变形监测网合适参考系的确定与稳定性分析
沉降变形监测基准点稳定性分析研究
沉降变形监测基准点稳定性分析研究摘要：随着社会的进步，经济的发展，中国城镇化建设的速度越来越快，各种工程建筑物、构筑物如雨后春笋般拔地而起，但随之而来的工程安全性问题也越来越多。
工程的安全与否直接关系到其质量问题以及能否正常运行，所以有必要对其实施变形测量。
其中，沉降是变形体非常常见的一种变形现象。
对变形体实施沉降测量，一个先决条件便是必须确保基准是稳定的，那么分析基准的稳定性就显得很重要了，其中的分析方法有平均间隙法、限差检验法、单点位移分量法等。
这些分析方法中又分为两类，一类是对网型进行整体检验，一类是对单个点位的检验。
关键词：沉降监测；基准点；稳定性；平均间隙法；限差法；单点位移分量法1背景伴随着越来越快的城镇化建设速度，各种工程建筑物、构筑物建设的速度也越来越快，越来越多，这些工程体直接影响着人们的日常生活，然而工程体在建设施工和运营管理时期，由于复杂的外界因素，就像地表土层的周期性运动、工程体受到外界过大的负荷影响、地底水位季节性变化对土层的影响等，导致工程体发生形变[1]，进而导致布设在工程体周围的监测基准网中的部分点位发生上升或沉降，从而直接影响了整个基准网的稳定。
要确保稳定的监测基准，那么就要对其进行稳定性分析，去掉动点，防止动点的观测误差给观测值的解算带来偏差。
因此，分析研究监测基准点的稳定性，是变形几何分析中值得探讨的内容。
2监测网的平差基准2.1监测网的分类用于变形监测的测量方法非常之多，我们不妨参照实际情况和网型的特征采取合适的方法。
比如，选择大地测量及摄影测量进行变形监测的时候，通常布设的网型为平面与高程控制网，通过对监测点实施周期性观测而得到相应的观测值，并对观测值进行精度分析、平差，经过分析后得到其变形的大小及变形规律。
这种控制网定义为变形控制网，也称为变形监测网。
变形监测网分为两大类，即绝对网和相对网。
2.2监测网的基准监测网的稳定性分析需要选择一个合适的平差方法以及选择一个合理的参考系，这是变形监测数据处理过程中至关重要的内容。
基于Matlab的变形监测网稳定性分析
基于Matlab的变形监测网稳定性分析董春来;丁允静【摘要】变形监测网稳定性是建筑物变形监测与分析的首要问题.基于Matlab的数据计算与分析的强大功能,针对变形监测网稳定性分析方法,较深入地探讨了平均间隙法的解算思路与过程.以系统化形式编制了相应的数据处理软件,动态解决变形监测网点稳定性判定问题,并通过计算实例说明其可行性和优越性.【期刊名称】《淮海工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(019)001【总页数】4页(P54-57)【关键词】Matlab;平均间隙法;变形监测网;稳定性【作者】董春来;丁允静【作者单位】中国矿业大学,环境与测绘学院,江苏,徐州,221116;淮海工学院,测绘工程学院,江苏,连云港,222005;中国矿业大学,环境与测绘学院,江苏,徐州,221116【正文语种】中文【中图分类】TP391;P2580 引言众所周知,在现代重大工程建设实践和科学研究活动中,变形监测是一项高精度的周期性测量工作,作为工程建设安全实施的耳目,具有很重要的地位。
对于变形监测网质量标准评定、变形监测网平差基准确定、变形监测数据可靠性分析及多期观测数据处理等问题,国内外学者做了大量的研究,取得了可喜的成果[1]。
本文针对在多期观测数据中如何合理地判断点的稳定性问题,基于Matlab编制文件,利用平均间隙法,探讨实用的分析手段,以便动态解决变形监测网点稳定性判定问题。
1 平均间隙法及数学模型假设两期观测,分别进行平差,得出各点两期的坐标值,这些点的坐标值对同名点各不相同。
如果各点在两期观测间没有移动,则同名点的坐标差只反映观测误差,因此通过这种坐标差即可得出观测值的一个经验方差,这个方差可由两期观测值改正数得到,即通常使用的经验方差比较和检验。
先进行两周期一致性检验(整体检验),如果通过检验,则所有参考点是稳定的;否则,就要找出不稳定点。
寻找不稳定点的方法是“搜索法”,依次去掉1个点,计算图形不一致性减少的程度,图形不一致性减少最大的点视为不稳定点。
变形监测网的基准点的稳定性分析
摘要变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段，因此确定变形体的稳定性就尤为重要。
对高层建筑物实施变形监测，首要的问题就是要保证基准网的稳定，在变形监测点位稳定性分析中，限差检验法、平均间隙法等都是常用的变形监测方法，在一些垂直位移监测网或者是水平位移监测网的稳定性分析时，通过选取最佳的监测方法可以有效的减小监测误差，提高监测的精度。
本文首先介绍了变形监测的相关基础知识，并重点介绍了变形监测的相关理论与变形监测基准点的稳定性分析方法，并结合实例使用限差分析法进行了变形监测点的分析。
关键词：变形监测网；基准点；稳定性；分析目录弓I言 01.变形监测的概述 (1)1.1变形监测的对象 (1)1.2变形监测的内容 (1)1.3变形监测的目的 (2)1.4变形监测的意义 (2)2.变形监测网稳定性分析及方法 (3)2」变形监测网的分类和概述 (3)2.1.1绝对网的基本概念 (3)2.1.2相对网的基本概念 (4)2.2监测网的参考系 (4)2.2.1参考系的方程 (4)2.2.2秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点 (6)2.2.3参考系的选择对位移计算的影响 (7)2.3变形监测网稳定性分析方法 (8)2.3.1限差检验法 (8)232限差检验法步骤 (8)3实例分析 (10)3」基准点稳定性分析的必要性 (10)3.2问题的提出 (10)3.3数据分析与处理 (10)4.结论 (13)参考文献 (15)引言变形是自然界普遍存在的现象。
各种荷载作用于变形体，使其形状，大小及位置在时间域或空间域发主变化均为变形。
变形监测则是对设置在变形体上的观测点进行周期性的重复观测，求得观测点各周期相对于首期的点位或高程的变化量。
所以变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段。
它是通过实时获取变形体的动态位移信息，根据这些信息预警变形体安危状况。
变形监测具有实时性，事前性，可靠性三个基本属性。
变形监测最终的结果就是监视变形体的安全，研究其变形的过程，提供和积累可靠有用的资料。
变形监测网的稳定性分析汇总
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测绘与国土信息工程系
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变 T 1 T 形 GJ 1 0 0 GC 3 监 3 1 1 测 T N GJ GJ 1 2 1 网 1 1 2 稳 7 2 定 1 T N GC GC 2 7 性 3 分 2 2 4 2 析 1
同理
T 1 T ˆ ˆ X C ( E GC (GC GC ) GC ) X J ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X C C C C R
ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X ˆ X R C R C R C ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X
测绘与国土信息工程系
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变 形 监 测 网 稳 定 性 分 析
T 1 QC ( N GC GC )
T 两边乘( N GC GC )，
移项得：
两边右乘GC , 由NGC 0得： 因为AGC 0
T QC N E QCGCGC
T QC NGC GC QCGCGC GC 0 T GC QCGC GC GC T T T GC (GC GC )1GC QCGCGC
真实位移 自由网位移
经典网位移
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测绘与国土信息工程系
6.1.2不同平差方法的参考基准
变 形 监 测 网 稳 定 性 分 析
•经典平差（固定基准） •秩亏自由网平差（重心基准） •拟稳平差（局部重心基准）
测绘与国土信息工程系
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6.1.3不同参考基准的转换
变 •先选用一种参考基准后，又不得 形 不另选一种更合适的基准 监 测 A平差结果转换成 B平差结果： 网 若相应于秩亏自由网平 差附加矩阵为 G 稳 定 B平差的附加矩阵为 GB 性 1 T T 则有：xB I G GB G GB x A 分 1 T 1 T 析 T T Q I G G G G Q I G G G G测绘与Βιβλιοθήκη 土信息工程系2019/1/16
5.2变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析1
i
0
上式说明重心到各网点方向角改正数的加权（以距离的平方为权）平均值为 零。也就是边角网秩亏自由网平差的方位基准是重心到各个点的方位角的加权 平均值。
第 五 章
监 测 网 的 参 考 系 和 稳 定 性 分 析 秩亏自由网平差的参考系是由控制网中所有的点定义的。如果 以网中的部分点来定义网的参考系，所得到的是拟稳平差参考系。 参与参考系定义的点为拟稳点。类似于秩亏自由网平差的参考系， 拟稳平差参考系的坐标基准是拟稳点的重心坐标，起始方位是重 心到各拟稳点方位角的加权平均值。
1 2
了因参考系变化而重新平差的问题，同时也给出了利用相对简单的平差方法（如 经典间接平差）计算较复杂的平差问题的一条途径，即先利用较简单的平差方法 平差后，再利用相似变换将其结果转换到较复杂的平差结果。
第 五 章
ˆ X ˆ NN NA X 1 2
NN 表示法方程系数阵N的零空间。因A的秩亏为d，故 N A的一组基向量可用 其中， 监 一个m×d阶矩阵的 参 考 系 和 稳 定 性 分 析
因而有
ˆ SX ˆ , X 2 1
T ˆ x ˆ S Qx SQ x ˆ2 x ˆ2 1 1
式中， 标，原点实际上就是网的重心。
ri
x y ，即第i点到坐标原点的距离；由于采用的是中心化近似坐
m 0 0
是重心到点i的方向角改正数。将上式中的微分换成改正数，兼顾 xi yi yi xi i 1 即得：
x y y x r v
m i 1 0 i i 0 i i m 2 i 1 i
第 5.2.4不同参考系之间平差结果的转换 五 这里讨论利用参考系方程的系数矩阵构成一个相似变换矩阵，可以将任意参 章 考系的平差结果，转换到参考系方程所定义的参考系的平差结果。这种转换避免
变形监测网稳定性检验与灵敏度分析
化过程中,其他机器动作均正常,故只能把故障范围缩小到电源箱。
关机,拔掉电源箱联接电缆,取出电源箱,单独对电源箱供电,经检测,其24V 电源模块电压输出正常;更换灯泡,开机故障依旧;最后只剩下频闪电源箱未做检查,用同型号频闪电源箱替换,试机,故障排除。
说明此故障是频闪电源箱引起。
例4:DS W 300电源灯不亮。
同上例检查方法,经检查,电源箱输出电压均正常,灯泡也没问题,最后怀疑是高压电源模块有问题,找同型号的高压电源模块代换后故障排除。
说明此故障是高压电源模块损坏引起。
本例可用DS W 200高压电源模块代换,但须做跳线处理。
4 结束语DS W 系列数字扫描仪是精密的光机电一体化高级仪器,要真正做好该仪器的维护与检修,仍须专业的仪修工程师或厂家维修人员进行。
经过本人这几年来经验积累,DS W 系列数字扫描仪故障率较高的部位便是其高压电源箱部位。
只要了解该仪器的结构及工作原理,再加上平时的认真观察与总结,对DS W 系列扫描仪的维护并不困难。
日常的维护以及简单的故障分析,一般的维修人员经过一些培训便可胜任。
收稿日期:20050601第一作者简介:严丽娟(1978—),女,2003年毕业于西南交通大学大地测量学与测量工程专业,工学硕士,在读博士生。
变形监测网稳定性检验与灵敏度分析严丽娟1 郝传才2(11成都理工大学环境与土木工程学院,四川成都610059;21广州地铁设计院,广东广州510000)Analysis for Sensiti vity and Test for St ability of the Defor mati on M on itor i n g NetworkYan L ijuan Hao Chuancai 摘 要 变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要。
设计了一个水平位移监测实验网,人为改变某点的水平位移量,得到两组观测数据,利用平均间隙法原理,判断所设计的水平位移监测实验网中点的稳定性,进而确定变形模型,对该模型进行灵敏度分析,结果达到了设计要求。
关于变形监测控制网的建立与精度分析
关于变形监测控制网的建立与精度分析作者：周璇来源：《企业科技与发展》2019年第01期【摘要】针对在变形监测工作中具有重要作用和意义的控制网，在介绍变形监测技术及其一般要求的基础上，提出监测控制网建立的要求和方法，并对精度进行深入分析，以此为实际监测工作提供可靠的理论依据，保证检测结果的准确性与可靠性。
【关键词】变形监测；控制网；控制网建立；控制网精度【中图分类号】TU198.2 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）01-0132-021 变形监测技术与一般要求1.1 技术概述对于变形监测技术，其主要包含以下4种：其一，常规大地测量；其二，特殊变形测量；其三；摄影测量；其四，GPS技术。
其中，常规大地测量主要指借助常规测量设备对点变形值进行测定，具有以下优势特点：第一，可提供变形体所处变形状态信息；第二，能满足所有监测精度要求，且适应环境的能力很强；第三，能提供绝对变形方面的信息。
然而，该方法的外业工作量相对较大，且布点直接受地形地势影响，自动化监测难度很大。
对于特殊测量方法，主要包括倾斜测量、应变测量和准直测量3种，不仅过程简单，能对变形体内部发生的变形进行监测，而且还能为自动化监测创造良好条件，但也存在仅可以提供相对或局部变形信息等缺点。
1.2 一般要求对于变形监测项目，涉及如下内容：坝面变形观测、大坝结构内部变形观测、坝面裂缝和接缝观测、面板整体变形观测、岸坡位移情况观测。
在变形监测中使用的水准高程与平面坐标都必须和项目实施过程中所用坐标系统完全一致，并且在条件允许的情况下还要和国家网相联系。
（1）在变形观测时，应符合以下规定要求：对表面的竖向与水平位移进行观测，两者应使用同一个观测点；对于深层观测，需要尽可能实现结合布置；不同的观测任务要配合执行。
（2）在保持稳定的范围内进行基点布置；观测点必须和坝体等牢固结合，采用稳定的保护措施，同时要按照国家现行法律进行保护。
第三章 监测网平差及参考点稳定性检验
V T PV s nt d
求 ( NN ) ： 可以在方阵中任意去掉d行、d列，把余下的式子 （已是满秩的）求出凯来逆，再在原来去掉的行、列补上0， 即为NN的一个广义逆。
因广义逆不唯一，但可以证明，用不同的广义 逆（NN）-代入上式后，求得的X向量却是相同的， 故X有唯一解！
3.3 秩亏自由网平差
2 X T 2K T N 0 X
X NK
X NK
T NNK A Pl 代入法方程，有：
NX AT Pl
K ( NN ) 1 AT Pl
X N ( NN ) 1 AT Pl
NN 仍是秩亏的，但
X N ( NN ) 1 AT Pl 却是惟一的
观测改正数： V AX l ( AN ( NN ) 1 AT P E )l 单位权方差：
3.3 秩亏自由网平差
四、 秩亏自由网平差——直接解法
问题的提出:在秩亏自由网平差中,如果像经典平差平差那样,只 要求遵循最小二乘原则求未知参数的解,将不可能取得唯一确定 的估计量; 解决方法:为了得唯一确定的估计量,需要在遵循最小二乘原则基 础上附加另外条件; 附加条件的前提:该条件的确定应保证所求得的未知数的估计量 是最优的. 这样的最优解是唯一存在的,它就是法方程的最小范数解!
3.2 监测网经典平差
一、间接平差原理
误差方程式：
L V AX
设观测值权为 P ，根据最小二乘原理：
V T PV min
求极值，有：
d (V T PdX
AT PV 0
3.2 监测网经典平差
AT P( AX l ) 0 AT PAX AT Pl
7.3mm
H P H P 0 H P 103.455m 7.3mm 103.4623
变形监测与数据处理（余颖媛）【可编辑】
《变形监测与数据处理》读书报告姓名：余颖媛专业：测绘工程2011级学号：2011301091电话：189****2696一、引论1、变形监测的概念：就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。
其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。
2、变形监测研究对象划分为这样三类：（1）全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等；（2）区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；（3）工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等。
3、变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定。
（1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。
就其基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷与不均匀沉陷。
对于建筑物本身来说，则主要是观测倾斜与裂缝。
对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测。
对于工业企业、科学试验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移。
（2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。
对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动）、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。
（3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。
对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象。
这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后将发生大面积的积水，影响仓库的使用与居民的生活。
有时甚至造成地下管线的破坏，危及建筑物的安全。
4、变形监测所研究的理论和方法主要涉及到这样三个方面：变形信息的获取、变形信息的分析与解释、以及变形预报。
变形监测网基准点稳定性评价
变形监测网基准点稳定性评价吴宇峰（南京市公路路政支队，210008）摘要：变形监测中基准点的稳定性评价是变形观测数据处理时的重要环节。
现对基准点构网和不构网两种情况的数据处理方法，结合本人的工程建设经验进行探讨。
关键词：基准点；稳定性一、前言在变形监测网的观测工作中，无论垂直位移观测还是水平位移观测，都力求使基准点及工作基点保持稳定，即使不能全部不动,也至少应有一组是稳定的，以作为改正变形点的依据。
但在工程实践中，基准点的选定是一个难点，首先基准点距离测量仪器或变形点不能太远，否则影响测量精度。
其次，基准点距离测量仪器或变形点不能太近，否则其稳定性难以保证。
基准网的稳定性是一个相对的概念，由于受到周围环境的影响，基准点有时也会产生位移。
因此，对基准点的稳定性评价，是变形观测数据处理时不可忽视的重要环节。
现就两类情况的数据处理方法进行讨论。
二、对基准点进行稳定性观测，即对基准点定期构网互瞄建立基准网（构成三角网或者边角网），通过对基准网的平差的结果进行分析,选用一个或一组相对来说比较最稳定的基准点作为变形观测的基准。
基准点稳定性检验原理：假设在两个观测周期期间，网中所有基准点均没有变动，可把两周期的观测看成是对同一网的两次连续观测，由这两次观测资料所得的两组基准点高程或坐标可以看成是一组双观测值，则利用由双观测值之差的方法计算双观测值的单位权方差估值θ2。
根据两周期的观测成果计算联合单位权方差估值μ2。
应用Ｆ检验法求在原假设Ｈ0下的Ｆ值，选择置信水平α，查取在α置信水平下的分位值，如果Ｆ值小于分位值则接受原假设，否则拒绝原假设。
对基准点及工作基点组成的高程网或边角网，根据任何两期的观测成果，计算单位权方差估值为：上式中：i、j分别表示不同的两期观测，其中i、j分别为不同的两期观测的单位权方差估值的自由度。
一般情况下两期观测精度是相等的。
根据两期方差估值计算联合方差估值为：式中：f = fi + fj假设两期观测期间点位没有变动，由双观测值原理可得：ｄ=Xj-Xi式中：X j……第ｊ期各点的高程或坐标；X i……第ｉ期各点的高程或坐标；ｄ……两期坐标差。
5.3变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析
由此获得： d T P d d T P d d T P d d F FF F M MM M 表达M组稳定性 表达F组稳定性
2.不稳定点搜索
实际工作中，一般是通过平均间隙法，证实已发生移动后，再假设一个点可能变动（即 M 组中只有一个点）；并选择与
T T dM P d max( d P M M M M Mi Mi d Mi ) j j j j i
基本方法
两个方差的比构成的统计量服从F分布。用此量进行检验，看这两个方差是否相等，即是 否出自同一统计总体，如果是，则表示坐标值的差完全由观测误差所引起的，因此判断点 位确实没有移动，否则点位产生了移动。
1.整体检验
对变形监测网，根据每一周期观测的成果，由平差可计算单位权方差的估值：
T ( V PV ) 2 S 01 f1
(i为1， 2， ，t )
所相应的 在剔除
j 点作为可能变动的点。
2 SF F1 2 S0
j 点后，其余点的稳定性则由统计量：
的检验决定。上式中
T d 2 F PFF d F SF hf
当 F1 小于相应分位值时，分析即结束，否则继续剔除可能移动的点，继续检验直到接受原假设为止。
3. 算例
F F
，则表明我们没有足够的证据来怀疑原假设，
即认为点位是稳定的，变形分析即告完成。
（2）如果
F F
，则必须拒绝原假设，亦即认为点位
发生了变动。
1.整体检验
若认为点位发生变化，是所有点都发生变化，还是有一部分点没有变动？ 平均间隙法给出了进一步搜索不稳定点的方法。
T d Pd d 2 S0 h
2 S 02
(V T PV ) f2
基坑变形稳定性的分析
基坑变形稳定性的分析关键词：变形监测监测技术监测网研究随着城市建设的发展，目前各类用途的地下空间已在各大中城市中得到开发利用，地下工程建设项目的数量和规模也迅速增大，如高层建筑物基坑、大型管道的深沟槽、越江隧道的暗埋矩形段及地铁工程中的车站深基坑等。
基坑工程是一种临时性工程，与地区性岩土性质有关。
基坑工程造价高，并且临近人口稠密区的狭小场地，在岩土性质千变万化，软土、高水位及其他复杂条件下，对周边建筑物、地下构筑物及管线安全造成严重威胁。
因此，基坑安全监测反馈的信息化施工应运而生。
基坑的变形预测是基坑设计和施工的重要补充手段。
通过预测数据不断调整优化设计从而达到信息化施工的目的，这充分体现了“设计一施工一设计”的科学化施工管理模式。
归纳起来基坑变形监测的目的主要为：（1）为信息化施工提供依据。
通过监测随时掌握岩土层和支护结构内力、变形的变化情况以及周围环境中各种建筑、设施的变形情况，将监测数据与设计值进行对比、分析，以判断前步施工是否符合预期要求，确定和优化下一步施工工艺和参数，以达到信息化施工目的，使得监测成果成为现场施工工程技术人员作出正确判断的依据。
（2）为基坑周边环境中的建筑、各种设施的保护提供依据。
通过对基坑周边建筑、管线、道路等的现场监测，验证基坑工程环境保护方案的正确性，及时分析出现的问题并采取有效措施，以保证周边环境的安全。
（3）为优化设计提供依据。
基坑工程监测是验证基坑工程设计的重要方法，设计计算中未曾考虑或考虑不周的各种复杂因素，可以通过对现场监测结果的分析、研究，加以局部的修改、补充和完善，因此基坑工程监测可以为动态设计和优化设计提供重要依据。
一、基坑变形监测研究现状随着国民经济的发展，特别是近我国大型基础设施、城市高层建筑、地铁等建设规模的不断增大，城市用地日趋紧张。
为提高土地的空间利用率，地下室从一层发展到多层，但往往基坑工程周围建筑设施密集，施工条件复杂，因此，无论在国内还是国外，大型基坑变形预测与控制是岩土工程领域的研究热点之一。
变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析
一、监测网平差的参考系
平差基准的选择有固定基准、重心基准和拟稳基 准等三种基本类型。对于监测网的某一期观测，由 高斯-马尔可夫模型:
组成法方程:
E(l) Ax
D(l) 02Q
NxW
式中， NATQ1A, WATQ1l
一、监测网平差的参考系
如果监测网内有稳定的基准点，网平差有足够的 起算数据，采用固定基准，则矩阵N是非奇异的，法 方程式有唯一解，可按经典平差方法进行求解。
GTx 0
基准方程与法方程联合,按附有条件的间接
平差方法求解,这就是秩亏自由网平差。
对于无形亏的网,系数阵A的秩亏数就等于网
参 考 系 秩 亏 数 d, 此 时, 总 可 以找 到 一个 矩 阵
H(u×d),它满足
AH0 这个H就是附加约束条件的矩阵G: HG
一、监测网平差的参考系
我们需要注意的是，自由网平差只是解决法方程式
§5.2 监测网的参考系
• 监测网平差的参考系(基准)
• 基准方程 GTx 0 中系数矩阵G T 的确定
• 参考系与位移的关系——实例 • 监测网稳定性分析中的模型误差
五、监测网稳定性分析中的模型误差
在前面的介绍中已论述了求监测网未知参数的三种方法: 1. 经典平差：选择固定基准,网点位移是相对于固定点的变
表2.1.3 不同平差方法的沉降结果/mm（仅点2#稳定）
点号
1#
2#
3#
4#
经典平差 (设固定点为2#)
-0.820
0
-1.094
-1.066
自由网平差
-0.075 0.745 -0.349
-0.321
拟稳平差 (设相对稳定点为1#和3#)
变形监测与数据处理
变形监测读书报告姓名：葛孟丽班级：08测绘工程二班学号：200808111230《变形监测与数据处理》读书报告一.变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。
其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。
二.变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建（构）筑物的块体，它包括自然的和人工的构筑物。
根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象划分为这样三类：1.全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等；2.区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；3.工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等。
三.变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定。
1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。
就其基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷与不均匀沉陷。
对于建筑物本身来说，则主要是观测倾斜与裂缝。
对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测。
对于工业企业、科学试验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移。
2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。
对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动）、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。
3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。
对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象。
这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后将发生大面积的积水，影响仓库的使用与居民的生活。
变形监测网的基准点的稳定性分析
摘要变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要。
对高层建筑物实施变形监测，首要的问题就是要保证基准网的稳定，在变形监测点位稳定性分析中，限差检验法、平均间隙法等都是常用的变形监测方法，在一些垂直位移监测网或者是水平位移监测网的稳定性分析时，通过选取最佳的监测方法可以有效的减小监测误差，提高监测的精度。
本文首先介绍了变形监测的相关基础知识，并重点介绍了变形监测的相关理论与变形监测基准点的稳定性分析方法，并结合实例使用限差分析法进行了变形监测点的分析。
关键词：变形监测网；基准点；稳定性；分析目录引言 (1)1. 变形监测的概述 (2)1.1变形监测的对象 (2)1.2变形监测的内容 (2)1.3变形监测的目的 (3)1.4变形监测的意义 (3)2. 变形监测网稳定性分析及方法 (4)2.1变形监测网的分类和概述 (4)2.1.1绝对网的基本概念 (4)2.1.2相对网的基本概念 (5)2.2监测网的参考系 (5)2.2.1参考系的方程 (5)2.2.2秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点 (7)2.2.3参考系的选择对位移计算的影响 (8)2.3 变形监测网稳定性分析方法 (9)2.3.1 限差检验法 (9)2.3.2 限差检验法步骤 (9)3 实例分析 (11)3.1基准点稳定性分析的必要性 (11)3.2问题的提出 (11)3.3 数据分析与处理 (11)4. 结论 (14)参考文献 (16)引言变形是自然界普遍存在的现象。
各种荷载作用于变形体，使其形状，大小及位置在时间域或空间域发生变化均为变形。
变形监测则是对设置在变形体上的观测点进行周期性的重复观测，求得观测点各周期相对于首期的点位或高程的变化量。
所以变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段。
它是通过实时获取变形体的动态位移信息，根据这些信息预警变形体安危状况。
变形监测具有实时性，事前性，可靠性三个基本属性。
变形监测控制网及其稳定性分析全
PV )
式中 f 为两期自由度之和，即
f f1 f2
作假设H0：“两观测期间点位没有变动”，则可从两个周
期所求得的坐标差（即所谓间隙）di (i 1,2,,t) 来计算另一
方差估值
S
2 0
：
S
2 0
d T Pd d h
式中h R(A) 为独立的d的个数；d X X 。Pd为d的权阵，且
yˆ k
起始方位角的基准条件：
d
xi0 yi ri2
yi0 xi
式中：r——第i点到坐标原点的距离
ri
x02 i
y02 i
d ——原点到第i点的方位角改正数
m
m
(xi0 yi yi0 xi ) ri2 (di ) 0
i 1
i 1
说明原点到各点的方位角改正数的加权平均值为零。
四. 参考系的选择
利用F检验法，我们可以组成统计量:
F
S02 S02
～F(h,f)
（1）如果 F F ，则表明我们没有足够的证据来怀疑
原假设，即认为点位是稳定的，变形分析即告完成。
（2）如果 F F， 则必须拒绝原假设，亦即认为点位
发生了变动。
2.局部检验（间隙分块法）
令
dT
(d
T F
d
T M
)
权矩阵分块成：
0.0616
S02＝
d
T
P h
d
d
02 S02
0.122 0.0616
2.0
选择 0.05，查得 F0.05(3,6) 4.8 ，因为 F F0.05(3,6)，
故认为观测周期期间点位没有发生变动。
例2：
思考题
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（ － Ｄ Ｈ） Ｄ ） （ ，－Ｈ（ ，一Ｈ（ Ｄ ）（ ） Ｄ Ｈ） ４
— — — —— — 一 —盟 — — — — 盟
（５ ｌ， １） ３
与 实 际 相符 合 的参 考 系可 表 示 为 Ｄ Ｘ＝ ， Ｄ ０ 令 ＝
Ｈ 为未知基准 ， Ｄ 为参考系的系数阵 ， 日为参考系中各 点 看成 等权 时 的系数 阵 ， ∞为参 考 系 的权 阵 ， 作 用 是对 其
Ｈ Ａ ｉｇ—ｊ 。 Ｈ Ｎ ａ。 Ｙ ｏ ｇ ｈ ｎ Ｕ ＮＧ Ｂｎ ｉ 。 Ｚ Ａ Ｇ Ｙ ｎ ， Ｕ Ｙ ｎ —ｓｅｇ ｅ’
（ ． ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｆ ｒｃ ｅＥ ｇｎ ｅ ｎ ｎ ｕｔｙＳ ｒｅｉｇｏ Ｂ Ｍ ， ｈ ｎ４０ ７ ， ｈｎ ； １ Ｋｅ ａ ｏ ａｏｙｏ ｅｉ ｎ ｉｅｒａ ｄＩｄ ｓｒ ｕ ｖｙｎ ｆＳ Ｓ Ｗｕ ａ ３ ０ ９ Ｃ ｉａ Ｐ ｓ
的Ｘ， 。变换到 Ｄ Ｘ＝ 下 ， 相 似变换 后 的解 为 ， 到 ： ０ 设 得
Ｘ ２＝ （ ｊ一日（ Ｄ ） Ｄ 日） ．
＝
由垂 直位 移及协 因数 阵有 ：
ｄＱ ｄ ｒｊ
： 下
（４ １）
由两期观测 的单位权方差估值可求得 综合方差估
值为：
：
（） ３
解 是相对于 自由网平差的参考系 （ 即各点稳定性 的权
重 看成 相 等 ）而 实 际 中各 点 的 稳定 性 与其 所 在 位 置 、 ， 地 理 环境 相 关 ， 点 稳 定 性 权 重 一 般 情 况 下 是 不 相 等 的。 各
在求得监测点两期位移 ｄ及其协因数阵 Ｑ ， 可以进 步采 用平均 间隙 法进 行 点位 稳 定性 分 析 。先进 行两 周
收稿 日期 ： １ ０ １ ２ ０— ９— ３ ０
１ １ 对 各期 观 测 数 据 进 行 秩 亏 自由 网 平差 ．
对各 期观测 数 据 作 自 由网平 差 ， 各 点 在 各 期 间 视 将 为互不 相 同的点 ， 各观测 周期数 据看 成相互 独立 。
基 金项 目 ： 精密 工程 与工业 测量 国家测绘 局重 点实 验室开 放基 金 （Ｆ０９— ） Ｐ ２０ ９ 资助 作者 简介 ： 黄兵杰 （９４一 ）男 ， １７ ， 湖北 新洲人 ， 工程 师 ， 士 ，０６年毕业 于 中 国科学 院测 量 与地 球物 理 研究 所 大地 测 量 与测 量工 程 硕 ２０ 专业 ， 主要从 事精 密工 程测量 及 Ｇ Ｓ 据处 理研究 工作 。 Ｐ数
存在参 考 系秩 亏 问 题 。不论 是 绝 对 网还 是 相 对 网 ， 数 在 据处理 过程 中 ， 都可 以 由 自由网进行 相互 转换 Ｉ 。对 于 ２
平 差求 出的位 移 量 及 协 因数 阵进 行 变 换 ， 出尽 量 与 实 求 际相 符 的基 准 条件 下 的位移 量 ； 四， 用相 似变换 后 的 第 利 位 移量 及协 因数 阵 ， 平均 间 隙法 判断 各点 的稳 定性 ， 用 并
第３ ４卷 第 ６期
２ １ ０ １年 １ 月 ２
测 绘 与 空 间 地 理信 息
Ｇ ＭＡ Ｃｓ＆ Ｓ Ｔ Ａ ＮＦ ＭＡ ｌ Ｃ ＥＯ ＴＩ ＰＡ Ｉ Ｌ ｌ ｏＲ Ｔ ｏＮ ＴＥ ＨＮｏ ｏＧ Ｌ Ｙ
Ｖｏ． ４． １ ３ Ｎｏ． ６
Ｄｅ ．， ０ １ ｃ ２ １
变形 监 测 网合 适参 考 系的确 定 与 稳定 性 分 析
测数据参考 系稳 定权 阵的确定 问题 ， 用平均 间隙法原理 ， 利 对监 测 网点进行 了稳定性 分析。通过 计算 实例 说 明
了其 可行 性 。
关键词 ： 沉降监测 ； 亏网平差 ； 秩 参考基准 ； 平均 间隙法 ； 定性 分析 稳
中图分类号 ：２ ７ Ｐ０ 文献标 识码 ： Ｂ 文章编号 ：６ ２— ８７ ２ １ ）６— ０ ８— ４ １７ ５６ （０ １ ０ ０ １ ０
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｔｅ ｎ ｍｏ ｉ ｒ ｇ ｒ ｋｄ ｆｃ ｎ ｔｏｋ ａｊ ｓ ｎ ； ｆｒｎ ｅｄ ｔｍ； ｅ ｏ ｆ ｅｎ ｇ ｐ ｓ ｂｌｙａ ａ ｓ ｙ ｗ ｒ ｓ ｓ ｔ ｍｅ ｔ ｎｔ ｉ ； ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｄｕ ｔ ｔｒ ｅｅ ｃ ａ ｅｌ ｏｎ ａ ｅ ｗ ｍｅ ｅ ｕ ｍ ｔ ｄ ｏ ａ ａ ； ａ ｉｔ ｎ ｌ ｉ ｈ ｍ ｔ ｉ ｙｓ
黄 兵 杰 ，张 妍 ，余 咏 胜
（． １ 精密工程与工业测量国家测绘 局重点实验室 ， 湖北 武汉 ４ ０ ７ ； ３ ０ ９ ２武汉市勘测设计研究院 ， ． 湖北 武汉 ４０２ ； ． ３０２ ３ 常州市测绘院 ， 江苏 常州 ２３０ ） １０２
摘
要 ： 于秩亏 自由网平差原理 ， 出了一套变形监测 网数 据处理与稳 定性 分析的理论与流程 ， 基 提 解决 了多期观
外的基准点为变形体 上的监测点提供绝对位移参考系，
在各 观测周 期 中认 为 是 不 变 的 ， 是 基 准 点也 可 能 因为 但
某些 因素 而发 生 移动 ； 相 对 网中 ， 在 由于全部 网点均 位 于 变形体 上 ， 没有 必 要 的 起算 基准 ， 一 种 自 由网 ， 差 时 是 平
２． ｕ ａ ｏ ｅ ｈ ｉａ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｓ ｒ ｅ ｉ ｇ Ｉ ｓ ｔ ｔ Ｗ ｕ ａ ３ ０ ２， ｉ ａ； Ｗ ｈ ｎ Ｇｅ ｔｃ ｎ ｃ ｌＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｕ ｖ ｙｎ ｎ ｔ ｕ ｅ， ｈ ｉ ｎ ４ ０ ２ Ｃｈ ｎ
３ Ｃ ａ ｇｈ ｕＩｓｉ ｔ ｆＳ ｒｅ ｉｇａ ｄＭ ａ ｐ ｇ Ｃ ａ ｇｈ ｕ２ ３０ ， ｈｎ ） ． ｈ ｎ ｚ ｏ ｎｔｕｅｏ ｕ ｙｎ ｎ ｐ ｉ ， ｈ ｎ ｚｏ １０ ２ Ｃ ａ ｔ ｖ ｎ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｒ ｐ ｓ ｓａ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｆ ｗ ｆｒｄ ｔ ｒｃ ｓ ｉ ｇａ ｄ ｓ ｂ ｌ ｙ ａ ａｙ ｉ ｏ ｅｏ ｍａｉｎ ｍｏ ｉ ｒ ｇ ｎ ｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｉ ａ ｅ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｎ ｏ ａａ ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ ｔ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｆ ｆ ｒ ｔ ｎｔ ｉ ｅｗｏｋ ｂ ｓ ｄ ｏ ｐ ｌ ｏ ｎ ａ ｉ ｄ ｏ ｏｎ
服从 自由度为 ， ／的 Ｆ分 布 ， ： 即
Ｐ（ ＞ 一 Ｔ ， ｌ－ ／ Ｉ ｏ＝ （ ７ １）
监测 网实际 参考 系确 定 的方 法 有 两 大 类 ： 是 利 用 一 与 工程相 关 的 一些 信 息确 定 参 考 系 ； 是 利 用数 学 方 法 二 确 定参考 系 Ｊ 。在这 里利 用数 学 的方 法确 定 参考 系 的权 阵， 以位移 向量 一 次 范 数最 小 为准 则 定 义参 考 系 。该 方 法 的核 心思 想是选 择参 考 系方程 的矩 阵 Ｄ或 ， 使得 由 ：
ｔｅｒｎ ｅ ｃ ｆ ｅｎｔｏｋａｊｓ ｅｔＴ ｅｓａｅｙｃＩｒｓ ｖ ｅｃｎ ｒ ａ ｏ ｆ ｏｕｔｔ ａ ｖ ｅ ｈｓｄｒ ｇｓｖｒｌ ｅ ｏ ｓ ｆ ｈ ａｋｄｆ ｔｒ ｅ ｒ ｄｕｔ ｎ． ｈ ｔ ｔ ａＩｅｏ ｅｔ ｏｆ ｔ ｎｏ ｂｓ ｉ ｒｔ ｅｗ ｉ ｔ ｕ ｎ ｅｅａ ｐｒ ｄ ｅ ｅ ｗ ｍ ｒ ｇ ］ ｈ ｉ ｍ ｉ ｒ ｅ ｉ ｇ ｉ ｉ ｏ
ｏ ｓ ｒ ａｉｎ Ｔ ｅ ｂ ｅ ｖ ｔ ． ｈ ｎ，ａ ａ ｙ ｅ ｈ ｏ ｎ ｇ ｓａ ｉ ｔ ｆ ｈ ｅｗ ｒ ｙ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ａ ａ ｗｈ ｃ ｓｐ ｏ ｅ ｒ ｃ ｉａｌ ｎ ａ ｅ ｅ ｔ ｏ ｎ ｌ ｚ ｓｔ ｅ ｐ ｉｔ ｔ ｌ ｙ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ｂ ｈ ｔ ｏ ｆ ｎ ｇ ｐ， ｉｈ ｉ ｒ ｖ ｄ ｐ ａ ｔ ｌ ａ ｄ ｃ ｎ ｒｆ ｃ ｂ ｉ ｔ ｍｅ ｃ ｙ ｌ ｓａ ｉ ｔ ｆ ｅｏ ａｉ ｎ ｍｏ ｉ ｒｎ ｅ ｗ ｒ ｏ ｒ ｃｌ ｈ ｕ ｈ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｎ ｌｅ ａ ｌ ． ｔｂ ｌ ｙ ｏ ｆｒ ｔ ｎ ｔｉ ｇ ｎ ｔ ｏ ｋ ｃ ｒｅ ｔ ｔ ｒ ｇ ｈ ｏ ｕ ａｉ ａ ｘ ｍｐ ｅ ｉ ｄ ｍ ｏ ｏ ｙ ｏ ｏ
计算 出各周期 间 各点 的 位 移 量 （ 过 自 由网平 差 进 行 的 通
数 据处理 ， 以各点 重心为 基准 ） 其 次 ， 算各 点 在两 周 期 ； 计
期间 的稳 定程 度 ， 各 点稳 定 性 权 阵 ； 三 ， 用 各 点 稳 即 第 利
定 性权 阵构成 平 差 基 准 ， 利 用 相似 变换 公 式 对 自 由网 再
减少 的 程 度 。图 形 不 一 致 性 减 少 最 大 的点 视 为 不 稳 定 点 。排 除不稳 定 点 后 ， 重 复上 述 过 程 。直 到 图形 一 致 再
性（ 指去 掉不 稳定 点后 的图形 ） 通过 检验 为止 。
理想 自由网参考系下求出的位移量 和协因数阵 Ｑ 变换 到监测网的实际参考系下， 解决计算基准与实际基准不 相符的问题。 采用相似变换的方法， 将法方 程在某参考系下求 出
Ｃｏ ｆｒ ａ ｉｎ ｏ ｐ ｉ ｕ ｆｒ ｎ ｅ Ｄａ ｕ ｎ ｔ ｂ ｌ ｙ ｎ ｍ ｔｏ ｆＯ ｔｍ ｍ Ｒｅ ｅ ｅ ｃ ｔ ｉ ｍ ａ ｄ Ｓａ ｉｔ ｉ
Ａｎ ｌ ｓｓ ｉ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ Ｍ ｏ ｉｏ ｉ ｇ Ｎｅ ｗｏ ｋ ａ ｙ ｉ ｎ Ｄｅ ｏ ｍ ｔｏ ｎ ｔ ｒｎ ｔ ｒ
参 考 系 中各点 在 平差 中赋予 不 同 的权重 ， 为对 角 阵 ， 一 是 个 待求 量 。
（ ） 变为 ： ２ ， ３式 Ｘ ＝（ 一日（ 矿 ） Ｈ ｗ） Ｘ
组成 统计量 ：
：
（ ６ １） 讧
假定 两次 观测期 间监测 点没 有发生 沉 降 ， 则统 计量
探 测 出发生位移 的点 。
变形监测 网， 在各周期的观测过程中， 每个点 的稳定性与 其所在位置、 地理环境有关 ， 各点稳定性权重一般情况下
是不相 等 的 ， 了 分 析 最 合 理 的 变形 ， 近 绝 对 位 移 矢 为 接 量， 需要 找 到各 期相 对稳 定 点 ， 寻找 一个 恰 当 的变形 参考 系 Ｊ 。本文 结合 武汉市地 面沉 降监测 项 目， 出 了一套 提