北京科技大学 控制工程基础-总复习1
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习控制工程基础总复习§1-1 控制系统的基本工作原理1.自动控制在没有人的直接参与下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。
2.反馈将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程。
3.反馈控制原理基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。
4.控制系统的组成校正元件执行元件放大元件比较元件反馈元件控制元件控制装置受控对象§1-2自动控制系统的分类1.按有无反馈分接的影响即输出对系统控制有直通道，与输入端之间存在反馈闭环系统：系统输出端无影响道，即输出对系统控制与输入端之间无反馈通开环系统：系统输出端 2.按给定量的运动规律分间的未知函数随动系统：输入量是时知函数是事先给定的时间的已程序控制系统：输入量定值是一个与时间无关的恒恒值控制系统：输入量3.按系统的反应特性分出特性是非线性的少有一个元件的输入输非线性系统：系统中至是线性的元件的输入输出特性都线性系统：系统中所有型的系数是时间的函数时变系统：系统数学模型的系数都是常数定常系统：系统数学模或数码有一处信号是脉冲序列离散系统：系统中至少间的连续函数元件的输入输出都是时连续系统：系统中所有§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性第二章物理系统的数学模型及传递函数§2-1系统的建模对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型§2-2传递函数1.拉氏变换：?∞-=0)()]([dt e t f t f L st2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。
3.传递函数的求法利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：)(])([s F s dt t f d L n n n = )(1])([)(s F sdt t f L n n =? 4.传递函数的性质⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；⑵传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；⑷传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。
控制工程基础-总复习
状态空间的建立
➢由微分方程建立 ➢由传递函数建立
微分方程不含有输入项的导数项
能控标准 型
能观标准型
0 0
.
x
1
0
y 0
a0 b0
a1
x
u
1
an1
0
1 x
状态空间的建立 微分方程含有输入项的导数项
1
bn b0
an1 a0
能控标准 型
n
an1
1
0
0 1
➢ 线性系统的稳定性取决于系统自身的固有特征
（结构、参数），与系统的输入信号无关。
线性定常系统
x Ax bu
y
cx
du
平衡状态 x e 0 渐近稳定的充要条件是矩阵
A的所有特征值均具有负实部。
系统输出稳定：如果系统对于有界输入u 所引起的输 出y是有界的，则称系统为输出稳定。
线性定常系统 (A,b,c) 输出稳定的充要条件是传函
交点 （2）由劳斯阵列求得（及kg相应的值）；
8 走向 当 nm2,kg时 ， 一些轨迹向右，则另一些将向左。
根轨迹上任一点处的kg：
9 kg计算
k g G 1 (s 1 ) 1 H 1 (s 1 )＝ 开 开 环 环 极 零 点 点 至 至 向 向 量 量 s s 长 长 度 度 的 的 乘 乘 积 积
控制工程基础总复习（1）
1 控制系统的基本结构 2 闭环控制与开环控制的区别 3 控制系统的时域模型（微分方程、状态方程） 4 传递函数与微分方程的关系 5 R-L-C电路的模型建立（微分方程、传递函数） 6 方框图、信号流图、梅森公式应用 7 状态空间的基本概念 8 状态空间表达式建立方法
控制工程基础总复习（2）
控制工程基础总复习课件
05 控制系统性能评 估与优化
控制系统性能评估方法
阶跃响应法
脉冲响应法
通过分析系统的阶跃响应曲线，评估系统 的稳定性和性能。阶跃响应曲线可以反映 系统的动态特性和稳态误差。
通过分析系统的脉冲响应曲线，评估系统 的动态特性和稳态误差。脉冲响应曲线可 以反映系统对单位脉冲输入的响应过程。
根据系统性能指标和控制器要求，对校正装置的参数进行设计，以 达到最优的控制效果。
校正装置稳定性分析
对校正装置进行稳定性分析，确保校正装置在各种工况下都能保持 稳定。
04 控制系统稳定性 分析
李雅普诺夫稳定性理论
定义
如果一个动态系统在初始条 件扰动下，其状态变量或输 出变量在无限时间范围内趋 于零或保持有限值，则称该
02 根据系统性能指标和被控对象特性，对控制器的参数
进行整定，以达到最优的控制效果。
控制器稳定性分析
03
对控制器进行稳定性分析，确保控制器在各种工况下
都能保持稳定。
校正装置设计
确定校正装置类型
根据系统性能指标和控制器要求，选择合适的校正装置类型，如 反馈控制器、超前校正器、滞后校正器等。
设计校正装置参数
系统是稳定的。
类型
根据初始条件扰动的大小， 李雅普诺夫将稳定性分为小
扰动稳定和大扰动稳定。
方法
李雅普诺夫第一方法和第二 方法，分别通过构造李雅普 诺夫函数来证明系统的稳定 性。
线性系统的稳定性分析
定义
线性控制系统是指系统的动态方程可表示为线性微分 方程或差分方程的形式。
类型
根据线性控制系统的特点，系统的稳定性可以分为平 凡稳定、指数稳定和非平凡稳定。
控制工程基础期末复习及例题
*
第6章 系统的稳定性
2 、奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据
奈奎斯特判据是根据系统的开环频率特性，来研究闭环系统稳定性，而不必求闭环特征根；即其是通过系统的开环奈奎斯特图以及开环极点的位置来判断闭环特征方程的根在s平面上的位置，来判别系统的稳定性。能够确定系统的稳定程度（相对稳定性）。
N＝Ｐ－Z
闭环系统稳定的充要条件是：当w由－∞→＋∞变化时， G(jω)H(jω)曲线逆时针包围[GH]平面上(-1，j0)点的次数N等于开环传递函数右极点个数P （N=p）。
*
第6章 系统的稳定性
3、相位裕量和幅值裕量
（1）相位裕量
在开环G(s)H(s)的奈氏图上，从原点到奈氏图与单位圆的交点连一直线，则该直线与负实轴的夹角，就称为相位裕量。用g表示。
*
第6章 系统的稳定性
劳斯表
*
第6章 系统的稳定性
例：系统结构图如图所示，当输入信号为单位斜坡函数 时，试求该系统的稳态误差能否小于0.1？
*
第6章 系统的稳定性
由稳定的条件知： 不能满足 的要求
系统特征方程为
解：只有稳定的系统计算稳态误差才有意义；所以先判断稳定性
*
第5章 系统的频域分析
典型环节Bode图的特性
*
绘制系统伯德图的一般步骤：
第5章 系统的频域分析
将传递函数写成标准的典型环节的串联形式。
选定Bode图坐标系所需频率范围，一般最低频率为系统最低转折频率的1/10左右，而最高频率为最高转折频率的10倍左右；确定坐标比例尺；确定各环节的转折频率，并将转折频率由低到高依次标注到对数坐标纸上。
一、频率响应
输入：
*
控制工程基础要点总复习课件
根据系统的极点和零点位置， 利用Routh-Hurwitz稳定性判 据来判断系统是否稳定。
复习题三：控制系统的性能分析与设计方法
• 总结词：掌握控制系统的性能分析和设计方法
复习题三：控制系统的性能分析与设计方法
详细描述
1. 控制系统性能指标：控制系统的性 能指标包括稳态误差、动态响应和抗 干扰性能等。
测试来验证控制系统的性能。
案例五：电力系统控制与稳定性分析
总结词
电力系统的稳定性是保证供电质量的关键，控制系统 是实现其稳定运行的重要手段。
详细描述
电力系统主要包括发电机、变压器、输电线路等设备 ，需要结合电力系统的动力学特性和环境条件进行分 析和控制。控制过程中需要考虑控制算法的鲁棒性、 实时性以及稳定性等方面的要求，同时还需要进行仿 真测试来验证控制系统的性能。
稳定性判据
根据控制系统的开环和闭环传递函数，运用稳定性判据判断系统是 否稳定。
不稳定性的影响
不稳定会导致系统无法正常工作，影响其性能。
控制系统的性能分析
性能指标
衡量控制系统性能的指标包括响应速度、超调 量、阻尼比等。
性能分析方法
通过分析控制系统的开环和闭环传递函数，运 用性能分析方法评估控制系统的性能。
Simulink在控制系统仿真中的应用
动态系统分析方法
Simulink的高级应用技术
控制系统的故障诊断与容错控制
计算机辅助设计软件的其他应用
其他计算机辅助设计软件介绍
01
02
其他仿真软件介绍
其他优化软件介绍
03
Hale Waihona Puke 04计算机辅助设计软件的发展趋势与挑战
技术发展趋势与未来展望
05
控制工程基础-第一章
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自动控制技术的产生与发展
标志性的成果
1.1947年控制论的奠基人美国 数学家维纳（N.Weiner）把控制 论引起的自动化同第二次产业革 命联系起来，并与1948年出版了 《控制论—关于在动物和机器中 控制与通讯的科学》，书中论述 了控制理论的一般方法，推广了 反馈的概念，为控制理论这门学 科奠定了基础。
控制论之父——维纳
2020/4/15
北京科技大学信息工程学院自动化系
美国Taylor仪器公司的J. G. Ziegler和N. B. Nichols提出PID参数的最佳调整法 (1942)
N.B. Nichols
美国MIT的N. Wiener研究随机过程的预测(1942)，提出 Wiener滤波理论(1942)，发表《控制论》(Cybernetics) 一书(1948)，标志着控制论学科的诞生。
1948年伊万斯（W.R.Evans）提出了复数域内 研究系统的根轨迹法。
建立在奈奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨 迹法基础上的理论，称为经典（古典）控制理论 （或自动控制原理）。
2020/4/15
北京科技大学信息工程学院自动化系
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自动控制技术的产生与发展
美国贝尔实验室的H. Bode(1938)提出 频率响应法。
• 控制工程基础是一门技术学科，研究系统的建立、 分析与设计； 是本学科的技术基础课。
• 自动控制是人类在认识世界和发明创新的过程中 发展起来的一门重要的科学技术。依靠它，人类 可以从笨重、重复性的劳动中解放出来，从事更 富创造性的工作。
• 自动化技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人 瞩目的高技术之一，是推动新的技术革命和新的 产业革命的关键技术。
2020/4/15
控制工程基础期末考试复习资料
《控制工程基础》课程综合复习资料一、单选题1. 判断下面的说法是否正确：偏差()t ε不能反映系统误差的大小。
(A)正确(B)错误答案：B2. 判断下面的说法是否正确：静态速度误差系数v K 的定义是20lim .()s s G s →。
(A)正确(B)错误答案：B3.二阶振荡环节的传递函数G(s)=（）。
(A)22,(01)21Ts T s Ts ξξ<<++ (B)22,(01)21T T s Ts ξξ<<++ (C)221,(01)21T s Ts ξξ<<++ (D)22,(01)21s T s Ts ξξ<<++ 答案：C4.函数5()301G jw jw =+的幅频特性()A w 为（）。
(A)(B)(C)(D)259001w + 答案：D5.某一系统的误差传递函数为()1()1()i E s X s G s =+，则单位反馈系统稳态误差为（）。
(A)01lim ()1()i s s X s G s →+ (B)01lim ()1()i s X s G s →+ (C)1lim ()1()i s s X s G s →∞+ (D)1lim ()1()i s X s G s →∞+ 答案：A6.某系统的传递函数为21()56s s s s φ+=++，其单位脉冲响应函数0()x t =（）。
(A)23(2)1()t t e e t ---+(B)23(2)1()t t e e t --+(C)1()t(D)0答案：A7.图中系统的脉冲传递函数为（）。
(A)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e --+=-+ (B)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e ---=-+ (C)210()10()(1)()T C z z R z z z e -=--(D)210()10()(1)()T C z z R z z z e --=-- 答案：C8.二阶系统的极点分别为120.5,3s s =-=-，系统增益2，则其传递函数为（）。
控制工程基础-第一章复习课
思考题
论述题
论述开环控制系统和闭环控制系统的优缺点，并举例 说明。
设计题
设计一个简单的温度控制系统，要求采用闭环控制方 式，并简要说明设计思路。
分析题
分析一个实际生产过程中控制系统存在的问题，并提 出改进方案。
THANKS
感谢观看
稳定性判据
劳斯判据
通过计算系统特征多项式的劳斯 表，判断特征根实部是否小于零， 从而判断系统的稳定性。
赫尔维茨判据
通过判断系统特征多项式的符号 变化，判断特征根实部是否小于 零，从而判断系统的稳定性。
乃奎斯特判据
通过绘制系统的乃奎斯特图，观 察曲线是否全部位于坐标轴的左 侧，从而判断系统的稳定性。
抗干扰性
系统对外部干扰的抑制能力。
控制系统优化方法
解析法
通过数学解析方法求解最优解，适用于简单 线性系统。
遗传算法
模拟生物进化过程的优化算法，适用于复杂 非线性系统。
梯度法
利用目标函数的梯度信息，迭代寻找最优解， 适用于多变量非线性系统。
模拟退火算法
模拟固体退火过程的优化算法，适用于解决 大规模优化问题。
控制系统的基本概念
01
控制系统是由控制器、受控对象 和反馈回路组成的闭环系统，用 于实现特定的控制目标。
02
控制系统的核心是反馈回路，它 通过比较实际输出与期望输出之 间的偏差，调整控制信号，以减 小偏差并实现稳定输出。
控制系统的分类
01
根据控制方式，控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
02
根据控制对象的特性，控制系统可分为线性控制系统和非线性
控制系统。
根据控制目标，控制系统可分为恒值控制系统、随动控制系统
控制工程基础复习大纲及试题汇总精品PPT课件
输出量 被控对象
主反馈
局部反馈
反馈
补偿元件
测量元件
09.10.2020
图1－4反馈控制系统基本组成
控制工程基础讲义
第二章 控制系统的数学模型
09.10.2020
控制工程基础讲义
本章主要内容
1. 时域数学模型——微分方程 的建立与求解（掌握） 2. 频域数学模型——传递函数（掌握） 3. 控制系统的结构图-等效变换 （掌握） 4. 控制系统的信号流图与梅逊公式 （掌握） 5. 脉冲响应（了解）
控制工程基础讲义
反馈控制系统的方框图
系统方框图
为了清楚地表示控制系统的组成及各组成部分之间信号的传输关系，画出
的控制系统元件作用图称为系统方框图。共有四种图例：
（1）装置用方框表示 （2）信号用带箭号的线段表示
（3）信号引出点
（4）信号相加点（比较点）
为改善系统性能
输入量
串联 补偿元件
放大元件
执行元件
09.10.2020
控制工程基础讲义
历年试题2
【题】在下列RLC电路图中，输入量是电压u(t)，输出量是 电容C上的电压uc(t)。
• 1、 试根据电路的基本原理，建立描述电路输入量与输出 量间运动关系的微分方程。
2、利用Laplace变换，求出该电路系统的传递函数模型。
L
i(t)
输入
u(t)
C R
结构图-等效变换
• 结构图的概念和绘制方法； （掌握） • 结构图的等效变换（环节的合并和分支点、相加
点的移动）； （掌握） • 闭环系统的传递函数（给定作用和扰动作用共同
下）； （掌握） • 特征表达式（特征方程） （掌握）
09.10.2020
北京科技大学 控制工程基础-总复习1
2016年1月5日8时22分
北京科技大学信息工程学院自动化系
7
1.3 自动控制的基本概念和原理 • 什么是自动控制？ 自动控制是指：不需要人的直接参与，而 控制某些物理量按照指定的规律变化。 • 手动控制
1（眼）观测温度 2 （与要求）比较 3（作出）决定 4（手）调节
~220V
1
uc
2
2016年1月5日8时22分
2019年4月24日5时49分北京科技大学信息工程学院自动化系15反馈控制特点输入控制输出输出参与控制检测偏差纠正偏差具有抗干扰能力结构复杂实际生产过程中的反馈控制均为负反馈闭环控制系统的自动控制或者自动调节作用是基于输出信号的负反馈作用而产生的所以经典控制理论的主要研究对象是负反馈的闭环控制系统研究的目的是得到它的一般规律从而可以设计出符合设计要求的满足实际需要的性能指标优良的控制系统
2016年1月5日8时22分 北京科技大学信息工程学院自动化系 23
1.6 自动控制系统基本要求
• 有差系统（图b）：若稳态误差为零，则系统称为 无差系统。 无差系统（图a）：若稳态误差不为零，则系统称 为有差系统。
•
2016年1月5日8时22分
北京科技大学信息工程学院自动化系
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小 结
自动控制的基本概念
本章学习要点
了解自动控制的起源和发展； 了解闭环控制系统的组成和基本环节； 了解反馈控制的工作原理；
掌握反馈控制系统的基本要求；
掌握相应的概念及技术术语；
2016年1月5日8时22分
北京科技大学信息工程学院自动化系
4
1.1 课程介绍
• 自动控制技术是人类在认识世界和发明创新的过程中 发展起来的一门重要的科学技术。依靠它，可以完成 许多人类自身无法完成的工作，对于提高精度、质量、 性能及效率起到关键性的作用。同时还可以使人类从 笨重、重复性的劳动中解放出来，从事更富创造性的 工作 • 自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩 目的高新技术之一，是推动新的技术革命和新的产业 革命的关键技术。 • 自动控制理论则是研究自动控制共同规律的技术科学。 • 控制工程基础是一门专业基础课程，主要介绍系统的 建立、分析与设计等基本理论及方法的课程；是本学 科的技术基础课。
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习1. 前言控制工程是现代工程领域中的一个重要学科，它主要研究如何设计、分析和实现控制系统，以使得被控对象按照既定的要求运行。
本文将对控制工程的基础知识进行总复习，包括控制系统的基本要素、常见的控制器类型以及常用的控制策略等内容。
2. 控制系统基本要素控制系统通常由四个基本要素组成，分别是被控对象、控制器、传感器和执行器。
2.1 被控对象被控对象是控制系统中需要控制的目标对象，它可以是物理实体，也可以是一个数学模型。
被控对象会对控制输入产生相应的输出响应。
2.2 控制器控制器是控制系统中的核心组成部分，它接收被控对象的输出信号和期望的控制信号，根据预定的控制策略生成控制指令，并将其发送给执行器。
2.3 传感器传感器用于检测被控对象的输出信号，并将其转换成电信号或数字信号。
传感器的准确性和响应速度对于控制系统的性能起着重要的影响。
2.4 执行器执行器接收来自控制器的控制指令，并将其转化为动作，改变被控对象的状态。
执行器可以是电动机、阀门等。
控制器根据其工作原理和结构可以分为多种类型，例如比例控制器、积分控制器和微分控制器。
3.1 比例控制器比例控制器通过根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的偏差来生成一个与偏差成正比的控制指令。
比例控制器的特点是简单、易于实现，但在一些情况下可能导致系统的稳定性差。
3.2 积分控制器积分控制器不仅考虑偏差，还考虑偏差随时间的累积。
积分控制器可以消除系统稳态误差，提高系统的稳定性。
然而，积分控制器对于快速变化的被控对象可能会引起过调的问题。
微分控制器根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的变化率来生成控制指令。
微分控制器可以改善系统的动态响应和稳定性，但对于被控对象输出信号的噪声和干扰敏感。
3.4 PID控制器PID控制器是一种综合了比例、积分和微分控制器的控制器。
PID 控制器通过调整比例、积分和微分系数来达到最优的控制效果。
PID 控制器是控制工程中最常用和最经典的控制器之一。
控制工程基础复习提纲
G (j) (jK ) ( v 1 ( 1 jjT 1 ) 1 ) 1 1 ( ( jjT 2 ) 2 ) ( 1 ( 1 jjT m n ) v )( n m )
依据积分环节个数，判断系统类型
0型系统（v = 0）
Im
＝
0
n=1 n=2 n=3 n=4
j
2 1
-3 -2 -1-1 0 1 2 3
-2 G(s)= s+2
(s+3)(s2+2s+2) 的零极点分布图
最小象位系统：s平面右半面没有零点和极点（判断）
知识点3——L反变换（三种情况） （2）case1-不同实数极点
标准形式
F(s)B(s) n Ai A(s) i1 spi
待定系数 A i F ( s ) ( s p i) s p i
1 2
)
阻尼振荡频率 d n 12
（3）二阶系统指标计算 （6个公式背下来）必考
①上升时间 ②峰值时间 ③超调值 ④调整时间
tr
arccos n 1 2
tp
d
n
12
Mp%e 12100%
(ln M p )2
2 (ln M p )2
ts 4n, 0 .0 2 ； ts 3n, 0 .0 5
氏
变5 换6 表7
13
14
f t
t I t
t
e a t
t eat
sin t cos t eat sint eat cost
F s
1
1
s 1 s2 1
s a
1
s a 2
s2 2
s s2 2
s a2 2
sa
控制工程基础复习资料
控制⼯程基础复习资料⼀、填空题1．控制系统由控制对象和控制器两部分组成。
2. 对于⼀个⾃动控制系统的性能要求可以概括为三个⽅⾯：稳定性、快速性和准确性。
3．建⽴系统数学模型的⽅法有机理法和辨识法两种。
4．经典控制理论采⽤的数学模型主要以传递函数、为基础；现代控制理论采⽤的数学模型主要以为状态空间⽅程基础。
5. I 型系统)2()(+=s s k s G 在单位阶跃输⼊下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输⼊下，稳态误差为 ∞ 。
6．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y +=)( 其单位阶跃响应为t e t y +=1)(7.在初始条件为零时，系统输出量的拉式变换与输⼊量的拉式变换之⽐称为线性系统（或元件）的传递函数。
8.在⼯程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，⼀般其幅值裕度应满⾜⼤于6dB 或⼤于2 。
9.离散信号)(t f *的数学表达式为 ∑∞=*-=0)()()(k kT t kT f t f δ10. 判别系统稳定性的出发点是系统特征⽅程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平⾯的左半平⾯是系统稳定的充要条件。
11 频率响应是系统对正弦输⼊稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。
12. 如果在系统中只有离散信号⽽没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输⼊、输出关系常⽤差分⽅程来描述。
13．若线性系统的输⼊信号为)(t r ，输出信号为)(t c ，则系统的传递函数)(s G ＝ ()C s R s 。
14．环节串联时总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。
15．某系统单位脉冲响应函数为212t e --，则系统传递函数为2(2)s s s -+。
16、系统稳定的充要条件是：系统的全部特征根都具有负实部。
17、对⼴义系统，按反馈情况可分为开环系统、闭环系统。
18 线性控制系统最重要的特性是可以应⽤___叠加__原理，⽽⾮线性控制系统则不能。
(建筑工程管理)控制工程基础总复习
（建筑工程管理）控制工程基础总复习控制工程基础总复习§1-1控制系统的基本工作原理1.自动控制在没有人的直接参和下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。
2.反馈将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，且和输入信号共同作用于系统的过程。
3.反馈控制原理基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。
4.控制系统的组成§1-2自动控制系统的分类1.按有无反馈分2.按给定量的运动规律分3.按系统的反应特性分§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性第二章物理系统的数学模型及传递函数§2-1系统的建模对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型§2-2传递函数1.拉氏变换：2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换和输入量拉氏变换之比。
3.传递函数的求法利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：4.传递函数的性质⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；⑵传递函数反映的是系统的固有特性，和输入量无关；⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；⑷传递函数是壹种比值，能够有量纲也能够无量纲；⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。
§2-3典型环节的传递函数1.比例环节2.惯性环节3.理想微分环节4.壹阶微分环节5.积分环节6.振荡环节7.延时环节§2-4系统的方框图及其联接1.环节的基本联接方式有串联、且联和反馈联接三种方式2.闭环系统的传递函数3.闭环系统的开环传递函数闭环系统前向通道传递函数和反馈通道传递函数之积称为闭环系统的开环传递函数。
4.方框图的变换和简化⑴分支点移动前移：分支点前移，必须在另壹分支路中串联分支点前移所跨越的传递函数。
后移：分支点后移，必须在另壹分支路中串联分支点后移所跨越的传递函数的倒数。
⑵相加点移动前移：相加点前移，必须在另壹分支路中串联相加点前移所跨越的传递函数的倒数。
控制工程基础期末复习题带答案的
一、填空题部分可能模糊的已给出参考答案：1. 对时域函数进行拉氏变换：)(1t = 、t = 、at e -= 、sin t ω= ;2. 自动控制系统对输入信号的响应,一般都包含两个分量,即一个是瞬态响应分量,另一个是稳态 _响应分量;3. 在闭环控制系统中,通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号,这个信号称为_____反馈___;4. 若前向通道的传递函数为Gs,反馈通道的传递函数为Hs,则闭环传递函数为___ __5. 函数ft=te 63-的拉氏变换式是 ; 6. Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的__负实轴_________;7. 闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的 右半平面 半平面;8. 已知传递函数为2()k G s s=,则其对数幅频特性L 在零分贝点处的频率数值为ω= 9. 在系统开环对数频率特性曲线上,低频段部分主要由 积分 环节和 比例 决定;10. 惯性环节的传递函数11+Ts ,它的幅频特性的数学式是 ,它的相频特性的数学式是ωT arctan - ;11. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下,系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比;12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程;13. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ,即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件;14. I 型系统G s K s s ()()=+2在单位阶跃输入下,稳态误差为 0 ,在单位加速度输入下,稳态误差为 ∞ ;参考教材P8915. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应,频率特性包括 幅频和相频 两种特性;16. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统是 渐进稳定的 系统;17. 传递函数的组成与输入、输出信号无关,仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ,并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统;18. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的开环传递函数 有关;19. 线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为相频特性 ;20. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为 －20 dB ／dec;21. 二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为 ~ ;22. 当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时,系统是稳定的;23. 在单位斜坡输入信号作用下,0型系统的稳态误差e ss = ∞ ;参考教材P8924. 用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是 正弦函数 _;25. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加 __原理,而非线性控制系统则不能;26. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接;27. 分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…,这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的;28. 用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标 图示法;29. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和 无阻尼自然振荡频率ω ;建立系统数学模型的方法有 解析法 与 实验法 两种;控制系统的调节时间t s = 取误差允许范围±5%; 参考教材P69控制系统的调节时间t s = 取误差允许范围±2%; 参考教材P69系统的稳态误差可分为 系统误差 与 扰动误差 两种;根轨迹起始于 ,终止于 ,如果开环零点m 小于开环极点n ,则有 条根轨迹终止于无穷远;根轨迹标准传递函数形式为 ,根轨迹增益为 ;根轨迹必然对称于轴;频率特性的图形表示法主要有 与 两种;线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频特性 与 相频特性 两大类;系统稳定裕度的描述主要有 与 两种;自动控制系统串联校正方法有 、 与 三种; 建立系统数学模型的方法有 解析法演绎法 与 实验法归纳法 两种;系统数学模型主要有 微分方程 、 传递函数 、 动态结构图 与 信号流图 四种;线性系统的特性可分解为 叠加性 与 齐次性 两种;串联系统的传递函数等于各串联环节传递函数的 ;根轨迹必然对称于 轴;线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频 与 相频 两大类;Bode 图横轴以 lg ω为坐标分度,但以 ω 标记;惯性环节G s =1/T s +1 的Bode 图的转折频率和转折斜率分别为 和 1 对控制系统的基本要求是 稳定性 、 准确性 、 快速性 ; 2 采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为Gs,反馈通道的传递函数为Hs,则其等效闭环传递函数为 )s (H )s (G 1)s (G + ;4 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为 －20 dB/dec;5 .Bode 图中对数相频特性图上的－180o 线对应于奈奎斯特图中的 负实轴 ;6 LTI 系统的输入信号的导数的响应等于 输出信号的导数 ；输入信号的积分的响应等于 输出信号的积分 ;1．线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性 __;2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为 －20 dB ／dec;3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性4．单位阶跃函数1t 的拉氏变换为 ;6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时,系统是稳定的;7．系统输出量的实际值与_输出量的希望值 __之间的偏差称为误差;9．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω,则)(ωI 称为 虚频特性 ;10. 用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是 正弦函数 ;11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理,而非线性控制系统则不能;12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接;13.分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…,这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的;14.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标 图示法;15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和 无阻尼自然振荡频率ω ;二、基本概念 超调量：响应曲线最大峰值超过稳态值的部分,即是最大超调量,简称超调量;最小相位系统：如果控制系统的所有极点和零点均位于s 左半闭平面上,则称该系统为最小相位系统;传递函数：线性或线性化定常系统在零初始条件下,输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比; 调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内±2%或±5%所需的最短时间; 频率响应：指系统在正弦输入信号作用下,线性系统输出的稳态分量;频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比,就称为频率特性;根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时,闭环特征方程式的根在S 平面上运动的轨迹;三、简答题：1、简述自动控制系统的基本工作原理解: 自动控制系统的基本工作原理是通过测量装置随时监测被控量,并与给定值进行比较,产生偏差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大,并且产生控制量,驱动被控量维持在希望值附近;2、简述奈奎斯特稳定判据;闭环控制系统稳定的充分必要条件是开环频率特性曲线CjωHjω不通过-1,j0点,且逆时针包围-1,j0点的周数数等于开环传递函数正实部极点的个数,即N=－P;3、试简述Bode 图的主要优点;参考教材P146解:1利用对数运算可以将串联环节幅值的乘除运算转化为加减运算;2可以扩大所表示的频率范围,而又不降低低频段的准确度;3可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性,从而使频率特性的绘制过程大大简化;4、建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行参考教材节解:1在条件许可下适当简化,忽略一些次要因素;2根据物理或化学定理、定律,列出部件的原始方程式;3列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式;4从所有方程式中消去中间变量,仅保留系统的输入变量和输出变量;5将微分方程表示成标准形式,既输出变量在左,输入变量在右,导数阶次从高到低排列;解:1建立控制系统各元件或部件的微分方程;在建立微分方程时,应分清输入量、输出量,同时应该考虑相邻部件之间是否有负载效应;2对各元件或部件的微分方程进行拉普拉斯变换,然后作出各部件的结构图;3按照系统中各变量的传递顺序,依次将各部件的结构图连接起来,置系统的输入变量于左端,输出变量于右端,便得到系统的结构图;6、简述绘制系统开环对数坐标图的一般步骤和方法;参考教材P152解:1写出以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘积形式的开环频率特性; 2求出各环节的转角频率,并从小到大依次标注在对数坐标图的横坐标上;3计算20lgK 的分贝值,其中K 是系统开环放大系数;过=1、20lgK 这一点作斜率为-20vdB/dec 的直线,即为低频段的渐近线,v 是开环传递函数中积分环节的个数; 4绘制对数幅频特性的其他渐近线,方法是：从低频段渐近线开始,从左到右,每遇到一个转角频率就按上述规律改变一次上一频段的斜率;5给出不同ω值,计算对应的,再利用进行代数相加,画出系统的开环相频特性曲线;三、计算及综合题1、教材作业题、例题：P54：2-10 b ；试化简图中各系统结构图,并求传递函数Cs/Rs;P55：2-12 a ；系统的信号流图如图所示,试用梅逊公式求Cs/Rs;P100：3-9；某控制系统的开环传递函数为()()()()1211)(+++=s Ts s s K s H s G ,试确定能使闭环系统稳定的参数K 、T 的取值范围;P114：例4-4；已知系统的开环传递函数为()()()()213)(*+++=s s s K s H s G ,试绘制根轨迹; P159：例5-10；系统开环传递函数()()1)(2+=Ts s K s H s G ,试判断闭环系统的稳定性;P159：例5-13设控制系统的开环传递函数为()()1)(2+=Ts s K s H s G ,当K=10时,试用柰氏判据判断闭环系统的稳定性2．求651)(2+++=s s s F s 的拉斯反变换;。
控制工程基础-复习重点纲要
6、 拉氏变换的主要定理
（1）、叠加定理 √ （2）、微分定理（√记到两阶） （3）、积分定理（ √只记一阶） （4）、延迟定理 （5）、位移定理 √ （6）、初值定理 √ （7）、终值定理 √ （8）、相似定理（时间比例尺的改变）
7、 部分分式展开法
（√1） F(s)的极点为各不相同的实数时的拉氏反变换
(2) 并联连接
多个方框具有同一个输入，而以各方框单元输出的代数 和作为总输出。方框并联后总的传递函数，等于所有并 联方框单元传递函数之和
(3) 反馈连接接
一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回 作用于前一个方框的输入端，这种结构称为反馈连接。方 框反馈连接后，其闭环传递函数等于前向通道的传递函数 除以1加（或减）前向通道与反馈通道传递函数的乘积。
1、系统数学模型的形式
多种形式，取决于变量和坐标系统的选择，主要有： 时间域：微分方程 复数域：传递函数 频率域：频率特性
2、建立系统数学模型方法 解析法建摸 、实验法建摸。
4、控制系统微分方程的列写
√机械系统 √电气系统 流体系统
机械系统：任何机械系统的数学模型都可以应用牛顿定律 来建立。机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用 质量、弹性和阻尼三个要素来描述。
1、开环控制系统 2、闭环控制系统 3、半闭环控制系统
1 开环控制系统
定义： 如果系统只是根据输入量和干扰量进行控制， 而输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出 量在整个控制过程中对系统的控制不产生任何 影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环系统的优点：结构简单，系统稳定性好， 成本低；
开环系统的缺点：当控制过程受到各种扰动因 素影响时，将会直接影响输出量，而系统不能自 动进行补偿。
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本章学习要点
了解自动控制的起源和发展； 了解闭环控制系统的组成和基本环节； 了解反馈控制的工作原理；
掌握反馈控制系统的基本要求；
掌握相应的概念及技术术语；
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1.1 课程介绍
• 自动控制技术是人类在认识世界和发明创新的过程中 发展起来的一门重要的科学技术。依靠它，可以完成 许多人类自身无法完成的工作，对于提高精度、质量、 性能及效率起到关键性的作用。同时还可以使人类从 笨重、重复性的劳动中解放出来，从事更富创造性的 工作 • 自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩 目的高新技术之一，是推动新的技术革命和新的产业 革命的关键技术。 • 自动控制理论则是研究自动控制共同规律的技术科学。 • 控制工程基础是一门专业基础课程，主要介绍系统的 建立、分析与设计等基本理论及方法的课程；是本学 科的技术基础课。
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1.3 自动控制的基本概念和原理
• 自动控制 1 通过热电耦测量温度——代替眼观测，并转换成电 压信号Uf。 2 Uf与给定电压Ug比较，得到偏差电压。代替人脑 3 偏差电压通过放大 器进行电压及能量 的放大，控制电机 旋转。代替人手 来调节电位器滑杆， 从而达到控制炉温 的作用。
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1.3 自动控制的基本概念和原理 • 什么是自动控制？ 自动控制是指：不需要人的直接参与，而 控制某些物理量按照指定的规律变化。 • 手动控制
1（眼）观测温度 2 （与要求）比较 3（作出）决定 4（手）调节
~220V
1
uc
2
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1.3 自动控制的基本概念和原理
② 反馈控制特点 输入控制输出，输出参与控制 检测偏差、纠正偏差 具有抗干扰能力 结构复杂 实际生产过程中的反馈控制均为负反馈 闭环控制系统的自动控制或者自动调节作用是基于输 出信号的负反馈作用而产生的，所以经典控制理论的 主要研究对象是负反馈的闭环控制系统，研究的目的 是得到它的一般规律，从而可以设计出符合设计要求 的，满足实际需要的，性能指标优良的控制系统。
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1.3 自动控制的基本概念和原理
2 闭环控制： 该系统中，给定炉温通过一个电位器的 电压值Ug反映。实际炉温通过热电耦测量，并将温 度值转换为一个电压值Uf。通过Ug与Uf的反向串接， 实现与给定电压Ug的比较：Ug－Uf＝△ U。 △ U的大小反映 了实测炉温与给 定炉温的差别， 它的正负决定了 执行机构—电机 的转向。进而改 变电位器滑杆的 位置，以达到调 节温度的目的。
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1.3 自动控制的基本概念和原理
工作原理分析
1、开环系统
～220V
uc
2
1
信号流程图
给定量
扰动量 输出量
1
图中：
2
1 - 控制器(自耦变压器) 2 - 被控对象(电阻炉)
该图也称为系 统方框图
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5.在不同输入量作用下，对系统的输出量的要 求，揭示出反馈控制系统的本质特征：输出 跟随输入。
控制工程基础
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教材与主要参考书
1、胡寿松.自动控制原理简明教程(第一 版），北京：科学出版社，2005 2、刘豹.现代控制理论（第三版），北京： 机械工业出版社，2006 3、吴麒.自动控制原理-上、下册（第二 版），北京：清华大学出版社，2006 4、董景新.控制工程基础，北京：清华大 学出版社，2006
自动控制的基础为闭环控制。控制论的奠基人N.Wiener 给出的定义为：
“Feedback is a method of controlling a system by inserting into it the result of its past performance”
闭环控制系统的结构框图：
2. 闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环 节进行自动调节，以克服扰动对系统的影响。 闭环控制极大地提高了系统的精度。但是闭环 使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。
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3.自动控制系统通常由给定环节、检测环节、
比较环节、效正环节、执行机构、被控对象 等部件组成。系统的作用量和被控量有：给 定量、反馈量、扰动量、输出量和各中间变 量。 4.结构图（又简称框图）可直观地表达系统各 环节（或各部件）间的因果关系，可以表达 各种作用量和中间变量的作用点和信号传递 情况以及它们对输出量的影响。
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1.5 自动控制系统的分类
1.按照信号传输特性划分 线性系统：由线性元件组成的系统，主要特征是满足 叠加原理和齐次定理，即当系统在输入信号u1(t)的作 用下产生系统的输出y1(t)，当系统在输入信号u2(t)的 作用下产生系统的输出y2(t)。如果系统的输入信号为 au1(t)+bu2(t)时，系统的输出满足ay1(t)+by2(t)，系 数a,b可以是常数，也可以是时变参数。 非线性系统：由非线性元件组成的系统，不满足叠加 原理和齐次定理。
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1.3 自动控制的基本概念和原理
• 信号流程图（系统方框图）
给定量 比较环节
放大器
执行电机
被控对象
输出量
检测元件
• 信号流向 • 前向通道：从给定输入到系统输出的信号通路。 给定量—比较环节—放大器—执行机构（执行 电机）—被控对象（加热炉）—输出量 • 反馈通道：从输出到输入的信号通路： 输出量—检测元件—比较环节
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1.5 自动控制系统的分类
4. 按端口关系划分
u y
系统
SISO系统
u1
y1 y2
系统
MIMO系统
u2
...
um
...
yr
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1.6 自动控制系统基本要求
1. 对自动控制系统基本要求 稳定性（稳）、快速性（快）、准确性（准） “稳”是指系统的稳定性。 稳定性 是保证控制系统正常工作的先决条件。 线性控制系统的稳定性由系统本身的结构与参数所 决定的，与外部条件和初始状态无关。 “快”是说明系统动态（过渡过程）品质。 系统的过渡过程产生的原因 ： 系统中储能元件 的能量不可能突变。 “准”是说明系统的静态品质。 表明了系统的精确性和准确性。
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1.4 控制系统的组成和基本环节
2.闭环控制系统的基本环节与参量
（1）被控对象或调节对象：要控制的设备或过程。 （2）系统输出量或被控量： 系统所控制的物理量 （3）效正环节（控制器）：根据偏差信号形成适当 的控制作用（规律）。 （4）执行机构：接受控制器（放大元件）的指令， 并直接作用于控制对象，使被控制量发生变化：。 （5）检测装置（或传感器）：检测被控制量，并将 其转换为与给定量相同的物理量： （6）给定环节：给出与期望的被控量相对应的输入 量。 ⑦比较环节：将所检测的被控制量与给定量进行比 较，确定两者之间的偏差量。
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1.1 课程介绍
过程控制 通讯技术 电力电子技术 计算机技术
自动控制原理
自动控制理论
现代控 制理论
古典控 制理论
复变函数
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积分变换
微积分
线性代数
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1.2 自动控制技术的产生与发展
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1.3 自动控制的基本概念和原理
工作原理与特点 ① 反馈控制： – 输出量通过反馈通道反馈到输入端,经比较环节 与给定信号进行比较，产生偏差信号,此偏差信号经 过相应的环节（控制器或称效正环节）产生控制作 用,控制输出量按照要求的规律变化； – 这种控制方式称为反馈控制方式！ – 反馈控制是通过偏差信号产生控制作用，并试图 去消除偏差来达到控制目的。 – 反馈信号与给定信号极性相反为负反馈,反之为 正反馈。 – 信号从前向通道传递到输出再经过反馈通道到比 较环节形成了一个闭合路经，故也称为闭环控制。
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1.4 控制系统的组成和基本环节
闭环控制系统的基本组成、结构和环节
1.闭环控制结构图
1—控制器
2—执行装置
3—控制对象 4—检测装置 5—比较环节
反馈工作原理：发现偏差→消除偏差。
思考题：如果反馈是正反馈的话，试分析该系统的 控制过程。
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1、绪论
1.1 课程介绍 1.2 自动控制理论与技术的产生与发展 1.3 控制系统的基本概念和原理
1.4 控制系统的组成和基本环节
1.5 自动控制系统的分类