航班延误问题模型

关键词 析
航班延误
SPSS 线性回归分析
TOPSIS 综合评价法
关联度分
层次分析法
竞争博弈模型
一、问题重述
随着我国经济的快速发展，人们出行方式的选择越来越多。显然，不少人喜 欢乘坐飞机出行， 这无疑是一个非常方便快捷而又安全高效的出行方式。但是由 于我国航天事业发展起步较晚、航空公司内部的管理机制不够完善亦或天气恶 劣、流量高等原因，我国的航班准点率较低。航班发生延误不仅会影响乘客的出 行安排，还会影响航空公司的声誉。据香港南华早报网报道，根据美国航空数据 网站（FlightStats.com ）的统计数据：中国的航班延误现象最严重，在国际上航 班延误最严重的 10 个机场排名中，中国占据了其中 7 个。其中包括上海浦东、 上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。 请自行收集数据并研究以下问题： 1．上述结论是否正确？ 2．我国航班延误的主要原因是什么？ 3．有什么改进措施？ 二、模型假设 1.国内外收集到的统计数据均真实有效。 2.本模型中关于航班延误原因的分析未考虑的因素的影响不显著。 3.在建模期间不考虑飞机失事等问题。 4.建模采用的模型以及算法均真实可靠。
Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 249.329 24.921 274.250 df 1 10 11 均方 249.329 2.492 F 100.046 Sig. .000a
a. 预测变量: (常量), 航班准点率。 b. 因变量: 航班平均延误时间
表 3.SPSS 回归分析方差分析表 上表 3 是标准的方差分析表。其中的 F 表示方差，Sig 值是回归关系的显著 性系数，是对 F 检验的结果。在统计学中，一般当 Sig<0.05 时认为系数检验显 著。由上表可知 F 统计值为 100.046，Sig=0，非常显著，表明我们这个回归模型 具有统计学意义。
再次对那 35 个全球主要国际机场的准点表现进行排名，目的是观察国内航班的 延误情况是否有所改善。这次，我们不是按照准点率高低进行排名，而是运用了 TOPSIS 综合评价法。 TOPSIS 综合评价法是一种多目标决策方案，其基本思想是通过定义决策问 题的正理想解和负理想解， 然后在可行方案中确定一个解，使得该解与正理想解 的距离最近，而与负理想解的距离最远。其中正理想解是设想中最好的方案，负 理想解是设想中最坏的方案。 在本模型中，用 x1 ， x2 ， x3 ， x4 分别表示评价的指标变量：准点、略晚点、 晚点、严重，评价对象为 35 个全球主要机场。第 j 个评价对象关于第 i 指标变 量 xi 的取值记为 a ji ，对应的数据矩阵 A a.对数据进行标准化，其公式为：
三、符号说明
符号 含义 复相关系数 方差 回归关系的显著性系数 分辨系数 关联系数 关联度 一致性指标 一致性比例 平均随机一致性指标 未达到设定值的航空公司改善程度系数
R F Sig p
i (k )
ri
CI CR
RI
b
d a
达到设定值的航空公司改善程度系数 未达到设定值的航空公司相应策略的影响力 达到设定值的航空公司受相应策略的影响力 范围系数 航班延误改善程度与最佳值的差值 航班延误改善程度最佳值 各种影响航班延误改善程度没达到的概率 实施相应策略的概率
以准点率为自变量，以平均延误时间为因变量，运用 SPSS 软件做了两者的回归 分析，结果如下：
模型汇总 b
模型 1
R .953a
R 方 .909
调整 R 方 .900
标准 估计的误差 1.579
a. 预测变量: (常量), 航班准点率。 b. 因变量: 航班平均延误时间
表 2. SPSS 回归分析模型汇总表 上表是 2 模型汇总表，其中的 R 为复相关系数，表示观测值和模型描述值 之间的线性相关系数 , 其值越大越好。 R 方表示准点率能够解释平均延误时间 90.9%的变化，可以认为解释程度是相当好的。
5.1.2 模型建立与求解 5.1.2.1 验证新闻真实性 尽管此前假设国内外收集到的统计数据均真实有效， 但仍有必要对香港南华 早报网发布的文章进行验证，看看该报道是否有虚假、夸大的嫌疑。注意到香港 南华早报网引用的是来自美国航空数据网站 FlightStates 于 2013 年 6 月发布的一 份全球航班情况报告，其对全球国际机场准点率排名倒数十名情况如下图 1：
系数 a 非标准化系数 模型 1 (常量) 航班准点率 B 98.113 -111.042 标准 误差 8.047 11.102 -.953 标准系数 试用版 t 12.192 -10.002 Sig. .000 .000
a. 因变量: 航班平均延误时间
表 4.系数检验结果表 此表 4 是系数检验结果表， 从表中可以看出航班准点率与平均延误时间的一 元线性回归方程为： M= -111.042N+98.113 \*MERGEFORMAT(1) 通过以上的分析可知，航班准点率与平均延误时间存在显著的线性相关性， 这表明单一通过航班准点率统计数据也能够反映航班延误情况。 5.1.2.3 国内航班的延误程度分析 由前文知道，FlightStates 于 2013 年 6 月份统计的准点率数据反映出了我国 航班的准点表现不尽如人意， 那么国内航班的延误情况难道一直都这么严重吗？ 于是我们又收集了一年后即 2014 年 6 月 FlightStates 统计的全球航班准点率数据，
相比而言，排名第一的东京羽田机场高达 95.04%。而且在该榜单中，倒数 7 个 全是中国航企。由此可见，该新闻报道是真实的。 5.1.2.2 衡量航班延误情况的指标判定 香港南华早报网根据美国航空数据网站 FlightStates 关于准点率的统计数据 认为：中国航班的延误现象最严重。但是，要衡量航班的延误情况，除了看准点 率，航班的平均延误时间同样不能忽视。在此需要说明一下国内关于准点率的定 义标准。准点率的具体计算是：在最近一个月内，准点起飞的航班数除以实际执 行的航班数就是准点率。国内关于准点航班的标准是：一个航班实际起飞时间在 计划起飞时间 30 分钟以内完成起飞。由此看出，准点率高的机场，不一定能说 明它的平均延误时间就短。 因此，有必要对航班准点率和平均延误时间的相关程 度进行研究。于是我们收集了来自中国民航局《2013 全国民航航班运行效率报 告》中关于 2013 年月度准点率与月度平均延误时间的数据，统计如下表 1 所示：
Baidu Nhomakorabea
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月度平均延误时间 月度准点率 17 0.7176 23 0.6899 17 0.7256 17 0.7160 17 0.7294 22 0.7071 27 0.6575 23 0.6585 14 0.7411 12 0.7818 12 0.7781 12 0.7820 表 1. 2013 年月度准点率与月度平均延误时间
数据来源：Flight Stats-On-time-Report-June-2013 图 1.2013 年 6 月全球国际机场准点率排名倒数十名 由上表可直观地发现，在全球国际机场准点率排名中，京沪两地排名垫底， 准点率分别仅为 18.3%和 23.51%， 远低于 6 月份国际机场的平均准点率 69.26%。
空公司提供一套改善航班延误的决策方案，以帮助航空公司更好的进行决策，选 择最好的改进措施，最大程度的改善航班延误。
五、模型建立与求解
5.1 问题一模型 5.1.1 数据来源
1.Flight Stats-On-time-Report-June-2013--------------------------------------------详见附件一 2.2014.6-2015.3 全球主要机场准点率报告---------------------详见附件二 3.2014 年全国民航航班运行效率报告-------------------------详见附件三 4.2013 年全国民航航班运行效率报告-------------------------详见附件四
x im a x x i i 1 x im a x x im in x i x im a x x i 2 ,3, 4 i x im a x x im in x i
a
ji 354 .评价的具体步骤如下：
\*MERGEFORMAT(2) \*MERGEFORMAT(3)
航班延误问题模型
摘要
本题围绕航班延误问题，建立了 TOPSIS 综合评价法，灰色关联度分析、层 次分析法和竞争博弈模型。求解的具体流程如下： 针对问题一： 要求分析题中所给的两个结论是否正确， 一是在国际上航班延误最严重的 10 个机场排名中，中国占了其中 7 个；二是中国航班延误情况最严重。首先从新闻 报道的真实性出发，验证了结论一的正确性。之后对衡量航班延误情况的指标进 行判定， 运用 SPSS 软件， 对平均延误时间和准点率两个指标进行线性回归分析， 发现单一用准点率作为衡量航班延误情况的指标也是可靠的； 随后收集国外关于 全球航班准点率的数据，运用 TOPSIS 综合评价法 ，分析出国内航班准点表现 依旧很差；紧接着比较国内外统计标准的差异性，认为结论 2 的说法不可靠；最 后分析国内统计的航班年度准点率，发现国内航班近年来准点率下降趋势快，但 也没有结论 2 所认为的那么严重。 针对问题二： 要求分析中国航班延误的主要原因，首先对航班延误原因进行分类，然后搜 集 2006-2014 国内航班延误原因统计表， 用关联度分析方法在众多因素中分析出 了影响航班延误的主要原因。然后用层次分析法，通过 MATLAB 编程求得了各 个影响因素的权重大小，并对结论进行了验证。由此得到航空公司原因是航班延 误的最主要原因，其次是空管原因（流量控制与空军活动）和天气原因。最后对 2013 年国内航班不正常原因统计数据分析，发现结论与实际情况吻合得相当好。 针对问题三： 要求提出改善中国航班延误的方案，根据问题二得出影响航班延误的最主要 原因为航空公司方面， 为此本文提出了相应的策略， 从加强员工培训、 乘客至上、 加强外部沟通、 制作航班延误统计报表四个方面提出合理建议，然后用竞争博弈 模型为航空公司提供改进措施的决策执行方案。 用改进航班延误的各种措施影响 力对航班延误改善程度的大小进行量化，综合考虑各种可能发生的情况，用改进 措施的影响力值来判断是否有进行执行措施的必要。


c
Q
p

四、问题分析
4.1 问题一分析 航班延误时有发生，不仅会对乘客出行造成影响，而且会增加航空公司营运 成本，更严重的是会影响航空公司的声誉和未来发展。根据美国网站 FlightStats.com 的统计数据得出了中国的航班延误现象最严重的结论以及在国 际上航班延误最严重的 10 个机场排名中，中国占了其中 7 个的结论。问题一让 我们判断这两个结论正确与否。 我们首先从新闻报道真实性出发，找出数据来源进行验证；然后对衡量航班 延误情况的指标进行判定，运用 SPSS 软件，以月平均延误时间为因变量，以月 准点率为自变量，进行线性回归分析；紧接着收集整理美国网站 2014 年 6 月统 计的全球航班准点率，运用 TOPSIS 综合评价法，分析国内航班延误情况；再结 合航班运行流程图，对国内外统计方式进行差异性比较；最后分析国内航班年度 准点率趋势，作出年度准点率变化折线图。 4.2 问题二分析 问题二要求找到航班延误主要原因， 我们首先通过查阅数据得到航班延误的 原因数据， 对航班延误原因进行分类，然后用关联度分析找到影响航班延误的主 要因素。接着运用层次分析法分析这几个主要因素影响航班延误程度的权重大 小。综合这两步判断什么是航班延误的主要原因。 4.3 问题三分析 问题三要求我们对航班延误提出改进措施，由问题二得出航班延误的主要原 因是公司原因，然后从从航空公司的角度入手，提出四点具体实际的改进措施， 为衡量不同改进措施对航班延误程度的改善措施，我们建立竞争博弈模型，为航