托达罗模型

第五章 托达罗乡—城劳动力迁移模型
经济发展包括一个社会空间组织的转变 ，城市化和工业化过程的核心 问题是人口从农村向城市大规模的迁移 。
刘易斯—兰尼斯—费景汉模型不能帮助我们理解发展中国家的城市失业 现象 。刘易斯认为城乡工资差异大约在30％左右，以吸引劳动力从农村 进入城市，并假设城市不存在失业。 但六十年代以后，发展中国家的城乡工资差异越来越大，农村人口向 城市移民也出现了前所未有的规模和速度，工业部门创造的就业机会远 远不能满足这种就业需求的增加，农村隐蔽失业转变为城市公开失业。 城市非正规部门成为劳动力从农村传统部门向城市现代部门过渡的一个 选择。 1

在许多发展中国家中，尽管农业部门的劳动边际生产力大于零和 城市存在大量失业，但劳动力从农村到城市的迁移不仅存在，而 且还有加速。哈里斯和托达罗指出，传统经济学模型认为通过适 当的工资和价格调整可以实现充分就业均衡，无法对发展中国家 这种从整个经济上不存在绝对过剩劳动力、城市失业水平不断增 长和规模不断扩大的现象做出理性解释。 一个符合逻辑的结论是：即使存在长期失业，城市预期工资水平 依然超过农村工资水平。如果这种预期不改变，移民就将继续下 去。 托达罗模型是理解发展中国家城乡劳动力迁移过程的最早和最简 单模型之一。
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关于作者：
托达罗（Michael P. Todaro），美国纽约大学经济学 教授。曾在非洲任教和生活5年，在拉丁美洲和亚洲旅行和教学 近20年。
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参考论文：
Todaro, Michael P., “A Model of Labor Migration and Urban Unemployment in Less Development Countries,” American Economic Review, March 1969 Harris, John. R. and Todaro, Michael P., “Migration, Unemployment and Development: A Two Sector Analysis,” American Economic Review, March 1970. Todaro, Michael P., “Income Expectations, Rural-Urban Migration and Employment in Africa,” International Labor Review, Vol. 104, No. 5, November 1971
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一、 模型的最重要制度假设
1、农村存在一个不变的制度工资，不存在失业，劳动边际生 产率为正； 2、城市现代部门的工资水平受到工会力量和政府工资政策影 响，因而高于市场出清水平（城市存在失业）。 3、只有城市居民可以申请城市现代部门的工作，如果城市现 代企业工作的申请者多于企业提供的工作，工作在申请者 中随机分配； 4、城市存在一个非正式部门，城市居民如果在现代部门找不 到工作，就可以在这个部门就业，依靠自己的劳动维持生 存。
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二、个人移民决策：行为假设
基本行为假设 ： 每一个潜在的移民决定是否迁移到城市建立在预期收入最大化 目标基础上。两个基本的因素影响移民决策： 第一、城—乡实际收入或工资差异 农业部门存在一个不变的制度工资，它由政治制度决定；比 农业部门的劳动边际生产率高，但比城市现代部门的实际工资率 低一些，相当于农业部门的人均收入。农村不存在失业或过剩人 口。
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工业部门的实际工资水平也是由制度决定。城市工资水平高 于农村。城市部门是资本主义部门，资本家是追求利润最大化的 (wage takers) “工资接受者”(wage takers)，所以城市工业部门的就业水平 由劳动边际生产力与外生决定的工资水平相等决定。
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发展中国家城—乡收入差异存在且不断增加，原因 在于：
——农业收入相对停滞（部分地由于战后工业化以牺牲农业 增长为代价的偏向政策） ——城市非熟练工人工资持续提高(工会力量和政府工资政策)
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例如：
——50年代初尼日利亚（Nigeria）城市工人平均工资比农民收入高 两倍。 ——1950—1963年间尼日利亚农民通过市场获得的收入下降了25%， 与此同时，联邦政府最低工资水平提高了200%. ——在肯尼亚，在非农业部门工作的非洲雇员平均收入从1960年的 97英镑上升到1966年的180英镑，年增长率约为11%。同一个时 期，肯尼亚小农场家庭收入年增长率只是5%，从1960年的57英 镑上升到1966年77英镑。结果，1966年城市工人的平均收入是 农村家庭的平均收入的2.5倍。
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第二、移民可以在城市地区找到工作的概率
如果不考虑概率变量，要解释城市大规模失业情况下农村 劳动力仍然源源不断地并速度加快地流入城市是非常困难的。 那些只强调城—乡收入差异的模型大部分是以发达工业经济 为背景，因此暗含的假设是存在充分就业或者接近充分就业；这 些分析对发展中国家是不现实的，因为这些国家被连续和严重的 失业问题所困扰，移民一般并不期望到达城市后马上就能找到一 份高工资工作 。
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假设一个非熟练或半熟练的农村工人可以在年收入为50个单位的 农村工作与年收入为100个单位的城市工作之间进行选择。 找到工作的概率至少是多少，农村工人才会选择离开农村到城市寻找 工作？
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三、应该构造一个更长期的劳动力迁移模型
移民主体：年龄在15—23岁之间 （热带非洲国家） 移民决策是一种比较长期的行为 认为城市失业下农民还不断地、速度加快地进入城市寻找 工作是非理性经济行为的观点，是一种偏见或误解。只要移 民计划时期内预期城市净收入的现值超过了预期的农村收入， 就有理由进行移民决策。
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四、城—乡劳动力流动数学模型
1、城—乡劳动力流动行为模型
假设选择迁移到城市去的个人期望获得与他所受教育和工作熟练程 度相一致的城市工人的平均收入。
V (O) =
n t =O
∫
[ p(t )Y (t ) ? Y (t )] e
u r
? rt
dt ? C (O)
（1）
C (O ) ——迁移成本
p (t ) ——来自农村的移民 t 期内在城市平均收入水平上找到工
作的累加概率
如果
V (O) > 0 ，农村人口将作出迁移到城市就业的决策。
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与这个时期或以前时期中寻找工作的人被现代部门挑中的概率 π 相关。
任何一个时期，在城市现代部门找到工作的概率 p (t ) 直接
假设对于大多数移民来说，被城市现代部门挑选的过程是任 意的，那么迁移到城市后他们在 x 个时期内在现代部门找到工作 的概率 p(x) 就可以表示为：
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p (1) = π (1)
p(2) = π (1) + [1 ? π (1)]π (2)
p(3) = π (1) + π (2)[1 ? π (1)] + π (3)[1 ? π (2)]
p ( x) = π (1) + π (t ) ∏ [1 ? π ( s )]
t =2
（2）式可以得到：
p (5) > p ( 4) > p (3) > p ( 2) > p (1)
因此，在城市滞留的时间越长，迁移人口找到工作的概率越高。
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… …
∑
x
t ?1
s =1
（2）

2、城市劳动力供给和需求均衡模型
托达罗观察到，一些发展中国家的政府实行偏向城市和工业的 发展战略，在城市创造了更多的就业机会，但城市失业率却没有下 降，出现了高水平失业均衡陷阱。托达罗把城—乡移民行为理论并 入到一个简单的城市劳动力供给和需求总量动态均衡模型中，以说 明政府政策对城市失业的影响。
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假设城市现代部门劳动力供给全部来自从农村迁移 来的人口，并且是城—乡预期收入差异的函数，即： S = f s (d ) 预期城—乡收入差异为： （1）
d = wπ ? r
（2）
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π
受什么因素影响？ （1）与就业机会创造成正比例变化； （2）与城市失业成反比例变化。即
γN γN = S?N U
π=
（3）
γ
——城市现代部门新工作机会创造率
N ——表示城市就业人数
S
——城市劳动力总量
U = S ? N ——城市失业人口
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把方程（3）代入方程（2）得到：
wγN d= ?r U
（4）
如果预期城市工资等于农村工资，可以从方程（4）得到 城市失业人口均衡水平：
d=
wγN ?r =0 U
?
wγN U = r
?
（5）
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（5）式显示，城市实际工资下降，将降低城市失业均衡水平； 农村工资上升，也将降低城市失业均衡水平；但新就业机会的创 造将提高在城市获得工作机会的概率、鼓励移民进入城市，从而 提高城市均衡失业人口水平。
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