第四节 河流泥沙的运动

第四节河流泥沙的运动
一、推移质运动
推移质的运动来源于床面泥沙的起动。

当床面泥沙起动达到一定程度后，床面会出现起伏不平的沙波，而沙波运动又往往是推移质运动的主要形式。

因此，在介绍推移质运动时，往往需要涉及到河床泥沙的起动、起动流速及沙波运动的相关概念。

1.泥沙的起动流速
设想床面为泥沙组成且具有一定厚度，在这种水槽中施放水流，使水流的速度由小到大逐渐增加，直到使床面泥沙(床沙)由静止转入运动，这种现象称为泥沙的起动。

泥沙颗粒由静止状态变为运动状态的临界水流条件，称为泥沙的起动条件。

泥沙的起动条件常用起动流速U
c
表示，它相当于床面泥沙开始起动时的水流平均流速U。

对于天然沙，其起动流速常由下式计算：
U c = 4.661
3
1
h
d（3-3）
式中，d为泥沙粒径；h为水深。

适用范围：d>0.15~0.2mm。

泥沙的起动流速是关系到河床冲刷状态的重要判据，因此，对它的研究具有重要的理论与实践意义。

例如，在研究坝下游河床冲刷时，首先需计算河床泥沙的起动流速。

当河道实际水流流速U超过床沙的起动流速U
c
时，就可判定，河床就会被冲刷；反之，河床就不会发生冲刷。

河床在冲刷过程中，水深随之增加，流速降低，当发展到水流条件不足以使床面泥沙继续起动时，冲刷便会自动停止。

再如，组成河床的泥沙粗细不均时，则细的颗粒被水流优先冲走，粗的颗粒留下来逐渐形成一层抗冲覆盖层，冲刷逐渐停止下来。

河床冲刷前的高程与冲刷终止后的高程之差，即为河床的冲刷深度。

下面举例说明泥沙起动流速公式的具体实际应用方法及其意义。

算例：已知某水库下游河段河床沙质组成，河宽B=200m, 过水面积A=500m2，床沙平均粒径d=5.5mm, 问当水库下泄流量Q=500m3/s时,河床会否发生冲刷？可能冲深多少？
解：（1）判断河床会否发生冲刷？
V = Q/A = 500/500 = 1.0 m/s
H = 500/200 = 2.5 m
由沙莫夫公式
V
c
= 4.6d1/3H1/6 = 4.6×（5.5×10-3）1/3×2.51/6= 0.946 m/s
∵ V > V
c
，∴河床会发生冲刷。

（2）当冲刷停止时，求河床冲深ΔH=？
当V ， = V ，
c 时， 即 Q/BH ，= 4.6
d 1/3 H ，1/6
∴ H ， =）（316.4Bd Q 6/7 = ）（31
0055.02006.4500⨯⨯6/7 = 2.62 m 故知，河床可能冲深： ΔH = H ，-H = 2.62 - 2.5 = 0.12 m.
2.沙波运动
床面泥沙起动之后，接下来可能变为推移质沿床面附近前进。

从天然河道及实验室水槽中均可观察到，当推移质泥沙运动达到一定程度时，河床表面就会出现起伏不平但又看似规则的波浪状形态，称之为沙波。

沙波是推移质泥沙运动的外在表现，从纵剖面看，整个沙波似象一个整体在水流的作用下往下游缓缓“爬行”，如图3-4所示。

沙波附近的水流泥沙运动如图3-5所示。

图3-4 沙波纵剖面形态
图3-5 沙波附近水流泥沙运动
3.推移质输沙率
在一定水力、泥沙条件下，单位时间内通过过水断面的推移质数量称为推移质输沙率，用G b 表示，单位为kg ／s 或t ／s 。

由于河道沿河宽方向的水流条件
变化很大，单位时间通过不同部位的推移质数量往往差别悬殊，故在实践中常用单宽推移质输沙率g b 表示，单位kg ／m ·s 或者t ／m ·s 。

单宽推移质输沙率的一般计算公式如下：
m n c c s b h
d U U U U d g )())((-=ϕρ （3-4） 式中，g b 为单宽推移质输沙率；s ρ为泥沙密度；d 为泥沙粒径；h 为水深；
U为垂线平均流速；U
为泥沙起动流速； 为综合系数，n、m为待定指数，可据
c
实测资料反求。

公式单位为kg、m、s。

推移质输沙率问题研究有着重要的工程实际意义。

如水库回水末端的推移质淤积，水电站底孔的防沙过机，山区河道模型试验研究等，无一不涉及到推移质输沙率的定量计算。

现阶段看来，推移质问题研究的理论成果虽为数不少，但真正能满意地用于解决实际问题的却不多。

这里还需指出的是，当前急需改进野外推移质的观测手段与设备，以提高江河测验效率与资料精度。

只有在天然实测资料精度与可靠性有了大的提高之后，推移质问题的理论研究才有可能取得大的进展。

二、悬移质运动
悬移质是随水流浮游前进的泥沙。

自然界中的河流，完全不挟带悬移质的几乎没有。

日常所见的许多河流，河水浑浊，汛期更为如此，表明河水挟带一定数量的悬移质泥沙。

江河中运动的两种泥沙（推移质和悬移质）相比较说来，悬移质是江河输沙的主体。

冲积平原较大的河流，悬移质的数量往往要占到总输沙量的95％以上；山区较小的河流，悬移质的数量一般也在80％以上。

因此，在河流蚀山造原（指平原）的过程中，悬移质至少在数量上起着更为重要的作用。

所谓的“沧海桑田”，主要是悬移质泥沙的历史功绩。

悬移质在水流中的运动，跟随着水流中的紊动涡体，时升时降，时快时慢，时而接近水面，时而触及河床，具有随机性质，运动迹线连续而不规则。

天然河流中的悬移质的泥沙组成，往往很细、很不均匀。

与山区河流相比较，平原河流的悬移质泥沙更细、更不均匀。

一般说来，河流愈往下游，悬移质的泥沙组成愈细、愈不均匀。

河水挟带悬移质泥沙的多少，通常用含沙量表示。

它是指单位体积浑水中的泥沙所占质量，常用符号S表示，单位kg/m3。

天然河流的含沙量，不同的河流不同，同一河流不同的河段不同，同一河流、同一河段不同的时间不同，比如汛期的含沙量就比枯水季节的要大。

此外，即使在同一断面，不同的部位，如水面与河底，左岸、右岸或河中心，河水含沙量都可能有差异。

大量实测资料表明，悬移质含沙量沿垂线的分布特征是“上小下大”或“上稀下浓”。

也就是说，河流含沙量沿垂线自水面向河底逐渐增大，愈接近河底，含沙量愈大（图3-6）。

悬移质含沙量沿垂线分布的规
律告诉我们：当我们需要从河流中
图3-6 实测含沙量沿垂线分布
引用含沙较少的水的时候，就应该尽可能取接近表层的水；若希望排走河流中较多的泥沙的时候，就应该尽可能泄走接近底层的水。

这样的生产、生活实例很多，如生活引水，工、农业用水或水力发电等很多方面，都会涉及这方面问题。

在二维均匀明渠流的平衡情况下，悬移质含沙量沿垂线分布规律，可由如下公式表达：
*11kU a a h y h S S ϖ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--= （3-5）
式中 S ，S a 分别为垂线上y 处及参考点y=a 处的含沙量；h 为水深；*kU ϖ称为悬浮指标；k 为卡门常数，可取0.4；ω为泥沙沉速；Ｕ*为摩阻流速， ghJ U =*，g 为重力加速度，J 为河道比降。

河流输送悬移质泥沙的数量，通常用输沙率和输沙量表示。

输沙率指每秒钟通过某断面的悬移质沙量，单位为t/s ；输沙量是指河流某断面在某时段内如某日（月、年）输移的悬移质沙量，单位为t 。

三、悬移质水流挟沙力
如所周知，天然河流的河床经常处于冲淤变化之中。

河床之所以发生变化，就是由于在一定的水流和河床条件下，泥沙输移平衡被破坏的结果，或者说，是上游来沙量与当地水流的挟沙能力不相和谐的结果。

当上游来沙量过多，而水流的挟沙能力有限时，水流无力带走全部泥沙，势必卸下一部分于河床之中，表现为河床的淤积；相反，当上游来沙量过少，而水流的挟沙能力卓有富余，且河床又有大量的可冲性沙源时，则水流将会本能性地从河床上冲起一部分泥沙以满足自身挟沙之不足。

这就是水流挟沙的饱和倾向性，亦即悬移质水流挟沙力的概念。

如上所述，当上游来沙量大于当地水流挟沙力时，这种情况称之为挟沙过饱和或超饱和，反之，则称之为次饱和或欠饱和。

若水流挟沙超饱和，河床将发生淤积，河床淤积抬高之后，过水断面减小，流速增大，水流挟沙能力随之提高，当水流挟沙力提高到与来沙量相当时，水流输沙达到平衡或饱和状态，河床淤积停止。

相反的情况是，若水流挟沙欠饱和时，河床上的泥沙被冲刷，河床高程下降，过水断面增大，流速减小，水流挟沙能力随之降低，当水流挟沙力降至与来沙量相持平时，水流输沙达到新的平衡或饱和状态，河床冲刷停止。

这就是冲积河流中河床与水流的“自动调整作用”的基本概念。

还需指出的是，上面所说的上游来沙量，通常是指悬移质中较粗的参与河床造床的那部分泥沙即床沙质的含沙量。

在明确上述道理之后，我们可以给出悬移质水流挟沙力的定义：在一定的水流泥沙和河床条件下，水流所能挟带的悬移质
中的床沙质的能力（或称临界含沙量），常用符号S *表示，单位同含沙量即kg/m 3。

悬移质水流挟沙力是河流动力学中最重要的基本概念之一，在修建水库和江河治理规划中，往往要进行关于泥沙输送以及河床的冲刷和淤积等方面的计算。

这些工作都须了解某种条件下水流能够挟带的沙量亦即水流挟沙力。

因此，水流挟沙力问题的研究，一直受到国内外学者的高度重视。

在这方面，影响最大的首推张瑞瑾的研究成果。

张瑞瑾在理论推导和大量实测资料分析的基础上，提出如下水流挟沙力公式：
m gR U k S )(3
ω
=* （3-6） 式中，U 为断面平均流速；R 为水力半径，一般取等于断面平均水深h ；ω为床沙质泥沙的沉速；g 为重力加速度；K 、m 为待定系数和指数，由实测资料确定。

对于某特定河段，我们只要根据该河段的巳有实测水流、泥沙资料，定出公式中的系数K 和指数m ，就可得到实用的水流挟沙力公式的具体形式。

这样，在实际计算时，只要给知河道的水流泥沙因素（U 、R 、ω ），便可算得相应的水流挟沙力S *，再将算得的S *与上游来流的含沙量（床沙质）S 比较，即可判定河床
孰冲孰淤。

为了帮助读者对于水流挟沙力概
念及其应用方法的理解，特给出如下
算例。

算例：有一宽浅分流河段，流量
Q=20000 m 3/s ，河宽B= 2200 m ，平
均水深h= 4.0m ，床沙质代表沉速ω
=1.32cm/s ，分流口上游河段，河床处
于不冲不淤平衡状态，问此处水流床沙质饱和含沙量为多少？假定分走30%的水量和沙量，分流后下游主河槽河宽不变，问下游河槽河床高程会否发生变化？如何变化？（已知：水流挟沙力公式
ωgh U S 3
16.0=*）。

解：（1）分流口上游河段
此处，流速： U = Q/Bh = 20000/2200×4 = 2.27 m/s
水流挟沙力：
ωgh U S 3016.0=*= 0132.048.927.216.03
⨯⨯= 3.63 kg/m 3
由于此处河床处于不冲不淤平衡状态，故水流床沙质饱和含沙量S 0 = S *0
分流示意图
=3.63 kg/m 3。

（2）分流口下游河段
分走相同比例30%的水量和沙量后，下游1-1断面的水流含沙量不变，即 S 1 = S 0。

又由于下游流量减小，而河槽宽度不变，故流速、水流挟沙力相应减小，
该处河床将会发生淤积。

设达到新的平衡时，此处：水深为h 1，流速为U 1，水流挟沙力为S *1，此时有S 1 = S *1 0
而 U 1= Q 1/Bh 1 =0.7Q/Bh 1
S *1 = ω13116.0gh U = ω
4133)7.
0(16.0h gB Q = S 1 = S 0 = 3.63 kg/m 3
41h = 0.044 ω33
)7.0(gB Q =0.044×0132.022008.9)200007.0(33⨯⨯⨯= 87.65 ∴ h 1 = 3.06 m
由此知，下游河床淤积厚度：Δh = h- h 1 = 4.0-3.06 = 0.94 m 。