1 2 5 5 0 0 0 1 6 5 5 .7 7 万 吨
衡分析可能存在多个盈亏平衡点，即存在多个盈亏平衡产量。
非线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析中项目的利润可以简化表示为：
B R C f1 (Q ) f2 (Q )
由 dB 0 dQ
可以求出最大利润时的产量 QBmax 。
非线性盈亏平衡分析
例：某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产 品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一 件产品，单位变动成本可降低0.001元，售价为55元，销 量每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡 点及最大利润时的销售量。
解： 产品售价为： P550.003Q5 单位产品的变动成本为： V280.00Q1 （1）求盈亏平衡点的产量：
CQ 660 0 2 0 80.00 3
绪论 不确定性分析概述
三、不确定性因素分析方法
根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度， 通常采用的不确定性分析方法有： （1） 盈亏平衡分析； （2） 敏感性分析； 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风 险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
4
第一节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念 二、线性盈亏平衡分析 三、非线性盈亏平衡分析 四、互斥方案的盈亏平衡分析
F BEPQ PVT
（2）平衡点的生产能力利用率BEPY。则盈亏平衡点的 生产能力利用率为：
BEPYBE QPQ(PVFT)Q
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
经营安全率：
BEPs=1-BEPY
注意： 盈亏平衡点的生产能力利用率不应大于75%；经营安 全率不应小于25%； 营业收入的盈亏平衡点：
8
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q； 产品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总 固定成本；V表示单位产品的可变成本；T表示单位产 品营业税金及附加；R为年营业收入；B为年利润
销售收入： R PQ 产品成本： CFV QTQ
年利润： B=R-C=（P-V-T）Q—F
盈亏平衡分析一般通过盈亏平衡分析图进行。
6
第一节 盈亏平衡分析
二、 线性盈亏平衡分析
➢基本假定 ➢线形盈亏平衡点的确定
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线性盈亏平衡分析
➢基本假定
生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。 ①产品的产量等于销售量； ②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变； ③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变； ④生产的产品可以换算为单一产品计算。
5
第一节 盈亏平衡分析
找盈亏平衡点
一、 盈亏平衡分析的概念
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件 下 ，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产 销量与盈利的平衡关系的方法。
盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转折点BEP。
盈亏平衡点越低，项目越容易盈利 ，对不确定因 素变化所带来的风险承受能力越强。因此优先选择平衡 点低的项目。
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线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
销售收入(R)、产品价格 (P)与产品产量(Q)之间的 关系。
总成本(C)、固定成本(F)、单位 产品变动成本(V)和产品产量(Q) 之间的关系。
R
R＝PQ
C
C＝F＋VQ+TQ
VQ+TQ
F
0
Q0
Q
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定（盈亏平衡分析图）
收入：P·Q
成本：F+VQ+TQ
R、C
BEP
C=F＋VQ+TQ
VQ+TQ
盈利
F
亏损
Q*
Q
线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
盈亏平衡点BEP
亏损区
销售收入S 盈利区
总成本C 固定成本CF
0
QBEP
产量
线性盈亏平衡分析
➢线性盈亏平衡点的确定
（1）平衡点的产量 根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润为零， 则盈亏平衡点产量为：
非线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡示意图
收 入 成 本
BEP1
销售收入S盈利区 总成本C
BEP2
亏损区
固定成本CF
亏损区
盈利曲线
0
Q BEP1
Q BEP2
产量
非线性盈亏平衡分析
销售收入与产量的函数为：
Rf1(Q)
成本与产量的函数为 ：
Cf2(Q)
由 f1(Q )f2(Q )0
可以求出相应的Q就是非线性盈亏平衡产量。非线性盈亏平