高一数学必修4三角1.1-1.3同步练习

高一三角同步练习1（角的概念的推广）

一．（A 组题）选择题

1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）

A ．30°

B ．-30°

C ．630°

D ．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、下列命题是真命题的是（ ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角

C ．不相等的角终边一定不同

D ．{}Z k k ∈±⋅=,90360| αα={}

Z k k ∈+⋅=,90180| αα 二．(B 组题)填空题

1、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

2、若α是第四象限的角，则α-

180是 ．(89上海) A ．第一象限的角 B ．第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角

三．（C 组题）解答题

1、已知角α是第二象限角，求：（1）角2

α是第几象限的角；（2）角α2终边的位置。

高一三角同步练习2（弧度制）

一．选择题

1、下列各角中与240°角终边相同的角为 （ ）

A ．２π３

B ．－５π６

C ．－２π３

D ．７π６

2、半径为πcm ，中心角为120o 的弧长为 （ ）

A ．cm 3π

B ．cm 32

π C ．cm 32π D ．cm 3

22π 3、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）

Ａ．4 cm 2 Ｂ．2 cm 2 Ｃ．4πcm 2 Ｄ．2πcm 2

二．填空题

1、将下列弧度转化为角度：

（1）12π= °；（2）－87π= ° ′；（3）6

13π= °； 2、将下列角度转化为弧度：

（1）30°= （rad ）；（2）－135°= （rad ）；（3）270°= （rad ）；

三．解答题

1、已知α=1690o ，(1)把α表示成βπ+k 2的形式，其中k ∈Z ，β∈)2,0[π．（2）求θ，使θ与α的终边相同，且()ππθ2,4--∈．

2、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．

高一三角同步练习3（三角函数定义）

一．选择题

1、已知角α的终边过点P （－1,2）,cos α的值为 （ ）

A ．－55

B ．－ 5

C ．552

D ．25

2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ）

A ．sin α

B ．cos α

C ．tan α

D ．cot α

3、α是第二象限角，P （x , 5 ） 为其终边上一点，且cos α=42

x ，则sin α的值为

（ ）

A ．410

B ．46

C ．42

D ．－410

8、已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二．填空题

1、已知sin αtan α≥0，则α的取值集合为 ．

2、已知角θ的终边在直线y = 33

x 上，则sin θ= ；θtan = ．

三．解答题

1、求43π

角的正弦、余弦和正切值．

2、已知角α的终边经过点P(4a,－3a)(a ≠0)，求2sin α+cos α的值；

高一三角同步练习4（三角函数线）

一．选择题

1、= 2205sin

A ．21

B ．21-

C ．22

D ．2

2- 2、角α（0<α<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（ ）

A ．π4

B ．3π4

C ．7π4

D ．3π4 或 7π4

3、依据三角函数线，作出如下四个判断： 其中判断正确的有 （ ）

①sin π6 =sin 7π6 ；②cos （－π4 ）=cos π4 ；③tan π8 >tan 3π8 ；④sin 3π5 >sin 4π5

． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4、若π4 <θ < π2

，则下列不等式中成立的是 （ ） A ．sin θ>cos θ>tan θ B ．cos θ>tan θ>sin θ C ． tan θ>sin θ>cos θ D ．sin θ>tan θ>cos θ

二．填空题

1、若0<α<2π，且sin α<

2

3 , cos α> 12 .利用三角函数线，得到α的取值范围是（ ） A ．（－π３ ，π３ ） B ．（0，π３ ） C ．（5π３ ，2π） D ．（0，π３ ）∪（5π３

，2π）

2、若－2π３ ≤θ≤π6 ，利用三角函数线，可得sin θ的取值范围是 ． 三．解答题

1、 试作出角α=

7π6

正弦线、余弦线、正切线． 3、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x 的集合． ⑴ sin x ≥2

2；⑵ cos x ≤ 12 ；⑶ tan x ≥－1 ；（4）21sin ->x 且21cos >x ．