木材剩余使用寿命

Gerhards提出木材累计损伤模型：

dαdt =exp −a+bσ(t)

σs

（1）

t为结构的服役时间；α为结构的顺山变量；σs为木材本身静力强度；σ(t)结构所承受的荷载。

σs=σ0exp⁡(ωR); b=b′σ0

σ0为平均强度

dαdt =exp −a+b′σ(t)

exp⁡(ωR)

（2）

恒载，σt=σc,阶跃荷载（线性荷载），σt=kt。恒载对（2）式两端积分得：

α=T.exp⁡ −a+b′

σc exp⁡(ωR)

T=exp⁡a−b′σc/exp⁡(ωR)(3) 活载对（2）式两端积分得：

α=expωR

b′k exp⁡[−a+b′kT

exp⁡(ωR)

]-expωR

b′k

exp⁡(−a)

T=expωR/b′k ln b′k/expωR exp⁡(a)+1(4)

先阶跃荷载，再恒载，如上图所示的加载方式，进行积分得：

T=σc

k −expωR

b k

+ exp −b′σc

expωR

expωR

b k

+exp a(4)