数学新课标八年级上册因式分解知识点总结

因式分解——知识点小结
一、相关定义
1.因式分解：把一个多项式化成几个_________________的形式,叫做把这个多项式因式分解
2.公因式：一个多项式每项都含有的___________因式，叫做这个多项式各项的公因式。
二、因式分解方法
1.提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
2.公式法： - =(a+b)(a-b)
四、因式分解方法详解
（一）提公因式法
例题
练习
小结——公因式确定方法：
1、系数是整数时取各项最大公约数。
2、相同字母（或多项式因式）取最低次幂
3、系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
（二）公式法
例题
练习
小结：1、公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。
2、选择公式的方法：主要看项数，若多项式是二项式可考虑平方差公式；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。
3、完全平方公式要注意正负号。
（三）分组分解法
例题
练习
小结：将多项式分组后提公因式进行因式分解；将多项式分组后运用公式进行因式分解。
（四）十字相乘法
形如 + (p+q) +pq=(x+p)(x+q)形式的多项式，可以考虑运用此种方法
wenku.baidu.com方法：常数拆成两个因数p和q，这两数的和p+q为一次项系数
+ (p+q) +pq
+ (p+q) +pq=(x+p)(x+q)
例题
练习
小结：特别要注意正负号
综合练习
总结：一、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式
二、分解因式应注意：①不丢字母②不丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号④首项负号放括号外
⑤括号内同类项要合并。
+2ab+ =
- 2ab+ =
+ =(a+b)( –ab + )
- =(a - b)( + ab + )
3.分组分解法
4.十字相乘法： + (p+q) +pq=(x+p)(x+q)
三、一般步骤：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”、“五检查”。
注意：因式分解一定要分解到__________________________________为止。