高三总复习文科数学测试题

19．已知函数当时取最小值 (1)求函数f(x)的解析式(2)若等差数列的前n项和为且求数列的前n 项和
20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的长轴左右端点 M, N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为2，离心率e＝． （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆C右焦点F2作垂直于线段MQ的直线L，交椭圆C于A，B两 点，求四边形AMBQ面积S． 21．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝－＋lnx－2． （1）若曲线y＝f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y＝x＋2 垂直，求a的值； （2）若对任意x∈（0，＋∞）都有f（x）＞2a成立，试求a的取值范 围． 请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第 一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经 过定点P（3，5），倾斜角为． （1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
23．解：（Ⅰ）圆C：，直线l：……………………….5分 （Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程可得，…………………….8分 设是方程的两个根，则，所以……………………….10分 24．（本小题满分10分）选修4 – 5：不等式选讲 设函数。 （1）求不等式的解集； （2）若关于x的不等式在上无解，求实数t的取值范围。 24．解： （Ⅰ）， 所以原不等式转化为 ……3分 所以原不等式的解集为………………….6分 （Ⅱ）只要，……………………….8分 由（Ⅰ）知解得或……………………….10分
任取两人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共 15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF。故抽出一 男一女的概率是 ------------12分 19（Ⅰ）证明：-------1分 四边形ABCD是正方形 -----2分-----4分 ------6分 （Ⅱ）。 ----12分 20.（1）解椭圆C： 的长轴左右端点M,N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为，离心率 ------2分 ------4分 椭圆的方程为----5分 （2） 由（1）知，------------6分 直线MQ斜率为，又直线L斜率------------7分 直线L：-----8分 由得--------9分设 由韦达定理------10分 ------------11分 ------------12分 21. 解（1） ------------2分 又曲线在点处的切线与直线y=x+2垂直 2a+1=-1 a=-1 -----4分 (2) 定义域为 对任意都有恒成立 ，-------5分 当时 单调递增，此时不合题意--------7分 当a<0时f(x)在（0，-2a)单调递减，在单调递增 --------9分，令g(x)=lnx+x-1则单调递增且g(1)=0 -2a>1-----------11分 ，综上------------12分 22． 证明：（Ⅰ）连结.因为△∽△， 所以.同理.又因为，所以， 即. -----5分 （Ⅱ）因为，， 所以△∽△，即.，故. 又因为，所以△∽△. -------10分
高三数学周练（文）试题
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知i为虚数单位，复数z＝i（2－i）的模｜z｜＝（ ） A．1 B． C． D．3 2．已知集合A＝｛x｜－x－2≥0}，B＝｛x｜－2≤x＜2｝，则A∩B＝（ ） A．[－1，2] B．[－2，－1] C．[－1，1] D．[1，2] 3．下列函数中既是奇函数，又在（0，＋∞）上单调递增的是 （ ） A．y＝sinx B．y＝－＋ C．y＝ D．y＝
不肥胖
18
合计 30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理 由； （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电 视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少? 参考数据：
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
来自百度文库
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数f（x）＝cosx＋，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程 是____________． 14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，且 sinC＝sinB， 则△ABC的内角A＝_______________． 15．已知变量x，y满足约束条件，目标函数Z＝的最大值为________． 16．函数f（x）＝若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为 ____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 17．已知等差数列{}的前n项和为，a3＝5，S6＝36． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）设＝，求数列{}的前n项和．
一、选择题：1-5 CBCDB 6-10 ADDAA 11-12 BC 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17．（Ⅰ）解：当时， …2分 又 ………4分 ∴数列是首项为，公比为的等比数列， ∴ ………6分 （Ⅱ），………8分，所以 ………10分 ………12分 18.解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人， 常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不胖 4 18 22 合计 10 20 30 ------------- 3分 （2）由已知数据可求得： 因此有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。------------7分 （3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则
A．n＞6 B．n＜5 C．n＞5 D．n＜6 9．已知双曲线（k＞0）的一条渐近线与 直线2x＋y－3＝0垂直，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C．4 D．
10．已知函数f（x）＝－，若实数是方程f（x）＝0 的解，且0＜＜，则f（）的值（ ） A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不大于零 11．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的左 支没有公共点，则此双曲线的取值范围 A． B． C． D． 12．已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c．若动点P满足，λ∈（0，＋∞），则动点P的轨迹一定通过 △ABC的（ ） A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值． 23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数f（x）＝｜2x－1｜－｜x＋2｜． （1）求不等式f（x）≥3的解集； （2）若关于x的不等式f（x）≥t2－3t在[0，1]上无解，求实数t的取 值范围．
高三数学周练（文）答案（11月16日）
18．（本小题满分12分） 欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出 售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这 些饮料被认为是造成儿童肥胖问题日益严重的主要原因之一。为了解少 年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问 卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg 为肥胖． 常喝 不常喝 合计 肥胖 2
A．1 B．2 C．3 D．4 6．在等比数列{}中，a1＝27，a4＝a3a5，则a6＝（ ） A． B． C． D． 7．将函数h（x）＝2sin（2x＋）的图象向右平移个单位，再向上平移2个 单位，得到函数f（x）的图象，则f（）＝（ ） A．4 B．2－ C．－2 D．2＋ 8．如图，程序框图所进行的是求2＋＋＋＋的和运算，则①处条件是（ ）
4．某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的 频率分布直方图如图，数据的分组依次为： [20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． 若不低于80分的人数是18，则该班的学生 人数是（ ） A．45 B．50 C．55 D．60 5．下面几个命题中，真命题的个数（ ） ①命题“∈R，＋1＞3”的否定是“∈R，”； ②“方程有解”是“a≥2”的必要不充分条件； ③设函数f（x）＝，总存在x∈（－∞，－1）使得f（x）≥0成立； ④若a，b∈[0，2]，则不等式成立的概率是；