集水槽临界水深公式
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
h，記錄 Q 值， y1值和 E1 值，改變閘門開度固定 y0 ，重覆此步驟，並 記錄於表 8-1 中。 5. 另外做一組試驗，使用一定流量 Q，調整閘門不同開度 yg ，當穩定時 分別量測 y0 ， y1記錄於表 8-2 中。 6. 另改變一流量，重覆步驟 5。記錄於表 8-1 中
8-1
原理：
比能
E = y + v2 = y + Q2
(1)
2g
2gB 2 y 2
由 dE = 0 ，求得臨界水深 dy
Q2 yc = 3 gB2
(2)
代入比能公式，得
3 Emin = 2 yc
(3)
表 8-1 臨界水深實驗紀錄之一 y0 =
yg
y1
Q
E1
E0
表 8-2 臨界水深實驗紀錄之二 Q =
yg
y0
y1
E1
8-3
(二) 固定 y0： 1. 選定 y0 為 h(170~190mm)‧ 2. 提高 yg 到 35~40mm 並調整流量使 y0 接近 h。 3. 利用尾水板使水躍產生在工作區間，如圖 8-1。 4. 調整 yg(或流量)使得 y0 固定在 h，待水流狀況穩定後，量測 yg、y1、ya、 yb 和流量(時間 T 秒內的水量 V 升)，記錄在表 8-4 中。 5. 調降 yg(約 5mm)並改變流量使 y0 接近 h，重複步驟 4‧ 6. 共做 5 組，計算其中一組在 E0 、 Ea 和 Eb 的值檢視其合理性。
E0
8-2
討論：1. 固定 y0 時，計算各個不同 Q 值下的 E0 值，並討論結果。
2. 固定 Q 時，點繪出 E0 對 y0 和 E1 對 y1 關係圖，用以描繪在最小能量點 兩側的曲線形狀。（以 y，0 y1 為縱座標， E，0 E1 為橫座標），將量測 Q 值代入公式求出 Emin 並加於圖上。
(9)
ya
4 yb ya
實驗步驟：
(一) 固定流量 Q： 1. 檢查實驗水槽。 2. 調整 yg 在 15mm、流量儘量大而水不會溢出水槽(y0 為 200~220mm)，待 水流狀況穩定後，量測流量(時間 T 秒內的水量 V 升)和 y1，記錄 V、T、 yg、y0 和 y1 在表 8-3 中。 3. 提高 yg(約 2~3mm)、流量不變，待水流狀況穩定後，量測 y0、y1，記錄 在表 8-3 中。 4. 重複步驟 3，共做 7 組，計算其中一組 E0 和 E1 的值檢視其合理性。
處去了﹖
8-4
表 8-3、固定 Q= yg
No.
mm
1
(V = y0
mm
2
3
4
5
6
7 Emin =
, yc =
表 8-4、固定 y0 =
yg
y1
ya
mm
yb
V
No. mm mm mm mm L
1
2
3
4
5
L, T = y1
mm
T
E0
sec
mm
sec) 渠寬 B= mm
E0
E1
mm
mm
E1
Ea
Eb
mm
1. 檢查並調整實驗水槽至水平，檢查下游堰板是否已擺置。。 2. 將可調整之閘門垂直放入水槽，使閘門底部邊緣距離水槽底部 20 mm
(圖 8-1)，即 yg =20 mm。 3. 打開進水閥使其水位上升至 y0 = h(160 ~ 180mm) 的位置，量測此時之
Q， y1和 E1 ，記錄於表 8-1、表 8-2 中。 4. 提高閘門至距離槽底 40 mm 位置( yg =40 mm)，調整流量使水位 y0 保持
(4)
動量守恆
γya2 2
−
γyb2 2
= ρvb (ybvb ) + ρva (−
yava )
(5)
能量守恆
va2 2g
+
ya
=
vb2 2g
+
yb
+ ∆H
(6)
由(4)、(5)式可得
( ) yb = 1
ya 2
1 + 8Fra2 −1
(7)
其中，福祿數
Fra = va gya
(8)
代入(6)式
∆H = (yb ya − 1)3
3. 固定比能 E，在何種 Q 值下可得到臨界水深？固定比能 E，何種因子 可增加水流深度？
4. 以 y 為縱座標， E = y + v2 為橫座標，分別推出並繪製兩組 Q 之 E～y 2g
關係曲線且標示出 y0 及 y1 點之位置，並討論曲線之性質為何？
第四項目：水躍現象
質量守恆
va ya = vb yb
mm
mm
8-5
八、明渠流水槽實驗(二)
目的：探討臨界水深(Critical Depth)以及水躍現象(Hydraulic Jump)。 儀器：左邊之多功能水槽、測位計、閘門模型、尾水板、馬錶。
y1
圖 8-1 水躍現象示意圖
第三項目：臨界水深原理 目的：探討臨界水深現象，並由比能公式求出臨界水深 器具：左邊之多功能水槽、測位計、閘門模型、尾水板。 方法：
注意事項： 1. 需要調整儀器水平的實驗，請向助教領取水準氣泡，使用後請立即歸還。 討論：
1.計算並點繪 Fra 對 yb ya 之關係於座標紙上，並討論。 2.分別由(6), (9)式計算 ∆H ya 值，比較並解釋兩者間的差異；點繪並討論
∆H ya 對 Fra 之關係。 3.計算 yc 值並證明 ya < yc < yb 。 4. 對可預估能量損失之水躍現象，可應用於那方面﹖並討論損失的能量到何
8-1
原理：
比能
E = y + v2 = y + Q2
(1)
2g
2gB 2 y 2
由 dE = 0 ，求得臨界水深 dy
Q2 yc = 3 gB2
(2)
代入比能公式，得
3 Emin = 2 yc
(3)
表 8-1 臨界水深實驗紀錄之一 y0 =
yg
y1
Q
E1
E0
表 8-2 臨界水深實驗紀錄之二 Q =
yg
y0
y1
E1
8-3
(二) 固定 y0： 1. 選定 y0 為 h(170~190mm)‧ 2. 提高 yg 到 35~40mm 並調整流量使 y0 接近 h。 3. 利用尾水板使水躍產生在工作區間，如圖 8-1。 4. 調整 yg(或流量)使得 y0 固定在 h，待水流狀況穩定後，量測 yg、y1、ya、 yb 和流量(時間 T 秒內的水量 V 升)，記錄在表 8-4 中。 5. 調降 yg(約 5mm)並改變流量使 y0 接近 h，重複步驟 4‧ 6. 共做 5 組，計算其中一組在 E0 、 Ea 和 Eb 的值檢視其合理性。
E0
8-2
討論：1. 固定 y0 時，計算各個不同 Q 值下的 E0 值，並討論結果。
2. 固定 Q 時，點繪出 E0 對 y0 和 E1 對 y1 關係圖，用以描繪在最小能量點 兩側的曲線形狀。（以 y，0 y1 為縱座標， E，0 E1 為橫座標），將量測 Q 值代入公式求出 Emin 並加於圖上。
(9)
ya
4 yb ya
實驗步驟：
(一) 固定流量 Q： 1. 檢查實驗水槽。 2. 調整 yg 在 15mm、流量儘量大而水不會溢出水槽(y0 為 200~220mm)，待 水流狀況穩定後，量測流量(時間 T 秒內的水量 V 升)和 y1，記錄 V、T、 yg、y0 和 y1 在表 8-3 中。 3. 提高 yg(約 2~3mm)、流量不變，待水流狀況穩定後，量測 y0、y1，記錄 在表 8-3 中。 4. 重複步驟 3，共做 7 組，計算其中一組 E0 和 E1 的值檢視其合理性。
處去了﹖
8-4
表 8-3、固定 Q= yg
No.
mm
1
(V = y0
mm
2
3
4
5
6
7 Emin =
, yc =
表 8-4、固定 y0 =
yg
y1
ya
mm
yb
V
No. mm mm mm mm L
1
2
3
4
5
L, T = y1
mm
T
E0
sec
mm
sec) 渠寬 B= mm
E0
E1
mm
mm
E1
Ea
Eb
mm
1. 檢查並調整實驗水槽至水平，檢查下游堰板是否已擺置。。 2. 將可調整之閘門垂直放入水槽，使閘門底部邊緣距離水槽底部 20 mm
(圖 8-1)，即 yg =20 mm。 3. 打開進水閥使其水位上升至 y0 = h(160 ~ 180mm) 的位置，量測此時之
Q， y1和 E1 ，記錄於表 8-1、表 8-2 中。 4. 提高閘門至距離槽底 40 mm 位置( yg =40 mm)，調整流量使水位 y0 保持
(4)
動量守恆
γya2 2
−
γyb2 2
= ρvb (ybvb ) + ρva (−
yava )
(5)
能量守恆
va2 2g
+
ya
=
vb2 2g
+
yb
+ ∆H
(6)
由(4)、(5)式可得
( ) yb = 1
ya 2
1 + 8Fra2 −1
(7)
其中，福祿數
Fra = va gya
(8)
代入(6)式
∆H = (yb ya − 1)3
3. 固定比能 E，在何種 Q 值下可得到臨界水深？固定比能 E，何種因子 可增加水流深度？
4. 以 y 為縱座標， E = y + v2 為橫座標，分別推出並繪製兩組 Q 之 E～y 2g
關係曲線且標示出 y0 及 y1 點之位置，並討論曲線之性質為何？
第四項目：水躍現象
質量守恆
va ya = vb yb
mm
mm
8-5
八、明渠流水槽實驗(二)
目的：探討臨界水深(Critical Depth)以及水躍現象(Hydraulic Jump)。 儀器：左邊之多功能水槽、測位計、閘門模型、尾水板、馬錶。
y1
圖 8-1 水躍現象示意圖
第三項目：臨界水深原理 目的：探討臨界水深現象，並由比能公式求出臨界水深 器具：左邊之多功能水槽、測位計、閘門模型、尾水板。 方法：
注意事項： 1. 需要調整儀器水平的實驗，請向助教領取水準氣泡，使用後請立即歸還。 討論：
1.計算並點繪 Fra 對 yb ya 之關係於座標紙上，並討論。 2.分別由(6), (9)式計算 ∆H ya 值，比較並解釋兩者間的差異；點繪並討論
∆H ya 對 Fra 之關係。 3.計算 yc 值並證明 ya < yc < yb 。 4. 對可預估能量損失之水躍現象，可應用於那方面﹖並討論損失的能量到何