第九讲_薄膜材料的组织结构(2)
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由于薄膜与衬底在界面处相互制约，因而薄膜 与衬底中将各自产生应变，并诱发应力
这部分由薄膜与衬底材料线膨胀系数不同和温 度变化共同引起的薄膜应力被称为热应力
薄膜中热应力的计算
由上述的定义，即可求出薄膜中形成的热应力 若衬底的厚度远大于薄膜的厚度，则衬底应变可
被忽略。此时，热应力造成的应变为
f (s f )dT T
有杂质原子溶入薄膜的情况。如混杂在薄膜晶 格内的惰性气体杂质、溶解在活泼金属中的氧 原子等，都会使薄膜内出现压应力
有原子、原子团扩散、离开薄膜的情况。如 PECVD 方法沉积的 Si3N4 薄膜中，会由于沉积 产物中释放出 NH3 气分子，薄膜内部原子密度 变化，从而产生相应的拉应力
生长应力的产生与薄膜的沉积过程有关，其机制十 分复杂。按其作用机理，薄膜生长应力的影响 因素常被归纳为以下三个类别：
化学成分方面的原因 微观结构方面的原因 粒子轰击过程方面的影响
薄膜中生长应力的起源 ——化学成分方面的原因
薄膜的沉积过程往往是非平衡的。在薄膜沉积 的同时或以后，薄膜内部还可能发生某种化学 反应的过程，并在薄膜中诱发应力，如
Stony 方程的三点基本假设： 薄膜的厚度远远小于衬底的厚度，df<<ds。 因此，与厚度很小的薄膜相比，衬底的应变 很小 薄膜中的应力是均匀分布的 衬底内的应力为线性分布的
Stony 方程的推导方法：
应用由薄膜、衬底二者组成的材料体系满足
合力 F 、合力矩 M 各自为零的平衡条件
Stony 薄膜应力模型
f —— 薄膜 s —— 衬底 E —— 弹性模量 d —— 厚度 —— 泊松比 r —— 曲率半径
式中的负号表明，在系统的曲率半径 r 为正（即 薄膜上表面向上凸出）时，薄膜中的应力为压应 力；否则，应力为拉应力
由测量得到薄膜弯曲的曲率半径，即可根据材 料特性和薄膜厚度，计算得出薄膜中的应力
在实验中，尚不能测量薄膜中的生长应力，即不 能依靠实验将薄膜的生长应力直接测量出来
通常，薄膜中生长应力需采用如下的方法确定： 根据薄膜和衬底的热膨胀系数、薄膜的沉积 温度和最终温度计算求出热应力 再根据公式
th in
从实验测出的总应力中减去热应力的部分， 即得出薄膜的生长应力
薄膜中生长应力的起源
由此，热应力的计算公式为
f
TE f 1 f
f —— 薄膜 s —— 衬底 —— 线膨胀系数 T —— 温度 —— 泊松比 E —— 弹性模量
薄膜中的热应力
温度变化、薄膜-衬底热膨胀系数的差别是薄膜 热应力产生的原因。因而，只要薄膜与衬底的 材料不同，且在薄膜制备以后存在温度的变化 ，热应力就是不可避免的。并且，薄膜-衬底系 统的任何温度变化都会产生热应力
薄膜中的应力
首先，薄膜与基底常属于不同的材料；其次， 薄膜的沉积过程往往又要在较高的温度、非平 衡的条件下进行。因此，薄膜材料的一个特殊 问题是薄膜中普遍存在的应力
薄膜应力的分布一般来说是不均匀的。但由于 薄膜应力问题的复杂性，薄膜应力多是指薄膜 在断面上的应力的平均值
薄膜中总存在应力。它被称为内应力或残余应 力，其数值随材料、制备技术的不同而不同， 甚至可达100-10000kg/mm2 (0.1-10GPa)数量级
薄膜应力的激光动态监测法
薄膜的曲率可用光学的方法很方便地予以监测；用 监测沉积过程中薄膜对激光束的反射角变化的方法 ，可实现对薄膜应力的动态监测
薄膜应力的构成
薄膜应力产生的原因很复杂，但通常可被视为 它是以下两类应力之和：
th in
这两类应力是 热应力 th：由于薄膜与衬底材料热膨胀系数 的差别和温度的变化共同引起的应力
wk.baidu.com
应力造成薄膜破坏的情况
(a) 拉应力
(b) 压应力
应力造成薄膜破坏的一个实例
Image of a telephone cord buckle on a film. After cutting the film, the buckle geometry and the discontinuity reveal film stress relaxation.
生长应力 in：由于薄膜生长过程的不平衡性 或薄膜所特有的微观结构所导致的应力，又被 称为内秉应力（或本征应力）
薄膜中的热应力
薄膜与衬底一般属于不同的材料，它们的线膨 胀系数一般总存在差别
薄膜的沉积过程一般又是在比较高的温度下进 行的。因而，若在薄膜沉积后有温度的变化， 则薄膜与衬底两者将有不同的热涨冷缩倾向
薄膜内应力均匀分布 衬底内应力线性分布
薄膜厚度很小， 则衬底应变很小
模型的三点基本假设: 薄膜的厚度远小于衬底的厚度 薄膜中的应力均匀分布 衬底内的应力呈线性分布
体系表现出 的曲率半径
描述薄膜中应力的 Stony 方程
由模型推导出求薄膜应力的 Stony 方程：
f
E
sd
2 s
6(1 s )rdf
薄膜材料的沉积过程涉及到各种非平衡的过程：
较低的薄膜沉积温度 高能粒子的轰击 气体和杂质原子的混入 大量缺陷和孔洞的存在 亚稳相、甚至非晶态相的形成 薄膜组织的不断演变等
它们都造成薄膜材料的组织状态偏离平衡态，并 因此在薄膜中留下应力。由此也可以理解，薄膜 应力的分布也应是不均匀的
薄膜中的生长应力——其计算
薄膜中应力的测量
薄膜中存在应力的一个最直接的结果是其在薄 膜中要引起相应的应变，因而可以用多种方法 对其进行测量（例如用X-射线衍射的方法）
最直观的薄膜应力测量方法是由测量薄膜的曲 率变化计算薄膜中应力的方法，即应用定量描 述薄膜应力-形变关系的斯通利（Stoney）方 程（1909）
描述薄膜中应力的Stony方程
薄膜与衬底材料性质的差别越大，沉积温度与 使用温度差别越大，则热应力也越大，并可能 因此导致薄膜的破坏
例如，在 1000C 对钢表面进行 TiC 涂层后， 涂层内会在降温过程中产生压应力，其数值约 为 =160kg/mm2
薄膜中的生长应力——其起源
薄膜的生长应力：由于薄膜生长过程、其微观结 构的非平衡性所导致出现的薄膜应力
这部分由薄膜与衬底材料线膨胀系数不同和温 度变化共同引起的薄膜应力被称为热应力
薄膜中热应力的计算
由上述的定义，即可求出薄膜中形成的热应力 若衬底的厚度远大于薄膜的厚度，则衬底应变可
被忽略。此时，热应力造成的应变为
f (s f )dT T
有杂质原子溶入薄膜的情况。如混杂在薄膜晶 格内的惰性气体杂质、溶解在活泼金属中的氧 原子等，都会使薄膜内出现压应力
有原子、原子团扩散、离开薄膜的情况。如 PECVD 方法沉积的 Si3N4 薄膜中，会由于沉积 产物中释放出 NH3 气分子，薄膜内部原子密度 变化，从而产生相应的拉应力
生长应力的产生与薄膜的沉积过程有关，其机制十 分复杂。按其作用机理，薄膜生长应力的影响 因素常被归纳为以下三个类别：
化学成分方面的原因 微观结构方面的原因 粒子轰击过程方面的影响
薄膜中生长应力的起源 ——化学成分方面的原因
薄膜的沉积过程往往是非平衡的。在薄膜沉积 的同时或以后，薄膜内部还可能发生某种化学 反应的过程，并在薄膜中诱发应力，如
Stony 方程的三点基本假设： 薄膜的厚度远远小于衬底的厚度，df<<ds。 因此，与厚度很小的薄膜相比，衬底的应变 很小 薄膜中的应力是均匀分布的 衬底内的应力为线性分布的
Stony 方程的推导方法：
应用由薄膜、衬底二者组成的材料体系满足
合力 F 、合力矩 M 各自为零的平衡条件
Stony 薄膜应力模型
f —— 薄膜 s —— 衬底 E —— 弹性模量 d —— 厚度 —— 泊松比 r —— 曲率半径
式中的负号表明，在系统的曲率半径 r 为正（即 薄膜上表面向上凸出）时，薄膜中的应力为压应 力；否则，应力为拉应力
由测量得到薄膜弯曲的曲率半径，即可根据材 料特性和薄膜厚度，计算得出薄膜中的应力
在实验中，尚不能测量薄膜中的生长应力，即不 能依靠实验将薄膜的生长应力直接测量出来
通常，薄膜中生长应力需采用如下的方法确定： 根据薄膜和衬底的热膨胀系数、薄膜的沉积 温度和最终温度计算求出热应力 再根据公式
th in
从实验测出的总应力中减去热应力的部分， 即得出薄膜的生长应力
薄膜中生长应力的起源
由此，热应力的计算公式为
f
TE f 1 f
f —— 薄膜 s —— 衬底 —— 线膨胀系数 T —— 温度 —— 泊松比 E —— 弹性模量
薄膜中的热应力
温度变化、薄膜-衬底热膨胀系数的差别是薄膜 热应力产生的原因。因而，只要薄膜与衬底的 材料不同，且在薄膜制备以后存在温度的变化 ，热应力就是不可避免的。并且，薄膜-衬底系 统的任何温度变化都会产生热应力
薄膜中的应力
首先，薄膜与基底常属于不同的材料；其次， 薄膜的沉积过程往往又要在较高的温度、非平 衡的条件下进行。因此，薄膜材料的一个特殊 问题是薄膜中普遍存在的应力
薄膜应力的分布一般来说是不均匀的。但由于 薄膜应力问题的复杂性，薄膜应力多是指薄膜 在断面上的应力的平均值
薄膜中总存在应力。它被称为内应力或残余应 力，其数值随材料、制备技术的不同而不同， 甚至可达100-10000kg/mm2 (0.1-10GPa)数量级
薄膜应力的激光动态监测法
薄膜的曲率可用光学的方法很方便地予以监测；用 监测沉积过程中薄膜对激光束的反射角变化的方法 ，可实现对薄膜应力的动态监测
薄膜应力的构成
薄膜应力产生的原因很复杂，但通常可被视为 它是以下两类应力之和：
th in
这两类应力是 热应力 th：由于薄膜与衬底材料热膨胀系数 的差别和温度的变化共同引起的应力
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应力造成薄膜破坏的情况
(a) 拉应力
(b) 压应力
应力造成薄膜破坏的一个实例
Image of a telephone cord buckle on a film. After cutting the film, the buckle geometry and the discontinuity reveal film stress relaxation.
生长应力 in：由于薄膜生长过程的不平衡性 或薄膜所特有的微观结构所导致的应力，又被 称为内秉应力（或本征应力）
薄膜中的热应力
薄膜与衬底一般属于不同的材料，它们的线膨 胀系数一般总存在差别
薄膜的沉积过程一般又是在比较高的温度下进 行的。因而，若在薄膜沉积后有温度的变化， 则薄膜与衬底两者将有不同的热涨冷缩倾向
薄膜内应力均匀分布 衬底内应力线性分布
薄膜厚度很小， 则衬底应变很小
模型的三点基本假设: 薄膜的厚度远小于衬底的厚度 薄膜中的应力均匀分布 衬底内的应力呈线性分布
体系表现出 的曲率半径
描述薄膜中应力的 Stony 方程
由模型推导出求薄膜应力的 Stony 方程：
f
E
sd
2 s
6(1 s )rdf
薄膜材料的沉积过程涉及到各种非平衡的过程：
较低的薄膜沉积温度 高能粒子的轰击 气体和杂质原子的混入 大量缺陷和孔洞的存在 亚稳相、甚至非晶态相的形成 薄膜组织的不断演变等
它们都造成薄膜材料的组织状态偏离平衡态，并 因此在薄膜中留下应力。由此也可以理解，薄膜 应力的分布也应是不均匀的
薄膜中的生长应力——其计算
薄膜中应力的测量
薄膜中存在应力的一个最直接的结果是其在薄 膜中要引起相应的应变，因而可以用多种方法 对其进行测量（例如用X-射线衍射的方法）
最直观的薄膜应力测量方法是由测量薄膜的曲 率变化计算薄膜中应力的方法，即应用定量描 述薄膜应力-形变关系的斯通利（Stoney）方 程（1909）
描述薄膜中应力的Stony方程
薄膜与衬底材料性质的差别越大，沉积温度与 使用温度差别越大，则热应力也越大，并可能 因此导致薄膜的破坏
例如，在 1000C 对钢表面进行 TiC 涂层后， 涂层内会在降温过程中产生压应力，其数值约 为 =160kg/mm2
薄膜中的生长应力——其起源
薄膜的生长应力：由于薄膜生长过程、其微观结 构的非平衡性所导致出现的薄膜应力