机械制图基本几何体

Z
a’ d’ e’
a” d”
b’ c’
X
棱柱具有这样b”的投c”影Y特W
点：一个投影反映底面实
Z
a (b)
形，而其余两投影则为矩
形或复合矩形。
a' d'
e'
百度文库
b' c'
AD
E
a" de""
b" c"
d(c) e
YH
X
BC
ab dc e
Y
正六棱柱的投影图
13
棱柱表面上取点
C’
C’’
(b’) a
b’’
(a)
第三章 基本几何体
1
3.1 三视图及投影规律
一、三视图的形成
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
z
V
X
左视
x
O
Y
主视
0
y
y
2
视图的度量性:X方向作为度量物体长度的方向；Y方向作为度量物 体宽度的方向；Z方向作为度量物体高度的方向。
Z V
b s
c
YH 正三棱锥的三面投影图
c” VYW s'
a' b'
X
A
a
Z
S s" W
Ca" c"
s Bc b"
b
18
Y
3）三棱锥表面上取点1
作图步骤如下：
s’
Z
s”
m’
a’
X
2’ c’
a
s
2m
m” b’
a”(b”) b
c
YH 正三棱锥的三面投影图
连接s’m’并延 长，与a’c’交于 2’，
在投影ac上求出Ⅱ 点的水平投影2。
7
要注意宽相等
虚线 要画
1
例:画三视图
8
3.2 基本几何体
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
9
一、平面基本体
平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱 边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则 以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、 点画线等顺序优先绘制。
c”
连接s2，即求出直
YW 线SⅡ的水平投影。
根据在直线上的点 的投影规律，求出M 点的水平投影m。
再根据知二求三的 方法，求出m”。
19
作图步骤如下：
s’
s”
1’ m’ a’
c’ a
1
s m
b’ a”(b”)
b
c
正三棱锥的三面投影图
过m’作m’1’ ∥a’c’，交s’a’于 1’求。出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
4
3）三视图之间的方位对应关系
Z V
上
左
右上
上
下后
O
后 前
X
左
右
后下 前
下
左
右
前
Y5
上 左
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
6
三、三视图的绘制
1)将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行 或垂直，进而确定主视图的投影方向 2)整体和局部都要符合三视图的投影规律 3)可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚 线绘制，当虚线与实线重合时画实线 4)特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
b C
a
14
2、棱锥 1） 棱锥的组成
由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥 顶。
15
2） 棱锥的三视图投影
Z
V
s'
如图所示为一正三棱 锥，锥顶为S，其底面 为△ABC，呈水平位置， 水平投影△abc反映实 形。
a' X
S
s"
棱面△SAB、 △SBC
棱锥处于图示位W置时，是其一底般面位置平面，它们
a’
c’(d’) b’ d’ a”(b”) c’ 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面
和底面。
（3）画出正面转向轮 廓线和侧面转Z 向轮廓线。
a’ c’(d’) b’ d’ d
高 高
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
长
O X
视图上物体的相对位置
H
长
宽
长 3 Y
二、三视图的对应关系
1）视图的概念
视图就是将物体向投影面
投射所得的图形。
长
主视图 —— 实体的正面投影 俯视图 —— 实体的水平投影 左视图 —— 实体的侧面投影
2）三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
a”b”
c”W
上下底圆为水平某面投，影面的转向轮廓线，只C
水平投影反映实能形在，该投影面上画出，而在
其影正为面一和直侧线面。投而其影圆它重柱投影面上a’ 则c不’d’A再画出。d”a”b” c”
面则用曲面投影的转 X
d
Cb
向轮廓线表示。
a
c
Y
圆柱的三面投影图
21
圆柱投影图的绘制：
（1） 先绘出圆柱的对
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
11
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投 影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
12
2） 棱柱的三视图
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根 据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。
1、棱柱
1） 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
如图,为一正六棱柱，其 顶面、底面均为水平面，它们 的水平投影反映实形，正面及 侧面投影重影为一直线。
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
10
正六棱柱的投影
棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们 的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为 一条直线。
底边AB、BC为 水平线，AC为侧 垂线，棱线SB为侧 平线，SA、SC为一 般位置直线，它们 的投影可根据不同 位置直线的投影特 性进行分析。
17
作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各 个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图 所示。
Z
s’
s”
a’
X
a
b’ c’ O a”(b”)
过1作1m ∥ac，再根 据点在直线上的几何 条件，求出m 。
再根据知二求三的 方法，求出m”。（具 体步骤略)
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二、回转体
1、圆柱:圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是
由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。 Z
1的）轴圆线如柱垂图的直所投于示H，影面一 均圆，个为柱其投矩影形为。V圆规a’ ，定c’其：d’A余回b’D二转投体影对Bd”