暗能量与加速膨胀的宇宙
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大连理工大学
硕士学位论文
暗能量与加速膨胀的宇宙姓名:王贝利
申请学位级别:硕士
专业:理论物理
指导教师:刘宏亚
20040601
摘要
近来对于Ia型超新星的天文观测表明我们的宇宙正在经历一个加速膨胀的阶段。本文在回顾Kaluza-Klein理论和Space.Time.Matter理论的基础上,重点讨论了由Liu和Wesson提出的宇宙大反弹模型(BigBounceModel)。通过适当的选取模型中的两个任意函数我们可以得到一个简单的精确解,它把宇宙的演化分成了几个阶段:在反弹点之前宇宙收缩,在反弹点之后宇宙膨胀,并且在反弹点之后的早期宇宙减速膨胀,在反弹点之后的晚期,由于暗能量占据了宇宙的主要成分,所以宇宙加速膨胀。当时间趋于无穷大的时候,暗能量约占整个宇宙密度的三分之二,这和天文观测相符合。本文最后还对大反弹奇异点的性质进行了讨论。
关键词:Kaluza.Klein理论;Space.Time.Matter理论;暗能量;大反弹模型;宇宙加速膨胀
Abstract
RecentobservationofTypeIasupemovaeprovideevidencefortheaccelerationofpresentuniverse,whichleadstothepossibilitythattheuniverseisenteringaninflationaryepoch.OnthebasisofreviewingKaluza.KleintheoryandSpace-Time—Mattertheory,thedissertation
universeundera“bigbounce”model,emphasizesonsimulatingpresent
isderivedwhichcontainsatimevariablecosmological“constant’’that
darkfromahigherdimensionandmanifestsitselfin4Dspacetimeas
functionscontainedintheene唱y.Byproperlychoosingthetwoarbitrary
inwhichthemodel,asimpleexactsolutionCallbeeasilyobtained
thebigevolutionoftheuniverseisdividedintoseveralstages.Before
universeexpands・bounce,theuniversecontractsandafterthebounce,the
oftheuniverseisIntheearlytimeafterthebounce,theexpansion
thebounce,thedarkenergyovertak。8decelerating.Inthelatetimeafter
timethedarl(matterandtheexpansionentersanacceleratingstage・When
tendstotwothirdofth。tendstoinfinity,thecontributionofdarkenergy
withobservations・totalenergydensityoftheuniverse,inagreement
isalsoincluded・
Somediscussionaboutbigbouncesingularity
KEYWORDS:Kaluza.Kleinthory;Space-Time-Mattertheory;dark
Model;acceleratinguniverse
energy;BigBounce
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自从Kaluza(1921)年和Klein(1926)为了统一引力和电磁相互作用而提出Kaluza-Klein理论以来,高维理论得到了广泛的发展。Kaluza和Klein把Einstein的广义相对论推广到5维的思想,启发了后人采用更高维的空间来统一所有4种相互作用(引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用),从而发展出1l维的超引力理论,10维的超弦理论,以及最近人们研究非常热烈的11维M理论(包括膜世界模型)等。
十几年前,Wesson根据Kaluza-Klein理论提出了5维的Space.Time.Matter理论,他的主要指导思想是通过第5维坐标x4将质量几何化,即从无源的5维真空场方程中推导出4维有源场方程。而Campbell定理的一个重要结论既是:广义相对论的解总能够局部的嵌入到5维Ricci平坦的空间中,这也为Wesson理论的可行性提供了重要的依据。
最近越来越多的天文观测数据表明,目前的宇宙正在经历加速膨胀的阶段,这和我们通常认为的,由于引力的作用宇宙膨胀的速率应该逐渐降低的观点相反。对于宇宙微波背景辐射的高精度测量则暗示着暗能量的存在,并且约占宇宙物质总密度的三分之二。根据Kaluza.Klein理论和膜(brane)理论,我们的传统宇宙是嵌在一个高维时空中的,这里我们考虑Liu和Wesson提出的5维宇宙学模型。和传统的大爆炸标准宇宙学模型不同,这个5维的模型具有一个“反弹点”,在此反弹点之前宇宙收缩,之后宇宙膨胀。由于这个模型是5维Ricci平坦的,表明从5维来看其是“空”的。然而根据诱导物质理论(InducedMatterTheory),4维的Einstein场方程可以从5维的Kaluza—Klein方程中得出,这一方法已经为Campbell定理所证明。5维大反弹模型的一个重要结果既是:随时间变化的宇宙学“常数”可以很自然的从诱导的4维能量动量一张量中分离出来。
本文第一章首先回顾了Kaluza-Klein理论和Space.Time-Matter理论,在第二章中对暗能量宇宙学做了简单的介绍,在此基础上讨论了由Liu和Wesson提出的宇宙大反弹模型(bigbouncemodel),并在第三章中重点讨论了基于大反弹模型的加速膨胀的宇宙学解。5维的反弹解包括两个任意的函数p(r)和v(f),通过适当的选择函数的形式可