几种速度的概念

Vn
所以有： n t2
hi
i1 cosiVi
n
t
ti
i1 1 P2V 2
i
n
x 2 hitgi
i 1
n
t
ti
n
x
PtiVi 2
i1 1 P2V 2 i
i1 1 p2V12
显函数形式。
n
x
PtiVi 2
i1 1 p2V12
???
的 t f (x)
通
过
幂
级
数
展
开
可
以
得
到
：
t2
t02
x2 VR2
t0,n
i 1
， t0,n 为第一层到第 n 层的 t0
时间。
第 一 层 至 第 (n 1) 层 的 均 方 根 速 度 为 VR,n1 ：
n
n1
V12ti 2 Vi2ti
， V 2
Baidu Nhomakorabea
i 1
R,n
n
ti
i 1
t0,n1
i 1
上面两式相减，可得， ， n
n1
t0,nVR2,n
t V2 0,n1 R,n1
三、等效速度V
对于倾斜界面，均匀覆盖介质情况下的共中
心点时矩曲线方程t 1 V
4h02 x2 cos2
式中的V 是介质的速度， h0 是共中心点处界面的 法线深度， 是界面倾角。
t 1 V
4h02 x2 cos2
t 2 t02
X2 V2
式中
t0
2h V
cos2
V
V cos
就叫做倾斜界面均质情况下的等效速度。
几种速度的概念
一、平均速度Vav
定义：一组水平层状
介质中某一界面以上的
平均速度就是地震波垂
直穿过该界面以上各层
的总厚度与总的传播时
间之比。
n
n
n 层水平层状介质的平均速度就是： hi
tiVi
Vav
i 1
n hi
V i1 i
i 1 n
ti
i 1
式中 hi 、Vi 分别是每一层的厚度和速度。 意义：简言之，平均速度的引入，就是用一种假
其中： h0 是界面的深度，
t0 是双程垂直反射时间， x 是接收点与激发点距 离，t 是在 x 处接收到反射波的时间。 上式的意义在于：如果一条时距曲线的方程可以 写成这样的形式，就表示波是以常速度传播的。
而在实际中，如果有一水平界面，覆盖介质 是不均匀的时，这种情况下反射波的时距曲线的 表达式将是如何？它还是不是一条双曲线呢？
想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在
假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。
二、均方根速度VR
定义：把水平层状介质的反射波时距曲线近
似地当作双曲线求出的波速就是这一水平层状
介质的均方根速度。
在均匀介质中，水平界面情况下反射波的时
距曲线是一条双曲线：
t 1 V
4h02 x2
即： t2
t02
x2 V2
其中
n
n
VR
tiVi 2
ti
i 1
i 1
于是我们把VR 称为 n 层水平层状的均方根速度。 意义：把各层的速度值的平方按时间取其加权平
均值，而后取平方根值。
平均速度与均方根速度的比较： 从平均速度公式可以看到某一层以上的平 均速度就是地震波垂直穿过该层以上的总地层 厚度与总传播时间之比，在这组地层中每一小层 波速是不同的，于是有一个我们假想速度（平均 速度）来代替各小层的速度，使层状介质转化为 理想的均匀介质。而这个假想的平均速度并不是 各小层速度的线性平均，而是按各小层速度Vi 对 垂直施行时加权平均。而实际上波在各小层中垂 直旅行时间一般是不相等的，所以在平均速度中， 垂直旅行时间大的层的速度就对平均速度影响
意义：用V 代替V ，倾斜界面共中心曲线就 可以变成水平界面形式的共反射点时距曲线，也
就是说，用V 按水平界面动校正公式，对倾斜界 面的共中心点道集进行动校正，可以取得良好效
果。但是值得注意的是，这并不能解决反射点分
散的问题。这个问题，只有用偏移叠加才能妥善
得到解决。
四、叠加速度Va
一般情况下，水平界面均匀介质、倾斜界面
2
Vi2 2
Vi2ti 2Vn2tn
i 1
i 1
又因为 ， n
n1
t0,n t0,n1 2 ti 2 ti 2tn
i 1
i 1
所以可得层速度为：Vn2
t0,nVR2,n
t V2
0,n1 R,n
1
t0,n t0,n1
六、声波速度、VSP 速度
1、地震测井的工作方法
地震测井是将测井检波器用电缆放入井中，检
利用 Dix 公式换算出层速度推导：
设有 n 层水平层状介质，各层层速度为Vi ，层
厚 为 ， hi 在 各 小 层 中 单 程 垂 直 传 播 时 间 为
ti
hi Vi
i 1,2,3n ，显然第一层至第 n 层的均方根速度
n
n
为： VR,n
Vi2ti 2 Vi2ti
V 2
i 1
R,n
n
ti
i 1
大，小的就影响小。 对于均方根速度,我们从公式中可以看出，
均方根速度是沿着回声反射行程的介质速度对 时间取均方根值，均方根速度近似地考虑了层状 介质中地震射线的偏折效应。
平均速度和均方根速度的优缺之处： 平均速度能较好的描述炮检矩为零的情况， 设计探井时，进行时深转换时要用它，但它“只 管一点，不及其余”，对其它的射线来说，它就 并不准确。 均方根速度考虑了射线通过界面透射时发 生的偏折，对炮检炮为零的射线它不如平均速度 准确，但随着炮检距的增大，它则比较准确，但 是当炮检矩过大时，它的精度也会降低。
均匀介质、覆盖层为层状介质或连续介质等都可
将共中心点反射时距曲线看作双曲线，用同一个
式子来表示 t 2
t02
x2 Va2
，Va 即为叠加速度。
对于不同的介质结构，则有不同的意义。对
倾斜界面均匀介质Va 就是V ，对水平层状介质Va 就 是VR 。
五、层速度
一个地层剖面从浅到深一般可以分为几个
速度层，各层之间在波速上存在明显差别，这种
下面以水平层状介质为
例，导出均方根速度的概
念。
如图所示，水平层
状介质。在 O 点激发，
在 S 点接收到第 n 层底
面的反射
波
传
播时间为
t
n
2 i 1
hi cosiVi
，相应的炮检
距为 。 n
x 2 hitgi i 1
根据折射定律， sin1 sin2 sini sinn P
V1
V2
Vi
速度分层同地层的地质年代、岩性上的分层一般
是一致的，但也可能不完全一致。速度分层没有
地质分层那么细，有时地质年代不相同但岩性相 同的一些地层可以为分一个速度层。在地震勘探 中把某一速度层的波速叫做这一层的层速度。
层速度可以通过以下方式求得：
地震测井
声波测井
层速度
叠加速度 倾角校正均方根速度 Di x公式
波器隔一定距离向上提升一次，在井口附近爆炸