频率跟踪
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软件不能控制
,
完成毫秒级的延时还需另外提供定时中断
,
不方便
使用
。
软件完成频率跟踪的方法可以克服硬件方法的
不足
,
且不需要硬件开支
。
电网频率是电力系统统一的一种运行参数"一个电力系统只有一个电网频率%在电力系统正常工作状况下"电网频率的允许偏差$电网装机容量在;##万KN及以上的为n#5"Z[&电网装机容量在;##万KN以下的为n#59Z[%在电力系统非正常工作状况下"电网频率的允许偏差不应超过n$5#Z[%当电力系统在低频率运行时"交流电动机的转速较低"使给水泵’通风机’磨煤机等辅助机械的出力降低&当电力系统在高频率运行时"将对系统本身和用户产生不利影响"如系统电压升高对绝缘不利’会增加用户和系统损耗等%因此"准确’实时跟踪电网频率非常必要%
频率跟上输入信号频率的变化, CP U必须清楚当前输入信号
频率的变化情况。因而,在每次交流采样时要实时监测输入
信号的频率变化情况,对所测的频率进行实时跟踪,确保采
样频率与信号频率同步。
③频率跟踪方法
,
可通过硬件或软件完成
。
硬
件频率跟踪可以采用锁相环
,
能实时调整采样周期
,
但不方便测量频率
,
对于采样间隔
［３］ 曾院辉，李延新．一种软件频率跟踪方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００５（２１）：９２－９４．
［４］ 洪慧娜，李晓明．电力系统基波交流采样频率修正的“三点”算法［Ｊ］．高电压技术，２００６（１１）：１３９－１４１．
［５］ 应展烽，吴军基，易文俊．基于小波变换和三点法的基波频率测量［Ｊ］．电机与控制学报，２０１０（２）：６５－７０．
宋红卫．基于线性插值的电网频率测量方法［Ｊ］．工矿自动化，２０１２（６）：９９－１０２．
［１］ 杜永忠，牛金才．一种基于ＣＲＯＳＳ原始算法的频率测量法［Ｊ］．电气传动自动化，２００１（３）：３４－３５．
［２］ 张瑛，牟龙华，刘军．电力系统频率测量及跟踪［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００３（３）：３５－３６．
２ 基于过零点检测的电网频率测量方法
２．１ 测量原理从上述分析可看出，软件测频法与硬件测频法都是利用电压过零点来实现的，关键是要找出２次过零点之间的时间。由于电网电压是正弦波，如果２个采样点之间存在过零点，因为采样间隔和过零点采样值是已知的，所以利用线性插值可以计算出过零点与这２个采样值之间的时间，也就是图２中的Ｔ１和Ｔ３，加上整个半波内第一个和最后一个采样点之间的时间Ｔ２，就可以测量出电网频率，可以这样做的依据是计算误差不可以太大。采用线性插值来计算过零点的理论依据：在过零点附近正弦波导数变化很小。以２４点采样为例，采样点之间的相位差为１５°，最不利的情况下，过零点处的导数为１，过１５°处的导数为０．９６６，也就是说，在过零点附近利用线性插值来拟合正弦波，理论上计算误差最大为０．０３４，如果过零点正好处于２个采样点中间，理论上计算误差为０。实际应用中该方法肯定存在一定误差，但如果将采样点加密到一定程度，可以减少误差，使测量精度满足工程应用要求。
1．２ 软件测频法
常见的软件测频法有基于电压过零点的算法、基于线性插值的ＣＲＯＳＳ算法［１］、最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、傅里叶算法［２］、三点测频法［３－５］等。不同算法各有优缺点，如三点测频法利用３个连续的采样点计算电网频率，采样点少，计算量不是很大，理论上可行，但笔者将其应用到具体的继电保护装置中，却发现其计算结果与实际值偏差太大。在工频５０Ｈｚ电压下，采用三点测频法计算出的电网频率还不到３０Ｈｚ。这是因为实际的继电保护装置的采样值都是离散量，采样器的位数不够高，而实际信号为连续信号，所以测量误差较大。其它算法存在计算量大、软件开销大、占有资源多、要求采样点数据窗较长等缺点，限制了这些算法的应用。
常用的硬件测频法和软件测频法分别存在硬件设计复杂、软件测量误差较大的问题，这里我们采用一种过零点检测的方法来跟踪测量电网的频率。该方法首先找出半波内与第一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与后一个采样点之间的时间Ｔ１；其次找出半波内与下一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与前一个采样点之间的时间Ｔ３；再次计算半波内第一个和最后一个采样点之间的时间Ｔ２；最后将Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３相加，即可算出电网频率ｆ。
同步技术可以分为硬件同步和软件同步。软件同步采先测出被测信号的周期T，用该周期值T除以一周期内的采样点数N，得到采样间隔D T，并确定定时器的计数值，用定时中断方式来实现同步采样。因此软件同步采样的关键是准确测量信号的周期。硬件同步采样在采样计算发展以来一直被普遍采用。这种方法常采用锁相环来构成频率跟踪电路实现同步等间隔采样。它是基于倍频器的同步采样脉冲发生装置，能自动跟踪信号基频，并产生新的与信号基频同步的脉冲，从而消除泄漏误差的根源。
图２过零点检测采样原理
２．２ 频率计算流程设ａ（Ｎ）为第Ｎ点采样值，ａ０为过零点采样值，ｔ为定时采样隔，
Ｍ为２个过零点之间的整采样间隔数。频率计算过程如图３所示。（１）找出与第一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与后一个采样点之间的时间Ｔ１：
（2）找出与下一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与前一个采样点之间的时间Ｔ３：
（3）计算Ｔ２：
（4）将Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３相加得到半波时间Ｔ，用５００除以半波时间值即可算出频率ｆ。
基于线性插值的电网频率测量方法综合了硬件测频法和软件测频法的优点：（１）仅利用采样点即可计算出频率；（２）软件计算过程简单，计算量较小，占用资源少；（３）计算结果与实际值误差在±０．０５Ｈｚ以内，精度较高。该方法已在实验室和
１ 测量电网频率的一般方法
１．１ 硬件测频法
硬件测频法采用过零比较器、方波形成电路及捕获口模块实现，主要步骤如下：（１）将电网电压正弦波通过过零比较器进行过零比较，比较器输出信号为方波信号，如图１所示（上图为电网电压波形，下图为过零比较器输出波形）。当电网电压处于正半波时，比较器输出高电平，当电网电压处于负半波时，比较器输出低电平。（２）将方波信号送至处理器的脉冲捕获模块，其脉冲触发中断可Hale Waihona Puke Baidu置为上升沿触发、下降沿触发、上下２个边沿触发。一般脉冲触发中断可以设置跟随定时器，当进入中断后，脉冲捕获模块自动装载指定的定时器数值到相应的影子寄存器。当采用上升沿或下降沿触发模式时，该定时器值就是电网电压正弦波的周期值，用１ｓ除以该值即可计算出电网频率。
图１电网电压经过零比较器后的输出信号波形这里要考虑定时器溢出问题。我国电力系统的实际电网频率一般不会低于４５Ｈｚ，即周期不大于２２．２２ｍｓ，因此，可设置定时器上溢周期≥２３ｍｓ。显然，晶振稳定性越好，定时器定时时间越短，测量出来的电网频率精度越高。现有的处理器基本都能满足上述条件，所以硬件测频法的精度较高，但需占用一定的硬件资源，硬件设计较复杂，制作ＰＣＢ板的成本也有所增加。
工业现场进行了验证，均取得了很好的效果。
图３频率计算过程
1 .频率跟踪的必要性
在交流采样中,交流电力参数的频率并不是固定不变
的,电力系统的频率正常波动范围是49 . 5Hz - 50 . 5Hz ,如果
按照50Hz工频计算电压和电流的有效值,则不能保证采样
的N点在一个周期内,会造成很大的计算误差。为了使采样
软件不能控制
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完成毫秒级的延时还需另外提供定时中断
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不方便
使用
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软件完成频率跟踪的方法可以克服硬件方法的
不足
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且不需要硬件开支
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电网频率是电力系统统一的一种运行参数"一个电力系统只有一个电网频率%在电力系统正常工作状况下"电网频率的允许偏差$电网装机容量在;##万KN及以上的为n#5"Z[&电网装机容量在;##万KN以下的为n#59Z[%在电力系统非正常工作状况下"电网频率的允许偏差不应超过n$5#Z[%当电力系统在低频率运行时"交流电动机的转速较低"使给水泵’通风机’磨煤机等辅助机械的出力降低&当电力系统在高频率运行时"将对系统本身和用户产生不利影响"如系统电压升高对绝缘不利’会增加用户和系统损耗等%因此"准确’实时跟踪电网频率非常必要%
频率跟上输入信号频率的变化, CP U必须清楚当前输入信号
频率的变化情况。因而,在每次交流采样时要实时监测输入
信号的频率变化情况,对所测的频率进行实时跟踪,确保采
样频率与信号频率同步。
③频率跟踪方法
,
可通过硬件或软件完成
。
硬
件频率跟踪可以采用锁相环
,
能实时调整采样周期
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但不方便测量频率
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对于采样间隔
［３］ 曾院辉，李延新．一种软件频率跟踪方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００５（２１）：９２－９４．
［４］ 洪慧娜，李晓明．电力系统基波交流采样频率修正的“三点”算法［Ｊ］．高电压技术，２００６（１１）：１３９－１４１．
［５］ 应展烽，吴军基，易文俊．基于小波变换和三点法的基波频率测量［Ｊ］．电机与控制学报，２０１０（２）：６５－７０．
宋红卫．基于线性插值的电网频率测量方法［Ｊ］．工矿自动化，２０１２（６）：９９－１０２．
［１］ 杜永忠，牛金才．一种基于ＣＲＯＳＳ原始算法的频率测量法［Ｊ］．电气传动自动化，２００１（３）：３４－３５．
［２］ 张瑛，牟龙华，刘军．电力系统频率测量及跟踪［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００３（３）：３５－３６．
２ 基于过零点检测的电网频率测量方法
２．１ 测量原理从上述分析可看出，软件测频法与硬件测频法都是利用电压过零点来实现的，关键是要找出２次过零点之间的时间。由于电网电压是正弦波，如果２个采样点之间存在过零点，因为采样间隔和过零点采样值是已知的，所以利用线性插值可以计算出过零点与这２个采样值之间的时间，也就是图２中的Ｔ１和Ｔ３，加上整个半波内第一个和最后一个采样点之间的时间Ｔ２，就可以测量出电网频率，可以这样做的依据是计算误差不可以太大。采用线性插值来计算过零点的理论依据：在过零点附近正弦波导数变化很小。以２４点采样为例，采样点之间的相位差为１５°，最不利的情况下，过零点处的导数为１，过１５°处的导数为０．９６６，也就是说，在过零点附近利用线性插值来拟合正弦波，理论上计算误差最大为０．０３４，如果过零点正好处于２个采样点中间，理论上计算误差为０。实际应用中该方法肯定存在一定误差，但如果将采样点加密到一定程度，可以减少误差，使测量精度满足工程应用要求。
1．２ 软件测频法
常见的软件测频法有基于电压过零点的算法、基于线性插值的ＣＲＯＳＳ算法［１］、最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、傅里叶算法［２］、三点测频法［３－５］等。不同算法各有优缺点，如三点测频法利用３个连续的采样点计算电网频率，采样点少，计算量不是很大，理论上可行，但笔者将其应用到具体的继电保护装置中，却发现其计算结果与实际值偏差太大。在工频５０Ｈｚ电压下，采用三点测频法计算出的电网频率还不到３０Ｈｚ。这是因为实际的继电保护装置的采样值都是离散量，采样器的位数不够高，而实际信号为连续信号，所以测量误差较大。其它算法存在计算量大、软件开销大、占有资源多、要求采样点数据窗较长等缺点，限制了这些算法的应用。
常用的硬件测频法和软件测频法分别存在硬件设计复杂、软件测量误差较大的问题，这里我们采用一种过零点检测的方法来跟踪测量电网的频率。该方法首先找出半波内与第一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与后一个采样点之间的时间Ｔ１；其次找出半波内与下一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与前一个采样点之间的时间Ｔ３；再次计算半波内第一个和最后一个采样点之间的时间Ｔ２；最后将Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３相加，即可算出电网频率ｆ。
同步技术可以分为硬件同步和软件同步。软件同步采先测出被测信号的周期T，用该周期值T除以一周期内的采样点数N，得到采样间隔D T，并确定定时器的计数值，用定时中断方式来实现同步采样。因此软件同步采样的关键是准确测量信号的周期。硬件同步采样在采样计算发展以来一直被普遍采用。这种方法常采用锁相环来构成频率跟踪电路实现同步等间隔采样。它是基于倍频器的同步采样脉冲发生装置，能自动跟踪信号基频，并产生新的与信号基频同步的脉冲，从而消除泄漏误差的根源。
图２过零点检测采样原理
２．２ 频率计算流程设ａ（Ｎ）为第Ｎ点采样值，ａ０为过零点采样值，ｔ为定时采样隔，
Ｍ为２个过零点之间的整采样间隔数。频率计算过程如图３所示。（１）找出与第一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与后一个采样点之间的时间Ｔ１：
（2）找出与下一个过零点最近的２个采样点，利用线性插值算出该过零点与前一个采样点之间的时间Ｔ３：
（3）计算Ｔ２：
（4）将Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３相加得到半波时间Ｔ，用５００除以半波时间值即可算出频率ｆ。
基于线性插值的电网频率测量方法综合了硬件测频法和软件测频法的优点：（１）仅利用采样点即可计算出频率；（２）软件计算过程简单，计算量较小，占用资源少；（３）计算结果与实际值误差在±０．０５Ｈｚ以内，精度较高。该方法已在实验室和
１ 测量电网频率的一般方法
１．１ 硬件测频法
硬件测频法采用过零比较器、方波形成电路及捕获口模块实现，主要步骤如下：（１）将电网电压正弦波通过过零比较器进行过零比较，比较器输出信号为方波信号，如图１所示（上图为电网电压波形，下图为过零比较器输出波形）。当电网电压处于正半波时，比较器输出高电平，当电网电压处于负半波时，比较器输出低电平。（２）将方波信号送至处理器的脉冲捕获模块，其脉冲触发中断可Hale Waihona Puke Baidu置为上升沿触发、下降沿触发、上下２个边沿触发。一般脉冲触发中断可以设置跟随定时器，当进入中断后，脉冲捕获模块自动装载指定的定时器数值到相应的影子寄存器。当采用上升沿或下降沿触发模式时，该定时器值就是电网电压正弦波的周期值，用１ｓ除以该值即可计算出电网频率。
图１电网电压经过零比较器后的输出信号波形这里要考虑定时器溢出问题。我国电力系统的实际电网频率一般不会低于４５Ｈｚ，即周期不大于２２．２２ｍｓ，因此，可设置定时器上溢周期≥２３ｍｓ。显然，晶振稳定性越好，定时器定时时间越短，测量出来的电网频率精度越高。现有的处理器基本都能满足上述条件，所以硬件测频法的精度较高，但需占用一定的硬件资源，硬件设计较复杂，制作ＰＣＢ板的成本也有所增加。
工业现场进行了验证，均取得了很好的效果。
图３频率计算过程
1 .频率跟踪的必要性
在交流采样中,交流电力参数的频率并不是固定不变
的,电力系统的频率正常波动范围是49 . 5Hz - 50 . 5Hz ,如果
按照50Hz工频计算电压和电流的有效值,则不能保证采样
的N点在一个周期内,会造成很大的计算误差。为了使采样