直方图与条形图有何区别
频数分布直方图与条形图岂容混淆
频数分布直方图与条形图岂容混淆?◇杨耀南◇ 随着新课程的全面实施,基于《数学课程标准》的学业考试已在全国普遍铺开,其中“统计与概率”已成为中考命题的热点之一.翻阅手头的近三年的全国中考试题,有关数据的收集、整理、描述的试题比比皆是,并且出现了大量选材独特、形式新颖、富有启迪思维的好题;同时也发现一些地级市中考题中将“频数分布直方图”与“条形图”混为一谈,出现表述上科学性错误的问题.让我们先回顾一下条形图与频数分布直方图的意义.条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图.条形图可以横置或纵置,纵置时也称柱形图.绘制纵置条形图时,将各类别(或组别)放在横轴上,用长方形的高表示各类别(或组别)频数的多少,各长方形分开排列,中间有空隙.条形图能清楚地表示出每组中的具体数据,易于比较每组数据之间的差别.条形图为九年义务教育阶段的第一学段和第二学段(即小学阶段)所学习.频数分布直方图(也简称直方图)是用长方形的长度和宽度来表示频数分布的统计图.绘制时,横轴表示数据分组,纵轴表示频数.这样,各组组距与相应的频数就形成一些长方形,即频数分布直方图.频数分布直方图是用长方形的面积来表示各组的频数分布(对于等距分组的数据,可以用长方形的高直接表示频数的分布),长方形的宽表示各组的组距,因此各长方形的高和宽都有意义.由于分组数据具有连续性,频数分布直方图的各长方形通常是连续排列,中间没有空隙.绘制频数分布直方图的一般步骤是:①计算最大值与最小值的差(也叫极差);②决定组距和组数;③决定分点;④列频数分布表:用唱票法对落在各小组内的数据进行累计;⑤画出频数分布直方图.频数分布直方图为九年义务教育阶段第三学段所学习.这里应特别强调两点:第一,两种统计图中横轴上所表示的内容不相同.条形图横轴上所表示的是各类别(或组别),它们是相对独立的、不连续的;而直方图横轴上所表示的是同一类数据的各分组,这些分组数据是连续的.因此,条形图中的各长方形分开排列,中间有空隙;而直方图中的各长方形是连续排列,中间没有空隙.第二,两种统计图中的长方形所表示的意义不相同.纵置条形图中的长方形的高表示各类别(或组别)的频数,宽没有任何意义;而直方图中的长方形宽表示组距,高表示各组的频数,长方形的面积表示各组的频数分布.这是条形图与直方图区别的根本所在.下面我们再来看一看,一些中考数学试题中出现的将两种统计图弄混淆的情况.例1 (2009年山东省临沂市中考题第21题)为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生,对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图1所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(图1) (1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生?(2)补全频数分布直方图.(3)估计该校1800名学生中有多少名最喜爱球类活动.评析:图1中横轴上表示的仅是体育项目的类别,不是同一类数据的分组,图中各长方形之间有空隙,且长方形的高表示的是参加各类体育活动项目的人数,显然这是条形图,不能算是频数分布直方图.这里把条形图当成频数分布直方图了.例2 (2008年浙江省温州市中考题第9题)体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么? (只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图2).(图2)2 由图可知,最喜欢篮球的频率是( ).A .0.16B .0.24C .0.3D .0.4评析:显然,图2中的横轴表示体育项目的类别,不是同一数据的分组,不是显示频数的分布情况,而是表示参加各项目的人数(即频数).因此,图2应该是条形图,不是频数分布直方图.还需指出的是,所绘制的条形图中没有将表示各类别的长方形分开排列,不符合条形图的绘制习惯,就是说,图中绘制的条形图也不规范.例3 (2007年江苏省苏州市中考题第24题)2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形图如图3-①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽取了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图3-②的频数分布直方图.(图3) 根据以上信息解答下列问题:(1)从图3-②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是年级;(2)估计九年级共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?评析:根据题意可知,图3-②中横轴所表示的是年级的分类,不是同一数据的分组,纵轴上所表示的是每个年级每人的捐书数量,不是频数的分布情况,因此,它不是频数分布直方图,应是条形图.也需指出的是,此条形图中的长方形没有分开排列,不符合条形图的绘制习惯.以上3例都是把条形图当作了频数分布直方图,并且有2例还把条形图画得不规范.也有将频数分布直方图当作条形图的情况.例如:例4 (2008年湖南省常德市中考题第22题)“无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难.”在汶川特大地震发生后,我市光明中学全校学生积极参加了“同心协力,抗震救灾”活动.九年级甲班两名同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共捐款900元.两名同学分别绘制了两幅不完整的统计图(注:每组含最小值,不含最大值).(1)从图4-①中可以看出捐款金额在15～20元的人数有多少人?(图4) (2)从图4-②中看出捐款金额在25～30元的人数占全班人数的百分比是多少?(3)补全条形统计图,并计算扇形统计图中a ,b 的值;(4)全校共有1268人,请估计全校学生捐款的总金额大约是多少元?评析:根据题意可知,图4-①中横轴上表示的数据是学生捐款金额的分组,它们是互相连续的,并且题中还规定:每组含最小值,不含最大值,这就表明这组数据是连续排列的,中间没有空隙.因此,图4-①表示的是频数分布直方图,而不是条形图.题目中把它称作“条形统计图”显然是错误的.翻阅手头近三年来全国各地的数百份中考数学试卷,我们高兴地看到,各直辖市、省(自治区)一级的中考数学试卷中,尚未发现有将“频数分布直方图”与“条形图”弄混淆的情况.而各地级市中考试卷中将两种统计图弄混淆的,也并非只此一家.2009年山东省烟台市中考题第21题也出现类似错误.2008年出现这类错误的还有4份试卷,它们分别是:江苏省宿迁市中考题第22题;浙江省丽水市中考题第21题;浙江省杭州市中考题第21题;四川省自贡市中考题第23题.2007年出现这类错误的中考试卷就更多了,它们分别是:湖北省黄冈市中考题第14题;湖北省荆门市中考题第26题;浙江省丽水市中考题第22题;浙江省湖州市中考题第7题;浙江省台州市中考题第22题;山东省临沂市中考题第20题;江苏省常州市中考题第22题;广东省茂名市中考题第19题;湖南省株州市中考题第16题等等.分析上面的情况不难发现,出现将两种统计图弄混淆的单位在逐年减少,从2007年的11个,到2009年减少到只有2个,这是十分可喜可贺的现象.然而我们在查阅近几年出版的多种教辅资料和中考复习资料时,也发现将两种统计图弄混淆的错误,其中一类是直接录用有错误的这类中考试题;另一类是资料本身在编制同样错误的习题(没有标明题目的来源出处,就算作编者自编题).这种现象真让人担忧!数学是一门十分严谨的科学,频数分布直方图与条形图岂容混淆!数学教育界的同行们应予以关注!3。
统计学
1.4 举例说明分类变量、顺序变量和数值变量。
（P6）分类变量：“性别”是“男”或“女”。
顺序变量：“考试成绩按等级”分为优、良、中、及格、不及格。
数值变量：“企业销售额”。
1.5★获得数据的概率抽样方法有哪些？（P6—7）简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样。
2.2★直方图与条形图有何区别？（P19）首先，条形图中的每一矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。
其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
最后，条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据。
(补：直方图：面积判断；条形图：高矮判断)2.3 饼图和环形图有什么不同? (P15-17 )第一，饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各类别频数占全部频数的比例，对于研究结构性问题十分有用。
环形图中间有一个“空洞”，每个样本用一个环来表示，样本中每一类别的频数比例用环中的一段表示。
第二，简单的饼图只能显示一个样本各类别频数所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体或样本的数据系列，每一个总体或样本的数据系列为一个环。
因此环形图可显示多个样本各类别频数所占的相应比例，从而有利于构成的比较研究。
2.4 茎叶图与直方图相比有什么优点？它们的应用场合是什么？（P19）茎叶图是由“茎”和“叶”两部分组成的、反映原始数据分布的图形。
其图形是由数字组成的。
通过茎叶图，可以看数据的分布形状及数据的离散状况。
与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出一个原始数值，即保留了原始数据的信息。
而直方图不能给出原始数值。
在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据3.1 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述？（P36）数据的水平、数据的差异、分布的形状。
3.2 ★说明平均数、中位数和众数的特点及应用场合。
直方图与条形图有何区别
直方图与条形图有何区别1 条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少.矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度宽度均有意义.2 由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图是分开排列.3 条形图主要用于展示分类数据.直方图主要用于展示数值型数据.相关分析主要解决哪些问题1 变量之间是否存在关系2 如果存在关系,它们之间是什么样的关系3 变量之间的关系强度如何4 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系简述相关系数的性质1 r的取值范围在1至-1之间,即-1小于等于r小于等于12 r具有对称性3 r值大小与x和y的原点及尺度无关4 r仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系5 r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系简述假设检验的一般步骤1 陈述原假设h0和备择假设h12 从所研究的总体中抽出一个随机样本3 确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体的数值4 确定一个适当的显著性水平x，并计算出其临界值，指定拒绝域5 将统计量的值与临界值进行比较，并作出决策。
若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设h0，否则不拒绝原假设h0一元线性回归模型中有哪些基本假设1 因变量y与变量x之间具有线性关系2 在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假设x是非随机的3 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即Ε﹙ε﹚=94 对于所有的x值，ε的方差σ2都相同5 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即ε~Ν﹙0，σ2﹚解释中心极限定理的含义1从均值为μ，方差为σ2的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n大于等于30)，样本均值x拔的抽样分布近似均值为μ，方差为σ2∕n的正态分布茎叶图与直方图相比有什么优点、它们的应用场合是什么茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。
新编应用统计学大题..
1、品质标志和质量指标有什么不同？品质标志可否加总？1．品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其标志表现不是数量的,只能用文字表现.质量指标是统计基本指标之一，它反映社会经济现象的相对水平或工作质量。
它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示,具体表现为相对数和平均数。
品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其的标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，也并非就是质量指标，而是数量指标.2、统计指标和标志有何区别与联系？2．统计指标是反映社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。
也可以说统计指标是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。
我们按一定统计方法对总体各单位标志的标志表现进行登记、核算、汇总、综合，就形成各种说明总体数量特征的统计指标。
例如，对某地区国有企业（总体）的每一工厂（总体单位)的总产值（标志）的不同数量(标志值）进行登记核算，最后汇总为全地区的工业总产值(指标）.统计指标和标志的区别表现为：首先，指标和标志的概念明显不同，标志是说明单位属性的，一般不具有综合的特征。
指标是说明总体的综合数量特征的。
具有综合的性质。
其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来表示的。
标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。
统计指标和标志的联系表现为：统计指标数值是由各单位的标志值汇总成或计算得来的。
数量标志可以综合为数量指标和质量指标,品质标志只有对它的标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标。
总体单位的某一标志往往是总体某一统计指标的名称；随研究目的不同,指标与标志之间可以互相转化。
二者体现这样的关系：指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志的依据。
1、统计分组的关键是什么？怎样正确选择分组标志？分组标志的选择是统计分组的关键，一般应遵循以下原则：1、应根据研究问题的目的和任务选择分组标志。
每一总体都可以按照许多个标志来进成时，就应该按“年龄”分组；研究各类型的工业企业在工业生产中的地位和作用时，就应该按“经济类型”分组，等等。
绘图专题条形图直方图傻傻分不清楚
绘图专题条形图直方图傻傻分不清楚相信很多人都会把条形图、直方图、柱状图混着叫，难以说出其中区别。
在ggplot2中，其实只有两个函数geom_bar()和geom_histogram()，分别对应了条形图（也有人喜欢叫柱状图...），以及直方图。
所以，这两个函数的区别在哪？使用 ggplot2 包中提供的 diamonds 数据集作为测试数据：https:///reference/diamonds.htmlA dataset containing the prices andother attributes of almost 54,000diamonds.1.p_load(ggplot2)2.data(diamonds)绘制前10个钻石的价格分布：1.TestData = diamonds[1:10,] # 使用前10个数据条形图（Barplot）在 ggplot2 中图层函数 geom_bar() 可以绘制条形图：https:///reference/geom_bar.htmlgeom_bar() makes the height of thebar proportional to the number of cases ineach group (or if the weight aesthetic issupplied, the sum of the weights). If youwant the heights of the bars to representvalues in the data, use geom_col() instead.1.ggplot(TestData, aes(x = price)) + geom_bar()该图中横坐标为价格，纵坐标为每个价格对应的钻石数，所以最终钻石数总计为10！此时如果我们绘制所有的 diamonds 数据：1.nrow(diamonds) # 539402.ggplot(diamonds, aes(x = price)) + geom_bar()可见横坐标price分布过于密集，因为每个价格都被绘制，因为：geom_bar() uses stat_count() bydefault: it counts the number of cases ateach x position.查看 geom_bar() 函数源码：1.function (mapping = NULL, data = NULL, stat = 'count', position = 'stack',2...., width = NULL, binwidth = NULL, na.rm = FALSE, show.legend = NA,3.inherit.aes = TRUE)可知，默认 stat='count' ，即 geom_bar() 默认对横坐标的每个点（价格）统计数目！但是，如果想将价格分割/区域化，例如统计每100价格区间对应的钻石数目，可以设定 binwidth 参数：1.ggplot(diamonds, aes(x = price)) + geom_bar(binwidth = 100)正常得出结果：但有如下警告：Warning message:geom_bar() no longer has a binwidthparameter. Please use geom_histogram()instead.即 geom_bar() 函数将不再支持 binwidth 参数。
直方图和条形图的区别
直方图和条形图的区别直方图和条形图都是用于展示数据分布情况的常见图表类型。
虽然它们在外观上可能相似，但实际上它们有着一些重要的区别。
本文将详细介绍直方图和条形图的区别。
首先，直方图和条形图在数据类型上有所不同。
直方图通常用于表示连续型数据，例如时间、温度或者年龄等，它将数据分组到连续的区间中，并用柱状图表示每个区间的频数或频率。
而条形图则通常用于表示离散型数据，比如不同类别的产品销售额或者不同城市的人口数量等，它将每个离散点的数值与相应的柱状图进行比较。
其次，直方图和条形图在坐标轴上的排列方式也有所区别。
直方图的横轴通常表示数据的范围或区间，纵轴表示频数或频率。
每个柱形的宽度一般是相等的，它们的高度表示数据落在对应区间的频数或频率。
而条形图则通常将离散点的类别或标签作为横轴，纵轴表示数值。
不同类别的柱状图可以并排显示，每个柱形的宽度可以不同，但高度仍然表示对应类别的数值。
第三，直方图和条形图在数据分布表示上也有所区别。
直方图主要用于表示数据的分布情况，可以通过柱形高度的变化来判断数据的峰值、偏差和离散度等信息。
通常直方图的柱形是连续的并且相邻的，这样可以直观地看出数据的分布状况。
而条形图主要用于比较不同类别之间的数值差异，柱形的高度表示数值的大小。
每个柱形之间是相互独立的，没有连续性。
此外，直方图和条形图在应用场景上也有所区别。
直方图通常适用于统计学领域，用于描述和分析数据的分布情况，例如概率论、假设检验等。
它也可以用于数据预处理，如数据平滑、数据聚类等。
而条形图则常见于市场调研、销售分析和社会科学领域，用于比较不同类别的数据差异，例如不同地区的销售额、不同产品的市场份额等。
最后，直方图和条形图在表达目的上也有所不同。
直方图旨在展示数据分布情况，更加关注数据的整体性质和趋势。
通过观察直方图，可以了解数据的分布特征，如数据的中心位置、偏斜程度、峰值等。
而条形图则更注重数据的比较和对比。
它强调不同类别之间的差异，在观察条形图时可以直观地比较不同类别的数值大小关系。
12.2。2直方图2
0~35
28 10
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
08~1ห้องสมุดไป่ตู้0
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学 生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数， 满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理 得到如下频数分布直方图， 学生人数 60 60 请回答下列问题： 50 (3)若成绩在72分以上 40 40 （含72分）为及格， 30 28 28 请你评估该市考生数学 20 成绩的及格率与数学考 15 14 10 10 试及格人数。 5
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). (2) 决定组距与组数:
极差/组距=5.2 , 数据分成 6 组.(进一法)
(3)列频数分布表.
数出每一组频数
(五划正法)
(4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，
探索知识
享受快乐
频数直方图的特点
（1）能够显示各组频数的分布情况 （2）易于显示各组间的频数的差别
统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有其 特点，它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据。
直方图与条形图的比较
相同之处：
条形图与直方图都是在坐标系中用矩 形的高来表示频数的图形。
不同之处：
(5)求出样本的平均分.
40 30 20 10
28 10
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
贾俊平统计学第三章课后思考题答案
一、思考题1．数据的预处理包括哪些内容？答：数据的预处理是在对数据分类或分组之前所做的必要处理，内容包括数据的审核、筛选、排序等。
（1）数据审核就是检查数据中是否有错误。
对于通过调查取得的原始数据，主要从完整性和准确性两个方面去审核；对于通过其他渠道取得的二手数据，则应着重审核数据的适用性和时效性（2）数据筛选是根据需要找出符合特定条件的某类数据。
（3）数据排序是按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。
除此之外，排序还有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供方便。
2．分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？答：（1）分类数据的整理方法：首先列出分类数据所分的类别，然后计算出每一类别的频数、频率或比例、比率等，即可形成一张频数分布表。
图示方法：条形图、帕累托图、饼图和环形图。
（2）顺序数据的整理方法：首先按照一定的顺序将数据进行分类，然后计算出每一类别的频数、比例、百分比、比率等，对于顺序数据，除了可使用分类数据的整理和图示技术外，还可以计算累积频数和累积频率（百分比）。
图示方法：条形图、饼图、帕累托图、累积频数分布图和环形图。
3．数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
答：（1）数据分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。
①单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组通常只适合离散变量，且变量值较少的情况下使用；②在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。
它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。
在组距分组中，一个组的最小值称为下限；一个组的最大值称为上限。
（2）组距分组步骤①确定组数。
组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组，即5≤K≤15；②确定各组的组距。
组距是一个组的上限与下限的差。
组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝（最大值－最小值）÷组数；③根据分组编制频数分布表。
简答题
1、直方图与茎叶图有何区别？①茎叶图即能给出数据的分布状况，又能给出每个原始数据，保留了原始数据的信息；而直方图不能保留原始数据。
②茎叶图适用于小批量数据，而直方图的则适用于大批量数据。
③茎叶图主要用于展示未分组数据，而直方图则主要用于展示分组数据。
2、简述中心极限定理的内容。
中心极限定理的内容：从均值为、方差为(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布。
3、简述方差分析的基本思想。
方差分析的基本思想同一个总体下，样本的观测值是不同的，它们之间的差异可以看成是随机因素的影响造成的，即由抽样的随机性所造成的随机误差，称组内误差。
不同总体之间的观测值也不同，这种差异可能是由抽样本身形成的随机误差，也可能是由不同总体间差异导致的系统误差造成的，称组间误差。
如果自变量的各水平对因变量无影响，那么在组间误差中只含随机误差，这时组间误差与组内误差经过平均后的数值就很接近，比值会接近1。
反之，比值就会大于1，当此比值大到某种程度时，就认定因素的不同水平之间存在显著差异，即自变量对因变量有显著影响。
4、简述时间序列预测的步骤。
时间序列预测的步骤：第一步：确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型。
第二步：找出适合此类时间序列的预测方法。
第三步：对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案。
第四步：利用最佳预测方案进行预测。
5、简述条形图与直方图的区别。
①条形图是用条形的长度或高度表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组的组距，因此高度与宽度均有意义。
②条形图的各矩形分开排列，而直方图的则连续排列。
③条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
6、假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？相同点：都是利用样本对总体进行某种推断。
不同点：推断的角度不同：参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的；假设检验则是先对总体参数的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
直方图与条形图
直方图与条形图直方图和条形图是常用的数据可视化方式，它们能够以直观的方式展示数据的分布情况和变化趋势。
本文将就直方图和条形图的定义、特点、应用以及制作方法进行探讨。
一、直方图与条形图的定义及特点直方图和条形图都是用于描述数据分布的图表形式，它们有以下几点不同：1. 直方图：直方图是一种列状图，横轴表示数据的范围或者分组，纵轴表示该范围或分组内数据的频数（或频率）。
直方图更适用于展示连续型变量的分布情况，例如人口年龄分布、体重分布等。
直方图的列宽表示数据的范围，列高表示该范围内数据的频数或频率。
2. 条形图：条形图是一种用矩形代表数据的图表，横轴表示数据的种类或类别，纵轴表示数据的数值。
条形图适用于展示离散型变量的分布情况，例如商品销售情况、学生考试成绩等。
条形图的矩形高度表示数据的数值，矩形宽度可以相等或不相等。
二、直方图与条形图的应用领域和作用直方图和条形图在很多领域都有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 数据分布：直方图和条形图能够直观地展示数据的分布情况，帮助人们了解数据的集中趋势和分散程度。
通过观察直方图或条形图的形状，可以判断数据的偏态（左偏、右偏、对称）、尖态（峰度）以及集中程度等。
2. 比较分析：直方图和条形图可以用于比较不同组别或类别之间的数据差异，从而找出规律和趋势。
例如，通过对比不同年份的销售数据条形图，可以看出产品销售情况是否有变化。
3. 预测趋势：基于历史数据的直方图和条形图可以帮助预测未来的趋势和可能的分布情况。
通过观察数据的变化和分布规律，可以做出合理的推测和预测。
三、制作直方图和条形图的方法制作直方图和条形图可以使用各种统计软件和工具，例如Microsoft Excel、Python的matplotlib库等。
以下是制作直方图和条形图的一般步骤：1. 收集数据：首先需要收集所需的数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据分组：对于直方图，需要对连续型变量进行分组，确定分组的宽度或范围。
频数分布直方图与条形统计图对比
条形统计图
频数分布直方图
频数分布直方图与条形统计图进行对比. 相同点： （1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同； （2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况 而确定； （3）能方图
频数分布直方图与条形统计图进行对比. 区别： （1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情 况，易于显示各组之间的频数的差别； （2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同 的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例；
条形统计图
频数分布直方图
频数分布直方图与条形统计图进行对比. 区别： （3）频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表 得到的，数据分组必须连续，这些各个长方形的竖边依次 相邻.这是一般条形统计图不要求的.
条形统计图
频数分布直方图
如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要 选择条形统计图；如果我们需要看到各组频数分布 的情况，就使用频数（率）分布直方图.
广药统计学简答
简述众数、中位数和均值的特点及应用场合众数：不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用中位数：不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用平均数：易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用简述用excel进行回归的具体步骤，写出excel输出的回归结果包括几个部分第1步：选择【工具】下拉菜单第2步：选择【数据分析】选项第3步：在分析工具中选择【回归】，选择【确定】第4步：当对话框出现时在【Y值输入区域】设置框内键入Y的数据区域在【X值输入区域】设置框内键入X的数据区域在【置信度】选项中给出所需的数值在【输出选项】中选择输出区域在【残差】分析选项中选择所需的选项写出用excel进行方差分析的操作步骤第1步：选择【工具】下拉菜单，选择【数据分析】选项第2步：在分析工具中选择【单因素方差分析】，选择【确定】第3步：当对话框出现时在【输入区域】方框内输入数据单元格在【a】方框输入题目所需提示的a在【置信度】选项中给出所需的数值在【输出选项】中选择输出区域回归分析主要解决哪些方面的问题？1.从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系；2.对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；3.利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计与预测另一个变量的值，并给出可靠程度；季节指数的计算的基本步骤1.计算移动平均值，并将其结果进行“中心化”处理。
将移动平均的结果再进行一次2项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”（CMA）2.计算移动平均的比值，也称为季节比率，将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值，即季节指数3.季节指数调整，各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整。
具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值什么是季节指数，它起到什么作用，举一个例子说明1刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征2以其平均数等于100%为条件而构成3反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小4如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%5季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定例子：在市场销售中，一些商品如电风扇、冷饮、四季服装等往往受季节影响而出现销售的 淡季和旺季，回归分析中误差项与残差项的区别与联系1. 误差项8是随机变量2. 反映了除x 和y 之间的线性关系之外的随机因素对y 的影响，是不能由x 和y 之间的线性关系所解释的变异性3. 残差定义为*七—^)4. 联系为可以用残差的代数式来估计误差项写出判定系数的计算公式，并说明判定系数的意义？1. 回归平方和占总误差平方和的比例2. 反映回归直线的拟合程度3. 取值范围在:0, 1 :之间4. R2 -1,说明回归方程拟合的越好；R2—0,说明回归方程拟合的越差5. 判定系数等于相关系数的平方1 — n i = E (y —y I i i =1 i =1请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用 方法？比如用平均工资代表某一地区的典型收入，平均房价代表某一地区的典型房价。
统计学复习提纲
第一章导论1.什么是统计学?统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。
统计方法可分为：1。
描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学分支,是用图、表、统计量等方式对已有数据的特征进行描述。
内容包括：搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析。
目的：描述数据特征、找出数据的基本规律.2。
推断统计是研究如何利用样本数据推断总体特征统计学分支,是指利用这种概率关系，由样本统计量推估总体参数。
内容包括:参数估计、假设检验。
目的：对总体特征作出推断。
2.统计数据可分为哪几种类型？不同数据的类型各有什么特点？按计量尺度分：1。
分类数据：对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述.2。
顺序数据:对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述。
3.数值型数据:对事物的精确测度，结果表现为具体的数值.按收集方法分：1。
观测的数据：通过调查或观测而收集到的数据。
2.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据,在没有对事物人为控制的条件下而得到的。
按时间状况分：1.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据,描述现象在某一时刻的变化情况。
2.时间序列数据:在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变化的情况。
3.总体、样本、参数、统计量、变量的概念。
总体：所研究的全部元素的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
构成样本的元素的数目称为样本容量。
参数：用来描述总体特征的概括性数字度量.统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。
变量:说明现象某种特征的概念.4。
变量的类型、特点及应用.类型和特点:1.分类变量的取值只有类别属性之分，无大小。
2.顺序变量的取值除类别属性之外，还有等级、次序的差别。
3.数值变量的取值:数值.应用：分类数据和数值数据都可以计算众数，但数值数据还能计算平均数，前者却不能。
第二章数据的收集1.简述普查和抽样调查的特点。
普查:1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查。
统计学思考题
第一章导论1、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？按照所采用的计量尺度的不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据.按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。
按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
顺序数据虽然也是类别,但这些类别是有序的,是用文字来表述的. 数值型数据是按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。
现实中处理的大多数都是数值型数据。
2、解释分类数据、顺序数据和数值数据的意义。
对分类数据,我们通常计算出各组的频数或频率，计算其众数和异众比率,进行列联表分析和x2检验等；对顺序数据，可以计算其中位数和四分位差，计算等级相关系数等；对数值型数据，可以用更多的统计方法进行分析，如计算各种统计量，进行参数估计和检验等3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
总体：是包含所研究的全部个体的集合，它通常由所研究的一些个体组成.如多个企业构成的集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合样本：是从总体中抽出的一部分元素的集合。
如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。
参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值.在统计中,总体参数通常用希腊字母表示，如,总体平均数用u（miu）表示,总体标准差用（sigma）表示,总体比例用（pai)表示，等.统计量:是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。
样本统计量通常用英文字母来表示。
如,样本平均数用（x—bar)表示,样本标准车用s表示，样本比例用p表示，等。
变量：是说明现象某种特征的概念。
如,商品销售额,受教育程度,产品的质量等级等.4、变量可分为哪几类？变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量，数值型变量根据其取值的不同,又可分为离散型变量和连续型变量.分类变量是说明事物类别的一个名称，顺序变量是说明事物有序类别的一个名称,数值型变量是说明事物数字特征的一个名称。
贾俊平统计学(第六版)思考题答案解析
第一章：1、什么是统计学？统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。
2、描述统计:研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。
3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？按照计量尺度不同,分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据:只能归于某一类别的，非数字型数据。
顺序数据:只能归于某一有序类别的，非数字型数据。
数值型数据：按数字尺度测量的观察值,结果表现为数值。
按收集方法不同。
分为：观测数据、和实验数据观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件；社会经济领域实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。
按时间不同,分为：截面数据、时间序列数据截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
时间序列数据:在不同时间收集的数据。
4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念.总体:是包含全部研究个体的集合,包括有限总体和无限总体(范围、数目判定）样本：从总体中抽取的一部分元素的集合.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
（平均数、标准差、比例等）统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。
(平均数、标准差、比例等）变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
(商品销售额、受教育程度、产品质量等级等)（对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。
)5、变量可以分为哪几类？分类变量：说明事物类别；取值是分类数据.顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。
变量也可以分为:随机变量和非随机变量;经验变量和理论变量6、举例说明离散型变量和连续型变量。
统计总简答题
统计总简答题1.直⽅图与条形图有何区别？1. 条形图是⽤条形的长度(横置时)表⽰各类别频数的多少，其宽度(表⽰类别)则是固定的。
2. 直⽅图是⽤⾯积表⽰各组频数的多少，矩形的⾼度表⽰每⼀组的频数或百分⽐，宽度则表⽰各组的组距，其⾼度与宽度均有意义。
3. 直⽅图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列。
4. 条形图主要⽤于展⽰分类数据，直⽅图则主要⽤于展⽰数值型数据。
2.什么是统计学？是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
3.解释描述统计和推断统计？描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计⽅法。
推断统计是研究如何利⽤样本数据来推断总体特征的统计⽅法。
如⼈⼝特征统计就是推断统计。
4.简述众数、中位数和平均数的特点和应⽤场合答：众数是⼀组数据中出现次数最多的变量值，⽤M 0 表⽰。
它不受极端值影响，具有不唯⼀性。
众数主要⽤于分类数据的集中趋势，当然也适⽤顺序数据和数值型数据。
数据分布偏斜程度较⼤时应⽤。
中位数是⼀组数据排序后处于中间位置上的变量值，⽤M e 表⽰，也不受极端值影响。
它将全部数据等分成两部分，⼀部分数据⽐中位数⼤，⼀部分⽐中位数⼩。
主要⽤于测度顺序数据的集中趋势，当然也适⽤于数值型数据，但不适⽤于分类数据。
数据分布偏斜程度较⼤时应⽤。
平均数是⼀组数据相加后除以数据的个数得到的结果，是集中趋势的最主要测度值。
它易受极端值影响，数学性质优良。
主要适⽤于数值型数据，⽽不适⽤于分类数据和顺序数据。
数据对称分布或接近对称分布时应⽤。
简洁答案：答：众数是⼀组数据中出现次数最多的变量值。
主要⽤于测度分类数据的集中趋势，也适⽤于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。
⼀般情况下，只有在数据量较⼤的情况下，众数才有意义。
中位数是⼀组数据排序后处于中间位置上的变量值，主要⽤于测度顺序数据当然也适⽤于作为数值型数据的集中趋势，但不适⽤于分类数据。
平均数是⼀组数据相加后除以数据的个数得到的结果，主要适⽤于数值型数据，⽽不适⽤于分类和顺序数据。
统计图形知识点总结
统计图形知识点总结统计图形是表示研究对象的某一属性的图形，用以直观地表达和分析数据，帮助人们更好地理解和处理数据。
统计图形可以分为一维统计图和二维统计图两大类，其中一维统计图包括了频数分布直方图、频数分布折线图和频数分布饼图等，而二维统计图包括了散点图、柱状图、条形图、箱线图、韦恩图、雷达图、气泡图、面积图、等高线图等。
本文将对统计图形的相关知识点进行总结分析，以帮助读者更好地理解和运用统计图形。
一、频数分布直方图直方图又称柱状图，是一种用矩形面积表示各类别频数的统计图。
它是用柱形的高度来表示频数，柱形的宽度则表示各组的组距。
直方图通常是用于表示连续型数据的分布情况，例如考试成绩的分布、人口年龄分布等。
在绘制直方图时，需要确定组距、组数和组中值，并绘制横坐标和纵坐标，以体现数据的分布规律。
直方图的特点包括：每一组的总面积等于该组的频数，各组的频数与组宽成正比，组宽可以不等，柱形之间无间隙。
二、频数分布折线图折线图是一种通过连接各数据点的直线来表示数据变化趋势的统计图。
它是由许多数据点按照时间或者观察次序顺序排列而成的。
折线图通常用于表示两个或多个变量之间的关系，例如销售额的变化趋势、气温的变化趋势等。
在绘制折线图时，需要确定横坐标和纵坐标、连接各数据点并标注数据点的数值，以体现数据的变化规律。
折线图的特点包括：能够清楚地表现数据的变化趋势，方便观察数据的规律性，并能表现不同数据变量之间的关系。
三、频数分布饼图饼图是一种以圆形为基础的统计图形，用圆形的扇形面积表示各类别频数的比例。
它通常用于表示各类别占总体的比例，例如产品销售占比、人口年龄比例等。
在绘制饼图时，需要确定各类别的频数比例，绘制圆形并将其分割成各个扇形，标注每个扇形的类别和比例，以体现各类别的占比情况。
饼图的特点包括：能够清晰地展示各类别的比例，便于比较各类别的占比情况，但不适用于展示过多类别的数据。
四、散点图散点图是一种以坐标系为基础的统计图形，用散布在坐标系内的点来表示两个变量之间的关系。
直方图和条形图的区别有哪些适用于什么数据
直方图和条形图的区别有哪些适用于什么数据直方图和条形图的区别：一、频数分布直方图条与条之间无间隔，而条形图有间隔。
二、条形图统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
而直方图中，数轴上的数据是连续的，是一个区间范围。
三、条形图是用条形的高度表示频率的大小。
而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，就表示这组数据的频数越大。
直方图和条形图的区别一、频数分布直方图条与条之间无间隔，而条形图有间隔。
二、条形图统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
而直方图中，数轴上的数据是连续的，是一个区间范围。
三、条形图是用条形的高度表示频率的大小。
而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，就表示这组数据的频数越大。
条形图的y轴表示频数frequency，而直方图的y轴表示频数密度frequency density。
四、条形统计图中，各个数据是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。
而在直方图里，长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻的范围之间不重叠，不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。
直方图适用于什么类型数据直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。
直方图(Histogram)，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。
一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。
直方图是数值数据分布的精确图形表示。
这是一个连续变量（定量变量）的概率分布的估计，并且被卡尔·皮尔逊（KarlPearson）首先引入。
它是一种条形图。
条形图适用于什么类型数据条形图适应于二维数据，条形图的适用场合是二维数据集（每个数据点包括两个值x和y），但只有一个维度需要比较。
年销售额就是二维数据，”年份”和”销售额”就是它的两个维度，但只需要比较”销售额”这一个维度。
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直方图与条形图有何区别
1 条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少.矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度宽度均有意义.
2 由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图是分开排列.
3 条形图主要用于展示分类数据.直方图主要用于展示数值型数据.
相关分析主要解决哪些问题
1 变量之间是否存在关系
2 如果存在关系,它们之间是什么样的关系
3 变量之间的关系强度如何
4 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
简述相关系数的性质
1 r的取值范围在1至-1之间,即-1小于等于r小于等于1
2 r具有对称性
3 r值大小与x和y的原点及尺度无关
4 r仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系
5 r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系
简述假设检验的一般步骤
1 陈述原假设h0和备择假设h1
2 从所研究的总体中抽出一个随机样本
3 确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体的数值
4 确定一个适当的显著性水平x，并计算出其临界值，指定拒绝域
5 将统计量的值与临界值进行比较，并作出决策。
若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设h0，否则不拒绝原假设h0
一元线性回归模型中有哪些基本假设
1 因变量y与变量x之间具有线性关系
2 在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假设x是非随机的
3 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即Ε﹙ε﹚=9
4 对于所有的x值，ε的方差σ2都相同
5 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即ε~Ν﹙0，σ2﹚
解释中心极限定理的含义
1从均值为μ，方差为σ2的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n大于等于30)，样本均值x拔的抽样分布近似均值为μ，方差为σ2∕n的正态分布
茎叶图与直方图相比有什么优点、它们的应用场合是什么
茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。
而直方图虽然能很好的显示数据的分布，但不能保留原始数据。
在应用方面，直方图一般适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。
第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误分别是指什么，它们发生的概率大小之间存在怎样的关系
第一类错误︰当原假设为正确时拒绝原假设(弃真)
第二类错误︰当原假设为错误时没有拒绝原假设(存伪)
关系︰在样本容量不变的情况下，要减少α就会使β增大，而要增大α就会使β减小。
两类错误就像一个跷跷板，要使α和β同时减小的唯一办法是增加样本容量
居民价格指数作用
居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度外，还具有以下几个方面的作用
1 反映通货膨胀状况
2 反应货币购买力变动
3 反应对职工实际工资的影响
4 缩减经济序列
离散系数的作用意义
离散系数主要用于比较不同样本数据的离散程度。
离散系数大，说明数据的离散程度大；离散系数小，说明数据的离散程度也就小。