第1章 微型计算机基础

第1章 微型计算机基础
The Principle and Application Of Microcomputer
DB AB
CB CPU RAM
片选信号
ROM
I/O 接口
地址信息
地址译码电路
I/O 设备
第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
The Principle and Application Of Microcomputer
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第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
The Principle and Application Of Microcomputer
计算机中常见的编码
2.BCD码 （十进制数的二进制编码:Binary Coded Decimal ）
在计算机中用二进制数表示十进制数的方法 很多，常用的有8421BCD码，即用四位二进制数 表示一位十进制数，因组成它的4位二进制数码 的权为8、4、2、1而得名。 （参看8421BCD码表 ）



a7 b7

a6 b6

a5 b 5 a0

b0
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第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
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计算机中的运算电路及补码运算
a0a1a2a3a4a5a6a7 为被加数/被减数
b0b1b2b3b4b5b6b7 为加数/减数 S0S1S2S3S4S5S6S7 为和或差 C1C2C3C4C5C6C7C8 为加法运算中 低位向高位的进位 (1)SUB为加减控制信号
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计算机中数的表示方法
例：若有二进制数0.0011010B，规格化后的形式为 0.11010×2–10B
用8位二进制数的格式将其表示为浮点数(使用原码形式，
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计算机中常见的编码
例
34+62= 96
[34]BCD =00110100B + [62]BCD =01100010B
10010110B
结果仍为BCD码
尾数部分和阶码部分各占4位）：
注：规格化后尾数超出三位小数部分自动舍去，所以 用浮点数表示有可能产生误差 计算机中数的浮点表示形式实际上是补码形式， 尾数部分为补码定点纯小数，阶码部分为补码定点纯 整数。
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设备控制符和信息分隔符等
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计算机中常见的编码
采用8位二进制数表示一个字符的ASCⅡ 码，最高位为扩展位，最高位若为0，则为基 本ASCⅡ码。最高位为1，则为扩展的ASCⅡ 码，一般用来表示键盘上不可显示的功能键 编码 ASCⅡ码表中: A～Z 的ASCⅡ编码是 41H～5AH a ～z 的ASCⅡ编码是 61H～7AH 0 ～9 的ASCⅡ编码是 30H～39H
计算机中数的表示方法
若有m位阶码，n位尾数，则数N的表示范围为：
2
( 2m 1)
2 | N |2
n
( 2m 1)
(12
n
)
注：1）规格化后尾数超出三位小数部分自动舍去，所以用浮 点数表示有可能产生误差。 2）当计算机字长确定以后，阶码与尾数所占的位数由操作 系统决定。 当阶码越长则尾数越短，数的表示范围越宽，但精度低； 当阶码越短则尾数越长，数的表示范围越窄，但精度高
计算机中数的表示方法
在计算机中，对于带正、负号的数，其符号 被数码化了，这种表示数据的形式称为机器数。
（数在计算机中的表示形式统称为机器数，连符号位一起做为能被计算机识别的一个数）
注：最基本的机器数有三种：原码、反码、补码
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第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
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计算机中数的表示方法
练习题 将下列十进制数用浮点表示法表示(使用原码 形式，尾数部分和阶码部分各占4位）： ① - 3.756 ② +0.573 答案： ① 00101111B ② 00000100B
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计算机中的运算电路及补码运算
三、 计算机中的运算电路及补码运算
1. 计算机中的运算电路 计算机中的运算都是在运算器中运行的， 运算器是由加法器构成的，只会做二进制加 法运算，一位二进制全加器电路如图所示： 全加器真值表 Si Ci+1
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计算机中常见的编码
BCD码与非BCD码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000B 0001B 0010B 0011B 0100B 0101B 0110B 0111B 1000B 1001B A B C D E F 1010B 1011B 1100B 1101B 1110B 1111B
如：将十进制数8962用压缩BCD码表示 1000 1001 0110 0010B 在主存中存放形式：
非压缩BCD码：是指每个字节中只存放一个十进制数
字位
如：将十进制数8962用非压缩BCD码表示 0000 1000 0000 1001 0000 0110 0000 0010B 在主存中存放形式：
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计算机中常见的编码
8421BCD编码表
注：4位二进制数称为一位8421BCD码字
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第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
计算机中数的表示方法
§1.3 微型计算机的运算基础
一、 计算机中数的表示方法
定点法
浮点法 浮点机：用浮点表示的计算机（PC机) 定点机：用定点表示的计算机（51单片机) 定点法表示整数，浮点法表示实数
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计算机中常见的编码
7位二进制数表示一个字符，早期用于电讯 行业，后被移植入计算机，可表示128个字符
96个 图形 字符
32个 控制 字符
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10个十进制数字
52 个英文字符
34 个其他字符 回车符、换行符、退格符
计算机中数的表示方法
1. 定点表示（单片机）
纯整数形式 纯小数形式 定点机中通常采用纯整数形式 以8位机为例，用8位二进制数表示一个纯整数， 格式如下： 符号 Pf为符号位：0—正数，1—负数
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计算机中数的表示方法
111.0101B=1.110101B×210B =0.1110101B×211B 当阶码P取不同数值时，尾数小数点位 置是可以变动的，因此称为浮点法。 为了使计算机在运行过程中不丢失有 效数字，提高运算精度，一般都采用二 进制浮点规格化数，所谓浮点规格化是 指1/2<|S|<1；即小数点后面的一位必须 为1，小数点前面一位为0
补充方法： DB ① 整数部分 除2倒序取余 ② 小数部分 乘2正序取整
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计算机中常见的编码
二、 计算机中常见的编码
问题：对于一些数据、字符、汉字等信息在计算 机中如何表示？
FA
Ci Bi
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Ai
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计算机中的运算电路及补码运算
组成八位二进制数加法器电路如图所示
OV CY C8 S7 C7 S6 C6 S5 C1 S0 SUB FA7 FA6 FA5 FA0 C0
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计算机中常见的编码
BCD码加法运算
BCD加法就是按“逢十进位”的原则进行相加， 其和也是一个BCD数。但计算机只能进行二进 制加法，在相邻BCD码字之间只能“逢十六进 位”。导致出现非BCD码。因此需要对结果进 行调整，做到“逢十进位”
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[48]BCD =01001000B + [69]BCD =01101001B
+
进位
10110001B 01100110B 100010111B
低位向高位产生进位， 高位出现非BCD码 均应作加6调整 结果仍为BCD码
相加结果为无符号数，最高位进位有效
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第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
非BCD码 冗余码 非法码
BCD码
注：在0～9之间十进制数的 BCD码与十六进制是相同的， 10以后的称为非BCD码
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计算机中常见的编码
压缩BCD码与非压缩BCD码 压缩BCD码：是一个字节中存放两个十进制数字位
The Principle and Application Of Microcomputer
计算机中常见的编码
总结：
在BCD加法过程中，进制不同导致出现 非BCD码或某位向高位产生进位，使运算结 果不正确。在这种情况下均应作加6调整， 以补上多拿走的6。十进制调整在计算机中 有专门的调整电路自动完成
进位→
←运算结果的低4位出现非BCD码 高4位出现进位，均应做加6调整 ← 结果仍为BCD码
110000100B
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计算机中常见的编码
例： 48+69=
计算机编码：用规定好的二进制组合表示 数据、字符、汉字等信息
1. ASCII码（字符编码）
ASCⅡ码是美国标准信息交换码（American Standard Coded for Information Interchange），有两种版本
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第1章 微型计算机基础 1.3微型计算机的运算基础
计算机中数的表示方法
2. 浮点表示（必须带小数点）
对于任意一个二进制数N总可以表示为：
N=S×2P
其中S是数N的尾数，P是数N的阶码 。格式如下：
Pf
阶码P
Sf
尾数S
Pf为阶码的符号位，0 正，1 负 Sf为尾数的符号位，0 正，1 负
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计算机中常见的编码
例：89+95=
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[89]BCD=10001001B + [95]BCD=10010101B 100011110B 01100110B +