基于核函数法及马尔可夫链的节点定位算法

2010年11月Journal on Communications November 2010 第31卷第11期通信学报V ol.31No.11基于核函数法及马尔可夫链的节点定位算法

赵方1，罗海勇2，林权3，马严4

（1. 北京邮电大学软件学院，北京 100876；2.中国科学院计算技术研究所普适计算研究中心，北京 100190；

3.中航工业综合技术研究所，北京 100028；

4.北京邮电大学信息网络中心，北京100876）

摘要：基于贝叶斯滤波框架，提出了基于核函数法及马尔可夫链的节点定位算法，该算法采用射频指纹匹配技术，使用核函数构建似然函数，充分利用观测与多个训练样本之间的相似性，避免使用先验确定型信号分布模型产生的误差。此外，为提高移动目标的定位精度和定位实时性，该算法还使用马尔可夫链，通过利用目标的历史状态和环境布局等信息对匹配定位的网格搜索空间进行限制，剔除目标移动过程中不可能发生的位置跳变。实验证明，与高斯分布模型相比，所提定位算法具有更高的定位正确率和定位精度。

关键词：节点定位；核函数；马尔可夫链

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2010)11-0195-10 Node localization algorithm based on kernel function and Markov chains

ZHAO Fang1, LUO Hai-yong2, LIN Quan3, MA Yan4

(1. School of Software Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China;

2. Research Center for Pervasive Computing, Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;

3. Avic Aero-Polytechnology Establishment , Beijing 100028, China;

4. Information Network Center, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

Abstract: To position indoor objects accurately and robustly, a novel node localization based on kernel function and Markov chains was presented, which employs Bayesian filter framework and radio fingerprinting technology. It uses kernel function to construct likelihood function to take full advantage of the similarity between observation and several training samples, which avoids the error brought by employing a priori determined distribution model. Furthermore, the proposed algorithm uses Markov chains to improve the localization accuracy and shorten the positioning time. It limits the search space of the matching grids with object's previous state and the environment layout, and refuses the object’s impossible position jump during the moving process. Experiments confirm that the proposed localization outperforms the algorithm with Gaussian distribution model.

Key words: node localization; kernel function; Markov chain

1引言

现有无线传感器网络（WSN, wireless sensor networks）定位技术一般采用红外线、超声波、射频等传感信号。其中基于红外线、超声波的定位技术精度相对较高，不过由于需要使用专门的硬件设

收稿日期：2010-03-31；修回日期：2010-10-05

基金项目：国家科技重大专项基金资助项目（2010ZX03006-002-03）；国家自然科学基金资助项目（60873244, 60973110, 61003307）；北京市自然科学基金资助项目（4102059）

Foundation Items:Important National Science & Technology Specific Projects(2010ZX03006-002-03); The National Natural Sci-ence Foundation of China (60873244, 60973110, 61003307); The Natural Science Foundation of Beijing (4102059)

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施，而且信号需要视距传输，因此难以大规模部署。而直接利用无线设备发射的射频信号进行定位，具有传输距离远、无视距要求、成本低、易大规模部署等优势。对于目前已广泛部署的无线网络，添加定位服务非常方便，其最大挑战在于室内环境射频信号传播具有较强的时变特性。

射频信号一般使用信号到达时间（TOA, time of arrival）、信号到达角（AOA, angle of arrival）和射频信号强度（RSSI, received signal strength indicator）3种方式进行定位。受室内环境多径传输效应的影响，多径信号到达接收端时具有不同的时延和入射角，TOA和AOA参数估计误差相对较大，且分别需要使用价格昂贵的高精度时钟和传感器阵列。相比之下，射频信号强度检测方便易行，且采用多次测量平均等方法可获得较准确的信号强度值，降低多径和遮蔽效应。近年来，随着无线传感器网络、无线局域网（WLAN, wireless local area network）和射频标签（RFID, radio frequency identification）等短距离无线通信技术的迅速发展，基于射频信号强度定位已成为室内环境无线定位技术的研究热点。

根据是否需要构建射频信号与测距之间的映射关系，基于射频信号强度定位细分为基于射频信号传播模型定位法和基于射频信号强度匹配定位法。其中射频信号传播模法利用信号在室内的传播衰减变化规律，将射频信号强度转换成信号传播距离，采用几何方法（如三角测量原理），使用显式表达式直接进行位置计算。这类方法计算效率较高，其定位精度依赖于模型的准确性。根据模型的来源，传播衰减模型分为统计物理模型（如对数高斯分布模型[1]及其扩展[2,3]）、实验回归模型[4]和光线跟踪模型（ray tracing）[5]等。上述信号传播模型与具体室内环境密切相关，考虑到室内布局千差万别，人员活动频繁，环境经常变化，因此这些模型并不能准确地刻画室内环境无线信号传播的时变特性，其环境适应性较差，使用这些模型难以获得较高的定位精度，目前基于射频信号传播模型定位技术主要应用在对定位精度要求不高的场合，或者与其他定位方法配合使用。

基于射频信号强度匹配定位技术不使用信号传播模型，即不构建信号强度与距离之间的映射关系，而直接使用实时采集的射频信号强度与训练阶段采集的射频指纹（radio fingerprints）或“射频地图”（radio map）进行模式匹配，从而实现目标定位。其实质是把定位看成基于接收信号强度的模式识别（signal strength pattern recognition）问题，并采用机器学习方法，使用多个位置已知的训练样本对不同地理位置上的信号强度分布进行建模。由于射频地图能比较准确地刻画无线信号采集位置的环境特征，可有效地避免信号传播模型不准确带来的定位误差，具有良好的顽健性，非常适合于恶劣室内环境的高精度目标定位。基于射频信号强度匹配定位技术适用于各种采用射频信号通信的网络，如WLAN、WSN、RFID、GSM/GPRS、CDMA及TD-SCAMA等。

基于射频信号强度匹配定位方法完全基于物理实验，它主要包括离线训练和在线实时定位2个阶段。离线训练阶段首先把待定位区域按照一定间距划分为多个均匀网格，然后在每个网格的中心点上采集无线信号强度，并连同其位置信息一同保存到数据库里。在实时定位阶段，系统将目标实时测量的信号强度数据矢量与数据库中的信息进行比较，取信号强度最匹配的位置作为目标位置估计。该定位方法首先让计算机基于训练数据学习信号强度与位置间的内在映射规律，然后使用推理方法实现目标定位。

2相关研究

根据位置指纹在数据库中的保存形式，基于射频信号强度匹配定位技术进一步细分为基于决策定位和基于概率定位。其中基于决策技术定位将训练阶段采集的信号强度存储在Radio Map中，在线定位时，通过计算并比较实时采集信号与训练样本在信号强度空间上位置的相似性来估计用户位置，其定位精度受到不可靠信号模式偏置的约束。RADAR系统[6]就属于决策定位，它将样本信号强度与Radio Map做比较，选择k个最匹配单元（即k最近邻）的平均值作为用户位置估计。基于概率技术定位使用训练阶段采集的数据集，构建接收信号强度在不同位置上的概率分布模型，如高斯分布模型，在线定位时使用目标接收的信号强度，采用贝叶斯公式计算目标位置的后验概率，从而实现定位。与决策定位方法相比，基于概率定位方法具有较好的抗干扰性能和较高的定位准确度，不过计算复杂度相对较高，而且其定位精度受概率模型的准确性影响较大。

目前，在基于概率定位技术方面已进行了一定