期权价格的影响因素与曲线形状(ppt 31页)
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第7章 期权价值上下限
第30页，共34页。
30
红利的影响
• 考虑两个资产组合
组合A：一份欧式看涨期权，加上现金D +Xe-r(T-t) 组合B：一份股票。
• 到期时
– 如果ST≥X，组合A和组合B的价值都是Der(T-t) +ST – 如果ST<X，组合A的价值为Der(T-t) +X，组合B的价值为
Der(T-t) +ST – 所以组合A的价值大于组合B
• 假设在时点τ，该期权被执行
– 组合A的价值为X
– 组合B的价值为Xe-r(T-τ) – 此时执行期权可能是合理的。
• 对于一个美式看跌期权来说，
P≥X－S≥ Xe-r(T-t) －S
第22页，共34页。
22
美式看跌期权价值与股票价格
看跌期权价值
施权价
A
施权价
Hale Waihona Puke 第23页，共34页。股票现货价格
23
28
美式看涨与看跌期权价格关系
• 考虑两个资产组合
组合A：一份欧式看涨期权，施权价X，加上现金X 组合B：一份美式看跌期权，施权价X，加上一份股票
• 时点τ
– 如果组合B执行了看跌期权，那么价值为X – 组合A的价值为现金Xer(τ-t)加上看涨期权价值
• 到期时T
– 如果ST≤X，组合A的价值为Xer(T-t)，组合B的价值为X – 如果ST>X，组合A的价值为ST－X+Xer(T-t)，组合B的价值为ST
• 期权有效期内的股票红利
– 作为交割品的现金流入，红利会引起股票价格下跌。
第2页，共34页。
2
现货价格与施权价
• 期权到期时的利润：
– 看涨期权＝Max（现货价格－施权价，0） – 看跌期权＝Max（施权价－现货价格，0）
期权价格的影响因素与曲线形状PPT(31张)
• 期权价值边界的确定最早是由Merton在1973年完 成的。Merton得出期权价值非负的基本结论，即： c 0 ， C 0 ， p 0 ，P 0
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
10
一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
p X ，P X
（7.1） （7.2）
11
二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c=3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
12
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
8
以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
9
§9.2 期权价格的上下限
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
10
一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
p X ，P X
（7.1） （7.2）
11
二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c=3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
12
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
8
以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
9
§9.2 期权价格的上下限
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
期权价格的影响因素与价值PPT(97张)
证明：S-Xe-r(T-t)的值越小，其时间价值越大。
21
4
（二）四种基本的期权头寸
1、看涨期权的多头； 2、看涨期权的空头； 3、看跌期权的多头； 4、看跌期权的空头。
5
（三）期权合约的回报与盈亏
以X代表执行价格，以ST代表标的资产到 期日价格。
6
由于期权买方在买入期权这一资产的时候所支付 的价格为期权费，期权的回报和盈亏之间差额即 为这笔固定的期权费，因此我们将回报和盈亏放 在同一幅图中，它们之间的差距就是期权费的反 映。由于期权合约是零和游戏（Zero-Sum Games），买方的回报和盈亏与卖方的回报和盈 亏刚好相反，据此我们可以画出看涨期权买卖方 的回报和盈亏分布图如下图所示。
二、期权的内在价值与时间价值
期权价格（或者说价值） =期权的内在价值+期权时间价值
14
（一）期权内在价值
期权的内在价值（Intrinsic Value）是指 多方行使期权时可以获得的收益现值。
例如，如果股票XYZ的市场价格为每股60 美元，而以该股票为标的资产的看涨期 权协议价格为每股50美元，那么这一看 涨期权的购买方只要执行此期权即可获 得1000美元。这1000美元的收益就是看 涨期权的内在价值。（假定美式期权）
16
看涨期权
看跌期权
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0} 欧益 式
Max{（Xe-r(T-t)-S），0}
期
权 有 收 Max{（S-D-Xe-r(T-t)），0} Max{（Xe-r(T-t)+D-S），
益
0}
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0}
Max(X-S，0)
益
21
4
（二）四种基本的期权头寸
1、看涨期权的多头； 2、看涨期权的空头； 3、看跌期权的多头； 4、看跌期权的空头。
5
（三）期权合约的回报与盈亏
以X代表执行价格，以ST代表标的资产到 期日价格。
6
由于期权买方在买入期权这一资产的时候所支付 的价格为期权费，期权的回报和盈亏之间差额即 为这笔固定的期权费，因此我们将回报和盈亏放 在同一幅图中，它们之间的差距就是期权费的反 映。由于期权合约是零和游戏（Zero-Sum Games），买方的回报和盈亏与卖方的回报和盈 亏刚好相反，据此我们可以画出看涨期权买卖方 的回报和盈亏分布图如下图所示。
二、期权的内在价值与时间价值
期权价格（或者说价值） =期权的内在价值+期权时间价值
14
（一）期权内在价值
期权的内在价值（Intrinsic Value）是指 多方行使期权时可以获得的收益现值。
例如，如果股票XYZ的市场价格为每股60 美元，而以该股票为标的资产的看涨期 权协议价格为每股50美元，那么这一看 涨期权的购买方只要执行此期权即可获 得1000美元。这1000美元的收益就是看 涨期权的内在价值。（假定美式期权）
16
看涨期权
看跌期权
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0} 欧益 式
Max{（Xe-r(T-t)-S），0}
期
权 有 收 Max{（S-D-Xe-r(T-t)），0} Max{（Xe-r(T-t)+D-S），
益
0}
无 收 Max{（S-Xe-r(T-t)），0}
Max(X-S，0)
益
期权知识PPT课件
05
期权的应用场景
对冲风险
投资者可以通过买入或卖出期 权来对冲潜在的风险，以减少
因市场波动带来的损失。
期权可以为投资者提供一种 有效的风险管理工具，帮助 其降低投资组合的整体风险
。
在市场不确定性较高的情况下 ，期权可以作为一种有效的风 险分散手段，降低投资组合的
波动性。
套期保值
投资者可以通过买入或卖出期权来对冲特定的资 产风险，以实现资产的保值。
买入看跌期权
当预期某资产价格下跌时，买入看跌 期权可获得赚取收益的权利，但需支 付相应的期权费。
卖出期权策略
卖出看涨期权
当预期某资产价格上涨时，卖出看涨 期权可获得赚取收益的权利，但需承 担相应的义务。
卖出看跌期权
当预期某资产价格下跌时，卖出看跌 期权可获得赚取收益的权利，但需承 担相应的义务。
组合期权策略
流动性风险
期权交易可能面临市场流动性 不足的风险。
操作风险
期权交易中可能出现的操作失 误或系统故障。
风险度量与评估
波动率
01
衡量期权价格波动幅度的指标，可用历史波动率或隐含波动率
表示。
Delta、Gamma、Theta等
02
用于量化风险和评估期权价格变动的敏感性指标。
VaR（Value at Risk）
无的重要因素之一。 在无风险利率水平较高的情况下，持有者更倾 向于持有期权合约以获取收益。
无风险利率的变动对长期期权价格的影响更为 显著。当无风险利率下降时，看涨期权的价格 通常会上涨，而看跌期权的价格则会下跌。
标的资产的波动性
01
影响期权价格的重要因素
02
标的资产的波动性是指资产价格的变动程度。波动性越大，意 味着资产价格的不确定性越高，因此期权的价格也越高。
期权价格的构成PPT课件
权利金变动曲线
内在价值曲线
TV X 时间价值 450 标的资产的价格
看涨期权中权利金、内在价值、时间价值关系图
2020/1/10
16
下面仅对看涨期权作分析：
1）静态上看
权利金(PV)在任一点都是由内在价值(IV)和时 间价值(TV)两部分组成；
对虚值期权，PV完全有TV构成；
对平价期权，PV金完全有TV构成，且TV达到 最大；
2. 期权的敲定价格(协议价格)--X
期权合约签订时所定下来的价格 看涨期权,其收益等于标的物市价S减去协议价X, 因
此S越大,X越小, 其收益就越大; 看跌期权呢?
2020/1/10
18
3. 期权的有效期
美式期权: 有效期越长,多头获利的机会越大,并且有效期长的期 权包含有效期短的期权的所有执行机会,从而有效期越长,期权价 格越高;
2020/1/10
9
二、金融期权的价值分析
金融期权的价格主要有两部分构成：内在价值和时间 价值；合约的价值等于其内在价值和时间价值之和， 即有
PV=IV+TV （¤）
其中PV指合约价值，IV指内在价值，TV指时间价值。
1、期权的内在价值
内在价值又称内涵价值，是指在履行合约时刻获得的
总利润
IV
Filer回答道：“不，先生。如果你为你的房子保了火灾 险，而你家的房子并没有着火，你会认为你购买保险的 支出是打水漂了吗？” Filer强有力的辩论说服了国会， 拯救了美国的期权业。
美国证券交易委员会的最终总结认为，并非所有的期权 交易都被操纵，只要使用得当，期权是一种有价值的投 资工具。
c max(S D Xe r(Tt) ,0) 其中D是期权有效期内收益的现值。(组合A的现金改为 Xer(Tt) D)
内在价值曲线
TV X 时间价值 450 标的资产的价格
看涨期权中权利金、内在价值、时间价值关系图
2020/1/10
16
下面仅对看涨期权作分析：
1）静态上看
权利金(PV)在任一点都是由内在价值(IV)和时 间价值(TV)两部分组成；
对虚值期权，PV完全有TV构成；
对平价期权，PV金完全有TV构成，且TV达到 最大；
2. 期权的敲定价格(协议价格)--X
期权合约签订时所定下来的价格 看涨期权,其收益等于标的物市价S减去协议价X, 因
此S越大,X越小, 其收益就越大; 看跌期权呢?
2020/1/10
18
3. 期权的有效期
美式期权: 有效期越长,多头获利的机会越大,并且有效期长的期 权包含有效期短的期权的所有执行机会,从而有效期越长,期权价 格越高;
2020/1/10
9
二、金融期权的价值分析
金融期权的价格主要有两部分构成：内在价值和时间 价值；合约的价值等于其内在价值和时间价值之和， 即有
PV=IV+TV （¤）
其中PV指合约价值，IV指内在价值，TV指时间价值。
1、期权的内在价值
内在价值又称内涵价值，是指在履行合约时刻获得的
总利润
IV
Filer回答道：“不，先生。如果你为你的房子保了火灾 险，而你家的房子并没有着火，你会认为你购买保险的 支出是打水漂了吗？” Filer强有力的辩论说服了国会， 拯救了美国的期权业。
美国证券交易委员会的最终总结认为，并非所有的期权 交易都被操纵，只要使用得当，期权是一种有价值的投 资工具。
c max(S D Xe r(Tt) ,0) 其中D是期权有效期内收益的现值。(组合A的现金改为 Xer(Tt) D)
期权基础知识3——期权定价32页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
期权
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
期权价格的影响因素与曲线形状
倒置型期权价格曲线
定义
倒置型期权价格曲线是指随着行权价格的增加，期权价格逐渐增加。
影响因素
这种曲线通常出现在市场波动性较高、投资者风险偏好较低的情况下。期权时间价值随着 行权价格的增加而逐渐增加，但期权价格与行权价格的差值仍然较小。
风险
对于购买倒置型期权的投资者来说，如果市场价格波动较大，他们可能获得较高的收益。 然而，由于时间价值逐渐增加，期权到期时可能变得没有价值。
三分法模型
总结词
三分法模型在二分法模型的基础上，将股票价格变化分 为上涨、下跌和盘整三种状态，并假设三种状态之间可 以相互转化。
详细描述
三分法模型假设股票价格在上涨、下跌和盘整状态之间 不断转化，且转化的概率和幅度与市场环境有关。该模 型能够更准确地描述股票价格的波动特征，但计算复杂 度较高。
实证研究案例
行权价格的变动
行权价格的上涨会使看涨期权的价格下跌， 而看跌期权的价格上涨。这是因为当行权价 格上涨时，看涨期权的收益减少，而看跌期 权的收益增加。
相反，行权价格下跌时，看涨期权的价格上 涨，而看跌期权的价格下跌。这是因为当行 权价格下跌时，看涨期权的收益增加，而看
跌期权的收益减少。
无风险利率的变动
买入看跌期权策略
总结词
买入看跌期权策略是一种风险有限、收益潜力也买入看跌期权策略是指投资者支付一定的权利金，获得在未来某一特定日期按照某一特定价格卖出一定数量的标 的资产的权利。如果标的资产价格下跌至行权价格以下，投资者可以获得收益；如果标的资产价格上涨至行权价 格以上，投资者可以选择不行权，仅损失权利金。
02
期权价格曲线形状
平坦型期权价格曲线
定义
平坦型期权价格曲线是指随着行 权价格的增加，期权价格逐渐趋
期权定价(PPT 81页)
• 资产有收益情形
c m a x (S t D X e r(t t),0 )
• 将组合A现金改为D+Xe-r(T-t)
期权定价
17
欧式看•跌资产期无权收价益格情形的下限
pm ax(X er(tt)St,0)
• 考虑两组Байду номын сангаас：
• 组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 • 组合D：金额为Xe-r(T-t)的现金
期权定价
30
四、期权价格曲线的形状 无收益看涨期权价格曲线
上限：St，下限：m ax[StXer(Tt),0](期权的内在价值) 当St→0和，时间价值→ 0，看涨期权价值→ 0和St－Xe-r(T-t)。特别地， 当St=0，C=c=0 当内在价值=0，期权价格=时间价值
时间价值在St=Xe-r(T-t)时最大
• 在实值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产价格来的损失越小，因而未来潜力越 大，时间价值越大。在虚值状态下，越是接近平价的期权，未来标的资产得上升所带来的 收益越大，因而时间价值越大
期权定价
9
二、期权价格的影响因素
影响期权价值的因素
• 标的资产价格 • 执行价格 • 标的资产的波动率 • 有效期 • 无风险利率 • 标的资产的收益
• 无收益情形：在St= Xe-r(T-t) 点最大 • 有收益情形：在St=D+ Xe-r(T-t) 点最大
• 美式看跌期权
• 无收益情形：在St= X 点最大 • 有收益情形：在St= X-D 点最大
期权定价
8
关于该图的几点理解
• 当期权处于平价状态的时候，标的资产无论如何波动也不可能使期权的多头有进一步的损 失（不执行期权），但是却可能给期权多头带来巨大的收益，所以，此时波动对于期权多 头来说，只有利没有弊；
c m a x (S t D X e r(t t),0 )
• 将组合A现金改为D+Xe-r(T-t)
期权定价
17
欧式看•跌资产期无权收价益格情形的下限
pm ax(X er(tt)St,0)
• 考虑两组Байду номын сангаас：
• 组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 • 组合D：金额为Xe-r(T-t)的现金
期权定价
30
四、期权价格曲线的形状 无收益看涨期权价格曲线
上限：St，下限：m ax[StXer(Tt),0](期权的内在价值) 当St→0和，时间价值→ 0，看涨期权价值→ 0和St－Xe-r(T-t)。特别地， 当St=0，C=c=0 当内在价值=0，期权价格=时间价值
时间价值在St=Xe-r(T-t)时最大
• 在实值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产价格来的损失越小，因而未来潜力越 大，时间价值越大。在虚值状态下，越是接近平价的期权，未来标的资产得上升所带来的 收益越大，因而时间价值越大
期权定价
9
二、期权价格的影响因素
影响期权价值的因素
• 标的资产价格 • 执行价格 • 标的资产的波动率 • 有效期 • 无风险利率 • 标的资产的收益
• 无收益情形：在St= Xe-r(T-t) 点最大 • 有收益情形：在St=D+ Xe-r(T-t) 点最大
• 美式看跌期权
• 无收益情形：在St= X 点最大 • 有收益情形：在St= X-D 点最大
期权定价
8
关于该图的几点理解
• 当期权处于平价状态的时候，标的资产无论如何波动也不可能使期权的多头有进一步的损 失（不执行期权），但是却可能给期权多头带来巨大的收益，所以，此时波动对于期权多 头来说，只有利没有弊；
股票期权价格的性质PPT课件
Variable
c
p
C
P
S0
+
−
+
−
K
−
+
−
+
T
?
?
+
+
s
+
+
+
+
r
+
−
+
−
D
−
+
−
+
5
股票价格和执行价格
如果看涨期权在将来某一时间执行，则其收益为 股票价格与执行价格的差额。随着股票价格的上 升，看涨期权的价值也就越大；随着执行价格的 上升，看涨期权的价值就越小。
ST K
对于看跌期权来说，其收益为执行价格与股票价
因此，随着波动率的增加，看涨期权和看跌期权 的价值都会增加。
10
无风险利率
无风险利率对期权价值的影响则不是那么直接。 当整个经济中的利率增加时，股票价格的预期增 长率也倾向于增加。然而，期权持有者收到的未 来现金流的现值将减少。这两种影响都将增加看 涨期权的价值，而将减少看跌期权的价值。
11
3
10.2 影响期权价格的因素
有6种因素影响股票期权的价值： 股票的现价 执行价格 到期期限 股票价格的波动率（收益率的标准差、波动率） 无风险收益率 期权有效期内预计发放的红利
考虑当这些因素之一发生变化而其他因素保持不 变时，期权价值的变化。
4
Effect of Variables on Option Pricing (Table 10.1)
If c = 3
Is there an arbitrage opportunity?
第九章期权定价ppt可编辑修改课件
（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1，无收益资产的欧式期权 考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xer(T t) 的现金
组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌 期权加上一单位标的资产
2024/8/2
在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧 式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的
2024/8/2
（五）标的资产的收益
由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格， 而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内 标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌 期权价格上升。
2024/8/2
期权价格的影响因素
变量
欧式看涨 欧式看跌 美式看涨 美式看跌
标的资产的市价 ＋
－
＋
－
期权协议价格 －
（9.4）
2024/8/2
例题
考虑一个不付红利股票的欧式看涨期权，此 时股票价格为20元，执行价格为18元，期权价 格为3元，距离到期日还有1年，无风险年利率 10%。问此时市场存在套利机会吗？如果存在， 该如何套利？
（2）有收益资产欧式看涨期权价格的下限
我们只要将上述组合A的现金改为 D Xer(T ，t) 其中D 为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就 可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：
9.1 期权价格的特性
一、期权价格的构成 期权价格等于期权的内在价值加上时间价值。
１，内在价值 内在价值是指期权持有者立即行使该期权合约
所赋予的权利时所能获得的总收益。 看涨期权的内在价值为max{S-X,0} 看跌期权的内在价值为max{X-S,0}
2024/8/2
期权价格的影响因素
11.1.1 期权价格的影响因素
期权价格性质
☐期权价格的影响因素
✓标的资产（这里指股票）当前的价格：S
✓执行价格：K
✓期权期限：T
✓股票价格的波动率：σ
✓无风险利率：r
✓期权期限内预期发放的股息：D
2
期权价格与无风险收益率
☐ 以上结论假定：一个变量变化时，其他变量不变；
☐ 然而，利率上升时，股票价格往往会下降，这是因为 ✓上市公司融资成本上升，利润下降；
✓债券市场收益率上升吸引股票投资者；
☐ 此时，如果利率上升，看涨期权价值可以下降，看跌期权价
值可以上升。
14
谢 谢 聆 听！。
10-期权价格分析
2010-11第1学期
10期权
三 期权价格的上下限
期权价格的上限 看涨期权的上限
cS
看跌期权的上限
CS
p Xe
r (T t )
P X
期权价格的下限
内在价值
还记得欧式 期权内在价 值公式吗？
2010-11第1学期
看涨期权价格上下限：一个例子 一个欧式看涨期权执行价格为18美元，标的资产 为某无股息股票，期权价格为3美元，股票价格为 20美元，无风险利率为10%，期权期限为1年 存在套利机会吗？如果存在，应如何操作？
2010-11第1学期
10期权
二 内在价值与时间价值
期权的内在价值 看跌期权内在价值＝ 期权执行价格（现值）－标的资产市场价格 对于欧式看跌期权，有 max( Xer (T t ) (S D),0) 对于美式无收益资产，有 max( Xe r ( t ) S ,0)
对于美式有收益资产， max( Xer ( t ) (S D ),0)
2010-11第1学期
10期权
总结
2010-11第1学期
10期权
总结：图解说明
r越低、期权期限越长、标的资产价格波动率越高， 看跌期权价值以0为中心越往右上方旋转，但不能超 过上限 有收益资产欧式看跌期权价格曲线与上图类似，只需 r (T t ) Xe r(T t) D 即可 Xe 换成 由于提前执行有收益资产的美式看涨期权可能性比较 小，所以也可以近似认为有收益资产的美式看涨期权 的图形等同于有收益资产的欧式看涨期权
金融工程
第十章 期权价格分析
期权价格的影响因素 内在价值与时间价值 期权价格的上下限 提前执行美式期权的合理性 看涨看跌期权之间的平价公式
10期权
三 期权价格的上下限
期权价格的上限 看涨期权的上限
cS
看跌期权的上限
CS
p Xe
r (T t )
P X
期权价格的下限
内在价值
还记得欧式 期权内在价 值公式吗？
2010-11第1学期
看涨期权价格上下限：一个例子 一个欧式看涨期权执行价格为18美元，标的资产 为某无股息股票，期权价格为3美元，股票价格为 20美元，无风险利率为10%，期权期限为1年 存在套利机会吗？如果存在，应如何操作？
2010-11第1学期
10期权
二 内在价值与时间价值
期权的内在价值 看跌期权内在价值＝ 期权执行价格（现值）－标的资产市场价格 对于欧式看跌期权，有 max( Xer (T t ) (S D),0) 对于美式无收益资产，有 max( Xe r ( t ) S ,0)
对于美式有收益资产， max( Xer ( t ) (S D ),0)
2010-11第1学期
10期权
总结
2010-11第1学期
10期权
总结：图解说明
r越低、期权期限越长、标的资产价格波动率越高， 看跌期权价值以0为中心越往右上方旋转，但不能超 过上限 有收益资产欧式看跌期权价格曲线与上图类似，只需 r (T t ) Xe r(T t) D 即可 Xe 换成 由于提前执行有收益资产的美式看涨期权可能性比较 小，所以也可以近似认为有收益资产的美式看涨期权 的图形等同于有收益资产的欧式看涨期权
金融工程
第十章 期权价格分析
期权价格的影响因素 内在价值与时间价值 期权价格的上下限 提前执行美式期权的合理性 看涨看跌期权之间的平价公式
投资学第二十一章期权定价PPT课件
01
法规监管
政府和监管机构制定相关法规，规 范期权市场交易行为。
信息披露
要求企业或个人披露真实、准确、 完整的信息，防止欺诈行为。
03
02
保证金制度
要求投资者按规定缴纳保证金，以 降低违约风险。
风险控制
监管机构对期权交易进行实时监控， 防范市场风险。
04
风险管理工具与技术
止损策略
设定止损点，当价格达到某一阈值时 自动平仓，控制亏损幅度。
二叉树模型则通过模拟股票价 格的上升和下降来计算期权价 格，考虑了股票价格的不确定 性。
二叉树模型
01
二叉树模型是一种离散时间模型，用于模拟股票价格的上升和 下降。
02
在二叉树模型中，股票价格的变化取决于未来可能的上升和下
降幅度，以及这些事件发生的概率。
二叉树模型的优点在于它可以处理股票价格的不确定性，并能
投资学第二十一章期权定价ppt课 件
• 引言 • 期权的基本概念 • 期权定价模型 • 期权策略与交易策略 • 期权市场的风险与监管 • 案例分析与实践
01
引言
课程背景
期权定价理论的发展历程
从早期的Black-Scholes模型到后来的各种扩展和改进模型，期权定价理论经历了不断的发展和完善 。
期权交易的流程
要点一
总结词
期权交易的流程解析
要点二
详细描述
期权交易的流程包括以下几个步骤：首先，确定投资目标 ，明确投资期权的目的是为了投机、对冲风险还是套利等 ；其次，选择合适的期权合约，根据标的资产、行权价格 、到期日和权利金等因素进行选择；再次，进行交易，通 过证券交易所或场外交易市场进行买卖；最后，行权或平 仓，根据市场走势和投资策略选择行权或平仓。
法规监管
政府和监管机构制定相关法规，规 范期权市场交易行为。
信息披露
要求企业或个人披露真实、准确、 完整的信息，防止欺诈行为。
03
02
保证金制度
要求投资者按规定缴纳保证金，以 降低违约风险。
风险控制
监管机构对期权交易进行实时监控， 防范市场风险。
04
风险管理工具与技术
止损策略
设定止损点，当价格达到某一阈值时 自动平仓，控制亏损幅度。
二叉树模型则通过模拟股票价 格的上升和下降来计算期权价 格，考虑了股票价格的不确定 性。
二叉树模型
01
二叉树模型是一种离散时间模型，用于模拟股票价格的上升和 下降。
02
在二叉树模型中，股票价格的变化取决于未来可能的上升和下
降幅度，以及这些事件发生的概率。
二叉树模型的优点在于它可以处理股票价格的不确定性，并能
投资学第二十一章期权定价ppt课 件
• 引言 • 期权的基本概念 • 期权定价模型 • 期权策略与交易策略 • 期权市场的风险与监管 • 案例分析与实践
01
引言
课程背景
期权定价理论的发展历程
从早期的Black-Scholes模型到后来的各种扩展和改进模型，期权定价理论经历了不断的发展和完善 。
期权交易的流程
要点一
总结词
期权交易的流程解析
要点二
详细描述
期权交易的流程包括以下几个步骤：首先，确定投资目标 ，明确投资期权的目的是为了投机、对冲风险还是套利等 ；其次，选择合适的期权合约，根据标的资产、行权价格 、到期日和权利金等因素进行选择；再次，进行交易，通 过证券交易所或场外交易市场进行买卖；最后，行权或平 仓，根据市场走势和投资策略选择行权或平仓。
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• 期权价值边界的确定最早是由Merton在1973年完 成的。Merton得出期权价值非负的基本结论，即： c 0 ， C 0 ， p 0 ，P 0
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
10
一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
A. 0元和5元
B. 0元和20元
C. 5元和20元
D. 5元和25元
15
三、美式期权：是否需要提前执行
• 为了确定美式期权的价值及其边界，我们 需要对美式期权作更深入的分析
• 美式看涨期权最优的选择是到期执行 • 美式看跌期权可能提前执行
16
练习题： 一个期限为1个月的无红利支付股票的欧式看
跌期权现价为2块钱。当前股票价格为40，执 行价格为45。对套利者而言可以如何操作？
• 看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降 • 我们认为上述结果是利率变化的主要结果
6
五、红利（股票期权）
• 如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权 合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下降， 而使看跌期权价格上升
• 表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结
7
表9-1 影响期权价格的主要因素
17
§7.3 期权价格曲线的形状
看涨期权 内在价值
虚值
45o
平价点 实值
s
图7.1 期权内在价值曲线
（a）看涨期权内在价值曲线
18
看跌期权 内在价值
45o
实值
平价点
虚值
s
（b）看跌期权内在价值曲线
19
一、 看涨期权在到期前的价格
期权价值
期权价格上限
看涨期权价值
内在价值 （Intrinsic Value）
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
• 所以可以认为看涨期权价格下限为其内在价值
13
同理欧式看跌期权价格的下限也是其内在价值
pma X xS,[0]
14
• 例：如果某股票销售价格为 25 元，该股 票的看跌期权的执行价格为 20 元，如果 该期权还有3个月到期，那么，该看跌期权 价格的下限和上限分别为（ ） （忽略货
币时间价值） 。
p X ，P X
（7.1） （7.2）
11
二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c= 3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
12
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
cma S xK,[0]
c +D+Xe -r (T-t ) = p + S
27
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望�
24
由于金额为Xe -r (T-t ) 的现金以无风险利率投资， 期权到期时正好获得等于执行价格X的资金， 因此在期权到期时，两个组合的价值均为 max(ST , X)。由于欧式期权不能提前执行，因 此两组合在时刻 t 必须具有相等的价值，即：
c + Xe -r (T-t ) = p + S
25
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平 价关系（Call-put P相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值 推导出来，反之亦然
时间价值
X
股票价格
21
二、看跌期权价格曲线
X
X
图7.4 无收益资产欧式看跌期权价格曲线
22
23
§7.4 Call-put Parity
一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1．无收益资产的欧式期权 在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的 关系，我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe -r (T-t )的现金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式 看跌期权加上一单位标的资产
如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。套 利活动将最终促使式（7.16）成立
26
2．有收益资产的欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面 的组合A中的现金改为D+Xe -r (T-t ) ，因为组合 B 中持有的标的资产还能够获得现金收益，D 即为这笔现金收益的现值。我们就可推导出有 收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
第9章 期权价格的性质
1
§9.1 期权价格的影响因素
• 期权价格=内在价值+时间价值
• 凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响 期权价格的因素
• 总的来看，期权价格的影响因素主要有六个，他 们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期 权的价格
2
一、标的资产的市场价格与期权的执行 价格
最主要因素： • 标的资产的市场价格 • 期权的执行价或者说协议价格
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
8
以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
9
§9.2 期权价格的上下限
3
二、期权的到期期限
• 对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何 时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越 大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权 的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越 高
• 在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期 权价格小于有效期长的期权
4
三、标的资产价格的波动率
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P 则表示美式看涨和看跌期权价值
10
一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
cS，CS
（二）看跌期权价格的上限
A. 0元和5元
B. 0元和20元
C. 5元和20元
D. 5元和25元
15
三、美式期权：是否需要提前执行
• 为了确定美式期权的价值及其边界，我们 需要对美式期权作更深入的分析
• 美式看涨期权最优的选择是到期执行 • 美式看跌期权可能提前执行
16
练习题： 一个期限为1个月的无红利支付股票的欧式看
跌期权现价为2块钱。当前股票价格为40，执 行价格为45。对套利者而言可以如何操作？
• 看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降 • 我们认为上述结果是利率变化的主要结果
6
五、红利（股票期权）
• 如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权 合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下降， 而使看跌期权价格上升
• 表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结
7
表9-1 影响期权价格的主要因素
17
§7.3 期权价格曲线的形状
看涨期权 内在价值
虚值
45o
平价点 实值
s
图7.1 期权内在价值曲线
（a）看涨期权内在价值曲线
18
看跌期权 内在价值
45o
实值
平价点
虚值
s
（b）看跌期权内在价值曲线
19
一、 看涨期权在到期前的价格
期权价值
期权价格上限
看涨期权价值
内在价值 （Intrinsic Value）
• 没有波动率，则期权就是多余的 • 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
• 所以可以认为看涨期权价格下限为其内在价值
13
同理欧式看跌期权价格的下限也是其内在价值
pma X xS,[0]
14
• 例：如果某股票销售价格为 25 元，该股 票的看跌期权的执行价格为 20 元，如果 该期权还有3个月到期，那么，该看跌期权 价格的下限和上限分别为（ ） （忽略货
币时间价值） 。
p X ，P X
（7.1） （7.2）
11
二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限 • 假设
c= 3 T –t = 1 X = 18
S = 22 D=0
• 是否存在套利机会？
12
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
cma S xK[reT ,0]
• 其更为严格的下限为
cma S xK,[0]
c +D+Xe -r (T-t ) = p + S
27
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望�
24
由于金额为Xe -r (T-t ) 的现金以无风险利率投资， 期权到期时正好获得等于执行价格X的资金， 因此在期权到期时，两个组合的价值均为 max(ST , X)。由于欧式期权不能提前执行，因 此两组合在时刻 t 必须具有相等的价值，即：
c + Xe -r (T-t ) = p + S
25
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平 价关系（Call-put P相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值 推导出来，反之亦然
时间价值
X
股票价格
21
二、看跌期权价格曲线
X
X
图7.4 无收益资产欧式看跌期权价格曲线
22
23
§7.4 Call-put Parity
一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1．无收益资产的欧式期权 在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的 关系，我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe -r (T-t )的现金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式 看跌期权加上一单位标的资产
如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。套 利活动将最终促使式（7.16）成立
26
2．有收益资产的欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面 的组合A中的现金改为D+Xe -r (T-t ) ，因为组合 B 中持有的标的资产还能够获得现金收益，D 即为这笔现金收益的现值。我们就可推导出有 收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
第9章 期权价格的性质
1
§9.1 期权价格的影响因素
• 期权价格=内在价值+时间价值
• 凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响 期权价格的因素
• 总的来看，期权价格的影响因素主要有六个，他 们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期 权的价格
2
一、标的资产的市场价格与期权的执行 价格
最主要因素： • 标的资产的市场价格 • 期权的执行价或者说协议价格
变量 标的资产市场价格
期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
注：＋表示正向影响，－表示反向影响
8
以下因素中，对股票期权价格影响最小的是 （）
A. 无风险利率 B. 股票的波动率 C. 到期日 D. 股票的当前价格
9
§9.2 期权价格的上下限
3
二、期权的到期期限
• 对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何 时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越 大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权 的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越 高
• 在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期 权价格小于有效期长的期权
4
三、标的资产价格的波动率